人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖《三視圖（第3課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

三視圖（第3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀．2．會(huì)根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實(shí)物原型．3．能由三視圖推斷出幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀．教學(xué)難點(diǎn)1．會(huì)根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實(shí)物原型．2．能由三視圖推斷出幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)．教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧幾何體的三視圖的畫(huà)法：（1）確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖，主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高；（2）在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；（3）在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，左視圖反映物體的高和寬，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的三視圖知識(shí)，為引出新課作鋪墊．新課導(dǎo)入【問(wèn)題】上節(jié)課，我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫(huà)出三視圖，反過(guò)來(lái)，能否由三視圖還原立體圖形（實(shí)物）呢？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流討論，教師講解新課．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)提問(wèn)的形式，引出新課內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【探究】如圖，根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)．【師生活動(dòng)】教師分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后綜合起來(lái)考慮整體圖形．學(xué)生根據(jù)教師分析，分小組交流討論，并派代表回答，教師講解．【答案】解：從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體．如圖所示．【探究】如圖，根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)．【師生活動(dòng)】教師提問(wèn)，學(xué)生思考并回答．【答案】解：從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象這個(gè)立體圖形是圓錐．如圖所示．【探究】根據(jù)物體的三視圖（如圖），描述物體的形狀．【師生活動(dòng)】教師提問(wèn)，學(xué)生思考并回答．由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線(xiàn)是一條棱（中間的實(shí)線(xiàn)表示），可見(jiàn)到，另有兩條棱（虛線(xiàn)表示）被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線(xiàn)是一條棱（中間的實(shí)線(xiàn)表示），可見(jiàn)到．教師總結(jié)：綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱．【答案】解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示．【新知】由三視圖還原幾何體（1）根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖可以想象幾何體的前面、上面和左面的形狀以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；（2）根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來(lái)看，綜合其特點(diǎn)，從而確定整體圖形；（3）熟記一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)探索根據(jù)三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)并描述物體的形狀的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何由三視圖還原幾何體．二、典例精講【例1】如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）．A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．三棱柱 D．三棱錐【答案】A【解析】由主視圖和左視圖可知，幾何體為棱柱；由俯視圖可知，幾何體為正四棱柱，即長(zhǎng)方體．【例2】圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）．A． B．C． D．【答案】B【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例1和例2的練習(xí)與講解，鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解及應(yīng)用．【例3】由若干邊長(zhǎng)相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有（）．A．9個(gè) B．8個(gè) C．7個(gè) D．6個(gè)【答案】D【解析】觀察該幾何體的三視圖，發(fā)現(xiàn)該幾何體共有兩層，第一層共有5個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，如圖，即該組合體共有6個(gè)小正方體．【歸納】由三視圖推斷幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)：求組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)的關(guān)鍵：由俯視圖可確定最底層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可確定第一層以上各層小正方體的個(gè)數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例3的練習(xí)與講解，讓學(xué)生掌握如何由三視圖推斷幾何體中小正方體的