2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第3章　第4課時(shí)　專(zhuān)題強(qiáng)化：“傳送帶”模型中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第4課時(shí)專(zhuān)題強(qiáng)化：“傳送帶”模型中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題目標(biāo)要求1.掌握傳送帶模型的特點(diǎn)，了解傳送帶問(wèn)題的分類(lèi)。2.會(huì)對(duì)傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，能正確解答傳送帶上物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。1.模型特點(diǎn)：物體(視為質(zhì)點(diǎn))放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)(或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))而產(chǎn)生摩擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。2.解題關(guān)鍵：抓住v物＝v傳的臨界點(diǎn)，當(dāng)v物＝v傳時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變。3.注意物體位移、相對(duì)位移和相對(duì)路程的區(qū)別(1)物體位移：以地面為參考系，單獨(dú)對(duì)物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的位移。(2)物體相對(duì)傳送帶的位移大小Δx①若有一次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：Δx＝x傳－x物或Δx＝x物－x傳。②若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，則Δx＝Δx1＋Δx2(圖甲)；兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，則劃痕長(zhǎng)度等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大小Δx2(圖乙)。內(nèi)容索引考點(diǎn)一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題考點(diǎn)二傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題課時(shí)精練><考點(diǎn)一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例1

(多選)(2023·廣東汕頭市期末)如圖所示，水平傳送帶以恒定的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在其左側(cè)輕放一小滑塊，下列描述小滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t(速度—時(shí)間)、a－t(加速度—時(shí)間)圖像可能正確的是√√√若傳送帶速度較小，滑塊可能先在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，與傳送帶共速后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。若傳送帶速度足夠大，滑塊可能在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終還未與傳送帶共速就已離開(kāi)傳送帶，故C錯(cuò)誤，A、B、D正確。例2

(多選)(2024·四川綿陽(yáng)市零診)應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放在A處，則下列說(shuō)法正確的是A.開(kāi)始時(shí)行李的加速度大小為2m/s2B.行李經(jīng)過(guò)2s到達(dá)B處C.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.12mD.當(dāng)行李的速度與傳送帶的速度相同時(shí)，傳送帶立刻停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中

行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.04m√√行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為Δx＝vt1－x＝0.04m，C錯(cuò)誤；例3

(多選)(2023·天津市蘆臺(tái)一中期末)如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1順時(shí)針運(yùn)行，初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示，已知v2>v1，則A.t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離

達(dá)到最大C.0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用D.0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力先向右后向左√√相對(duì)地面而言，小物塊在0～t1時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t1之后反向向右運(yùn)動(dòng)，故小物塊在t1時(shí)刻離A處距離最大，A錯(cuò)誤；小物塊在0～t1時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，反向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但速度小于傳送帶的速度，相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻兩者同速，在t2～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)于傳送帶靜止，所以t2時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大值，B正確；0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，始終受到向右的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小和方向都不變，故C正確，D錯(cuò)誤。情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)(滑塊最終未與傳送帶相對(duì)靜止)傳送帶足夠長(zhǎng)

一直加速先加速后勻速水平傳送帶問(wèn)題的常見(jiàn)情形及運(yùn)動(dòng)分析情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)(滑塊最終未與傳送帶相對(duì)靜止)傳送帶足夠長(zhǎng)

v0<v時(shí)，一直加速v0<v時(shí)，先加速再勻速v0>v時(shí)，一直減速v0>v時(shí)，先減速再勻速情景

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)(滑塊最終未與傳送帶相對(duì)靜止)傳送帶足夠長(zhǎng)

滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端若v0≤v，則返回到左端時(shí)速度為v0；若v0>v，則返回到左端時(shí)速度為v返回傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題><考點(diǎn)二例4如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時(shí)，接下來(lái)它們能否相對(duì)靜止；答案不能由于mgsin37°>μmgcos37°，所以煤塊與傳送帶速度相同后，它們不能相對(duì)靜止。(2)煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；答案1.5s煤塊剛放上時(shí)，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤塊速度達(dá)到v0后，加速度大小改變，繼續(xù)沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，則有a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，得t2＝0.5s故煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.5s。(3)煤塊從A到B的過(guò)程中在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度。答案5m第一過(guò)程痕跡長(zhǎng)Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過(guò)程痕跡長(zhǎng)Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx2與Δx1部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5m。拓展若煤塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求煤塊從A運(yùn)動(dòng)至B的時(shí)間。答案1.441s由于Ff＝μ′FN＝μ′mgcosθ＝mgsinθ即最大靜摩擦力等于煤塊重力沿傳送帶向下的分力，故煤塊和傳送帶達(dá)到共速后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以煤塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。a′＝g(sinθ＋μ′cosθ)＝12m/s2，勻速運(yùn)動(dòng)位移x2′＝L－x1′≈6.08m總時(shí)間t′＝t1′＋t2′＝1.441s。例5

(2024·遼寧沈陽(yáng)市模擬)如圖，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，以沿傳送帶向下的速度v0＝4m/s從M點(diǎn)開(kāi)始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的部分v－t圖像如圖所示，取g＝10m/s2，則A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開(kāi)B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向逆時(shí)針C.物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度a＝2m/s2D.物塊將在5s時(shí)回到原處√從圖像可知，物塊速度減為零后沿傳送帶反向向上運(yùn)動(dòng)，最終的速度大小為1m/s，因此沒(méi)從N點(diǎn)離開(kāi)，可知傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度大小為1m/s，故A、B錯(cuò)誤；情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

一直加速(一定滿(mǎn)足關(guān)系μ>tanθ)先加速后勻速(一定滿(mǎn)足關(guān)系μ>tanθ)傾斜傳送帶問(wèn)題的常見(jiàn)情形及運(yùn)動(dòng)分析情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以a1加速，共速后摩擦力方向改變，再以a2加速情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

v0<v時(shí)，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)v0<v時(shí)，若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v時(shí)，若μ<tanθ，一直加速，加速度大小為gsinθ－μgcosθ；若μ>tanθ，一直減速，加速度大小為μgcosθ－gsinθ；若μ＝tanθ，一直勻速v0>v時(shí)，若μ>tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，一直加速；若μ＝tanθ，一直勻速情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

(摩擦力方向一定沿傳送帶向上)μ<tanθ，一直加速μ＝tanθ，一直勻速μ>tanθ，一直減速μ>tanθ，先減速到速度為0后反向加速，若v0≤v，運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為v0；若v0>v，運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為v返回課時(shí)精練1.(2023·江蘇揚(yáng)州市高郵中學(xué)期中)如圖所示，飛機(jī)場(chǎng)運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率運(yùn)行，將行李箱無(wú)初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平面的夾角為θ，已知滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說(shuō)法正確的是A.要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是μ<tanθB.做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C.全過(guò)程傳送帶對(duì)行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D.若使傳送帶速度足夠大，可以無(wú)限縮短傳送的時(shí)間123456789√要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是沿傳送帶向上的最大靜摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，即μmgcosθ>mgsinθ，可得μ>tanθ，故A錯(cuò)誤；做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力大小為mgsinθ，故B錯(cuò)誤；行李箱在加速階段和勻速階段受到的摩擦力方向均沿傳送帶向上，故C正確；若使傳送帶速度足夠大，行李箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送時(shí)間不會(huì)無(wú)限縮短，故D錯(cuò)誤。1234567892.(2023·廣東惠州市調(diào)研)如圖甲所示，將一物塊P輕輕放在足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上，取向右為速度的正方向，物塊P最初一段時(shí)間的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是A.物塊一直受滑動(dòng)摩擦力B.傳送帶做順時(shí)針的勻速運(yùn)動(dòng)C.傳送帶做順時(shí)針的勻加速運(yùn)動(dòng)D.物塊最終有可能從圖甲的左端滑下傳送帶√123456789由題圖乙可知，物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶共速后，與傳送帶一起做順時(shí)針的勻加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)物塊與傳送帶一起順時(shí)針加速后，物塊受靜摩擦力，物塊不可能從題圖甲的左端滑下傳送帶，故A、D錯(cuò)誤。1234567893.(多選)(2023·四川省資中縣第二中學(xué)檢測(cè))如圖所示，由于運(yùn)力增加，某機(jī)場(chǎng)欲讓貨物盡快通過(guò)傳送帶。已知傳送帶兩軸心間距為5m，傳送帶順時(shí)針勻速傳動(dòng)，其速度的大小可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定，一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物以7m/s初速度從左端滑上傳送帶，已知貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，取g＝10m/s2，則下列傳送帶的速度符合要求的是

