【人教數(shù)學(xué)】（暑假開學(xué)摸底）2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊秋季開學(xué)摸底真題匯編卷一（人教版）

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊秋季開學(xué)摸底真題匯編卷一一、選擇題（共16分）1．在圖中，圖1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達（

）的位置。A．圖4 B．圖3 C．圖2 D．無法確定2．明明搭的積木從上面看到的形狀如下圖，小正方形上的數(shù)表示在這個位置上所用小正方體的個數(shù)。從左側(cè)看是（

）。

A．

B．

C．

D．

3．電影《中國醫(yī)生》講述了各地醫(yī)護人員在疫情中挺身而出，不顧自身安危守護生命安全的震撼故事。某日《中國醫(yī)生》的放映總場次既是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，下面（

）可能是這部影片放映當(dāng)天的總場次。A．2055 B．3360 C．5750 D．48104．把一個長7分米、寬6分米、高5分米的長方體截成一個最大的正方體，這個正方體的體積是（

）立方分米。A．343 B．125 C．150 D．1205．下列說法正確的是（

）。A．能化成有限小數(shù) B．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)C．兩個合數(shù)的和一定是合數(shù) D．任意一個非零自然數(shù)的因數(shù)至少有2個6．計算時，不能直接相加的原因是（

）。A．和的大小不同 B．和的分數(shù)單位不同C．和的分數(shù)單位的個數(shù)不同 D．和的分子不同7．下圖的折線統(tǒng)計圖不可能是關(guān)于（

）的統(tǒng)計圖。A．哥哥本期數(shù)學(xué)成績 B．媽媽某年每個月的工資收入C．重慶市去年的氣溫變化情況 D．服裝廠去年每個月的產(chǎn)量8．80個零件中有一個是次品（次品略重），用天平秤，如果要保證找出次品，且稱的次數(shù)最少，那么稱第一次時應(yīng)按下面第（

）中分法來稱。A．分3份（26，27，27） B．分2份（40，40）C．分3份（25，25，30） D．分3份（20，20，40）二、填空題（共16分）9．在0、1、2、7、19、34、43、51、66，這一組數(shù)中，()是質(zhì)數(shù)；()是偶數(shù)。10．一個長方體，三條棱的長分別是5.2分米、4.3分米和3分米。如果把這個長方體放在地面上，最大占地面積是()平方分米，最小占地面積是()平方分米。11．短信驗證碼可以保證購物的安全性，驗證用戶的正確性。樂樂媽媽購物時收到一個四位數(shù)的驗證碼，這個數(shù)是2和5的倍數(shù)，左起第一位數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第二位和第三位組成的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是2×3×3，這個數(shù)是()。12．一個鐘表的時針從12時開始，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后是()時。13．下圖是一個正方體的平面展開圖。已知相對的兩個面上的數(shù)字相加等于1，則a＝()，b＋c＝()。14．有10瓶口香糖，其中一瓶少了2顆，用天平稱，至少()次才能保證找出少了2顆的這瓶口香糖。15．把2個這樣的盒子包裝在一起，至少要()cm2的包裝紙。

16．明明用一些小正方體擺成一個幾何體，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，擺成這樣的幾何體至少需()個小正方體。三、判斷題（共8分）17．用4個小正方體擺出從正面看是的幾何體，一共有2種擺法。()18．把兩個棱長都是a分米的正方體拼成一個長方體，拼成的這個長方體的表面積是12a2平方分米。()19．從上午9時到上午9時30分，鐘面上的分針順時針轉(zhuǎn)了180°。()20．折線統(tǒng)計圖可以清楚表示數(shù)量增減變化的情況。()四、計算題（共18分）21．（6分）求出下列圖形的表面積和體積。（單位：厘米）

22．（6分）解方程。

23．（6分）把下面每組分數(shù)通分后再比較大小。和

和

和五、作圖題（共6分）24．（6分）觀察下面的形體，在方格紙上分別畫出從上面，正面和左面看到的形狀。

六、解答題（共36分）25．（6分）蛋糕店里做了113塊蛋糕，如果每3塊裝一盒，能正好裝完嗎？如果不能，至少還要再做幾個這樣的蛋糕就能正好裝完了？26．（6分）一個長30厘米，寬25厘米、高20厘米的禮品盒，如果用紅色絲帶把它捆起來，接頭處忽略不計，至少需要多少厘米的絲帶？27．（6分）一面長方形墻長5.6米，寬4.8米，李師傅打算用邊長是整分米數(shù)的正方形瓷磚鋪滿（使用的瓷磚不切割）。目前已經(jīng)無縫隙地鋪了這面墻的一部分，用同樣的方法鋪完剩下的墻面，最少還需要多少塊瓷磚？28．（6分）奶奶買回一袋10千克重的大米，第一周吃了，第二周家里來了客人，吃了這袋大米的，剩下的大米占總質(zhì)量的幾分之幾？29．（12分）下面是王叔叔兩個小商店2014－2018年營業(yè)額統(tǒng)計表。年份20142015201620172018甲店（萬元）1415129.84.5乙店（萬元）810.812.51415.6（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成如圖復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

