學(xué)生應(yīng)掌握定性和定量兩類預(yù)測分析方法的特征；熟練掌握

學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求

通過本知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握定性和定量兩類預(yù)測分析方法的特征；熟練掌握平滑指數(shù)法和修正的時(shí)間序列回歸法的應(yīng)用；重點(diǎn)掌握目標(biāo)利潤的預(yù)測方法；熟悉成本預(yù)測和資金需用量預(yù)測的主要方針；了解預(yù)測分析的概念、特點(diǎn)、基本程序及其主要內(nèi)容；一般了解銷售預(yù)測的各種方法的特點(diǎn)及其適用范圍。第五講預(yù)測分析9/12/20241本知識重點(diǎn)與難點(diǎn)銷售的定量分析目標(biāo)利潤及其預(yù)測分析成本預(yù)測的方法9/12/20242啟發(fā)式提問1、怎樣理解管理會計(jì)的預(yù)測職能？2、從時(shí)間特征上看，預(yù)測屬于哪個(gè)時(shí)態(tài)？3、平均數(shù)有哪些種類？4、寫出回歸直線法下求回歸系數(shù)a和b的計(jì)算公式。5、影響利潤的因素有哪些？9/12/20243一、預(yù)測分析方法二、銷售預(yù)測分析三、利潤預(yù)測分析四、成本及資金預(yù)測分析本知識點(diǎn)主要內(nèi)容9/12/20244（一）定量分析法

，又稱數(shù)量分析法，是指運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法對有關(guān)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加工處理，據(jù)以建立能夠反映有關(guān)變量之間規(guī)律性聯(lián)系的各類預(yù)測模型的方法體系。（二）定性分析法，又稱非數(shù)量分析法，判斷分析法或集合意見法，是指由熟悉情況和業(yè)務(wù)的專家根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷，提出初步預(yù)測意見，然后再通過一定形式（如座談會等）進(jìn)行綜合分析，最后作為預(yù)測未來狀況和發(fā)展趨勢主要依據(jù)的方法體系。一、預(yù)測分析方法9/12/202451、趨勢外推分析法時(shí)間序列分析法，根據(jù)某項(xiàng)指標(biāo)過去的、按時(shí)間順序排列的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用一定數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，借以預(yù)測未來發(fā)展趨勢的方法。包括：算術(shù)平均法；移動(dòng)平均法、趨勢平均法、加權(quán)平均法、平滑指數(shù)法、修正的時(shí)間序列回歸分析法。

2、因果預(yù)測分析法從某項(xiàng)指標(biāo)與其他指標(biāo)的相互聯(lián)系中進(jìn)行分析，根據(jù)它們之間的規(guī)律性聯(lián)系作為預(yù)測依據(jù)的方法。包括：本量利分析法、投入產(chǎn)出法、回歸分析法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量法。（一）定量分析方法9/12/20246二、銷售預(yù)測分析（一）銷售的定性預(yù)測（二）銷售的定量預(yù)測9/12/202471、判斷分析法（1）推銷員判斷法（2）綜合判斷法（3）專家判斷法：a、專家個(gè)人意見集合法

b、專家小組法

c、特爾菲法

2、產(chǎn)品壽命周期推斷法指利用產(chǎn)品銷售量在不同壽命周期階段上的變化趨勢進(jìn)行銷售預(yù)測的一種定性分析方法，它是對其他預(yù)測方法的補(bǔ)充。萌芽期、成長期、成熟期、衰退期（一）銷售的定性預(yù)測9/12/20248（一）、趨勢外推分析法1、平均法（1）、算術(shù)平均法（2）、移動(dòng)平均法（3）、趨勢平均法（4）、加權(quán)平均法（5）、平滑指數(shù)法2、修正的時(shí)間序列回歸法（二）、因果預(yù)測分析法（二）銷售的定量預(yù)測9/12/20249預(yù)測分析的方法預(yù)測分析方法定量分析法定性分析法趨勢外推分析法因果預(yù)測分析法算術(shù)平均法移動(dòng)平均法趨勢平均法加權(quán)平均法平滑指數(shù)法修正的時(shí)間序列回歸分析法本量利分析法投入產(chǎn)出法回歸分析法經(jīng)濟(jì)計(jì)量法9/12/202410

