2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1 數(shù)軸教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1數(shù)軸教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容《2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1數(shù)軸》教案（新版）湘教版。

本節(jié)課主要圍繞以下內(nèi)容展開：

1.數(shù)軸的定義及特點；

2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

3.利用數(shù)軸表示相反數(shù)；

4.數(shù)軸上兩點之間的距離，即絕對值的概念；

5.數(shù)軸上各數(shù)之間的順序關(guān)系及大小比較。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和符號意識，理解數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2.增強學(xué)生空間觀念，通過數(shù)軸直觀感受相反數(shù)和絕對值的概念；

3.提升學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力，掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較和順序關(guān)系；

4.培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力，學(xué)會運用數(shù)軸解決實際問題。重點難點及解決辦法重點：

1.數(shù)軸的定義及表示方法；

2.相反數(shù)和絕對值的概念及其在數(shù)軸上的表示；

3.數(shù)軸上數(shù)的大小比較和順序關(guān)系。

難點：

1.理解數(shù)軸上點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2.正確運用數(shù)軸表示相反數(shù)和絕對值；

3.解決涉及數(shù)軸的實際問題。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀的數(shù)軸圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，加深對數(shù)軸的理解；

2.設(shè)計互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自動手在數(shù)軸上標出相反數(shù)和計算絕對值，提高實踐操作能力；

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望，通過小組討論、案例分析等形式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和問題解決能力；

4.對數(shù)軸上數(shù)的大小比較和順序關(guān)系進行總結(jié)，提供規(guī)律性指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成清晰的認識。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

(1)講授法：系統(tǒng)講解數(shù)軸的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，確保學(xué)生掌握基本知識；

(2)討論法：組織學(xué)生進行小組討論，共同探討數(shù)軸上相反數(shù)和絕對值的表示方法；

(3)情境教學(xué)法：設(shè)計實際問題，讓學(xué)生在具體情境中運用數(shù)軸，提高問題解決能力。

2.教學(xué)手段：

(1)多媒體演示：利用PPT等展示數(shù)軸圖形，增強視覺效果，幫助學(xué)生直觀理解；

(2)教學(xué)軟件應(yīng)用：運用數(shù)學(xué)軟件或APP，讓學(xué)生動手操作數(shù)軸，提高學(xué)習(xí)興趣；

(3)實物教具展示：使用數(shù)軸模型或自制教具，讓學(xué)生在實際操作中深化認識。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過生活中的實際例子（如溫度計、數(shù)軸游戲等），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸的廣泛應(yīng)用。

-提出問題：讓學(xué)生思考數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-數(shù)軸的定義：介紹數(shù)軸的概念，強調(diào)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

-數(shù)軸的表示：講解數(shù)軸上的正數(shù)、負數(shù)及0的表示方法，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸的三要素。

-相反數(shù)與絕對值：闡述相反數(shù)的概念，通過數(shù)軸演示相反數(shù)的表示；解釋絕對值的意義，并展示在數(shù)軸上的表示方法。

-數(shù)的大小比較：講解數(shù)軸上數(shù)的大小比較和順序關(guān)系，總結(jié)規(guī)律。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計練習(xí)題：讓學(xué)生在數(shù)軸上表示給定的有理數(shù)，找出它們的相反數(shù)和絕對值。

-小組討論：組織學(xué)生進行小組討論，共同解決數(shù)軸相關(guān)問題，鞏固所學(xué)知識。

4.課堂提問與互動（10分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：針對數(shù)軸的相關(guān)概念和性質(zhì)，向?qū)W生提問，檢驗他們對知識的掌握程度。

-師生互動：邀請學(xué)生上臺演示數(shù)軸操作，解答問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的觀點和解答思路。

創(chuàng)新環(huán)節(jié)：

-角色互換：讓學(xué)生扮演“小老師”，向其他同學(xué)講解數(shù)軸知識，培養(yǎng)他們的表達能力和邏輯思維。

5.解決問題及核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-實際問題：提出與數(shù)軸相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，提高問題解決能力。

-核心素養(yǎng)拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)軸在數(shù)學(xué)及生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)感和符號意識。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

-總結(jié)：對本節(jié)課的知識點進行簡要回顧，強調(diào)數(shù)軸的重要性。

-布置作業(yè)：設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的數(shù)軸相關(guān)問題，讓學(xué)生在課后進行鞏固練習(xí)。

總計用時：45分鐘。在教學(xué)過程中，注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保學(xué)生充分理解和掌握數(shù)軸相關(guān)知識。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解數(shù)軸的概念及表示方法，能正確繪制數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出有理數(shù)、相反數(shù)和絕對值。

2.掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，能夠通過數(shù)軸直觀地理解相反數(shù)和絕對值的意義。

3.學(xué)會在數(shù)軸上進行數(shù)的大小比較和順序關(guān)系的判斷，形成清晰的認識。

4.培養(yǎng)了數(shù)感和符號意識，提高了解決與數(shù)軸相關(guān)實際問題的能力。

5.通過小組討論和互動環(huán)節(jié)，增強了合作意識和表達能力，發(fā)展了邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象能力。

