第1章 反比例函數(shù) 同步訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年魯教版九年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年魯教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第1章反比例函數(shù)》同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練一選擇題1．已知函數(shù)y＝x與y＝在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，由圖象可知，x取什么值時，x＞（）A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜12．若點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y2＜y33．如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，連接BC，則△ABC的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，點C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB＝BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，菱形ABCD的兩個頂點B、D在反比例函數(shù)y＝的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標(biāo)原點O，已知點A（1，1），∠ABC＝60°，則k的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣26．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝7．若雙曲線y＝在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程ax2+2x+1＝0的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．無實根8．函數(shù)y＝的圖象中，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大，則k可能為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點B，點A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點C在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，則k的值為（）A．﹣10 B．﹣6 C．﹣20 D．2010．已知點A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函數(shù)的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c11．如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（1，m），B（4，n），當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．1＜x＜4 B．x＜0或1＜x＜4 C．0＜x＜1或x＞4 D．x＜0或x＞412．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過點A（如圖）．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144kPa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，該氣球的體積應(yīng)（）A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于二．填空題（共6小題，滿分24分）13．若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y＝（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．14．已知一菱形的面積為12cm2，對角線長分別為xcm和ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為15．如圖，點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點C在x軸上，且滿足AO＝AC，則△ABC的面積為．16．已知點A（1，m），B（2，n），C（﹣2，3）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則m，n的大小關(guān)系是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上有A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為2和4，△ABO的面積為6，則k的值為．18．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為．三．解答題19．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）．（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．20．若矩形的兩鄰邊長度分別為x，y，面積保持不變，下表給出了x與y的一些值求矩形面積．（1）請你根據(jù)表格信息寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成上表．21．如圖，點A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點B，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象分別交AO，AB于點C，D．已知點C的坐標(biāo)為（2，2），BD＝1．（1）求k的值及點D的坐標(biāo)．（2）已知點P在該反比例函數(shù)圖象上，且在△ABO的內(nèi)部（包括邊界），直接寫出點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍．22．如圖，某校科技小組計劃利用已有的一堵長為6m的墻，用籬笆圍一個面積為30m2的矩形科技園ABCD，設(shè)AB的長為x（m），BC的長為y（m）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍．（2）邊AD和DC的長都是整數(shù)米，若圍成矩形科技園ABCD三邊的籬笆總長不超過20m，求出滿足條件的所有圍建方案．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．24．如圖，OA⊥OB，AB⊥x軸于C，點A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使S△AOP＝S△AOB，求點P的坐標(biāo)．25．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函