數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷（第七版）參考答案

②得，所以圓的圓心坐標(biāo)為，………（4分）因此圓的半徑，………（2分）所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………（2分）2.綜合模擬二：（一）選擇題：1.C【解析】由交集的定義得.故選C.2.A【解析】由題得，，所以公差，則，故選A.3.B【解析】因?yàn)?，則為第二或三象限角，，則為第二或第四象限角，所以為第二象限角.故選B.4.D【解析】由題意得，則，即，所以.故選D.5.B【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，則，所以，解得，又.故選B.6.D【解析】由題得，所以由二倍角公式可知，故選D.7.A【解析】由題意知圓心坐標(biāo)為，設(shè)與垂直的直線方程為,則，解得，所以直線方程是.故選A.8.C【解析】由題意知A在正中間，B不放兩端，則兩端由C，D，E任選兩種商品，則有（種）不同的方法，再把B和剩下的商品放剩下的兩個(gè)位置，則有（種）方法，所以共有（種）不同的擺放方法.故選C.9.B【解析】由三角形的面積公式得，解之得，又因?yàn)闉殇J角，所以.最后由余弦定理得.故選B.10.B【解析】由題意知，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，于是有，而，所以．故選B.（二）解答題：11.解：（1）由得，解之得，所以.………（4分）由得或，解之得或，所以，………（4分）所以.………（2分）（2）由（1）得R，………（2分）所以R.………（2分）12.解：（1）；………（3分）（2），………（3分）因?yàn)?，所以，………?分）所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是，………（2分）此時(shí)，即，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是4.………（3分）13.解：（1）由題得直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和，由題意知，，且橢圓的焦點(diǎn)在軸上，………（2分）所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是；………（2分）（2）由題得，化簡(jiǎn)得，………（4分）由題知，則，即，………（2分）解得.所以的取值范圍是.………（3分）3.綜合模擬三：（一）選擇題：1.D【解析】由補(bǔ)集和并集的定義可得.故選D.2.B【解析】若，，則，所以，故選B.3.A【解析】因?yàn)?，所?故選A.4.C【解析】由得，即，解得或.故選C.5.D【解析】由題得，所以.故選D.6.B【解析】函數(shù)的定義域是，且為偶函數(shù)；函數(shù)的定義域是，且，所以是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域是，且，所以是偶函數(shù)；函數(shù)的定義域是，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此函數(shù)不具有奇偶性，故選B.7.C【解析】函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；函數(shù)，其定義域是，在定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)的定義域是，且當(dāng)增大時(shí)，變小，而也變小，它在定義域內(nèi)是減函數(shù)；函數(shù)，因?yàn)椋栽趨^(qū)間上是增函數(shù).故選C.8.B【解析】因?yàn)椋裕鐖D所示，由得，解得，故選B.9.C【解析】第一步從名同學(xué)中任選人到項(xiàng)目一，則有種方法，第二步從剩下人中任選人分到項(xiàng)目二和項(xiàng)目三，則有種方法，所以不同的安排方法共有種.故選C.10.C【解析】由題知，所以，所以，所以雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，實(shí)半軸長是3，則圓的方程是或.故選C.（二）解答題：11.解：（1）由題意得，且，解得，.所以該數(shù)列的通項(xiàng)公式為；………（4分）由得，，所以數(shù)列的前20項(xiàng)和為0.………（3分）（2），，，………（3分）則有，所以，解得.………（4分）12.解：（1）因?yàn)?，，………?分）所以.………（3分）（2），………（3分）因?yàn)?，………?分）所以當(dāng)時(shí)，即，取得最大值，且最大值為，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值是9．………（4分）13.