2019貴州省銅仁市中考數學試題(含解析)

...wd......wd......wd...2019年貴州省銅仁市中考數學試卷一、選擇題〔共10小題，每題4分，總分值40分〕1．〔4分〕2019的相反數是〔〕A．B．﹣C．|2019|D．﹣20192．〔4分〕如圖，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度數為〔〕A．60°B．100°C．120°D．130°3．〔4分〕今年我市參加中考的學生約為56000人，56000用科學記數法表示為〔〕A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣44．〔4分〕某班17名女同學的跳遠成績如下表所示：成績〔m〕1.501.601.651.701.751.801.851.90人數23234111這些女同學跳遠成績的眾數和中位數分別是〔〕A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.7255．〔4分〕如圖為矩形ABCD，一條直線將該矩形分割成兩個多邊形，假設這兩個多邊形的內角和分別為a和b，則a+b不可能是〔〕A．360°B．540°C．630°D．720°6．〔4分〕一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情況為〔〕A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根D．沒有實數根7．〔4分〕如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，則四邊形EFGH的周長為〔〕A．12B．14C．24D．218．〔4分〕如圖，四邊形ABCD為菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，點E、F分別在邊DC、BC上，且CE＝CD，CF＝CB，則S△CEF＝〔〕A．B．C．D．9．〔4分〕如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝6，BD＝8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設BP＝x，EF＝y(tǒng)，則能大致表示y與x之間關系的圖象為〔〕A．B．C．D．10．〔4分〕如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，F(xiàn)H⊥BC，垂足為H，連接BF、DG．以下結論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數是〔〕A．2B．3C．4D．5二、填空題：〔本大題共8個小題，每題4分，共32分〕11．〔4分〕因式分解：a2﹣9＝．12．〔4分〕小劉和小李參加射擊訓練，各射擊10次的平均成績一樣，如果他們射擊成績的方差分別是S小劉2＝0.6，S小李2＝1.4，那么兩人中射擊成績對比穩(wěn)定的是；13．〔4分〕如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠A＝100°，則∠DCE的度數為；14．〔4分〕分式方程＝的解為y＝．15．〔4分〕某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障〞的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并方案投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設，則這兩年投入資金的年平均增長率為．16．〔4分〕如圖，在△ABC中，D是AC的中點，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于點E，BC＝7cm，AC＝6cm，則△AED的周長等于cm．17．〔4分〕如果不等式組的解集是x＜a﹣4，則a的取值范圍是．18．〔4分〕按一定規(guī)律排列的一列數依次為：﹣，，﹣，，…〔a≠0〕，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第n個數是．〔n為正整數〕三、簡答題：〔本大題共4個小題，第19題每題10分，第20、21、22題每題10分，共40分，要有解題的主要過程〕19．〔10分〕〔1〕計算：|﹣|+〔﹣1〕2019+2sin30°+〔﹣〕0〔2〕先化簡，再求值：〔﹣〕÷，其中x＝﹣220．〔10分〕如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求證：BD＝CE．21．〔10分〕某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門．某班班主任對全班同學的選課情況進展了調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖〔圖〔1〕和圖〔2〕〕：〔1〕請你求出該班的總人數，并補全條形圖〔注：在所補小矩形上方標出人數〕；〔2〕在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少22．