算術(shù)平均法又稱簡單平均法，是以過去若干時(shí)期（n期）的銷售量的算術(shù)平均數(shù)作為銷售預(yù)測數(shù)的一種預(yù)測方法。銷售量預(yù)測數(shù)（Qn+1）=各期銷售量之和/期數(shù)=∑Qt/n例已知：某公司1999年1—9月份產(chǎn)品的銷售量資料如下：資料單位：千克月份123456789銷售量Qt550560540570600580620610630要求：用算術(shù)平均法預(yù)測10月份的銷售量。根據(jù)公式10月份的銷售量為：銷售量預(yù)測數(shù)=（550+560+540+570+600+580+620+610+630）/9=584.44千克（1）算術(shù)平均法9/12/202411移動(dòng)平均法是從n期的時(shí)間數(shù)列銷售量中所選取一組m期(假設(shè)m<n/2)，且數(shù)值固定不變）的數(shù)據(jù)作為觀察期數(shù)據(jù)，求其算術(shù)平均數(shù)，并不斷向后移動(dòng)，連續(xù)計(jì)算觀測值平均數(shù)，以最后一組平均數(shù)作為未來銷售預(yù)測值的一種方法。銷售量預(yù)測值（Q）=最后m期算術(shù)平均銷售量

=最后移動(dòng)期銷售量之和/m期

為了使預(yù)測值更能反映銷售量變化的趨勢，可以對上述計(jì)算結(jié)果按趨勢值進(jìn)行修正銷售量預(yù)測值（Q）=最后m期算術(shù)平均銷售量+趨勢值b

趨勢值b=最后移動(dòng)期的平均值—上一個(gè)移動(dòng)期的平均值

例題后繼（2）移動(dòng)平均法9/12/202412例已知：某公司1999年1—9月份產(chǎn)品的銷售量資料如下：資料單位：千克月份123456789銷售量Qt550560540570600580620610630要求：1、用移動(dòng)平均法預(yù)測10月份的銷售量（假設(shè)觀察期為3期）

2、用修正的移動(dòng)平均法預(yù)測10月份的銷售量（假設(shè)觀察期為3期）

1、10月份的銷售量預(yù)測=（620+610+630）/3=620千克

2、上一個(gè)移動(dòng)的平均值=（580+620+610）/3=603.33千克所以b=620-603.33=16.67千克

10月份的銷售量預(yù)測=620+16.67=636.67千克移動(dòng)平均法例題9/12/202413趨勢平均法是在移動(dòng)平均法計(jì)算n期時(shí)間序列移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算趨勢值的移動(dòng)平均值，進(jìn)而利用特定基期銷售量移動(dòng)平均值和趨勢值移動(dòng)平均值來預(yù)測銷售量的一種方法。銷售量預(yù)測值（Q）=基期銷售量移動(dòng)平均值+基期趨勢值移動(dòng)平均值*基期與預(yù)測期的時(shí)間間隔某一期的趨勢值=該期銷售量移動(dòng)平均值—上期銷售量移動(dòng)平均值基期趨勢值移動(dòng)平均值=最后一個(gè)移動(dòng)期趨勢值之和/趨勢值移動(dòng)時(shí)期數(shù)基期與預(yù)測期的時(shí)間間隔=（銷售量移動(dòng)時(shí)期數(shù)m+趨勢值移動(dòng)時(shí)期數(shù)s）

/2基期的序數(shù)值=時(shí)間序列期數(shù)n—（銷售量移動(dòng)時(shí)期數(shù)m+趨勢值移動(dòng)時(shí)期數(shù)s—2）/2例題后繼（3）趨勢平均法9/12/202414要求：按照下表用趨勢平均法預(yù)測10月份的銷售量（假設(shè)銷售量的移動(dòng)期m為5，趨勢平均值移動(dòng)期s為3，時(shí)間序列數(shù)n為9）。時(shí)間t銷售量觀測值Qt5期移動(dòng)平均值Qt變動(dòng)趨勢值bt趨勢值3期移動(dòng)平均值bt1550256035405644570570+65600582+1210.676580596+1412.677620608+1286109630基期的序數(shù)值=9-（5+3-2）/2=6基期與預(yù)測期的時(shí)間間隔=（5+3）/2=410月份的銷售量預(yù)測值=596+12.67*4=646.68趨勢平均法例題9/12/202415加權(quán)平均法是對過去各期的銷售量按近大遠(yuǎn)小的原則確定其權(quán)數(shù)，并據(jù)以計(jì)算加權(quán)平均銷售量的方法。銷售量預(yù)測值（Q）=∑（某期銷售量×該期權(quán)數(shù)）/各期權(quán)數(shù)之和