解：（1）由題知，則，由得，解得，又由得，………（2分）所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是；………（2分）（2）由（1）知，橢圓的左焦點(diǎn)，由題意得直線的斜率，所以直線的方程由點(diǎn)斜式得，………（2分）聯(lián)立方程組，消元得，由韋達(dá)定理可知，………（2分）所以………（2分）所以到直線的距離等于三角形邊上的高………（2分）所以的面積是．………（1分）4.綜合模擬四：（一）選擇題：1.C【解析】因?yàn)?，所以集合的所有真子集是，?故選C.2.A【解析】由題意得，則，即，因?yàn)?，且，所?故選A.3.D【解析】由題知仍為一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)，，所以.故選D.4.A【解析】.故選A.5.B【解析】由周期函數(shù)的定義知，又因?yàn)樵摵瘮?shù)為奇函數(shù)，所以.故選B.6.C【解析】，由題知，于是，，所以，故選C.7.A【解析】由題意得，解得公比.故選A.8.B【解析】由題知雙曲線的頂點(diǎn)為和，所以與直線平行的直線可設(shè)為，解得.故選B.9.C【解析】李剛被選中而趙勇不被選中，則有種方法，同理李剛不被選中而趙勇被選中，則有種方法，李剛和趙勇同時(shí)被選中，則有種方法，綜上所述共有種選法.故選C.10.B【解析】因?yàn)?，由得，所以，故選B.（二）解答題：11.解：（1）由得，解得或，所以；………（4分）由得，則，解得，所以，………（4分）所以．………（2分）（2）由（1）知R,………（2分）所以R.………（2分）12.解：（1）.………（4分）（2）.………（5分）所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值是．………（4分）13.解：（1）將圓的方程配方得，所以圓的圓心為，半徑為.………（2分）因?yàn)橹本€與圓C相切，所以，則QUOTEd=a-2+4a2+1=2，解得或.………（4分）（2）由題意得圓心到直線QUOTEax-y+4=0的距離為QUOTEd=a+2a2+1，………（2分）所以，QUOTEd2+AB22=r2即QUOTEa+2a2解得．………（2分）所以直線的方程是.………（3分）5.綜合模擬五：（一）選擇題：1.D【解析】因?yàn)?，所以?故選D.2.B【解析】由得或，解得或.故選B.3.B【解析】與終邊相同的角可表示為，與其終邊相同的角滿足.故選B.4.A【解析】由題意得，所以，即，解得，所以函數(shù)的定義域是.故選A.5.C【解析】由題得.故選C.6.B【解析】由題知應(yīng)從除學(xué)生會(huì)主席外剩下的人中任選人參加活動(dòng)，則有種不同的選派方法.故選B.7.C【解析】因?yàn)?，所以?由誘導(dǎo)公式得，所以；又因?yàn)?，所以，從而?此題也可借助正弦函數(shù)的圖像性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合法求解.故選C.8.D【解析】設(shè)拋物線的方程為，由題意得，解得，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，于是焦點(diǎn)坐標(biāo)是，又直線的斜率是，所以直線方程為，即，故選D.9.C【解析】由題得.故選C.10.A【解析】函數(shù)在的定義域是，且周期為2，所以與的圖像完全重合，由題知為周期為2的偶函數(shù)，且它在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞減，所以它的單調(diào)遞減區(qū)間是，故選A.（二）解答題：11.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,則有,解得,………（4分）由得,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是.………（3分）（2）由題知，………（2分）又因?yàn)椋瑒t，所以數(shù)列為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為，公比,………（2分）由得.………（3分）12.解：（1）由題意得，解之得.………（4分）（2）由（1）知，所以要使函數(shù)有意義，必須滿足，即，解得，所以該函數(shù)的定義域是.………（2分）又，………（2分）所以當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而反而減?。划?dāng)時(shí)，隨的增大而減小，而反而增大，所以當(dāng)時(shí)，有最大值是8，而函數(shù)有最小值是.綜上，函數(shù)的定義域是，且該函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值是-3.………（5分）13.解：（1）由題知，所以，且，解得，由得，………（2分）所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………（2分）（2）設(shè)，，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，由（1）知橢圓的左焦點(diǎn)是，直線的斜率是，所以直線的方程為，即，………（2分）由題意得，化簡(jiǎn)得，所以，………（3分）又因?yàn)?