〔10分〕如圖，A、B兩個小島相距10km，一架直升飛機由B島飛往A島，其飛行高度一直保持在海平面以上的hkm，當直升機飛到P處時，由P處測得B島和A島的俯角分別是45°和60°，A、B、P和海平面上一點M都在同一個平面上，且M位于P的正下方，求h〔結果取整數，≈1.732〕四、〔本大題總分值12分〕23．〔12分〕如圖，一次函數y＝kx+b〔k，b為常數，k≠0〕的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3．〔1〕求一次函數的表達式；〔2〕求△AOB的面積；〔3〕寫出不等式kx+b＞﹣的解集．五、〔本大題總分值12分〕24．〔12分〕如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，BE是⊙O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FG⊥BA，垂足為G．〔1〕求證：FG是⊙O的切線；〔2〕FG＝2，求圖中陰影局部的面積．六、〔本大題總分值14分〕25．〔14分〕如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣1與x軸的交點為A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕，且與y軸交于C點．〔1〕求該拋物線的表達式；〔2〕點C關于x軸的對稱點為C1，M是線段BC1上的一個動點〔不與B、C1重合〕，ME⊥x軸，MF⊥y軸，垂足分別為E、F，當點M在什么位置時，矩形MFOE的面積最大說明理由．〔3〕點P是直線y＝x+1上的動點，點Q為拋物線上的動點，當以C、C1、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，求出相應的點P和點Q的坐標．2019年貴州省銅仁市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題，每題4分，總分值40分〕1．【解答】解：2019的相反數是﹣2019，應選：D．2．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴a∥b，∴∠5＝∠2＝60°，∴∠4＝180°﹣60°＝120°，應選：C．3．【解答】解：將56000用科學記數法表示為：5.6×104．應選：B．4．【解答】解：由表可知，1.75出現(xiàn)次數最多，所以眾數為1.75；由于一共調查了2+3+2+3+1+1+1＝17人，所以中位數為排序后的第9人，即：170．應選：B．5．【解答】解：一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，每一個多邊形的內角和都是180°的倍數，都能被180整除，分析四個答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°．應選：C．6．【解答】解：∵△＝〔﹣2〕2﹣4×4×〔﹣1〕＝20＞0，∴一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根．應選：B．7．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝＝＝5，∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，∴EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，∴四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，又∵AD＝7，∴四邊形EFGH的周長＝7+5＝12．應選：A．8．【解答】解：∵四邊形ABCD為菱形，AB＝2，∠DAB＝60°∴AB＝BC＝CD＝2，∠DCB＝60°∵CE＝CD，CF＝CB∴CE＝CF＝∴△CEF為等邊三角形∴S△CEF＝＝應選：D．9．【解答】解：當0≤x≤4時，∵BO為△ABC的中線，EF∥AC，∴BP為△BEF的中線，△BEF∽△BAC，∴，即，解得y＝，同理可得，當4＜x≤8時，y＝〔8﹣x〕．應選：A．10．【解答】解：∵正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點∴AD＝DC＝BC＝AB＝6，AE＝BE＝3，∠A＝∠C＝∠ABC＝90°∵△ADE沿DE翻折得到△FDE∴∠AED＝∠FED，AD＝FD＝6，AE＝EF＝3，∠A＝∠DFE＝90°∴BE＝EF＝3，∠DFG＝∠C＝90°∴∠EBF＝∠EFB∵∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB∴∠DEF＝∠EFB∴BF∥ED故結論①正確；∵AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，DG＝DG∴Rt△DFG≌Rt△DCG∴結論②正確；∵FH⊥BC，∠ABC＝90°∴AB∥FH，∠FHB＝∠A＝90°∵∠EBF＝∠BFH＝∠AED∴△FHB∽△EAD∴結論③正確；∵Rt△DFG≌Rt△DCG∴FG＝CG設FG＝CG＝x，則BG＝6﹣x，EG＝3+x在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+〔6﹣x〕2＝〔3+x〕2解得：x＝2∴BG＝4∴tan∠GEB＝＝故結論④正確；∵△FHB∽△EAD，且∴BH＝2FH設FH＝a，則HG＝4﹣2a在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+〔4﹣2a〕2＝22解得：a＝2〔舍去〕或a＝∴S△BFG＝×4×＝2.4故結論⑤錯誤；應選：C．