第二十二章 二次函數(shù) 單元基礎(chǔ)練 2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二十二章二次函數(shù)單元基礎(chǔ)練2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、單選題1．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（

）A．y=18x2 B．y=x22．拋物線y=?x2+2A．直線x=2 B．直線x=?2 C．直線x=2 D．y3．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P1,4，對稱軸為直線x=?2，則點(diǎn)P的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

A．?5,4 B．?5,0 C．3,4 D．?3,44．拋物線y=?2x?12+5A．1,5 B．?1,5 C．?2,5 D．1,?55．將拋物線y=x?12?1A．y=x2+1C．y=x?22+26．二次函數(shù)y=2x2+5x?3與yA．12,0 B．0,3 C．0,?3 7．關(guān)于二次函數(shù)y=ax2?4ax+4a?3a>0，下列各選項(xiàng)中，說法A．這個函數(shù)圖象的對稱軸是x=2 B．方程axC．當(dāng)x<0時，y的值隨x值的增大而減少 D．這個函數(shù)的最小值是?38．已知二次函數(shù)y=?2x2+(c+7)x+c(c≠0)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，將該圖象關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱后，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′,A．?2 B．8 C．±8 D．?2或89．利用長為12m的墻和40m長的籬笆來圍成一個矩形苗圃園，若平行于墻的一邊長不小于（1）垂直于墻的一邊長可以為15；（2）矩形苗圃園的最小面積是102m2，最大面積是（3）垂直于墻的一邊長有兩個不同的值滿足矩形苗圃園面積為128m其中正確的個數(shù)有（）個．A．0 B．1 C．2 D．310．拋物線y=?x??2+2024經(jīng)過點(diǎn)Ma,2008和Na+b,2008，若b>0A．8 B．16 C．24 D．3211．將一張邊長為30cm的正方形紙片的四個角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體．當(dāng)A．7 B．7.5 C．8 D．8.512．已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+bA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題13．當(dāng)m=時，y=m?114．長方形的周長為36cm，其中一邊x0<x<18cm，面積為ycm2，那么y15．已知點(diǎn)P1x1,y1，P2x216．把拋物線y=3x2，向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是17．二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B（A在B的左側(cè)），將該函數(shù)圖象向右平移mm>0個單位后與x軸交于點(diǎn)C,D（C在D的左側(cè)），平移前后的函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E18．有一長方形條幅，長為am，寬為bm，四周鑲上寬度相等的花邊，則剩余面積Sm2與花邊寬度xm之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x三、解答題19．已知拋物線y=?x??2+k的對稱軸為直線x=2(1)求該拋物線的解析式；(2)當(dāng)0≤x≤a時，該二次函數(shù)值y取得的最小值為?7，求a的值．20．二次函數(shù)y=?x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A3,0，另一個交點(diǎn)為B，且與(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象經(jīng)過不重合的三點(diǎn)(1)若m=1,n=0，則a______0（填“>”或“<”）；(2)若m=2,t=?1，求此時二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)a>0時，對于某個n，若存在1<m<2，使得?1<t<0成立，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．22．[問題背景]解方程：x2[解決方法]建立函數(shù)y=x(1)求：該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及其頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)設(shè)fx=x(3)求解[問題背景]23．某商場以每件50元的價格購進(jìn)一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示(1)求每天的銷售數(shù)量m（件）與每件的銷售價格x（元）的函數(shù)表達(dá)式(2)每件商品的銷售價格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著銷售價格的提高而增加？24．如圖，二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上，且S△AOP=6，求點(diǎn)25．如圖，已知拋物線y=ax2?2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B1,0（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)(1)求出拋物線的表達(dá)式；(2)若∠CAB的角平分線與在第