第二章 投影基本知識（2-3）

工程制圖濟南大學機械工程學院圖學中心第二章投影基本知識本章要求1.掌握三面正投影的形成及規(guī)律；2.掌握正等軸測圖和斜二等軸測圖的畫法；基本內(nèi)容

第一節(jié)投影的概念及其分類

第二節(jié)工程中常用的投影圖

第三節(jié)三面正投影圖的形成及投影規(guī)律

第四節(jié)軸測投影圖的形成及畫法§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律第二章投影基本知識一、正投影法的基本性質(zhì)二、三面投影體系的建立三、三面正投影的規(guī)律

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律

由于表達目的和對象不同，常用不同的投影方法繪制不同的投影圖。在工程實際中，應用最廣泛的是多面正投影圖，另外，透視投影、軸測投影和標高投影等單面投影圖也在一些領(lǐng)域中得到應用，下面分別介紹其圖示方法。1、不變性（實形性）目的：通過研究空間幾何元素與其投影之間的關(guān)系，為繪圖、看圖提供依據(jù)。不變性——即實形性，物體上與投影面平行的平面的投影反映實形；與投影面平行的線段的投影反映其實長。一、正投影法的基本性質(zhì)

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律積聚性——物體上與投影面垂直的平面的投影成為一直線；與投影面垂直的直線的投影成為一點。一、正投影法的基本性質(zhì)

2、積聚性

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律類似性——物體上傾斜于投影面的平面的投影成為縮小的類似形；傾斜于投影面的直線的投影比實長短。一、正投影法的基本性質(zhì)

3、類似性

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律

空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行且垂直于同一投影面的平面，其積聚性投影相互平行。一、正投影法的基本性質(zhì)4、平行性

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律

從屬于直線的點，其投影仍從屬于該直線的同面投影，且兩線段長度之比等于其對應投影的長度之比。ADDBaddbABabDHDd’

從屬于平面的點、線，其投影仍從屬于該平面的同面投影。

一、正投影法的基本性質(zhì)5、從屬性和定比性

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律

設(shè)立三個互相垂直的投影平面，構(gòu)成三面投影體系。這三個平面將空間分為八個分角，(GB4458.1–84)規(guī)定：采用第一角投影法。第一分角二、三面投影體系的建立

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律HWV◆正面投影面（簡稱正面或V面）：由前向后投影；◆水平投影面（簡稱水平面或H面）:由上向下投影；◆側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面或W面）：由左向右投影OXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線三個投影面互相垂直Y

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律二、三面投影體系的建立

三面投影體系二、三面投影體系的建立

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律立體三面投影的形成三、三面正投影的規(guī)律1.三面正投影之間的投影關(guān)系

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律三面投影圖的形成及投影規(guī)律a)立體圖b)三面投影的展開圖c)三面投影V面投影：即從前往后投射，在V面上所得的投影，反映長和高(x、z)；H面投影：即從上往下投射，在H面上所得的投影，反映長和寬(x、y)；W面投影：即從左往右投射，在W面上所得的投影，反映高和寬(y、z)。

§2.3三面正投影圖的形成及投影規(guī)律三、三面正投影的規(guī)律1.三面正投影之間的投影關(guān)系物體的方位在三面投影圖中的反映a)坐標及方位關(guān)系b)方位及對應關(guān)系

c)投影規(guī)律V面投影與H面投影共同反映立體的長，其投影在長度方向互相對正，簡稱長對正，長分左右；V面投影與W面投影共同反映立體的高，其投影在高度方向互相平齊，簡稱高平齊，高分上下；H面投影與W面投影共同反映立體的寬，其投影在寬度方向一一對應，且保持相等，簡稱寬相等，寬分前后。左右左右長對正xxyyzz下上下上高