2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第5章　階段復(fù)習(xí)(二)　力與曲線運(yùn)動(dòng)

階段復(fù)習(xí)(二)力與曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)范訓(xùn)練(2023·浙江紹興市一模)過山車這一游樂項(xiàng)目，深受游客喜愛，而如圖甲所示的斷軌過山車，令大多數(shù)游客望而卻步。為了探究斷軌過山車的工作原理，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的簡(jiǎn)化裝置，該裝置由豎直光滑圓弧軌道AB、水平粗糙直軌道BC和半徑為R＝2.0m的豎直斷軌光滑圓弧軌道CDEF平滑連接而成，圓弧軌道的圓心為O，斷軌處的D點(diǎn)和E點(diǎn)高度相等，OD連線與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從離地一定高度處由靜止釋放。已知直軌道BC的長(zhǎng)度L＝4.0m，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)若滑塊釋放的高度h1＝4.0m，求滑塊經(jīng)過圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；答案30N，方向向下設(shè)滑塊在C點(diǎn)所受的支持力為FN，代入數(shù)據(jù)得FN＝30N由牛頓第三定律可知，滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為30N，方向向下。(2)若夾角θ1＝37°，使滑塊能順利通過整個(gè)豎直圓弧軌道，求滑塊釋放的高度h2；答案6.85m滑塊從D到E做斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊在D點(diǎn)速度為vD，從D至最高點(diǎn)時(shí)間為t，則有水平方向(vDcosθ1)t＝Rsinθ1豎直方向vDsinθ1＝gt代入數(shù)據(jù)得h2＝6.85m。(3)若0≤θ<90°，使滑塊能順利通過整個(gè)豎直圓弧軌道，請(qǐng)寫出滑塊由D到E過程中離地面最高點(diǎn)的高度H與夾角θ的函數(shù)關(guān)系，并討論H的極值。設(shè)滑塊離開D點(diǎn)后上升的最大高度為h′，離地最大高度為H，則h′＝因?yàn)镠＝R(1＋cosθ)＋h′，則滑塊在DE間運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面高度H與夾角θ的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)θ＝0時(shí)，H有最小值，即Hmin＝2R＝4m。解題指導(dǎo)關(guān)鍵表述關(guān)鍵表述解讀求滑塊經(jīng)過圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力由FN－mg＝

知，需要先求出滑塊過C點(diǎn)的速度若夾角θ1＝37°，使滑塊能順利通過整個(gè)豎直圓弧軌道在D點(diǎn)飛出，在E點(diǎn)切入軌道，從D到E為斜拋運(yùn)動(dòng)，利用斜拋規(guī)律可求出滑塊過D點(diǎn)速度，從而求出滑塊釋放的高度h2關(guān)鍵表述關(guān)鍵表述解讀若0≤θ<90°，使滑塊能順利通過整個(gè)豎直圓弧軌道θ改變，vD也改變，滑塊在D點(diǎn)的速度vD與θ滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系寫出滑塊由D到E過程中離地面最高點(diǎn)的高度H與夾角θ的函數(shù)關(guān)系滑塊在D點(diǎn)的速度vD與θ滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系中僅有變量θ，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值階段復(fù)習(xí)練(二)1.(2023·全國(guó)甲卷·14)一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中A.機(jī)械能一直增加

B.加速度保持不變C.速度大小保持不變

D.被推出后瞬間動(dòng)能最大√12345678910鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；鉛球的加速度恒為重力加速度，保持不變，B正確；鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來(lái)越大，C、D錯(cuò)誤。2.甲、乙兩個(gè)同學(xué)打乒乓球，某次動(dòng)作中，甲同學(xué)持拍的拍面與水平方向成45°角，乙同學(xué)持拍的拍面與水平方向成30°角，如圖所示。設(shè)乒乓球擊打拍面時(shí)速度方向與拍面垂直，且乒乓球每次擊打球拍前、后的速度大小相等，不計(jì)空氣阻力，則乒乓球擊打甲的球拍的速度大小v1與乒乓球擊打乙的球拍的速度大小v2的比值為12345678910√123456789103.(2024·浙江溫州市檢測(cè))如圖所示，甲同學(xué)在地面上將排球以速度v1擊出，排球沿軌跡①運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過最高點(diǎn)后，乙同學(xué)跳起將排球以水平速度v2擊回，排球沿軌跡②運(yùn)動(dòng)，恰好落回出發(fā)點(diǎn)。忽略空氣阻力，則排球A.沿軌跡②運(yùn)動(dòng)的最大速度可能為v1B.沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的最小速度為v2C.沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動(dòng)過程的速度變化量大小相同D.沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小可能相同√12345678910根據(jù)題圖可知，軌跡①最高點(diǎn)大于軌跡②最高點(diǎn)，分析在最高點(diǎn)左邊的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律可知h＝

