廣西壯族自治區(qū)欽州市靈山縣那隆中學2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

2023年春季學期期中考試試卷八年級數(shù)學（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，233．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝120°，則∠1的大小為（）（第4題）A．30° B．25° C．20° D．15°5．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤－3 B．x≥－3 C．x≥0 D．x≥36．下列命題的逆命題不成立的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分 B．矩形的四個角都是直角C．菱形的四條邊都相等 D．正方形的對角線垂直且相等7．在平面直角坐標系中，點（5，－3）到原點的距離是（）A．4 B．5 C． D．8．如果與的和等于，那么m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是（）（第9題）A．若AB＝AD，則是矩形 B．若AC＝BD，則是菱形C．若AC⊥BD，則是正方形 D．若AB⊥BC，則是矩形10．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別為S1，S2，S3，若S1＋S2＋S3＝50，則S1的值為（）（第10題）A．10 B．15 C．20 D．2511．如圖，一架5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距墻角3m，若梯子的頂端下滑2m，則梯足將滑動（）（第11題）A．2m B．m C．m D．m12．如圖，的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝，連接OE，下列結(jié)論中：①∠CAD＝30°；②；③OB＝AB；④，成立的個數(shù)有（）（第12題）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．計算：______．14．如圖，點D，E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的中點，∠C＝90°，EF＝3，DE＝5，則BC的長為______．（第14題）15．在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，2），B（4，0），C為頂點構(gòu)造平行四邊形，請寫出一個滿足條件的點C的坐標______．16．已知，，則代數(shù)式的值為______．17．我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅弦圖，后人稱其為趙爽弦圖．如圖，是小明同學根據(jù)弦圖思路設計的圖案，具體作法如下：在正方形ABCD中，（1）以點B為圓心，AB的長為半徑畫弧；（2）以CD為直徑作半圓，與第1步中所畫弧相交于點E：（3）連結(jié)DE并延長至點F，使得DF＝CE；（4）過點B作BH⊥CE于點H，延長AF交BH于點G．根據(jù)以上信息，若AB＝10，則四邊形EFGH的面積為______．（第17題）18．如圖，已知菱形ABCD的邊長為8，點M是對角線AC上的一動點，且∠ADC＝120°，則MA＋MB＋MD的最小值是______．（第18題）三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分，每小題3分）計算：（1）； （2）．20．（本題滿分6分）如圖，是一個17×6的網(wǎng)格圖，圖中已畫出了線段AB和線段EG，其端點A，B，E，G均在小正方形的頂點上，請按要求畫出圖形．（1）畫出以AB為邊的正方形ABCD；（2）畫一個以EG為一條對角線的菱形EFGH（點F在EG的左側(cè)），且面積與（1）中正方形的面積相等．（第20題）21．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°．（1）求證；（2）過點C作CF⊥BD于點F，連接EF，求證四邊形EFCD是平行四邊形．（第21題）22．（本題滿分10分）如圖，在一個矩形木板上截下△ABC，使AB＝6cm，BC＝8cm，求（1）截線段AC的長度；（2）點B到AC的距離．（第22題）23．（本題滿分10分）如圖，某港口P有甲，乙兩艘漁船．兩船同時離開港口后，甲船沿北偏東65°方向以每小時15nmile的速度航行，乙船沿南偏東某方向以每小時8nmile的速度航行，它們兩個小時后分別位于R，Q處，且相距34nmile．請求出乙船沿哪個方向航行．（第23題）24．（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝13，AC＝10，求四邊形AODE的面積．（第24題）25．（本題滿分10分）先觀察下列等式，再解答下列問題：①；②；③．（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，計算：；（2）按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式；（3）請利用上述規(guī)律來計算：．26．（本題滿分10分）綜合與實踐．在數(shù)學實驗課上，老師讓同學們以“長方形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．（第26題）（1）操作測量操作一：對折長方形紙片ABCD，使較長的一組對邊AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點P，沿BP將△ABP折疊，點A在平面內(nèi)的對應點為點M，把紙片展平．如圖1，當點M在折痕EF上時，連接PM，BM．測量∠ABP，∠CBM的度數(shù)，得∠ABP＝______°，∠CBM＝______°．（2）