（2）計算一下兩個店年平均營業(yè)額各是多少元？（3）由于資金緊張王叔叔想關(guān)閉一個店，你對王叔叔有什么合理的建議，并說明理由。參考答案1．C【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動方向相同的是順時針，反之就是逆時針?！驹斀狻繄D1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖2的位置。故答案為：C【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用。2．B【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可以確定底層小正方體的個數(shù)和擺放位置，根據(jù)對應(yīng)位置所用小正方體的個數(shù)，可以確定這個幾何體，從左側(cè)看是由4個小正方形拼成的大正方形，據(jù)此分析。【詳解】這個幾何體如圖：，從左側(cè)看是。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能夠確定這個幾何體的形狀，并能確定從不同方向觀察到的物體的形狀。3．B【分析】2的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0、2、4、6或8；5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；同時是2、3、5的倍數(shù)特征：個位數(shù)是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2055的個位是5，不符合同時是2、3、5的倍數(shù)特征；B．3360的個位是0，3＋3＋6＝1212是3的倍數(shù)，所以3360同時是2、3、5的倍數(shù)；C．5750的個位是0，5＋7＋5＝1717不是3的倍數(shù)，所以5750不符合同時是2、3、5的倍數(shù)特征；D．4810的個位是0，4＋8＋1＝1313不是3的倍數(shù)，所以4810不符合同時是2、3、5的倍數(shù)特征。故答案為：B【點睛】熟練掌握2、3、5的倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。4．B【分析】把一個長7分米、寬6分米、高5分米的長方體截成一個最大的正方體，則最大的正方體的棱長一定是長方體最短的一邊，也就是5分米，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】7＞6＞5最大的正方體的棱長是5分米，5×5×5＝125（立方分米）這個正方體的體積是125立方分米。故答案為：B【點睛】本題主要考查了長方體和正方體的認識、正方體的體積公式的應(yīng)用。5．A【分析】分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算；小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)的數(shù)位是有限的，無限小數(shù)的數(shù)位是無限的；一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，；一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。根據(jù)因數(shù)的定義，1個因數(shù)只有1，其他非零自然數(shù)至少有2個因數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】A．＝0.40.4是有限小數(shù)，所以原題干說法正確。B．兩個質(zhì)數(shù)的和不一定是偶數(shù)，例如：2＋3＝55是奇數(shù)；所以原題干說法錯誤。C．兩個合數(shù)的和不一定是合數(shù)，例如：4＋9＝1313是質(zhì)數(shù)，所以原題干說法錯誤。D．1因數(shù)只有1個，其他非零自然數(shù)至少有2個因數(shù)，所以原題干說法錯誤。故答案為：A【點睛】本題主要考查了分數(shù)和小數(shù)的互化、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認識、因數(shù)的認識、以及奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)。要熟練掌握每個知識點。6．B【分析】表示2個，表示5個，兩個分數(shù)的計數(shù)單位不同，不能直接相加，應(yīng)該先通分再計算，據(jù)此分析。【詳解】計算時，不能直接相加的原因是和的分數(shù)單位不同。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算方法。7．B【分析】折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；觀察圖可知，數(shù)據(jù)一直在發(fā)生變化，所以這個折線不能表示固定不變的數(shù)據(jù)。據(jù)此解答?！驹斀狻繈寢屆總€月的工資是固定的，所以不能用折線統(tǒng)計圖表示，哥哥本期數(shù)學(xué)成績、重慶市去年的氣溫變化情況、服裝廠去年每個月的產(chǎn)量可以用折線統(tǒng)計圖表示。故答案為：B【點睛】此題應(yīng)根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點進行解答。8．A【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻緼．分3份（26，27，27），可以；B．分2份（40，40），不是最優(yōu)策略，排除；C．分3份（25，25，30），多的一份與少的一份相差5，不是最優(yōu)策略，排除；D．分3份（20，20，40），多的一份與少的一份相差20，不是最優(yōu)策略，排除。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握找次品的最優(yōu)策略，在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。9．2、7、19、430、2、34、66【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)?！驹斀狻吭?、1、2、7、19、34、43、51、66，這一組數(shù)中，2、7、19、43是質(zhì)數(shù)；0、2、34、66是偶數(shù)?！军c睛】本題考查偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的偶數(shù)是0。10．22.3612.9【分析】以5.2分米和4.3分米為長和寬的一個面，是這個長方體的最大占地面積；以4.3分米和3分米為長和寬的一個面，是這個長方體的最小占地面積。長方形面積＝長×寬，據(jù)此列式解題?！驹斀狻?.2×4.3＝22.36（平方分米）4.3×3＝12.9（平方分米）所以，如果把這個長方體放在地面上，最大占地面積是22.36平方分米，最小占地面積是12.9平方分米?！军c睛】本題考查了長方體的底面積，長方體的底面是一個長方形，運用長方形面積公式即可求解。11．1180【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。