，vx＝

，軌跡①運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，但水平位移小，所以軌12345678910跡①水平分速度小，豎直分速度vy2＝2gh，軌跡①的豎直分速度大，所以沿軌跡②運(yùn)動(dòng)的最大速度可能為v1，沿軌跡①運(yùn)動(dòng)的最小速度即水平速度小于v2，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動(dòng)過程的速度變化量Δv＝gΔt不同，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閮绍壽E位移大小相同，但時(shí)間不同，故沿軌跡①和軌跡②運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小不同，故D錯(cuò)誤。4.(2024·四川成都市第七中學(xué)期中)2023年9月21日，“天宮課堂”第四課開講，航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在中國(guó)空間站內(nèi)，為廣大青少年帶來(lái)了一場(chǎng)別出心裁的太空科普課。已知地球的半徑為R，空間站距離地球表面的高度為h，不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球表面的重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是A.空間站的周期T＝B.空間站的加速度比同步衛(wèi)星的加速度小C.空間站運(yùn)行的線速度介于7.9km/s和11.2km/s之間D.根據(jù)題中信息可以求出空間站的質(zhì)量√1234567891012345678910空間站運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，C錯(cuò)誤；空間站為環(huán)繞天體，無(wú)法求出其質(zhì)量，D錯(cuò)誤。5.(多選)(2024·湖南省聯(lián)考)2023年7月10日，經(jīng)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的、國(guó)際編號(hào)為381323號(hào)的小行星被命名為“樊錦詩(shī)星”。如圖所示，“樊錦詩(shī)星”繞日運(yùn)行橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長(zhǎng)軸為3.18天文單位(日地距離為1天文單位)，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)中心距離為4.86天文單位。下列說(shuō)法正確的是A.“樊錦詩(shī)星”繞太陽(yáng)一圈大約需要2.15年B.“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小于地球的公轉(zhuǎn)速度C.“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為D.“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)、近日點(diǎn)的速度大小之比為√12345678910√12345678910123456789106.(2024·遼寧大連市金州高級(jí)中學(xué)期中)如圖所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出，小球擊中了斜面上的P點(diǎn)；將小球B從空中某點(diǎn)以相同速率v0水平向左拋出，小球恰好垂直斜面擊中Q點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為A.2tan2θ∶1 B.tan2θ∶1C.1∶2tan2θ

D.1∶tan2θ12345678910√123456789107.(多選)如圖，兩端開口的圓筒與水平地面成一定角度傾斜放置。OO′是圓筒的中軸線，M、N是筒壁上的兩個(gè)點(diǎn)，且MN∥OO′。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球自M點(diǎn)正上方足夠高處自由釋放，由M點(diǎn)無(wú)碰撞進(jìn)入圓筒后一直沿筒壁運(yùn)動(dòng)，a、b、c是小球運(yùn)動(dòng)軌跡依次與MN的交點(diǎn)。小球從M到a用時(shí)t1，從a到b用時(shí)t2，從b到c用時(shí)t3，小球經(jīng)過a、b、c時(shí)對(duì)筒壁壓力大小分別為Fa、Fb、Fc，lMa、lab、lbc表示M、a、b、c相鄰兩點(diǎn)間的距離，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是A.t1＝t2＝t3

B.Fa＝Fb＝FcC.Fa<Fb<Fc

D.lMa∶lab∶lbc＝1∶3∶512345678910√√由題意可知，小球自M點(diǎn)正上方足夠高處自由釋放，由M點(diǎn)無(wú)碰撞進(jìn)入圓筒后，其速度可分解為沿筒壁轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圓筒傾斜放置，小球在圓筒中有沿筒壁向下的重力分力，因此小球在圓筒截面方向做圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又沿筒壁向下做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又由于a、b、c是小球運(yùn)動(dòng)軌跡依次與MN的交點(diǎn)，表明經(jīng)過相鄰點(diǎn)過程圓周運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)恰好完成一個(gè)圓周，因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性有t1＝t2＝t3，故A正確；12345678910小球在圓筒截面方向做圓周運(yùn)動(dòng)，由于MN∥OO′，則a、b、c三點(diǎn)可以等效為沿圓筒截面方向做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的同一位置，即a、b、c三點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的線速度相等，又由于在a、b、c三點(diǎn)位置，重力沿圓筒截面的分力恰好沿截面的切線方向，可知由小球重力垂直圓筒截面的分力和筒壁彈力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，根據(jù)F＝

，G⊥＝mgcosθ可知，筒壁對(duì)小球的彈力大小相等，由牛頓第三定律可知，小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，則有Fa＝Fb＝Fc，故B正確，C錯(cuò)誤；12345678910根據(jù)上述可知，小球沿筒壁向下做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式有x＝v0t＋

，可知lMa∶lab∶lbc≠1∶3∶5，故D錯(cuò)誤。123456789108.(2024·天津市期中)如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是12345678910C.A、B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶1D.A、B球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1∶2√12345678910123456789109.(2024·山西呂梁市一模)如圖所示，半徑為R，圓心為O1的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，AB是豎直直徑，BC段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ＝37°。一根長(zhǎng)為R，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在O2點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，O2點(diǎn)與O1點(diǎn)等高。小球在最低點(diǎn)E時(shí)給小球一個(gè)向左的初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D時(shí)細(xì)線被割斷，但速度保持不變，小球剛好從C點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，不計(jì)小球的大小和空氣阻力，重力加速度的大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：12345678910(1)小球從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道時(shí)的速度大?。?2345678910設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC，根據(jù)題意由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知vCy2＝2g(R＋Rcosθ)12345678910(2)O1、O2兩點(diǎn)間的距離；答案5.4RO1、O2兩點(diǎn)間的距離為x1＝vCxt1＋Rsinθ根據(jù)速度分解可知vCx＝vCcosθ，解得x1＝5.4R12345678910(3)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)細(xì)線剛好要割斷時(shí)，細(xì)線的拉力大小。答案5.4mg10.(2024·山東德州市第一中學(xué)月考)滑雪運(yùn)動(dòng)越來(lái)越受到青少年們的青睞，滑雪大跳臺(tái)場(chǎng)地簡(jiǎn)化后的滑道示意圖如圖甲所示，A為最高點(diǎn)，B為起跳點(diǎn)。在某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從A由靜止開始下滑，到達(dá)B時(shí)速率為

，并沿與水平面夾角成α＝15°的方向飛出，落在傾角θ＝30°的坡