=∑（QtWt）/∑Wt

權(quán)數(shù)設(shè)置原則：單調(diào)遞增具體方法：

1、自然權(quán)數(shù)1，2，3，4，……n2、飽和權(quán)數(shù)將各期權(quán)數(shù)設(shè)定為一組單調(diào)遞增的小數(shù)，且滿足∑Wt=1（0<Wt<1）

銷售量預(yù)測值（Q）=∑（QtWt）例題后繼（4）加權(quán)平均法9/12/202416例已知：某公司1999年1—9月份產(chǎn)品的銷售量資料如下：資料單位：千克月份123456789銷售量Qt550560540570600580620610630要求：用加權(quán)平均法預(yù)測10月份的銷售量設(shè)：W1=1，W2=2，W3=310月份的銷售量預(yù)測值=（620*1+610*2+630*3）/（1+2+3）

=621.67千克或設(shè)：W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5即∑Wt=110月份的銷售量預(yù)測值=620*0.2+610*0.3+630*0.5=622千克加權(quán)平均法例題9/12/202417

平滑指數(shù)法又叫指數(shù)平滑法，是在前期銷售量的實(shí)際數(shù)和預(yù)測數(shù)的基礎(chǔ)上，利用事先確定的平滑指數(shù)（用α表示）預(yù)測未來銷售量的一種方法。本質(zhì)上講，平滑指數(shù)法也是一種特殊的加權(quán)平均法。銷售量預(yù)測數(shù)（Qt）＝平滑指數(shù)×前期實(shí)際銷售量＋（1－平滑指數(shù)）×前期預(yù)測銷售量＝α·Qt－1＋(1－α)·Qt－1

平滑指數(shù)α的取值范圍一般在0.3～0.7之間。

例題后繼（5）平滑指數(shù)法9/12/202418例已知：某公司1999年1—9月份產(chǎn)品的銷售量資料如下：資料單位：千克月份123456789銷售量Qt550560540570600580620610630

9月份實(shí)際銷售量為630千克，原來預(yù)測9月份的銷售量為608千克，平滑指數(shù)α=0.4要求：用平滑指數(shù)法預(yù)測10月份的銷售量10月份的銷售量預(yù)測值=0.4*630+（1-0.4）*608=616.8千克平滑指數(shù)法例題9/12/202419b=a＝

由于時(shí)間變量具有單調(diào)遞增和間隔均勻的特點(diǎn)，據(jù)此可以對x值進(jìn)行修正，使∑x＝0，簡化回歸系數(shù)的計(jì)算公式。

1、當(dāng)實(shí)際觀測次數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，將0置于所有觀測期的中央，其余上下各期的t值均以±1的級差增減，則各觀測期的時(shí)間變量t值應(yīng)分別為：

…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…。

2、當(dāng)實(shí)際觀測次數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，將－1與＋1置于所有觀測期的當(dāng)中上下兩期，其余上下各期的t值均以±2的級差增減，則各觀測期的時(shí)間變量t值應(yīng)分別為：

…，－5，－3，－1，1，3，5，…。

當(dāng)∑x＝0時(shí)，回歸系數(shù)的計(jì)算公式可簡化為：b=∑tQ/∑t2a＝∑Q/n2、修正的時(shí)間序列回歸法9/12/202420修正的時(shí)間序列回歸法例題要求：根據(jù)下表用修正的時(shí)間序列回歸法，預(yù)測10月份的銷售量。因?yàn)楸纠^測期n=9，為奇數(shù)，所以令第5期的t值為0，上下均以1遞增。月份QttQt21550-4-2200162560-3-168093540-2-108044570-1-570156000006580158017620212404861031830996304252016n=9∑Q=5260∑t=0∑tQ=640∑t2=60

a=∑Q/n=5260/9≈584.44b=∑tQ/∑t2=640/60≈10.67Q=584.44+10.67*t

因?yàn)?0月份t值=4+1=5

所以10月份銷售量預(yù)測數(shù)=584.44+10.67*5=637.79千克9/12/202421因果預(yù)測分析法中，主要介紹回歸直線分析法。在因果預(yù)測分析法下，用于建立預(yù)測模型的回歸分析法同趨勢外推法所采用的修正的時(shí)間序列回歸法不同，因?yàn)樽宰兞縳不一定是等差數(shù)列，無法進(jìn)行修正。（二）、因果預(yù)測分析法9/12/202422（一）目標(biāo)利潤及其預(yù)測分析（二）經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用三、利潤預(yù)測分析9/12/202423

