高中三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《排列組合的應(yīng)用（定序問題）》教學(xué)課件

6.2.2

排列的應(yīng)用------定序問題定序問題目1.通過學(xué)習(xí)理解排列中的定序問題。2.通過對(duì)具體問題的分析，

學(xué)會(huì)從不同角度對(duì)定序問題進(jìn)行處理。3.生活中的一類排列問題轉(zhuǎn)化成定序問題來處理。

排列中定序問題的理解和幾種處理方法

將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成定序問題問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮不等，現(xiàn)將7名學(xué)生排成一排，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？

先看兩個(gè)最基本的問題：13名女生排成一排，有多少種排法？

2.3名女生排成一排且從左到右、從矮到高有多少種排法？問題引入問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮不等，現(xiàn)將7名學(xué)生排成一排，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？

先看兩個(gè)最基本的問題：13名女生排成一排，有多少種排法？

2.3名女生排成一排且從左到右、從矮到高有多少種排法？幾個(gè)元素的全排列數(shù)，與這幾個(gè)元素定序排列數(shù)之間存在一個(gè)倍數(shù)，其倍數(shù)就是定序元素個(gè)數(shù)的階乘問題引入問題引入問題：有4名男生，3名女生，3名女生高矮不等，現(xiàn)將7名學(xué)生排成一排，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？解法一：（倍縮法)對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題,可先把這幾個(gè)元素與其他元素一起進(jìn)行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是：?jiǎn)栴}引入問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？解法一：（倍縮法)對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題,可先把這幾個(gè)元素與其他元素一起進(jìn)行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是：?jiǎn)栴}引入問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？解法一：（倍縮法)對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題,可先把這幾個(gè)元素與其他元素一起進(jìn)行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是：解法二：（空位法）設(shè)想有7把椅子讓除三位女生以外的四位男生就坐，共有種方法，其余的三個(gè)位置再分別由三名女生從矮到高的去座，共有種坐法，則共有種方法。問題引入問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？解法一：（倍縮法)對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題,可先把這幾個(gè)元素與其他元素一起進(jìn)行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是：解法二：（空位法）設(shè)想有7把椅子讓除三位女生以外的四位男生就坐，共有種方法，其余的三個(gè)位置再分別由三名女生從矮到高的去座，共有種坐法，則共有種方法。1問題引入問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？解法一：（倍縮法)對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題,可先把這幾個(gè)元素與其他元素一起進(jìn)行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是：解法二：（空位法）設(shè)想有7把椅子讓除三位女生以外的四位男生就坐，共有種方法，其余的三個(gè)位置再分別由三名女生從矮到高的去座，共有種坐法，則共有種方法。解法三：（插入法)先排三個(gè)女生,共有1種排法,再把其余4個(gè)男生依次插入共有

種方法1問題引入問題：有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，將7名學(xué)生排成一行，要求從左到右，女生從矮到高排列，有多少種排法？解法一：（倍縮法)對(duì)于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題,可先把這幾個(gè)元素與其他元素一起進(jìn)行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個(gè)元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是：解法二：（空位法）設(shè)想有7把椅子讓除三位女生以外的四位男生就坐，共有種方法，其余的三個(gè)位置再分別由三名女生從矮到高的去座，共有種坐法，則共有種方法。解法三：（插入法)先排三個(gè)女生,共有1種排法,再把其余4個(gè)男生依次插入共有4*5*6*7種方法1方法提煉排列中的定序問題的常用處理思路是：倍縮，占位，插空倍縮：在含有多個(gè)元素的排列中，其中有某幾個(gè)元素定序，就除以這幾個(gè)元素的階乘；空位：先將其余元素排好占位，給定序的元素留下空位插空：定序的元素先排好，余下的元素逐一插空;

例題1:某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為（）A.42B.30C.20D.12例題講解

例題1:某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目，如果將這兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為（A）A.42B.30C.20D.12例題講解

例題2:某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行、工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行、又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法的種數(shù)是。（用數(shù)字作答）例題講解

例題2:某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行、工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行、又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法的種數(shù)是20。（用數(shù)字作答）例題講解

例題3:今有3本相同的語文書、3本相同的數(shù)學(xué)書、2本不同的英語書，將8本書排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。例題講解

例題3:今有3本相同的語文書、3本相同的數(shù)學(xué)書、2本不同的英語書，將8本書排成一列有1120種不同的方法（用數(shù)字作答）。例題講解本課小結(jié)排列中的定序問題的常用處理思路是：倍縮：在含有多個(gè)元素的排列中，其中有某幾個(gè)元素定序，就除以幾個(gè)元素的階乘；占位：先將其余元素排好占位，定序的元素后排;插空：定序的元素先排，余下的元素逐一插空;1.4名同學(xué)站成一排照相，甲一定在乙的左邊（可以不相鄰），有12種站法。2.10