已知左起第一位是既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（討論因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)時一般不包括0），所以左邊第1位數(shù)是1；第二位和第三位組成的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是2×3×3，2×3×3＝18，所以第二位和第三位是1和8；這個四位數(shù)是2和5的倍數(shù)，同時是2和5的倍數(shù)特征：個位是0。據(jù)此解答?！驹斀狻?×3×3＝18既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1，同時是2和5的倍數(shù)特征：個位是0。所以這個四位數(shù)是1180?！军c睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)和2、5的倍數(shù)特征的應(yīng)用，要熟練掌握每個知識點。12．3【分析】把鐘面看作一個圓周，是360°。鐘面上有12個大格，每個大格是360°÷12＝30°。也就是說，指針每走過1個大格，就旋轉(zhuǎn)了30°。據(jù)此先用90°÷30°算出時針轉(zhuǎn)了幾個大格；再根據(jù)時針轉(zhuǎn)1個大格用的時間是1時，求出時針從12時開始，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的時間?！驹斀狻?0°÷30°＝3（個），即時針從12時開始，按順時針方向轉(zhuǎn)了3個大格，此時，時針指向3，所以一個鐘表的時針從12時開始，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后是3時。【點睛】明確鐘面上1個大格的度數(shù)及指針走過的大格數(shù)是解決此類題的關(guān)鍵。13．【分析】正方體的展開圖找相對面時，先找同行，同行中間隔一個正方形的是相對面，再找異行，異行中間隔兩個正方形的是相對面，先找出a、b、c的相對面，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)字之和為1求出a、b、c的值，最后求出b與c的和，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，b和是相對面，c和是相對面，a和是相對面。a：1－＝b：1－＝c：1－＝＋＝＋＝所以，a＝，b＋c＝?！军c睛】掌握正方體的展開圖找相對面的方法和異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。14．3【分析】要達到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩遍稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可。【詳解】經(jīng)分析得：將10瓶分成3份：3，3，4；第一次稱重，在天平兩邊各放3瓶，手里留4瓶；（1）如果天平平衡，則次品在手里，將手里的4瓶分為1，1，2，在天平兩邊各放1瓶，手里留2瓶，a.如果天平平衡，則次品在手里2瓶中，接下來，將這2瓶分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品；b.如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的1瓶中。（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的3瓶中，將這3瓶分成三份：1，1，1，在天平兩邊各放1瓶，手里留1瓶，a.如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤的1瓶中，b.如果天平平衡，則次品在手中的1瓶中。故至少3次才能保證找出少了2顆的這瓶口香糖?！军c睛】本題考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。15．1000【分析】根據(jù)題意，把2個一樣的盒子包裝在一起，拼成一個大長方體時，會減少兩個相同的長方形的面積；因為20×10＞20×5＞10×5，所以把兩個長方體的20×10的兩個面重合，這樣減少的表面積最多，用的包裝紙最少。拼成一個長20cm、寬10cm、高（5×2）cm的長方體，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可求解?！驹斀狻咳鐖D：5×2＝10（cm）（20×10＋20×10＋10×10）×2＝（200＋200＋100）×2＝500×2＝1000（cm2）至少要1000cm2的包裝紙。【點睛】包裝兩個一樣的長方體物品，讓長方體中面積最大的面重合，會使拼成的長方體表面積最小，這樣最省包裝紙。16．4【分析】由上面看到的形狀，可以確定幾何體有兩行小正方體，上面一行由兩個小正方體并排，下面一行左下角放一個小正方體；由正面看到的形狀，可以確定這個幾何體兩層，由此判斷幾何體的樣子如右圖，從而可以確定幾何體中的小正方體的數(shù)量。【詳解】明明用一些小正方體擺成一個幾何體，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，需要小正方體最少的幾何體的樣子如右圖。擺成這樣的幾何體至少需（4）個小正方體。【點睛】此題考查了由物體的三視圖確定幾何體的樣子。要注意空間想象力的培養(yǎng)。17．×【分析】根據(jù)題意，用4個小正方體擺出從正面看是，可知這個幾何體的下層有3個小正方體，上層有1個小正方體；當(dāng)下層的前一行有2個小正方體，后一行有1個小正方體且居右時，這時上層的小正方體有2種擺法；當(dāng)下層的前一行有2個小正方體，后一行有1個小正方體且居左時，這時上層的小正方體有1種擺法；當(dāng)下層的前一行有1個小正方體且居右，后一行有2個小正方體時，這時上層的小正方體有2種擺法；所以一共有（2＋1＋2）種擺法?！驹斀狻咳鐖D：用4個小正方體擺出從正面看是的幾何體，一共有5種擺法。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和觀察能力。18．×【分析】兩個正方體拼成一個長方體后，減少了2個面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻績蓚€棱長都是a分米的正方體拼成一個長方體后，減少了2個面，則拼成的這個長方體的表面積是：6×a2×2－2×a2＝12a2－2a2＝10a2（平方分米）原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確兩個正方體拼成長方體后減少2個面是解題關(guān)鍵。19．√【分析】把鐘面看作一個圓周，是360°。鐘面上有12個大格，每個大格是360°÷12＝30°。也就是說，指針每走過1個大格，就旋轉(zhuǎn)了30°。從上午9時到上午9時30分，鐘面上的分針從“12”到“6”順時針轉(zhuǎn)了6個大格，用30°×6即可求出旋轉(zhuǎn)的角度?！驹斀狻?0°×6＝180°，即從上午9時到上午9時30分，鐘面上的分針順時針轉(zhuǎn)了180°。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】明確鐘面上1個大格的度數(shù)及指針走過的大格數(shù)是解決此類題的關(guān)鍵。20．√【詳解】折線統(tǒng)計圖可以通過折線的上升或下降來清楚表示數(shù)量增減變化的情況。如圖：通過溫度折線統(tǒng)計圖不僅能看出幾時的溫度，還能看出這一天溫度的變化，則原題干說法正確。