目標(biāo)利潤：企業(yè)在未來一段時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過努力應(yīng)該達(dá)到的最優(yōu)化利潤控制目標(biāo)，是企業(yè)未來經(jīng)營必須考慮的重要戰(zhàn)略目標(biāo)之一。目標(biāo)利潤基數(shù)計(jì)算的三種方法

（1）按銷售利潤率計(jì)算目標(biāo)利潤基數(shù)=預(yù)定的銷售利潤率*預(yù)計(jì)產(chǎn)品銷售額

（2）按產(chǎn)值利潤率計(jì)算目標(biāo)利潤基數(shù)=預(yù)定的產(chǎn)值利潤率*預(yù)計(jì)總產(chǎn)值

（3）按資金利潤率計(jì)算目標(biāo)利潤基數(shù)=預(yù)定的資金利潤率*預(yù)計(jì)資金平均占用額

例題后繼（一）目標(biāo)利潤及其預(yù)測分析9/12/202424已知：某企業(yè)只經(jīng)營一種產(chǎn)品，單價(jià)10元，單位變動(dòng)成本6元，固定成本總額12000元，1998年實(shí)現(xiàn)銷售10000件，利潤28000元。企業(yè)按同行業(yè)先進(jìn)的資金利潤率預(yù)測1999年企業(yè)的目標(biāo)利潤基數(shù)，已知資金利潤率為20%，預(yù)計(jì)企業(yè)資金占用額為170000元。要求：對該企業(yè)進(jìn)行目標(biāo)利潤預(yù)測分析。

1999年目標(biāo)利潤基數(shù)=170000*20%=34000元按本量利分析原理，可計(jì)算出1999年為實(shí)現(xiàn)34000利潤應(yīng)采取的各種單項(xiàng)措施（即在考慮一因素變動(dòng)時(shí)，假定其他因素不變）：（1）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量=（固定成本總額+目標(biāo)利潤）/（單價(jià)—單位變動(dòng)成本）=（12000+34000）/（10-6）=11500件

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤銷售量需增加的數(shù)額=11500-1000=1500件

銷售量增長率=1500/10000*100%=15%目標(biāo)利潤預(yù)測分析例題9/12/202425（2）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的單位變動(dòng)成本=單價(jià)—（固定成本總額+目標(biāo)利潤）/銷售量

=10-（12000+34000）/10000=5.47元/件實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的單位變動(dòng)成本需降低的數(shù)額=6-5.4=0.6元單位變動(dòng)成本降低率=0.6/6*100%=10%（3）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的固定成本=（單價(jià)—單位變動(dòng)成本）*銷售量—目標(biāo)利潤

=（10-6）*10000-34000=6000元實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的固定成本需降低的數(shù)額=12000-6000=6000元固定成本降低率=6000/12000*100%=50%（4）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的單價(jià)=（固定成本總額+目標(biāo)利潤）/銷售量+單位變動(dòng)成本

=（12000+34000）/10000+6=10.6元/件實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的單價(jià)需提高的數(shù)額=10.6-10=0.6元單價(jià)增長率=0.6/10*100%=6%目標(biāo)利潤預(yù)測分析例題9/12/2024261、經(jīng)營杠桿效應(yīng)2、經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）3、經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律4、經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用（二）經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用9/12/202427經(jīng)營杠桿效應(yīng)：在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務(wù)量的較小變動(dòng)會引起利潤的較大變動(dòng)。

P=（p-b）·x－a=（p-b－a/x）·x1、經(jīng)營杠桿效應(yīng)9/12/202428經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）：利潤變動(dòng)率相當(dāng)于產(chǎn)銷量變動(dòng)率的倍數(shù)。理論公式：

