2025年高考物理一輪復習（新人教版） 第10章　第5課時　實驗十二：測量電源的電動勢和內阻

第十章電路及其應用第5課時實驗十二：測量電源的電動勢和內阻目標要求1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法測量電源電動勢和內阻的原理及電路設計。2.理解實驗的誤差分析和改進方法。內容索引考點一伏安法考點二伏阻法考點三安阻法課時精練><考點一伏安法1.實驗原理閉合電路歐姆定律。2.實驗器材電源、電壓表、電流表、___________、開關、導線、坐標紙和刻度尺。滑動變阻器3.實驗步驟(1)電流表用____A的量程，電壓表用__V的量程，按電路圖連接好電路。0.63(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值最____的一端。(3)閉合開關，調節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。(4)斷開開關，拆除電路，整理好器材。大4.用實驗數據求E、r的處理方法(2)用作圖法處理數據，如圖所示。①圖線與縱軸交點為____；②圖線與橫軸交點為I短＝____；③圖線的斜率的絕對值表示r＝_____。E5.誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。(2)系統(tǒng)誤差：①如圖甲所示方法a電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表分流越多，對應的I真與I測的差越大，IV＝

。其中U－I圖像如圖乙所示。結論：E測____E真，r測____r真。<<方法b等效電源法②如圖丙所示方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應U真與U測的差越大，UA＝I·RA。其中U－I圖像如圖丁所示。結論：E測____E真，r測____r真。方法b等效電源法如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA>r真。＝>(3)電路選擇：①電源內阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。②當

內阻已知時選圖丙電路，此時r＝|k|－RA，沒有系統(tǒng)誤差。6.注意事項(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節(jié)干電池的電動勢和內阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程，滑動變阻器選0～10Ω。(2)應使用內阻大些(用過一段時間)的干電池；在實驗中不要將I調得過大；每次讀完I和U的數據后應立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化。(3)在作U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上，不在直線上的點應均勻分布在直線的兩側，忽略個別偏離直線較遠的點，以減小偶然誤差。(4)干電池內阻較小時，U的變化較慢，此時，坐標軸中數據點將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況，為此，可使縱坐標不從零開始，如圖乙所示，把坐標的比例放大，可使結果的誤差減小些，此時圖線與橫軸交點不表示短路電流。另外，計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r＝

算出電池的內阻r。例1

(2023·浙江6月選考·16Ⅱ)在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中：(1)部分連線如圖甲所示，導線a端應連接到_____(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖乙所示，其示數為_____V。B1.20電壓表測量的電壓應為滑動變阻器接入電路中電阻絲兩端的電壓，開關應能控制電路，所以導線a端應連接到B處；干電池電動勢約為1.5V，電壓表選擇0～3V量程，分度值為0.1V，題圖乙中電壓表讀數為1.20V；(2)測得的7組數據已標在如圖丙所示U－I坐標系上，用作圖法求干電池的電動勢E＝_____V和內阻r＝_____Ω。(計算結果均保留兩位小數)1.501.04作出U－I圖像如圖所示根據閉合電路歐姆定律U＝E－Ir可知U－I圖像縱軸截距為干電池的電動勢，可得E＝1.50VU－I圖像斜率的絕對值等于干電池的內阻例2

某同學要測量“水果電池”的電動勢和內阻，提供下列儀器：A.待測“水果電池”(電動勢E約為4V，內阻r約為200Ω)B.毫安表A(量程5mA，內阻為RA＝60Ω)C.電壓表V(量程4V，內阻約5kΩ)D.電阻箱R1(0～999.9Ω)E.滑動變阻器R(0～1000Ω)F.開關、導線若干。(1)由于毫安表的量程太小，該同學用電阻箱R1與毫安表A并聯(lián)，可使其量程擴大，取R1＝

，則改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的__倍；5設毫安表電流為IA，由并聯(lián)電路的規(guī)律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的5倍；(2)用改裝后的電流表完成實驗，應選擇的實驗電路是圖中的____(選填“甲”或“乙”)；乙由于電流表內阻已知，因此采用題圖乙電路可以避免系統(tǒng)誤差，故選乙電路；(3)根據實驗數據畫出U－I圖線，如圖所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢E＝_____V，內電阻r＝_____Ω。(均保留三位有效數字)3.80175由U－I圖像可得b＝E＝3.80V，解得E＝3.80V，r≈175Ω。返回伏阻法><考點二1.實驗原理閉合電路歐姆定律__________，電路圖如圖所示。2.實驗器材電源、_______、_______、開關、導線、坐標紙和刻度尺。電壓表電阻箱3.數據處理解方程組可求得E和r。4.誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內阻，干路電流表達式不準確，導致電動勢測量不準確；(2)結論：E測____E真，r測____r真。(均選填“>”“<”或“＝”)＜＜例3