，，所?………（2分）所以中點(diǎn)的坐標(biāo)是.………（2分）6.綜合模擬六：（一）選擇題：1.B【解析】選項(xiàng)B的符號(hào)“”是用于元素與集合的關(guān)系，表達(dá)錯(cuò)誤.故選B.2.A【解析】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，且，，所以.故選A.3.C【解析】因?yàn)?，則，又因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是減函數(shù)，所以，故選C.所以，故選C.4.C【解析】函數(shù)在定義域R為偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，增函數(shù)不具有單調(diào)性；函數(shù)的定義域?yàn)镽，不具有奇偶性；函數(shù)在定義域R內(nèi)的偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增；函數(shù)的定義域是它為偶函數(shù)，但不符合在在為增函數(shù)的條件，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，故選C.5.B【解析】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，則，因?yàn)椋?，又由題意知，所以，則.故選B.6.D【解析】因?yàn)?，所以，則，因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期，所以函數(shù)的最小正周期.故選D.7.C【解析】由變形為.故選C.8.D【解析】因?yàn)榈闹悬c(diǎn)是，且，于是的垂直平分線的斜率為，所以的垂直平分線方程為,即.故選D.9.C【解析】由題意得（種）不同的方法.故選C.10.B【解析】由得，即，解得或（舍去），又因?yàn)?，所以，由?故選B.（二）解答題：11.解：由得，解之得或，所以.………（5分）由得，解之得，所以.………（5分）所以.………（4分）12.解：（1）由題意得,………（1分）所以，………（2分）則.………（3分）（2）………（4分）又，所以原式.………（3分）13.解：（1）將方程配方得，若方程表示圓，則，解得所以的取值范圍是.………（4分）（2）若，由（1）得圓的方程是，其中圓心為，半徑為1,………（2分）由題知點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，所以所求切線方程有兩條.………（1分）當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為，則切線方程為，即，因?yàn)橹本€與圓相切，所以，則即解得，所以切線方程為.………（3分）又當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，則切線方程為也符合題意.………（2分）綜上所述圓的切線方程是或．………（1分）7.綜合模擬七：（一）選擇題：1.C【解析】交集是由兩個(gè)集合的公共元素組成的.故選C.2.B【解析】因?yàn)?，所以不一定成立；一定成立；，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.3.C【解析】由題得，解得，所以原函數(shù)的定義域是.故選C.4.D【解析】當(dāng)，即時(shí)，，則，所以函數(shù)圖像必過一定點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選D.5.B【解析】因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以，，則原式.6.C【解析】由題知，且雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，由得，所以離心率.故選C.7.A【解析】因?yàn)?，所以，則，即，解得.故選A.8.D【解析】第一種情況：3個(gè)項(xiàng)目投資2個(gè)城市，則有種投資方法；第二種情況：3個(gè)項(xiàng)目投資3個(gè)城市，則有種投資方法.綜上所述，共有種不同的投資方法.故選D.9.A【解析】.故選A.10.C【解析】設(shè)，則，于是，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以有，所以，即.所以函數(shù)在區(qū)間上的解析式是.故選C.（二）解答題：11.解：（1）因?yàn)榈炔顢?shù)列中，，，則有，解得，………（4分）所以通項(xiàng)公式，即.………（3分）（2）因?yàn)椋?，所以?shù)列是遞增數(shù)列且，則有，，故當(dāng)且時(shí)，，所以前20項(xiàng)的和值最小，………（2分），………（4分）所以當(dāng)時(shí)，該數(shù)列的前20項(xiàng)和值最小，最小值是-400.………（1分）（也可用求解）12.解：（1）函數(shù)的定義域，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，………（1分）且，所以函數(shù)為奇函數(shù).