浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊1.2定義與命題 同步分層次作業(yè)【基礎(chǔ)版】（附答案解析）

【基礎(chǔ)版】浙教版數(shù)學(xué)八上1.2定義與命題同步練習(xí)班級：姓名：同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識解決本練習(xí)。祝你收獲滿滿，學(xué)習(xí)進(jìn)步，榜上有名！一、選擇題1．下列句子中，不是命題的是()A．三角形的內(nèi)角和等于180度 B．對頂角相等C．過一點(diǎn)作已知直線的垂線 D．兩點(diǎn)確定一條直線2．下列語句中，不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．內(nèi)錯角都相等C．連接A，B兩點(diǎn) D．平行于同一直線的兩直線平行3．下列語句中，不是命題的是（）A．x一定小于2x嗎? B．兩點(diǎn)之間線段最短C．等腰三角形是軸對稱圖形 D．對頂角相等4．能說明命題“如果∠1+∠2≠60°，那么∠1≠∠2”為假命題的反例是（）A．∠1=40°,∠2=20° B．∠1=20°,∠2=20°C．∠1=30°,∠2=30° D．∠1<30°,∠2>30°5．一個有理數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)6．下列句子中不是命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等。 B．直線AB垂直于CD嗎？C．若|a|=|b|，則a2=b2 D．同角的補(bǔ)角相等。7．能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，a2≥a”是假命題的一個反例可以是（）A．a(chǎn)=?2 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)=0 D．a(chǎn)=0.28．下列說法正確的是（）A．翻開數(shù)學(xué)書的頁碼是偶數(shù)屬于確定性事件B．寓言故事“守株待兔”發(fā)生的概率是1C．如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100張這種彩票一定會有一張彩票中獎D．如果淮北市明天下雨的概率是80%二、填空題9．對于命題“若a2>b2，則①a=3，b=2；②a=?3，b=2；③a=3，b=?1；④a=?1，b=3．10．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為．11．把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫成“如果…，那么…”的形式．12．已知下列命題：①正五邊形的每個外角等于72°；②90°的圓周角所對的弦是直徑；③方程ax2+bx+c=0，當(dāng)b2﹣4ac＞0時，方程一定有兩個不等實(shí)根；④函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象有可能不經(jīng)過第二象限；真命題是．三、解答題13．指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果…，那么…”的形式．（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）三角形內(nèi)角和等于180°．14．將下列命題改寫成“如果……哪么……”的形式．（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．（2）有理數(shù)是有限小數(shù)．15．請將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：（1）等角的補(bǔ)角相等；（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。16．下列語句哪些是命題？對于命題，請先將它改寫為“如果……那么……”的形式，再找出命題的條件和結(jié)論，并指出是真命題還是假命題，并說明為什么是假命題．（1）小亮今年上八年級，明年一定上九年級；（2）作一條線段的垂直平分線；（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；（4）內(nèi)錯角相等；（5）不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，不等號的方向改變．17．把下列命題改寫成“如果……那么……”的表述形式．（1）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．（2）既能被2整除，又能被3整除的數(shù)必定能被6整除．

1．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)命題的定義即表示對一件事情進(jìn)行判斷的語句叫命題，分別對每一項(xiàng)是否是命題進(jìn)行判斷即可．【解答】A、三角形的內(nèi)角和等于180度是命題；

B、對頂角相等是命題；

C、過一點(diǎn)作已知直線的垂線，沒有對一件事情進(jìn)行判斷，不是命題；

D、兩點(diǎn)確定一條直線是命題；

故選C．【點(diǎn)評】此題考查了命題與定理，用到的知識點(diǎn)是命題的定義，表示對一件事情進(jìn)行判斷的語句叫命題，關(guān)鍵是能根據(jù)命題的定義對每一項(xiàng)進(jìn)行判斷．2．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)命題的概念可得：連接A、B兩點(diǎn)不是命題.故答案為：C.【分析】判斷一件事情真假的語句，叫做命題，據(jù)此判斷3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B【解析】【解答】A、兩直線平行，同位角相等，是命題；B、直線AB垂直于CD嗎？不是命題；