(2024·江西撫州市臨川一中月考)在測定兩節(jié)干電池電動勢和內阻的實驗中，某同學用到的器材有一個電壓表、一個電阻箱、一個定值電阻R0、一個開關S、兩節(jié)干電池、若干導線，其實驗實物圖如圖甲所示。(1)改變電阻箱的阻值R，用圖甲中的電壓表測出多組電阻箱兩端的電壓U。實物圖甲中已連接好部分電路，請按照實驗要求將剩余部分電路連接好。答案

見解析圖因電源是兩節(jié)干電池，選取電壓表量程為0～3V，實物圖連接如圖所示。(2)在坐標紙上作出

的關系圖線如圖乙所示，結合圖線計算出兩節(jié)干電池的電動勢E＝____，內阻r＝_______。(結果均用a、b和R0表示)(3)若考慮電壓表并非理想電壓表，則電動勢的測量值與真實值相比_____；內阻的測量值與真實值相比_____。(均選填“偏大”“相等”或“偏小”)偏小偏?、佗冖邰軐Ρ娶倥c③，可知E真>E測；對比②與④，可知r真>r測(4)另一位同學將圖甲電壓表的導線改接在R0的c、d端，改變電阻箱的阻值R，測出多組電壓表的數據U，若用圖像法測算電源的電動勢和內阻，為了使得到的圖線是一條直線，則該同學應描繪_____。C返回安阻法><考點三1.實驗原理閉合電路的歐姆定律___________，電路圖如圖所示。2.實驗器材電源、_______、_______、開關、導線、坐標紙和刻度尺。E＝IR＋Ir電流表電阻箱3.數據處理解方程組求得E、r。(2)圖像法：由E＝I(R＋r)可得－rE4.誤差分析(1)誤差來源：電流表有內阻，導致電源內阻測量不準確；(2)結論：E測____E真，r測____r真(r測＝r真＋rA)。(均選填“>”“<”或“＝”)＝＞例4

(2023·廣東梅州市二模)用一張鋅片和一張銅片，中間夾一張浸過鹽水的紙，并從鋅片和銅片各引出一個電極，這樣就組成了一個電池。為研究該電池組的特性，某同學進行了以下實驗：(1)將電池組按圖甲所示接入電路，圖中電流表的量程為10mA，內阻為100Ω；(2)閉合開關，調節(jié)電阻箱的阻值，發(fā)現(xiàn)當R＝100Ω時，電流表的示數I如圖乙所示，則I＝____mA；5.9(3)反復調節(jié)電阻箱的阻值，讀出多組電流表的示數I(算出

的值)和對應電阻箱的阻值R，并在圖中描出了相應的數據點，請利用已描出的點繪出

－R圖線；答案

見解析圖(4)由圖繪出的

－R圖線可知，該電池組的電動勢為____V，內電阻為____Ω。(結果均保留3位有效數字)1.4747.0由電路圖可知E＝I(R＋RA＋r)，解得E＝1.47V，r＝47.0Ω。例5

(2021·湖南卷·12)某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：(1)將器材如圖(a)所示連接；(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的____端(填“a”或“b”)；b開關閉合前，為了保護電路中的元件，應將電阻絲的最大阻值接入電路，根據電阻定律R＝

可知電阻絲接入越長，接入電阻越大，金屬夾應夾在電阻絲的b端。(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數I，得到多組數據；(4)整理數據并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內阻可表示為E＝____，r＝_____________；(用R0、RA、k、d、r0表示)設圓心角為θ時，則電阻絲接入電路中的電阻為θr0，根據閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設計實驗，在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；答案見解析圖實驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關，考慮使用等效法測量電阻絲電阻，如圖，原理的簡單說明：①將開關置于R0位置，讀出電流表示數I0；②將開關置于電阻絲處，調節(jié)接入電路的電阻絲對應的圓心角，直到電流表示數為I0，讀出此時角度θ；③此時θr0＝R0，即可求得r0的數值。(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻。返回課時精練1.(2023·山東濟南市模擬)某實驗小組利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻，實驗器材如下：干電池一節(jié)(電動勢約為1.5V，內阻約為0.5Ω)；電壓表V(量程為0～3V，內阻約為3kΩ)；電流表A(量程為0～0.6A，內阻約為0.2Ω)；滑動變阻器(最大阻值為20Ω)；開關、導線若干。(1)實驗電路圖選擇_____(選填“甲”或“乙”)。12345甲因為電源內阻較小，接近電流表內阻，為了減小誤差，所以電流表采用相對電源外接法，選擇甲；12345(2)用筆畫線代替導線，將圖中的器材連成實驗電路。12345答案見解析圖根據電路圖得實物連接圖如圖所示；(3)完成實驗后，某同學利用圖像分析由電表內阻引起的實驗誤差。在下列圖像中，實線是根據實驗數據描點作圖得到的U－I圖線；虛線是該電源真實的路端電壓U隨真實的干路電流I變化的U－I圖線。本次實驗分析誤差的U－I圖像正確的是____。12345A由于電壓表的分流作用，相同的路端電壓下，電流表測量的電流值小于流過電源的電流。內阻的測量值為電源和電壓表并聯(lián)后的總電阻，比實際電源的內阻小，對應實線斜率的絕對值比虛線的小，但當電壓為零時，外電路短路，電壓表的內阻對測量沒有影響，實線和虛線重合，故A正確，B、C、D錯誤；12345(4)為減小電表內阻引起的實驗誤差，在電表量程不變的情況下，可以采取的措施是_____。A.換用內阻更小的電流表