。故答案為：√21．184平方厘米；160立方厘米；216平方厘米；216立方厘米【分析】把長方體的長、寬、高的數(shù)據(jù)代入到長方體的表面積公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和長方體的體積公式：V＝a×b×h中，計算出長方體的表面積和體積。把正方體的棱長的數(shù)據(jù)代入到正方體的表面積公式：S＝6a2，和正方體的體積公式：V＝a3中，計算出正方體的表面積和體積。【詳解】8×4×2＋8×5×2＋4×5×2＝64＋80＋40＝184（平方厘米）8×4×5＝160（立方厘米）6×6×6＝216（平方厘米）6×6×6＝216（立方厘米）長方體的表面積是184平方厘米，體積是160立方厘米；正方體的表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米。22．；；【分析】“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將減去，解出；“”先計算小括號內(nèi)的減法，再將等式兩邊同時減去，解出?！驹斀狻拷猓航猓航猓?3．＞；＞；＞【分析】用兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把異分母分數(shù)通分成同分母分數(shù)，再根據(jù)同分母分數(shù)大小的比較方法，比較大小。【詳解】因為＝，所以＞；因為＝，＝，所以＞；因為＝，＝，所以＞。24．見詳解【分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形有兩行，三列，第一列有2個正方形，第二列和第三列都有1個正方形位于第二行；從正面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層有1個正方形，靠右齊；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠左齊。據(jù)此作圖即可。【詳解】如圖所示：

【點睛】本題考查觀察物體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關(guān)鍵。25．不能正好裝完，如果每3塊裝一盒，至少還需要加上1塊蛋糕?！痉治觥?13里面有多少個3就能裝多少盒，所以如果113是3的倍數(shù)就能正好裝完，如果有剩余那么用3減去剩余的蛋糕數(shù)就是需要再做幾個這樣的蛋糕?！驹斀狻?13÷3＝37（盒）……2（塊）至少還需要再做1個這樣的蛋糕就能正好裝完。答：不能正好裝完，如果每3塊裝一盒，至少還需要加上1塊蛋糕?！军c睛】能夠根據(jù)實際情況具體分析。26．190厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎這個禮盒至少需要絲帶的長度＝2條長＋2條寬＋4條高，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻?0×2＋25×2＋20×4＝60＋