第22講分?jǐn)?shù)單元復(fù)習(xí)(原卷版+解析)

第22講分?jǐn)?shù)單元復(fù)習(xí)一、單選題1．一段長(zhǎng)6米的繩子平均截成7段，下面說法正確的是（）A．每段繩子長(zhǎng)米 B．每段繩子占全長(zhǎng)的C．每段繩子長(zhǎng)米 D．每段繩子占全長(zhǎng)的2．若千克的芝麻可榨千克油，則每千克芝麻可榨油多少千克？正確列式是（

）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（

）A． B． C． D．5．已知，，把a(bǔ)，b，c從大到小的順序排列，正確的為（

）A．c，a，b B．b，c，a C．a(chǎn)，b，c D．a(chǎn)，c，b6．如果用括號(hào)將、分別寫成、，那么與的和是（

）A． B． C． D．7．在分?jǐn)?shù)中，與相等的分?jǐn)?shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)（

）A． B． C． D．9．下面四道算式中，得數(shù)最大的是（

）A． B．C． D．10．以下說法正確的是（

）A．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母都是素?cái)?shù)B．分?jǐn)?shù)的分子，分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)二、填空題11．已知，并且a，b，c都不等于0，則a、b、c中最大的是_______．12．在這三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是___________13．一堆煤重噸，用去后，還剩______噸．14．_________（填“>”，“<”或“=”）15．求比值：0.25千克：550克＝________．16．分子是1，分母是等于或大于2的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，記為．一個(gè)分?jǐn)?shù)可以分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：，等．請(qǐng)你把分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和（寫出兩種不同的分拆結(jié)果）．那么______=______．17．如果且為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么____________．18．（1）；（2），，．19．已知，其中a、b、c、都大于零，將a、b、c三個(gè)數(shù)由大到小排列順序：___________．20．一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙效率比是_________，如甲乙合作，完成這項(xiàng)工程要_________天．【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握和運(yùn)用工作量=工作效率×工作時(shí)間．三、解答題21．脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）22．從北京到天津的動(dòng)車行駛33分鐘，全程120km．現(xiàn)在已經(jīng)行了的路程．(1)已經(jīng)行駛了多少時(shí)間?(2)還剩下多少路程?23．小杰閱讀一本150頁的書，如果再閱讀10頁，那么閱讀過的頁數(shù)是全書的，小杰閱讀過的頁數(shù)占這本書的幾分之幾？如果七天后必須還書，那么，小杰在這七天中平均每天應(yīng)閱讀幾頁？最后七天中平均每天閱讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的幾分之幾？24．如果在三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是原三角形面積的幾分之幾？25．分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進(jìn)行書寫和計(jì)算，將一個(gè)分?jǐn)?shù)分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)古老且有意義的問題．例如：；．(1)仿照上例分別把分?jǐn)?shù)和分拆成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．(2)在上例中，，又因?yàn)?，所以，即可以寫成三個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個(gè)，甚至五個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)能寫出哪些兩個(gè)以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（至少寫出四種）

第22講分?jǐn)?shù)單元復(fù)習(xí)一、單選題1．一段長(zhǎng)6米的繩子平均截成7段，下面說法正確的是（）A．每段繩子長(zhǎng)米 B．每段繩子占全長(zhǎng)的C．每段繩子長(zhǎng)米 D．每段繩子占全長(zhǎng)的【答案】C【分析】只要確定每段繩子的長(zhǎng)度，及每段繩子占總長(zhǎng)的幾分之幾即可．【詳解】解：由題意得，每段繩子的長(zhǎng)度為：6÷7＝（米），每段繩子的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)的，∴選項(xiàng)A、B、D不符合，選項(xiàng)C符合，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．若千克的芝麻可榨千克油，則每千克芝麻可榨油多少千克？正確列式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用除以即可得．【詳解】解：由題意可知，正確列式為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，理解芝麻數(shù)量與可榨油之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3．下列各數(shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】依次將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可，發(fā)現(xiàn)無限循環(huán)，不是有限小數(shù).【詳解】∵，，，∴不能化為有限小數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，掌握怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)是解題的關(guān)鍵.4．圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】大的長(zhǎng)方形被分成5份，陰影部分占的是其中4份的一半．【詳解】解：陰影部分面積可以看作大長(zhǎng)方形面積的的一半，用分?jǐn)?shù)表示就是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘法的意義，解題的關(guān)鍵是能夠理解分?jǐn)?shù)的乘法的意義．5．已知，，把a(bǔ)，b，c從大到小的順序排列，正確的為（

）A．c，a，b B．b，c，a C．a(chǎn)，b，c D．a(chǎn)，c，b【答案】D【分析】根據(jù)題意可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴把a(bǔ)，b，c從大到小的順序排列為a，c，b．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的除法應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵．6．如果用括號(hào)將、分別寫成、，那么與的和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，用括號(hào)將、分別寫成（3,8）、（2,5），也就是分子當(dāng)作括號(hào)了的第一個(gè)數(shù)，分母當(dāng)作括號(hào)了的第二個(gè)數(shù)，那么（2,3）與（1,4）表示成分?jǐn)?shù)就是、，把它們和求出來，然后再化成這種形式即可．【詳解】根據(jù)題意可得：（2,3）與（1,4）表示成分?jǐn)?shù)就是、，；，就是（11,12）．所以，（2,3）與（1,4）的和是（11,12）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先寫成分?jǐn)?shù)形式，求出和，然后再進(jìn)一步解答即可．7．在分?jǐn)?shù)中，與相等的分?jǐn)?shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】將化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后判斷即可．【詳解】由于故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)比較大小，可以將分子通分化為通分子，此時(shí)分母大的分?jǐn)?shù)反而小．8．下列哪個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和2，不能化成有限小數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．9．下面四道算式中，得數(shù)最大的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先利用乘法的分配律可計(jì)算出每個(gè)算式的整數(shù)部分相同，分?jǐn)?shù)部分不同，再根據(jù)分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小即可得．【詳解】A、，，，，；B、，，，，；C、，，，，；D、，，，，；結(jié)果中都有2，只要比較分?jǐn)?shù)部分即可：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，因?yàn)?，，所以最大的得?shù)是，即選項(xiàng)C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)的大小比較，熟記分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．以下說法正確的是（