B.換用內阻更大的電流表C.換用內阻更小的電壓表

D.換用內阻更大的電壓表12345D本次實驗是因為電壓表的分流作用產生的誤差，為減小電表內阻引起的實驗誤差，在電表量程不變的情況下，可以采取的措施是增大電壓表的內阻，故D正確，A、B、C錯誤。2.(2023·湖北卷·12)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內阻，設計了如圖(a)所示電路，所用器材如下：電壓表(量程0～3V，內阻很大)；電流表(量程0～0.6A)；電阻箱(阻值0～999.9Ω)；干電池一節(jié)、開關一個和導線若干。(1)根據圖(a)，完成圖(b)中的實物圖連線。12345答案見解析圖實物連線如圖：12345(2)調節(jié)電阻箱到最大阻值，閉合開關。逐次改變電阻箱的電阻，記錄其阻值R、相應的電流表示數I和電壓表示數U。根據記錄數據作出的U－I圖像如圖(c)所示，則干電池的電動勢為_____V(保留3位有效數字)、內阻為_____Ω(保留2位有效數字)。123451.580.64由電路結合閉合電路的歐姆定律可得U＝E－Ir由題圖(c)可知E＝1.58V12345(3)該小組根據記錄數據進一步探究，作出

－R圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距，結合(2)問得到的電動勢與內阻，還可以求出電流表內阻為____Ω(保留2位有效數字)。123452.5根據E＝I(R＋RA＋r)(4)由于電壓表內阻不是無窮大，本實驗干電池內阻的測量值______(填“偏大”或“偏小”)。12345偏小由于電壓表內阻不是無窮大，則實驗測得的是電壓表內阻與干電池內阻的并聯(lián)值，即實驗中測得的干電池內阻偏小。3.(2023·海南海口市聯(lián)考)為了測量由兩節(jié)干電池組成的電源的電動勢和內阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，保護電阻R0＝4Ω。(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實物連接成實驗電路圖。12345答案見解析圖按照題圖甲所示的電路圖，實物連接電路如圖所示。12345(2)開關S斷開，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R。的關系圖線為一直線，如圖丙所示。由圖線可求得電池組的電動勢E＝____V，內阻r＝_____Ω。(結果均保留2位有效數字)123452.70.5912345解得E≈2.7V，r≈0.59Ω(3)本實驗中，若考慮電表對電路的影響，則該電池電動勢的測量值相比真實值______，內阻的測量值相比真實值______。(均選填“偏大”或”偏小”)12345偏小偏小實驗誤差來源是電壓表分流，考慮電壓表分流作用，12345從以上看出E測＜E真，r測＜r真即電源電動勢與內阻的測量值都小于真實值。123454.(2023·浙江義烏市模擬)某學習小組要測量一個電源的電動勢及內阻。除該電源外還準備的器材有：一個電阻箱R(最大阻值為99.9Ω)，一個電流表A(量程0～200mA，內阻為10Ω)，一個定值電阻R0(阻值為5Ω)，一個開關和若干導線。(1)如果用多用電表粗測電流表的內阻，需要將紅表筆與電流表_____(填“正”或“負”)接線柱相連。12345負歐姆表測電阻時，電流從黑表筆流出，連接時要注意紅表筆要與電流表的負接線柱相連。(2)由于電流表A的量程較小，考慮到安全因素，同學們利用定值電阻R0將該電流表進行改裝，改裝后的量程為_____________________。123450～0.6A(或0～600mA)將定值電阻R0