黑龍江省雞西市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

黑龍江省雞西市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：___________考號(hào)：

一,單選題

1.如圖所示，直線。力相交于點(diǎn)。，若N1等于50。,則N2等于（）

A.50°B.40°C.14O0D.13O0

2.如圖,7>0,0尺，0。，尸穴,則點(diǎn)。到刊?所在直線的距離是線段（）的長.

3.下列圖形中，能由N1=N2得到AB〃CD的是（）

4.如圖，已知4?！?/。4￡=30。,"6石=45。,則/4￡?等于（）

CA

DB

A.30°B.450C.60°D.750

5.將如圖所示的圖案，通過平移后可以得到的圖案是（）

o

6.以下四個(gè)說法：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②一個(gè)正數(shù)一定有兩個(gè)平方根；③平方根等于

它本身的數(shù)是0和1;④一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中正確的說法有（）.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7.在實(shí)數(shù)工，-&，秒3.14159,-祠,0,工冷荷中，無理數(shù)有（）

72

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)？（2,-3）,則點(diǎn)。在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.在平面直角坐標(biāo)系中淅點(diǎn)P（-2,1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度

得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（2,4）B.（l,5）C.（l,-3）D.（-5,5）

10.如圖1是一局圍棋比賽的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示,縱線用字母表

示，這樣，黑棋?的位置可記為（8,2）,白棋②的位置可記為則白棋⑨的位置應(yīng)記為

A.（C,5）B.（C,4）C.（4,C）D.（5,C）

二、填空題

11.如圖，已知lAm2,Z1=50。,則Z2=.

12.如圖，已知AB//DE,ZABC=75°,ZCDE=150。,則/BCD的度數(shù)為.

AB

P----*

C

13.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)。，射線OM平分NAOC,若NBQ￡>=76。,則ZCOM=,

14.如圖，已知AB//CD,ZC=35°,平分則NABE為度.

15.81的平方根是；-f-的立方根是.

27

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-5)到x軸的距離為.

17.當(dāng)a=時(shí),P(3a+l,a+4)在x軸上，到y(tǒng)軸的距離是.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A。，。)，4(2,3),4(3,8)，4(4,15),…，用你發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律確定點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

19.第四象限內(nèi)的點(diǎn)尸到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

20.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：

第一步，作點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A，延長線段M到點(diǎn)&，使得2AA=M；

第二步，作點(diǎn)4關(guān)于>軸的對(duì)稱點(diǎn)4，延長線段4A到點(diǎn)A4，使得244=4A；

第三步，作點(diǎn)A4關(guān)于無軸的對(duì)稱點(diǎn)A，延長線段A4A到點(diǎn)4，使得2AA=A4A；

則點(diǎn)%的坐標(biāo)為，點(diǎn)&)14的坐標(biāo)為.

三、解答題

21.計(jì)算：

(1)師+亞丫：

(2)(—A/3)2卜-.

22.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下面各點(diǎn)：A(0,3)；5(1,-3)；C(3,-5)；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0).

(1)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合.

(2)連接CE,則直線CE與y軸是什么關(guān)系？

(3)順次連接。、E、G、C、。得到四邊形DEGC,求四邊形DEGC的面積.

23.如圖，直線A3、CD、ER相交于點(diǎn)0,0G平分NCOE,/l=3(r,N2=45。.求N3的度

24.將一幅三角板拼成如圖的圖形，過點(diǎn)C作CF平分NDCE交DE于點(diǎn)、E試說明

25.已知，如圖,BCE、AFE是直線,>15//?！?,/1=/2,/3=/4,求證：AD//BE.

.?.N4=N_____()

N3=N4(已知)

.-.Z3=Z()

N1=N2(已知)

:.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF()

即z______=z______

.-.Z3=Z______()

AD//BE()

26.已知N1=N2,/D=NC,求證：ZA=ZF.

27.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4,3）、B（-2,-3）

A

X

(1)描出A、3兩點(diǎn)的位置,并連結(jié)A3、A。、B0.

(2)ZXAOB的面積是.

(3)把△498向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的△AHC,并寫出各

點(diǎn)的坐標(biāo).

