初中三年級上學期數(shù)學《相似三角形的應用》教學課件

23.423.3.4相似三角形的應用

相似三角形極具代表性的兩個基本模型“A”型和“X”型，應用廣泛ACEDCABDEB1.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高m?

oBDCA┏┛(第1題)1m16m0.5m8給我一個支點我可以撬起整個地球!---阿基米德2.小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設網(wǎng)球是直線運動)(第2題)ADBCE┏┏h=2.4如何測量學校旗桿的高度?想一想：工具：直尺、卷尺、標桿、鏡子ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′求旗桿高度的方法一:旗桿和其影子組成的三角形人體和其影子成的三角形因為旗桿的高度不能直接測量,我們可以利用再利用相似三角形對應邊成比例來求解.相似于ＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗桿的高度是線段

；旗桿的高度與它的影長組成哪個三角形？（）這個三角形有沒有哪條邊可以直接測量？溫馨提示：BC的長度△ABC6m2、人的高度與它的影長組成哪個三角形？（）這個三角形有沒有哪條邊可以直接測量？△A′B′C′3、△ABC與△A′B′C′有什么關系?試說明理由.1.2m1.6mACBDE┐┐還有別的方法嗎？如圖、小明把鏡子放在距離旗桿（DE）8m處的點A，然后沿著直線EA后退到C,這時恰好在鏡子里面看到旗桿頂點D，再用皮尺量得CA=2.8m，觀察者小明的目高BC=1.6m方法二鏡子物1高：物2高=影1長：影2長測高的方法測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。

ABCED練習：小明要測量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?想一想：如何測量一條河流的寬度呢?ADCEB選取河對岸目標點A，河這邊選取點B、點C,使AB⊥BC再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米求出兩岸間的大致距離AB.

ADEBC選取河對岸目標點A，河這邊選取點D、點E,使DE⊥AD選點B，作BC∥DE，與視線EA相交于點C測得DE,BC,BD求出兩岸間的大致距離AB.

方法二測距的方法

測量不能到達兩點間的距離，常構造相似三角形求解。

練習：如圖，是一池塘的平面圖，請你利用相似三角形的知識，設計出一種測量A、B兩點間距離的方案，并對這種方案作出簡要的說明。解：如圖在池塘外選一點P，連結AP并延長，連BP并延長使

（或其他值），則△ABP∽△CDP得，量出CD的長就可算出AB的長。小

結相似三角形的應用主要有如下兩個方面1.測高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）方法

測量不能達到頂部的物體高