………（3分）（2）任取，不妨設(shè)，………（2分）則，………（2分）因?yàn)椋?，于是有；又因?yàn)椋?，且，所以，………?分）則，即，所以當(dāng)時(shí)，有成立，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.………（3分）13.解：（1）由題知圓的圓心為的中點(diǎn)，則它的半徑為,………（2分）所以圓的方程為.………（2分）（2）因?yàn)?，所以直線的斜率為2，設(shè)直線方程為,………（2分）所以圓心到直線的距離，又因?yàn)椋?，則，解得.………（5分）所以直線的方程為或．………（2分）8.綜合模擬八：（一）選擇題：1.C【解析】因?yàn)?，，所以?dāng)時(shí)，則成立，同理當(dāng)時(shí)，則成立.故選C.2.B【解析】由題得，所以，則.故選B.3.C【解析】由題得，所以數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，所以，故選C.4.C【解析】故選C.5.D【解析】由得，所以，又，所以.故選D.6.B【解析】由題意得，，所以，即，解得，又因?yàn)椋?則，故選B.7.C【解析】直線的斜率是，過兩點(diǎn)的斜率是，因?yàn)閮蓷l直線垂直，所以，解解得.8.C【解析】由得，所以，即，又因?yàn)椋?故選C.9.B【解析】第一種情形是2+4類型，則有種方法；第二種情形是3+3類型，則有種方法，所以不同的安排方法共有種.故選B.10.C【解析】由題知奇函數(shù)的圖像必經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，即，因?yàn)楹瘮?shù)周期為3，所以，，，所以，則，它們的大小關(guān)系正確的是所以.故選C.（二）解答題：11.解：由得，解得，所以，………（4分）又由得，解得，所以，………（4分）所以，………（4分）所以.………（2分）12.解：（1）由題意得，則，解得；………（4分）（2）由（1）得，所以，………（3分）函數(shù)的定義域是，，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值是3，………（3分）因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，有最小值是3，………（3分）13.解:（1）由題知，，，所以，由得,………（2分）所以橢圓的離心率是.………（2分）（2）由（1）得，，………（2分）直線的斜率是，所以的方程是,即.………（2分）圓的圓心到直線的距離是，………（2分）所以.………（4分）9.綜合模擬九：（一）選擇題：1.C【解析】因?yàn)椋?故選C.2.D【解析】因?yàn)?，而的正?fù)不確定，因此可能成立，也可能成立；由可知，成立，則成立；又，所以，則成立.故選D.3.A【解析】由題意得.故選A.4.D【解析】因?yàn)?，則為第三或四象限角，，則為第一或第四象限角，所以為第四象限角.故選D.5.A【解析】由得，所以解得.故選A.6.B【解析】由題得，所以函數(shù)的最大值是，最小正周期.故選B.7.D【解析】由題意得，解得，所以，則.故選D.8.B【解析】第一位和最后一位分別由另4名同學(xué)中任選2名出場(chǎng)，則共有種方法，剩下的3名同學(xué)共有種方法，所以不同的安排方法共有種.故選B.9.C【解析】由題知，由直線的點(diǎn)斜式方程得，即.故選C.10.B【解析】因?yàn)?4和-2不在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，所以無法比較大小兩者的大小，又因?yàn)榕己瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以它在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以.故選B.（二）解答題：11.解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為,則有,化簡(jiǎn)得，解得或,因?yàn)?，所以，所?………（4分）由得,所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是.………（3分）（2）由題知，由得，………（3分）所以，解得.………（4分）12.解：（1）由方程得，解之得，因?yàn)闉殁g角，所以，………（2分）由得.………（1分）因?yàn)?，所?………（4分）（2）由得，………（3分）的面積由得.………（3分）13.解：（1）由題意知，解得，由得，………（4分）所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………（2分）（2）由（1）知，所以，解得，………（2分）因?yàn)?，是直線與橢圓的交點(diǎn)，所以，解得，又因?yàn)橹本€過原點(diǎn)，所以，………（3分）所以直線的方程是.………（2分）10.