二、填空題：〔本大題共8個小題，每題4分，共32分〕11．【解答】解：a2﹣9＝〔a+3〕〔a﹣3〕．12．【解答】解：由于S小劉2＜S小李2，且兩人10次射擊成績的平均值相等，∴兩人中射擊成績對比穩(wěn)定的是小劉，故答案為：小劉13．【解答】解：∵四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∴∠DCE＝∠A＝100°，故答案為：100°14．【解答】解：去分母得：5y＝3y﹣6，解得：y＝﹣3，經檢驗y＝﹣3是分式方程的解，則分式方程的解為y＝﹣3．故答案為：﹣315．【解答】解：設這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得：5〔1+x〕2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2〔不合題意舍去〕．答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%．故答案是：20%．16．【解答】解：∵D是AC的中點，且BD⊥AC，∴AB＝BC＝7cm，AD＝AC＝3cm，∵ED∥BC，∴AE＝BE＝AB＝3.5cm，ED＝BC＝3.5cm，∴△AED的周長＝AE+ED+AD＝10cm．故答案為：10．17．【解答】解：解這個不等式組為x＜a﹣4，則3a+2≥a﹣4，解這個不等式得a≥﹣3故答案a≥﹣3．18．【解答】解：第1個數為〔﹣1〕1?，第2個數為〔﹣1〕2?，第3個數為〔﹣1〕3?，第4個數為〔﹣1〕4?，…，所以這列數中的第n個數是〔﹣1〕n?．故答案為〔﹣1〕n?．三、簡答題：〔本大題共4個小題，第19題每題10分，第20、21、22題每題10分，共40分，要有解題的主要過程〕19．【解答】解：〔1〕|﹣|+〔﹣1〕2019+2sin30°+〔﹣〕0＝+〔﹣1〕+2×+1＝+〔﹣1〕+1+1＝；〔2〕〔﹣〕÷＝＝＝＝，當x＝﹣2時，原式＝．20．【解答】證明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD．又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE〔ASA〕．∴BD＝CE．21．【解答】解：〔1〕該班的總人數為12÷24%＝50〔人〕，足球科目人數為50×14%＝7〔人〕，補全圖形如下：〔2〕設排球為A，羽毛球為B，乒乓球為C．畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率＝＝，22．【解答】解：由題意得，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝10km，在Rt△APM和Rt△BPM中，tanA＝＝，tanB＝＝1，∴AM＝＝h，BM＝h，∵AM+BM＝AB＝10，∴h+h＝10，解得：h＝15﹣5≈6；答：h約為6km．四、〔本大題總分值12分〕23．【解答】解：〔1〕∵一次函數y＝kx+b〔k，b為常數，k≠0〕的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3，∴3＝﹣，解得：x＝﹣4，y＝﹣＝﹣4，故B〔﹣4，3〕，A〔3，﹣4〕，把A，B點代入y＝kx+b得：，解得：，故直線解析式為：y＝﹣x﹣1；〔2〕y＝﹣x﹣1，當y＝0時，x＝﹣1，故C點坐標為：〔﹣1，0〕，則△AOB的面積為：×1×3+×1×4＝；〔3〕不等式kx+b＞﹣的解集為：x＜﹣4或0＜x＜3．五、〔本大題總分值12分〕24．【解答】〔1〕證明：連接OF，AO，∵AB＝AF＝EF，∴＝＝，∴∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°，∵OB＝OF，∴∠OBF＝∠BFO＝30°，∴∠ABF＝∠OFB，∴AB∥OF，∵FG⊥BA，∴OF⊥FG，∴FG是⊙O的切線；〔2〕解：∵＝＝，∴∠AOF＝60°，∵OA＝OF，∴△AOF是等邊三角形，∴∠AFO＝60°，∴∠AFG＝30°，∵FG＝2，∴AF＝4，∴AO＝4，∵AF∥BE，∴S△ABF＝S△AOF，∴圖中陰影局部的面積＝＝．六、〔本大題總分值14分〕25．【解答】解：〔1〕將A〔﹣1，0〕，B〔2，0〕分別代入拋物線y＝ax2+bx﹣1中，得，解得：∴該拋物線的表達式為：y＝x2﹣x﹣1．〔