6.能夠運用數(shù)軸知識解決生活中的實際問題，如溫度計、數(shù)軸游戲等，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

7.在解決問題的過程中，學(xué)會分析問題、提煉關(guān)鍵信息，提高問題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力。

8.對數(shù)軸相關(guān)知識有了深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算及函數(shù)圖象等知識打下了堅實基礎(chǔ)。課后作業(yè)1.在數(shù)軸上表示以下有理數(shù)，并找出它們的相反數(shù)和絕對值：

-5,3/2,-2.5,7,-1/3

答案：

-5的相反數(shù)是5，絕對值是5；

3/2的相反數(shù)是-3/2，絕對值是3/2；

-2.5的相反數(shù)是2.5，絕對值是2.5；

7的相反數(shù)是-7，絕對值是7；

-1/3的相反數(shù)是1/3，絕對值是1/3。

2.比較以下數(shù)對的大小，并用數(shù)軸表示：

(-3,2),(1/2,-1),(-4,-1/4)

答案：

(-3,2)：2>-3，數(shù)軸上2在-3的右側(cè)；

(1/2,-1)：1/2>-1，數(shù)軸上1/2在-1的右側(cè)；

(-4,-1/4)：-4<-1/4，數(shù)軸上-4在-1/4的左側(cè)。

3.以下數(shù)軸上，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，請根據(jù)數(shù)軸上的位置關(guān)系，判斷a、b、c的大小關(guān)系：

軸圖)

答案：

根據(jù)數(shù)軸圖，A在B和C的左側(cè)，所以a<b且a<c。

4.小明在數(shù)軸上從0點出發(fā)，向右走了3個單位長度，然后又向左走了2個單位長度。請問他現(xiàn)在在數(shù)軸上的位置，并表示出對應(yīng)的有理數(shù)。

答案：

小明從0點出發(fā)向右走了3個單位長度，到達點3，然后又向左走了2個單位長度，所以他現(xiàn)在在點1的位置，對應(yīng)的有理數(shù)是1。

5.請你設(shè)計一個與數(shù)軸相關(guān)的實際問題，并給出解答。

答案：

問題：小華從家出發(fā)，沿東西方向的公路行走。如果他向東走了5公里，然后又向西走了3公里，問他現(xiàn)在離家多遠？

解答：小華向東走了5公里，然后又向西走了3公里，所以他現(xiàn)在離家2公里遠（5公里-3公里=2公里）。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我采用了情境教學(xué)法和角色互換的方式，讓學(xué)生在具體的實際問題中學(xué)習(xí)和理解數(shù)軸的概念，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣和問題解決能力。

2.利用多媒體和教學(xué)軟件，如PPT和數(shù)學(xué)APP，使數(shù)軸的教學(xué)更加直觀和生動，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對數(shù)軸上相反數(shù)和絕對值的理解還不夠深入，需要更多的個別輔導(dǎo)和鞏固練習(xí)。

2.課堂互動環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為我對學(xué)生的引導(dǎo)和鼓勵還不夠，或者課堂氛圍營造得不夠積極。

（三）改進措施

1.針對學(xué)生對數(shù)軸概念的深入理解問題，我將在下一節(jié)課中增加更多具體的例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生通過實際操作來加深理解。

2.為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在課堂上更多地使用鼓勵性語言，并設(shè)計更多小組合作的活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)部分享觀點，增強互動性。

3.我也將反思和調(diào)整自己的教學(xué)方法，例如在提問時更加注意啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探索，而不是直接給出答案。

4.在今后的教學(xué)中，我還將嘗試引入更多的教學(xué)評價方式，如學(xué)生互評、自我評價等，以提高學(xué)生的自我認知和自我提升能力。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.數(shù)軸的定義及表示方法：數(shù)軸是一條直線，規(guī)定了原點、正方向和單位長度，用于表示有理數(shù)。

2.相反數(shù)與絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)的相反數(shù)在它的對稱位置，絕對值表示一個數(shù)到原點的距離。

3.數(shù)軸上的大小比較：數(shù)軸上，左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)。

當堂檢測：

1.請在數(shù)軸上表示出以下有理數(shù)，并指出它們的相反數(shù)和絕對值：

-2,4.5,-1/5,0,3

2.以下數(shù)對中，哪一對數(shù)在數(shù)軸上是相鄰的？

(a)(-3,2)(b)(-1,1)(c)(0,-1/2)

3.小華在數(shù)軸上從原點出發(fā)，向右走了5個單位長度，然后又向左走了3個單位長度。請問他現(xiàn)在在數(shù)軸上的位置，并表示出對應(yīng)的有理數(shù)。

4.判斷以下說法是否正確，并在數(shù)軸上驗證：

(a)5的相反數(shù)比5小。

(b)數(shù)軸上，任何負數(shù)的絕對值都大于它本身。

(c)在數(shù)軸上，兩個相鄰的數(shù)之間的距離總是1。

答案：

1.相反數(shù)和絕對值：

-2的相反數(shù)是2，絕對值是2；

4.5的相反數(shù)是-4.5，絕對值是4.5；

-1/5的相反數(shù)是1/5，絕對值是1/5；