2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第2章　第2課時　力的合成與分解

第二章相互作用第2課時力的合成與分解目標(biāo)要求1.會應(yīng)用平行四邊形定則及三角形定則求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力。3.知道“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”的區(qū)別。內(nèi)容索引考點(diǎn)一力的合成考點(diǎn)二力的分解考點(diǎn)三“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”課時精練><考點(diǎn)一力的合成1.合力與分力(1)定義：如果一個力單獨(dú)作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的

，那幾個力叫作這個力的

。(2)關(guān)系：合力與分力是

關(guān)系。合力分力等效替代2.力的合成(1)定義：求幾個力的

的過程。(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為

作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的

就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。合力鄰邊對角線②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點(diǎn)到第二個矢量的終點(diǎn)的

為合矢量。如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。有向線段3.兩個共點(diǎn)力的合力大小的范圍：

≤F≤

。(1)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而

。(2)當(dāng)兩個力反向時，合力最小，為

；當(dāng)兩個力同向時，合力最大，為

。|F1－F2|F1＋F2減小|F1－F2|F1＋F21.合力和分力可以同時作用在一個物體上。(

)2.兩個力的合力一定比任一分力大。(

)3.兩分力同時增大1倍，合力也增大1倍。(

)4.兩分力都增加10N，合力也增加10N。(

)××√×思考1.互成角度的兩個力，其中一個力增大后，合力一定增大嗎？請作圖說明。答案不一定。如圖，F(xiàn)2增大后，合力F可能減小，可能不變，可能增大。2.(1)有三個共點(diǎn)力F1＝8N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝10N，則這三個力合力的最大值為______N，最小值為_____N。(2)有三個共點(diǎn)力F1＝8N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝16N，則這三個力合力的最大值為______N，最小值為_____N。(3)根據(jù)(1)(2)計(jì)算結(jié)果，總結(jié)求三個力合力最小值的規(guī)律：_________________________________________________________________________________________________________________________________。250311

如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍之內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；否則Fmin＝F3－(F1＋F2)(F3為三個力中最大的力)例1一物體受到三個共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無法求合力大小√先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小F12＝2F3，如圖所示，F(xiàn)12再與第三個力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故選B。例2

(2023·重慶卷·1)矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α(如圖)，則該牙所受兩牽引力的合力大小為√根據(jù)平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合＝

，故選B。返回力的分解><考點(diǎn)二1.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循的法則：

定則或

定則。2.分解方法(1)按力產(chǎn)生的

分解①根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個實(shí)際分力的方向。②再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形。③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。平行四邊形三角形效果(2)正交分解將力沿相互垂直的兩個坐標(biāo)軸分解，從而求出沿坐標(biāo)軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。①建立坐標(biāo)系的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…1.在進(jìn)行力的合成與分解時，都能應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。(

)2.2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力。(

)√×例3某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點(diǎn)B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點(diǎn)距地面的高h(yuǎn)＝14cm時，B、C兩點(diǎn)的間距L＝96cm，B處衣櫥恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為m＝50kg，重力加速度大小取g＝9.8m/s2，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力大小為A.875N B.1650NC.840N D.1680N√該同學(xué)站在A點(diǎn)時，重力產(chǎn)生兩個作用效果力F1、F2，如圖所示例4

(2022·遼寧卷·4)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力√對結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯誤，D正確；例5如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時AB段與水平方向的夾角為37°，DE段與水平方向的夾角為53°，彈性繩涉及的受力均在同一平面內(nèi)，忽略一切摩擦，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是A.口罩帶對耳朵的作用力方向與水平方向夾角為37°B.口罩帶對耳朵的作用力方向與水平方向夾角為53°C.耳朵受到的口罩帶的作用力為2kxD.耳朵受到的口罩帶的作用力為√返回“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”><考點(diǎn)三例6如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是B.圖乙中HG桿受到繩的作用力大小為m2gC.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG的大小之比為1∶1D.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG的大小之比為m1∶2m2√題圖甲中是一根繩跨過光滑定滑輪，繩中的彈力大小相等，兩段繩的拉力大小都是m1g，互成120°角，則合力的大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向左下方，故BC對滑輪的作用力大小也是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向右上方，A選項(xiàng)錯誤；題圖乙中HG桿受到繩的作用力大小為

，B選項(xiàng)錯誤；1.活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小。2.死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，而是固定點(diǎn)時，稱為“死結(jié)”，其兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等。3.動桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉(zhuǎn)動。4.定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向。返回課時精練1.三個共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合