C、若|a|=|b|，則a2=b2，是命題；

D、同角的補(bǔ)角相等，是命題；

故選B．【分析】此題考查了命題與定理，要掌握命題的定義：表示對一件事情進(jìn)行判斷的句子叫命題，要能根據(jù)定義對句子進(jìn)行判斷．7．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)a=0.2時，a2=0.04，∴a2＜a，故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算a2的值，比較a2和a的大小即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、翻開數(shù)學(xué)書的頁碼是偶數(shù)屬于隨機(jī)事件，不符合題意；B、寓言故事“守株待兔”發(fā)生的概率：0<P<1，不符合題意；C、如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100張這種彩票不一定會有一張彩票中獎，不符合題意；D、如果淮北市明天下雨的概率是80%故答案為：D．

【分析】利用真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】②10．【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【解答】解："對頂角相等"改寫成：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。

故第1空答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。

【分析】按照"如果"后邊是已知，"那么"后邊是結(jié)論，改寫成如果……，那么……的形式即可。11．【答案】如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么它們互補(bǔ)。【解析】【解答】根據(jù)命題的組成“題設(shè)，結(jié)論”可直接分解句子，然后用“如果……那么……”表示為：如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么它們互補(bǔ).

【分析】先找出命題的題設(shè)和結(jié)論，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，據(jù)此解答即可.12．【答案】①②【解析】【解答】解：①正五邊形的每個外角等于72°是真命題；②90°的圓周角所對的弦是直徑是真命題；③方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時，b2﹣4ac＞0時，方程一定有一個不等實(shí)根是假命題；④函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＞0時，圖象經(jīng)過第二象限，是假命題；故答案為：①②．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．13．【答案】（1）如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等.（2）如果三個角是一個三角形的內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角和等于180°.【解析】【解答】（1）如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等.

（2）如果三個角是一個三角形的內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角和等于180°.

故答案為：（1）如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等.

（2）如果三個角是一個三角形的內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角和等于180°.【分析】命題定義：在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論；由此從而得出答案.14．【答案】（1）解：如果兩條直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.（2）解：如果一個數(shù)是有理數(shù)，那么這個數(shù)是有限小數(shù).【解析】【分析】數(shù)學(xué)命題通?？梢詫懗伞叭绻ぁぁぁぁぁつ敲础ぁぁぁぁぁぁ钡男问?，“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面部分是結(jié)論.

(1)題設(shè)是：兩條直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是：這兩條直線平行；

(2)題設(shè)是：一個數(shù)是有理數(shù)，結(jié)論是：這個數(shù)是有限小數(shù).15．【答案】（1）如果兩個角是相等的角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等（或如果兩個角相等，那么這兩個角的補(bǔ)角相等）（2）如果在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行16．【答案】（1）解：如果小亮今年上八年級，那么明年一定上九年級。條件是小亮今年上八年級；結(jié)論是明年一定上九年級。有可能留級，所以是假命題。（2）解：不是命題。（3）解：如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積為1。條件是兩個數(shù)互為倒數(shù)；結(jié)論是它們的積為1。是真命題。（4）解：如果兩個角是內(nèi)錯角，那么它們相等。條件是兩個角是內(nèi)錯角；結(jié)論是它們相等。因?yàn)閮芍本€不一定平行，所以是假命題。（5）解：如果不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，那么不等號的方向改變。條件是不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)；結(jié)論是不等號的方向改變。只有乘以的是負(fù)數(shù)才改變，乘以正數(shù)不改變，所以是假命題?！窘馕觥俊痉治觥棵}是可以判斷真假的語句，疑問句、感嘆句、祈使句一般都不是命題，所以（2）不是命題。命題