28.學(xué)習(xí)第七章平行線的證明時(shí)，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道作業(yè)題：

G

如圖1,在△ABC中,4L4C=80。,在C3的延長線上取一點(diǎn)D,使44。3=,乙鉆。,作

2

ZACB的平分線交AD于點(diǎn)瓦求ZCED的度數(shù).

善于歸納總結(jié)的小聰發(fā)現(xiàn)：借助平行線的性質(zhì)可以“轉(zhuǎn)化角的位置,不改變角的大小”.

于是小聰?shù)玫降慕忸}思路如下：過點(diǎn)B作BF//AD(iU圖2),交CE于點(diǎn)將求ZCED的

度數(shù)轉(zhuǎn)化為求NBAS的度數(shù)問題，再結(jié)合已知條件和相關(guān)的定理，證出是ZABC的平

分線，進(jìn)而求出ZBFC的度數(shù).

⑴請(qǐng)按照上述小聰?shù)慕忸}思路，寫出完整的解答過程；

⑵參考小聰思考問題的方法，解決下面問題：

如圖3,在八ABC中，。是A3延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//BC,ZACB和NADE平分線

交于點(diǎn)G,求證：ZG=-ZA.

2

參考答案

1.答案：A

解析：：N2與N1是對(duì)頂角，

，Z2=Z1=5O°.

故選A.

2.答案：A

解析：VOQLPR,

...點(diǎn)。到PR所在直線的距離是線段0Q的長.

故選A.

3.答案：D

解析：A.由Nl=N2，不能得到AB//CD，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.由N1=N2,能得到AD〃BC,不能得到故該選項(xiàng)不符合題意;

C.由N1=N2,不能得到AB〃C。,故該選項(xiàng)不符合題意；

D汝口圖，

由Nl=N2,N3=N2，可得Z3=N1,能得到AB//CD,故該選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

4.答案：D

解析：過點(diǎn)E作EF7/AC,

ZCAE^ZAEF=30°,

'：AC//BD,

：.EF//BD,

：.ZBEF=ZDBE=45。,

：.ZAEB=ZAEF+ZBEF=75°,

故選D.

5.答案：A

解析：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小.觀察各選項(xiàng)

圖形可知,A選項(xiàng)的圖案可以通過平移得到.

故選A.

6.答案：C

解析：①負(fù)數(shù)沒有平方根,正確；

②一個(gè)正數(shù)一定有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù),正確；

③平方根等于它本身的數(shù)是0,故③錯(cuò)誤；

④一個(gè)數(shù)的立方根可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可能是0,故錯(cuò)誤，

其中正確的有2個(gè).

故選C.

7.答案：C

解析：絲、-3.14159、0、-扃、如石是有理數(shù)；-夜，衿,凡是無理數(shù)；

72

故選：C.

8.答案：D

解析：點(diǎn)P（2,-3）的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,

故點(diǎn)P（2,-3）所在的象限是第四象限，

故選：D.

9.答案：B

解析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（-2,1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度

得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（1,5）,故選B.

10.答案：B

解析：,??黑棋O的位置可記為（民2）,

???白棋⑨的位置應(yīng)記為（C4）.

故選B.

11.答案：130。/130度

解析：?.，/〃2，/1=50。，

，Z2=180°-Zl=130°

故答案為：130°.

12.答案：45。/45度

解析：反向延長DE交3C于M如圖，

AB//DE,

ZBMD=ZABC=75°,

：.ZCMD=1800-ZBMD=105°；

又NCDE=ZCMD+ZBCD,

ZBCD^ZCDE-ZCMD=150°-105°=45°.

故答案為：45°.

AB

c

13.答案：38°

解析：：ZBOD=NAOC（對(duì)頂角相等）,ZBOD=76°,

ZA（9C=76°,

?.?射線。航平分NAOC,

ZAOM=ZCOM=-x76°=38°.

2

故答案為38°.

14.答案：70

解析：VAB//CD,

：.ZC=ZABC,

'：ZC=35°,

ZABC=35°,

,：平分ZABE,

ZABE=2ZABC,

即：ZABE=1Q°.

故答案為：70.

15.答案：±9；--

3

解析：?.?（±9）2=81,

.*.81的平方根是±9；

??.-冬的立方根是二.