力為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合

力為零√123456789101112123456789101112三個大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個力的大小在另外兩個力的合力范圍內(nèi)時，這三個力的合力才可能為零，選項(xiàng)A錯誤；合力可能比三個力都大，也可能比三個力都小，選項(xiàng)B錯誤；合力能夠?yàn)榱愕臈l件是三個力的矢量箭頭能組成首尾相接的三角形，任意兩個力的和必須大于第三個力，選項(xiàng)C正確，D錯誤。2.(2021·重慶卷·1)如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為123456789101112√3.用兩根等長輕繩將木板掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡易秋千。某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持兩繩等長且懸點(diǎn)不變。木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后A.F1不變，F(xiàn)2變大

B.F1不變，F(xiàn)2變小C.F1變大，F(xiàn)2變大

D.F1變小，F(xiàn)2變小√123456789101112由于木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此維修前后合力F1都是零，保持不變，兩輕繩各剪去一段后長度變短，懸掛木板時輕繩與豎直方向的夾角變大，根據(jù)力的合成知，合力不變，兩分力夾角變大時，兩分力的大小變大，故A正確，B、C、D錯誤。1234567891011124.(多選)(2023·四川綿陽市鹽亭中學(xué)一模)圖甲、乙、丙、丁所示的四種情況是某一質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時受到的三個共點(diǎn)力，若坐標(biāo)紙中每格邊長表示1N的大小的力，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)所受的合力的說法中正確的是

A.圖甲中質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小是12N，方向水平向右B.圖乙中質(zhì)點(diǎn)所受的合力等于0C.圖丙中質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小是8N，方向豎直向上D.圖丁中質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小等于5N√123456789101112√題圖甲知F1、F2的合力為8N，水平向右，與F3方向一致，則3個力的合力為12N，方向水平向右，故A正確；對題圖乙，F(xiàn)3與F2的合力與F1大小相等，方向相同，所以3個力的合力為6N，方向水平向右，故B錯誤；123456789101112題圖丙中，將F3與F2正交分解，則水平方向大小相等，方向相反；豎直方向合力為5N，則3個力的合力大小為8N，方向豎直向上，故C正確；題圖丁中，將F3與F2正交分解，水平方向合力大小為1N，豎直方向合力為4N，所以3個力的合力在水平方向的大小為1N，在豎直方向?yàn)?N，由勾股定理求得合力大小等于

，故D錯誤。1234567891011125.(多選)(2024·河北衡水市武強(qiáng)中學(xué)檢測)如圖，家用小型起重機(jī)拉起重物的繩子一端固定在起重機(jī)斜臂頂端，另一端跨過動滑輪A和定滑輪B之后與電動機(jī)C相連。起重機(jī)正將重為G的重物勻速豎直上拉，忽略繩子與滑輪的摩擦以及繩子和動滑輪A的重力，∠ABC＝60°，則A.繩子對定滑輪B的作用力方向豎直向下B.繩子對定滑輪B的作用力方向與BA成30°角斜向下C.繩子對定滑輪B的作用力大小等于GD.繩子對定滑輪B的作用力大小等于√123456789101112√123456789101112繩子對定滑輪B的作用力為BA和BC兩段繩子彈力的合力，方向不可能豎直向下，故A錯誤；6.(2024·湖北襄陽市第一中學(xué)月考)在藥物使用中應(yīng)用到很多物理知識。甲、乙兩圖分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的示意圖，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個較小的力F，針尖會對瓶塞產(chǎn)生很大的推力。現(xiàn)只分析圖乙的針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的兩個推力，則A.針尖在兩個側(cè)面上對瓶塞的兩個推力是

等大的B.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比水平

側(cè)面的推力大C.若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越小D.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力FN＝Fcosθ123456789101112√將力F分解在垂直于針尖的兩個側(cè)面的方向上，如圖所示，由幾何關(guān)系知，針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力FN比水平側(cè)面的推力FN′大，故A錯誤，B正確；123456789101112若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越大，故C、D錯誤。7.(2024·云南省昆明八中等三校聯(lián)考)已知兩分力的大小分別為F1和F2，且F1>F2，θ是兩分力的合力與F1的夾角的最大值，下列結(jié)論正確的是123456789101112√1234567891011128.(多選)(2024·廣東廣州市質(zhì)檢)耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點(diǎn)為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點(diǎn))，如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是123456789101112√√1234567891011129.磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫出)，工作時彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場吸引防盜扣的頂部時，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動，防盜扣松開，已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角剛好是90°，彈簧通過鐵環(huán)施加給每個小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力大小為(不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力)123456789101112√以一個小鐵珠為研究對象，將力F按照作用效果進(jìn)行分解如圖所示。由幾何關(guān)系可得小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力大小為12345678910111210.如圖所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體A系在輕繩MN的某處，懸掛有物體B的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統(tǒng)靜止時的幾何關(guān)系如圖，則A與B的質(zhì)量之比為

123456789101112√12345678910111211.如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m，b＝0.05m，F(xiàn)＝400N，B與左側(cè)豎直墻壁接觸，接觸面光滑，鉸鏈和桿受到的重力