綜合模擬十：（一）選擇題：1.C【解析】因?yàn)槭莻€(gè)無限集，故選C.2.A【解析】當(dāng)時(shí)，，則，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，則，而不符合題意，所以，故選A.3.B【解析】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，則，因?yàn)?，所以，解?故選B.4.C【解析】由題意得，所以，所以，故選C.5.B【解析】由題意得，解得，所以，故.故選B.6.C【解析】由得，則，所以.故選C.7.B【解析】由題得，解得，所以.故選B.8.C【解析】由變形為，所以，，即，.由得.由題知的周長是.故選C.9.B【解析】由題得，又由由得則,由得.故選B.10.A【解析】第一類選出2男1女，則共有種不同的方法；第二類選出1男2女，則共有種不同的方法.綜上所述，一共有種不同的選法.故選A.（二）解答題：11.解：要使函數(shù)有意義，必須滿足，即，解得，所以；………（5分）要使函數(shù)有意義，必須滿足，即，解得，所以，………（5分）所以.………（4分）12.解：（1）要使函數(shù)有意義，必須滿足，解得所以函數(shù)的定義域是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，………（3分）且，，所以函數(shù)為偶函數(shù).………（3分）（2）任取，不妨設(shè)，則，，………（2分）所以，………（2分）因?yàn)椋?，所以，則，所以，………（2分）所以，所以，即當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.………（2分）13.解:（1），………（2分）的斜率是，所以的直線方程由得，即,邊上的高等于點(diǎn)到直線的距離，則,………（3分）所以的面積是.………（1分）設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，則有,………（2分）由①、②得，④由②、③得,解得，代入④得,則,………（4分）所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………（1分）11.綜合模擬十一：（一）選擇題：1.C【解析】由題知或，解得或，根據(jù)組成集合元素的互異性，所以.故選C.2.D【解析】；，所以原不等式組的解集為.故選D.3.B【解析】函數(shù)在定義域R內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)增大時(shí)，卻變小，且也在變小，所以該函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)；函數(shù)的定義域是，當(dāng)增大時(shí)，卻變小，但卻變大，所以該函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)為二次函數(shù)且定義域?yàn)镽，在區(qū)間上為增函數(shù)，但在區(qū)間上為減函數(shù).故選B.4.B【解析】由題意得，結(jié)合正弦型函數(shù)的圖像得，解得.故選B.5.A【解析】由題知函數(shù)為奇函數(shù)，所以，則，即，解得.故選A.6.B【解析】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，解得時(shí).故選B.7.C【解析】由題意得，解得，所以，故選C.8.A【解析】由題得，因?yàn)?，所以，故選A.9.D【解析】由題知，所以，則的周長等于.故選D.10.C【解析】從5名實(shí)習(xí)生選2人到甲單位，則有種方法，乙、丙、丁各需要1人，則共有種方法，所以不同的方法共有種.故選C.（二）解答題：11.解：原式=………（12分）.………（2分）12.解：（1）由題意得，解得，………（2分）所以的通項(xiàng)公式是；………（2分）由得.………（3分）（2）由（1）知，，………（2分）因?yàn)椋瑯?gòu)成等比數(shù)列，設(shè)這三個(gè)數(shù)的公比是，則，解得，………（2分）當(dāng)時(shí)，，則有，解得；當(dāng)時(shí)，，則有，解得；所以，.………（2分）13.解：（1）由題意得，，，且焦點(diǎn)在軸上，………（2分）由解得，所以橢圓的左焦點(diǎn)，故圓C的圓心坐標(biāo)為，………（2分）又圓與直線相切，所以，………（2分）所以圓的方程是.………（2分）（2）由（1）知，圓心，半徑，因?yàn)橹本€與圓沒有公共點(diǎn)，所以，………（1分）所以，即,解得或,所以的取值范圍是.………（4分）12.綜合模擬十二：（一）選擇題：1.C【解析】由題得，解得，故選C.2.B【解析】因?yàn)?，所以，所以恒成立，故選B.3.B【解析】因?yàn)?，所以，故選B.4.C【解析】因?yàn)椋?，解?故選C.5.A【解析】由變形得，所以，解得.故選A.6.C【解析】由余弦定理得，解得，因?yàn)?，所?故選C.7.B【解析】由得，所以.故選B.8.B【解析】第一步先將5名學(xué)生分成4組，則有種方法；第二步再將這4組學(xué)生分別安排到每個(gè)實(shí)習(xí)基地，共有種方法；所以不同的安排方法共有種.