）A．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母都是素?cái)?shù)B．分?jǐn)?shù)的分子，分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)【答案】D【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子分母的公因數(shù)只有1，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和同分子分?jǐn)?shù)比較大小的規(guī)則逐一判斷即可．【詳解】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子分母的公因數(shù)只有1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；不可以約分，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；大于而且小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟記各部分的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題11．已知，并且a，b，c都不等于0，則a、b、c中最大的是_______．【答案】a【分析】用c表示出a，b，從而求出，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，得，，得，∴，∴a最大，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的乘除，用c表示出a，b是解題的關(guān)鍵．12．在這三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是___________【答案】【分析】將兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別化為小數(shù)，由此即可得．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，即三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，熟練掌握分?jǐn)?shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．13．一堆煤重噸，用去后，還剩______噸．【答案】4【分析】根據(jù)總量乘以所占的比例等于數(shù)量即可求．【詳解】解：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算；掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．_________（填“>”，“<”或“=”）【答案】>【分析】先分別計(jì)算兩個(gè)式子，再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較即可得到答案．【詳解】解：∵，，∵，∴，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算和大小比較，解題的關(guān)鍵熟練掌握分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算法則．15．求比值：0.25千克：550克＝________．【答案】5：11/【分析】先統(tǒng)一單位，即可求比值．【詳解】解：0.25千克：550克＝250克：550克＝5：11．故答案為：5：11．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，先統(tǒng)一單位是關(guān)鍵．16．分子是1，分母是等于或大于2的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，記為．一個(gè)分?jǐn)?shù)可以分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：，等．請(qǐng)你把分拆為幾個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和（寫出兩種不同的分拆結(jié)果）．那么______=______．【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把變?yōu)椋逊肿?拆分為，再約分即可拆為和之和；也可以把分子4拆分為，再約分即可拆為和之和，再將其中一個(gè)拆分為，即可得出第二種分拆結(jié)果．【詳解】解：，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的分拆，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．17．如果且為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么____________．【答案】29或31【分析】先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分使得分母相同，利用分?jǐn)?shù)的比較大小的方法得出a的取值范圍，再根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義確定a即可．【詳解】解：∵，∴，∴27﹤a﹤32，又a為整數(shù)，∴a=28或29或30或31，∵為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，∴a=29或31，故答案為：29或31．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的大小比較、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和大小比較的方法是解答的關(guān)鍵．18．（1）；（2），，．【答案】（1）10，7，24；（2）5，8，28【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減法即可求解；（2）根據(jù)整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化即可求解．【詳解】解：（1）；（2），，．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，掌握分?jǐn)?shù)變形的方法是解題的關(guān)鍵．19．已知，其中a、b、c、都大于零，將a、b、c三個(gè)數(shù)由大到小排列順序：___________．【答案】【分析】積的變化規(guī)律知：兩個(gè)數(shù)的積相同，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)就要縮小．因它們的積相同，且，所以．【詳解】解：因?yàn)榍?，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律解答問題的能力．20．一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙效率比是_________，如甲乙合作，完成這項(xiàng)工程要_________天．【答案】/【分析】設(shè)總工作量為“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，可得工作量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比；然后根據(jù)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需5天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需10天完成，可得甲乙效率的比及甲乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙效率比是：，甲乙合作，完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為：，故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握和運(yùn)用工作量=工作效率×工作時(shí)間．三、解答題21．脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）【答案】；；1【分析】第1個(gè)式子：先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可得；第2個(gè)式子：將改寫成，將改寫成，以此類推，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減法即可得；第3個(gè)式子：將改寫成，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法與加法即可得．【詳解】解：．．．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．22．從北京到天津的動(dòng)車行駛33分鐘，全程120km．現(xiàn)在已經(jīng)行了的路程．(1)已經(jīng)行駛了多少時(shí)間?(2)還剩下多少路程?【答案】(1)已經(jīng)行駛了11分鐘(2)還剩下80km【分析】（1）根據(jù)給出行駛?cè)痰臅r(shí)間和已經(jīng)行駛了進(jìn)行求解即可；（2）用全程的長(zhǎng)度乘剩余路程的比數(shù)即可．【詳解】（1）（分鐘），答：已經(jīng)行駛了11分鐘；（2）答：還剩下．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的應(yīng)用，讀懂題意，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用題中數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．小杰閱讀一本150頁的書，如果再閱讀10頁，那么閱讀過的頁數(shù)是全書的，小杰閱讀過的頁數(shù)占這本書的幾分之幾？如果七天后必須還書，那么，小杰在這七天中平均每天應(yīng)閱讀幾頁？最后七天中平均每天閱讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的幾分之幾？【答案】；10頁；【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意，閱讀過的頁數(shù)為（頁），∴；（頁），，答：小杰閱讀過的頁數(shù)占這本書的，小杰在這七天中平均每天應(yīng)閱讀10頁，最后七天中平均每天閱讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，理解