273

故答案為：±9,--.

3

16.答案:5

解析：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-5)到x軸的距離為卜5|=5,

故答案為：5.

17.答案：-4；11

解析：：點(diǎn)P(3a+l,a+4)在x軸上，

〃+4=0,

解得：Q=-4,

???3^+l=3x(-4)+l=-ll,

p(-ll,o),|-ll|=ll,

.?.當(dāng)a=T時(shí),P(3a+l,a+4)在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是11.

故答案為：-4；11.

18.答案：(n,n2-l)

解析：?.,點(diǎn)4(1,0),4(2,3),4(3,8),4(445),…，

???橫坐標(biāo)是連續(xù)的正整數(shù)，縱坐標(biāo)為：F_i=o,22-1=3,32-1=8,

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為：(n,n2-l).

故答案為：5/2—1).

19.答案：(5,-3)

解析：???點(diǎn)P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是5,

??田=3,國=5.

???第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，

...點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,-3),

故答案為：(5,-3).

20.答案：(1,-2)；(-2503,2504)

解析：點(diǎn)A與點(diǎn)4(1,1)關(guān)于x軸對(duì)稱，

2A4=M

...點(diǎn)4的坐標(biāo)為(L-2),

:點(diǎn)為關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)4，

??A(T-2)，

'：2AA4=44

.?.點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(-2,-2),

同理可得點(diǎn)人6的坐標(biāo)為(-2,4),

點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4,4),...

以此類推可知,4田(〃為正整數(shù))這個(gè)點(diǎn)在第二象限，

34

???點(diǎn)A6的坐標(biāo)為(-2,4),即(-21,2?),點(diǎn)A10的坐標(biāo)為(-22,23),點(diǎn)A14的坐標(biāo)為(-2,2),...

I.Az的坐標(biāo)為(-2\2向)

2014^4=503……2,

???點(diǎn)40M的坐標(biāo)為(―25°3,25°)

故答案為；(1,-2)；(-2503,2504).

21.答案:(1)8

(2)-72

解析：⑴原式=-3+6+5=8；

⑵原式=3—4+1—血=—虛.

22.答案：(1)D

(2)直線CE與y軸平行

(3)40

解析：(1)易知C向x負(fù)半軸移動(dòng)6個(gè)單位，即往左邊移動(dòng)6個(gè)單位，與D重疊.

(2)連接CE,因?yàn)閮牲c(diǎn)坐標(biāo)x值相等，故CE垂直于x軸交于8點(diǎn),平行于y軸

⑶四邊形DEGC面積=SAEDC+S“C=-DC-EC+-EC-GH=-X6X10+-X10X2=40

、/ZACIJCZAAC/zic2222

23.答案：Z3=52.5°

解析：VZl=30°,Z2=45°

AEOD=18O0-Z1-Z2=1O5°

NCOF=NEOD=105。

又,.?OG平分NCOb,

??.Z3=ZCOF=52.5°.

24.答案：CF7/A5,理由見解析

解析：???CT平分NDCE,

Z1=Z2=-ZDCE,

2

'：ZDCE=90。,

：.Zl=45°,

Z3=45°,

Z1=Z3,

I.AB〃CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

25.答案：FAB-,兩直線平行,同位角相等；BAF-,等量代換；等式的性質(zhì)；FAB-,

DAC；CAD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

解析：證明：AB//CD（已知）

.?.N4=445（兩直線平行,同位角相等）

,N3=N4（已知）

.?.N3=/E4B（等量代換）

N1=N2（已知）

，N1+NC4F=N2+NC4F（等式的性質(zhì)）

即：ZFAB=ZCAD

.?.N3=/C4￡>（等量代換），

AD//BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

故答案為：BAF-,兩直線平行,同位角相等；BAF-,等量代換；等式的性質(zhì)；FAB-,

DAC-,CAD-,等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

26.答案：證明見解析

解析：證明：???N1=N2,

BD//CE,

：.ZC+ZCB￡>=180°,

ZC=ZD,

ZD+ZCB￡>=180°,

AC//DF,

：.ZA=ZF.

27.答案：（1）圖見解析

（2）9

（3）圖見解析；4（0,5）戶（2,-1）6（4,2）

解析：（1）4、