故選B.9.B【解析】由題知，且雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，由題意得，所以，則，由得，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.故選B.10.B【解析】奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以在區(qū)間的最大值是3，最小值是-5，所以在上的最大值是2，最小值是-6，故選B.（二）解答題：11.解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，解得.所以，………（3分）所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，………（3分）（2）因?yàn)椋?，………?分）則，當(dāng)時(shí)，（常數(shù)），………（2分）所以數(shù)列是公差為-2的等差數(shù)列，且首項(xiàng)，………（2分）所以.………（2分）12.解:（1）要使函數(shù)有意義，必須滿足，即，所以，解得，所以原函數(shù)的定義域是.………（4分）（2），………（4分）又因?yàn)?，所?………（2分）因?yàn)?，所以，則.………（3分）13.解：（1）由變形得，所以，，且橢圓的焦點(diǎn)在軸上，由得，………（2分）所以離心率.………（2分）（2）由題意得，代②入①得，化簡(jiǎn)得,………（3分）又直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則必須滿足，………（2分）即，化簡(jiǎn)得,解得或.所以斜率的取值范圍是..………（4分）13.綜合模擬十三：（一）選擇題：1.D【解析】因?yàn)?，，所?故選D.2.C【解析】由題意得，解得.故選C.3.B【解析】因?yàn)?，所以，即解?故選B.4.A【解析】因?yàn)?，且，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是-1，故選A.5.B【解析】由得，即，解得或，因?yàn)?，所?故選B.6.D【解析】選項(xiàng)A和C都既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，選項(xiàng)B和D是偶函數(shù)，但其增區(qū)間是，不合題意，故選D.7.C【解析】由題得，則，所以，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，綜上所述.故選C.8.A【解析】由題知點(diǎn)在一橢圓上，且橢圓的焦點(diǎn)在軸上，其中兩定點(diǎn)為該橢圓的焦點(diǎn)，則，所以，由得，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.故選A.9.B【解析】第一種情形，恰有一個(gè)負(fù)數(shù)的方法有種方法，第二種情形，恰有兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法有種方法，所以不同的取法共有種，故選B.10.C【解析】因?yàn)?，所?解得.由得,故選C.（二）解答題：11.解：（1）由得，即，解得,則，………（3分）由得或，解得或，則,………（3分）所以.………（2分）（2）由（1）得，，………（4分）.………（2分）12.解：（1）由題得，所以，則.………（3分）（2）由（1）得，………（3分）所以當(dāng)時(shí)，，所以，解得，所以的取值范圍為.………（2分）（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，………（2分）解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.………（3分）13.解：（1）圓的方程配方得，所以圓的圓心為，半徑為，………（2分）圓心到直線的距離，所以，圓與直線相切.………（2分）（2）由題知圓的圓心坐標(biāo)是，設(shè)直線的傾斜角是，則，所以，所以，………（3分）所以直線的方程是，即，………（2分）則圓心到的距離，又由于弦長為8，所以圓的半徑，………（2分）所以圓的方程為．………（2分）14.綜合模擬十四：（一）選擇題：1.C【解析】陰影部分是集合A的補(bǔ)集與集合B的公共部分，故選C.2.B【解析】因?yàn)?，，所以恒成立，故選B.3.C【解析】.故選C.4.B【解析】，故選B.5.C【解析】由得，則，解得或.故選C.6.B【解析】,故選B.7.B【解析】的定義域是，，所以該函數(shù)不是偶函數(shù)；的定義域是，，所以該函數(shù)是偶函數(shù)；的定義域?yàn)椋浜瘮?shù)圖像不關(guān)于軸對(duì)稱，所以它不是偶函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以沒有奇偶性.故選B.8.D【解析】由題知圓的圓心橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于3，且圓心在直線上，所以圓的圓心或，故選D.9.C【解析】由題意知，第一類方法是任選2名男生和1名女生參加，共有種不同的方法；第二類方法是任選1名男生和2名女生，共有種不同的方法.