A.8m/s B.9m/sC.10m/s D.11m/s√123456789√1234567894.(2023·安徽省十校聯(lián)盟期中)某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳輸機(jī)輸送快件，如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)度L＝5.25m，始終保持恒定速度v＝1m/s運(yùn)行，在傳送帶上A處輕輕放置一快件(可視為質(zhì)點(diǎn))，快件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，快件由靜止開(kāi)始加速，與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B處，忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是A.快件所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向始終相反B.快件先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用C.快件與傳送帶的相對(duì)位移為0.5mD.快件由A到B的時(shí)間為5.5s√123456789快件加速時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，勻速后，與傳送帶之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，不受摩擦力作用，故A、B錯(cuò)誤；1234567895.(2021·遼寧卷·13)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；123456789答案0.4m/s2小包裹的初速度v2大于傳送帶的速度v1，所以開(kāi)始時(shí)小包裹受到的傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即μmgcosα>mgsinα，所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.4m/s2123456789(2)小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t。123456789答案4.5s123456789在傳送帶上滑動(dòng)的距離為6.(多選)(2024·重慶名校聯(lián)盟期中)如圖甲為一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶，傾角θ＝37°，現(xiàn)以恒定速率v＝4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的v－t圖像如圖乙所示，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則A.圖乙中t1＝0.75sB.圖乙中t2＝2sC.煤塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離

為10mD.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為√123456789√√1234567890～t1內(nèi)，傳送帶位移大小為x1＝vt1＝4m，由圖像知煤塊位移大小為8m，煤塊比傳送帶多走Δx1＝4m，t1～t2內(nèi)，傳送帶位移大小為x2＝v(t2－t1)＝4m，由圖像知煤塊位移大小為2m，傳送帶1234567897.(2023·遼寧阜新市聯(lián)考)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的傾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一物塊，結(jié)果物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中v0、t0已知。重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是A.物塊可能沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于tanθC.t0時(shí)間后物塊的加速度大小為2gsinθ－D.若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為gsinθ－

的加速度做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)√123456789v－t圖像的斜率表示加速度，根據(jù)題圖乙可知，t0時(shí)刻之前的加速度大于t0時(shí)刻之后的加速度，可知物塊t0時(shí)刻之前受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，即開(kāi)始時(shí)物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)題圖乙可知，物塊始終向下做加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；根據(jù)上述，t0時(shí)刻之后物塊向下做加速度較小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有mgsinθ>μmgcosθ，解得μ<tanθ，B錯(cuò)誤；123456789由于mgsinθ>μmgcosθ，若傳送帶反轉(zhuǎn)，物塊始終相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力始終沿傳送帶向上，對(duì)物塊始終有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，即若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為2gsinθ－

的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。1234567898.(2024·廣東深圳市二檢)快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準(zhǔn)確迅速分揀是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，圖甲是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送和一臺(tái)傾斜傳送，圖乙是該裝置示意圖，CD部分傾角θ＝37°，B、C間距離忽略不計(jì)。已知水平傳送帶以4m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。把一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無(wú)初速度放在A端，圖丙為水平傳送帶AB段數(shù)控設(shè)備記錄的貨物的運(yùn)動(dòng)圖像，1.3s時(shí)剛好達(dá)到B端，且速率不變滑上C端，已知兩段傳送帶與貨物間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6。123456789求：(1)水平傳送帶AB的長(zhǎng)度及動(dòng)摩擦因數(shù)；123456789答案3.6m

0.5貨物在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma1123456789(2)若CD段的長(zhǎng)度為2.6m，則CD部分傳送帶速度至少為