所以總的方法共有18+12=30種.故選C.10.B【解析】，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．故選B.（二）解答題：11.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,則有,解得,………（4分）由得,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是.………（3分）（2）由得，于是有，………（2分）即,則，解得,………（3分）因?yàn)?，所以，所以的取值范圍?………（2分）12.解：（1）由題意得，解得，所以函數(shù)的定義域是.………（4分）（2）由題意得，則，解得，………（2分）所以，，………（3分）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，隨的增大而增大，也隨之增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，也隨之變小，所以函數(shù)的單調(diào)減增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.………（2分）所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值是.………（2分）13.解：（1）由題知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且，，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………（4分）（2）設(shè)，，因?yàn)槭菣E圓上兩點(diǎn)，所以，由①-②得，變形得，………（3分）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則，，所以，………（2分）又因?yàn)橹本€的斜率是，所以，………（2分）所以直線的方程是，即.………（2分）15.綜合模擬十五：（一）選擇題：1.C【解析】因?yàn)?，因?yàn)椋?故選C.2.A【解析】由題意得，解得.故選A.3.B【解析】要使原函數(shù)有意義，必須滿足，則，所以，所以函數(shù)的定義域是，故選B.4.A【解析】由題知，所以，所以，故選A.5.C【解析】由得，則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，由得，解得，所以,故選C.6.D【解析】由雙曲線方程知其焦點(diǎn)在軸上，且，由題意可知，即，解得（舍去）或，所以.故選D.7.D【解析】由題圖知函數(shù)的周期為，所以；當(dāng)時(shí)，，只有選項(xiàng)D符合條件，也可根據(jù)平移原理進(jìn)行判斷，故選D.8.C【解析】由符合題意的有以下兩種情形：第一種“1+1+1”情形，即三人去各不相同的實(shí)習(xí)基地，則有（種）不同的安排方法；第二種“2+1”情形，即有兩人去同一實(shí)習(xí)基地，則先把三人分成兩組，則有（種）分法，再選實(shí)習(xí)基地，則有種選法，這種情形共有種不同的安排方法.綜上所述，共有（種）不同的安排方法.故選C.9.A【解析】由得，因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)椋?故選A.10.B【解析】由題知，所以函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱；當(dāng)時(shí)，，即，因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，則有，解得或，又由題知，所以，且.（二）解答題：11.解：由得，則，解得或，所以；………（5分）由得，所以，解得，所以，………（5分）所以．………（4分）12.解：（1）因?yàn)?，所以，解?………（4分）（2）由（1）得………（4分）因?yàn)椋?dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，卻增大；當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，卻減小；所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值是.………（2分）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.………（3分）13.解:（1）由題知，且，，解得，由得,………（3分）所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.………（2分）（2）由（1）得，且,………（2分）設(shè)，則,在中，由得，,即,化簡(jiǎn)得，………（4分）解得，所以.………（2分）16.2023年重慶市高等職業(yè)教育分類考試試題參考答案：（一）選擇題1.D【解析】利用描述法可知集合A的元素是-2和2.2.A【解析】選項(xiàng)A滿足不等式的性質(zhì).3.C【解析】則角