DOL=利潤變動(dòng)率/產(chǎn)銷量變動(dòng)率簡化公式：

DOL=基期貢獻(xiàn)邊際/基期利潤＝Tcm/P

例題后繼經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）9/12/202429項(xiàng)目1998年1999年單位貢獻(xiàn)邊際5050銷售量1000012000貢獻(xiàn)邊際500000600000固定成本400000400000利潤100000200000要求：1、計(jì)算1999年的經(jīng)營杠桿系數(shù)

2、用簡化公式預(yù)測2000年的經(jīng)營杠桿系數(shù)

1、產(chǎn)銷量變動(dòng)率=（12000-10000）/10000=20%

利潤變動(dòng)率=（200000-100000）/100000=100%

經(jīng)營杠桿系數(shù)=100%/20%=52、2000年的經(jīng)營杠桿系數(shù)=600000/200000=3經(jīng)營杠桿系數(shù)例題9/12/202430

1、只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于1；

2、產(chǎn)銷量的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相反；

DOL=cmx/(cmx-a)=cm/(cm-a/x)DOL與x反方向變動(dòng)

3、成本指標(biāo)的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相同；

DOL=Tcm/P=Tcm/(Tcm-a)DOL與a同方向變動(dòng)

DOL=Tcm/(Tcm-a)=1/[1-(a/Tcm)]DOL與b同方向變動(dòng)

4、單價(jià)的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相反；

DOL=Tcm/(Tcm-a)=1/[1-(a/Tcm)]DOL與p反方向變動(dòng)

5、在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變動(dòng)幅度就越大，從而風(fēng)險(xiǎn)也就越大。3、經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律9/12/202431（1）預(yù)測產(chǎn)銷量變動(dòng)對利潤的影響未來利潤變動(dòng)率=產(chǎn)銷量變動(dòng)率*經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測利潤額=基期利潤*（1+產(chǎn)銷量變動(dòng)率*經(jīng)營杠桿系數(shù)）例題已知：1999年利潤為200000元，2000年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，假定下年的銷售量變動(dòng)率為5%。要求：預(yù)測在銷售量變動(dòng)后下年的利潤變動(dòng)率和利潤額。

2000年利潤變動(dòng)率=5%*2=10%2000年利潤預(yù)測額=200000*（1+5%*2）220000元（2）預(yù)測為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)采取的調(diào)整產(chǎn)銷量措施4、經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用9/12/202432銷售量變動(dòng)率=（目標(biāo)利潤-基期利潤）/（基期利潤*經(jīng)營杠桿系數(shù)）*100%=目標(biāo)利潤變動(dòng)率/經(jīng)營杠桿系數(shù)例題已知1999年利潤為200000元，2000一年經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，目標(biāo)利潤為240000元。要求：計(jì)算為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量變動(dòng)率。銷售量變動(dòng)率=（240000-200000）/（200000*2）*100%=10%（2）預(yù)測為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)采取的調(diào)整產(chǎn)銷量措施9/12/202433（一）成本預(yù)測

1、成本預(yù)測程序

2、成本預(yù)測的方法（二）銷售百分比法在資金需用量預(yù)測中的應(yīng)用四、成本及資金預(yù)測分析9/12/2024341、提出目標(biāo)成本方案

目標(biāo)成本是指企業(yè)在未來經(jīng)營條件下，為確保實(shí)現(xiàn)合理的目標(biāo)利潤，在成本方面應(yīng)達(dá)到的奮斗目標(biāo)。（1）按目標(biāo)利潤預(yù)測目標(biāo)成本目標(biāo)成本＝預(yù)計(jì)單價(jià)×預(yù)計(jì)銷售量－目標(biāo)利潤（2）以先進(jìn)的成本水平作為目標(biāo)成本

2、預(yù)測成本的發(fā)展趨勢3、修訂目標(biāo)成本1、成本預(yù)測程序9/12/202435成本預(yù)測方法主要包括高低點(diǎn)法、回歸直線法和加權(quán)平均法。前兩者以前章節(jié)已討論過，這里只介紹加權(quán)平均法。

Y=a+bx=∑aw/∑w+∑bwx/∑w例題已知：產(chǎn)品最近3年的成本資料如下，第四年預(yù)測產(chǎn)量為1000件。年份固定成本a單位變動(dòng)成本b120000502240004533000030要求：用加權(quán)平均法預(yù)測第4年總成本和單位產(chǎn)品成本。假定各期的權(quán)數(shù)分別為1，2，3

總成本Y=（20000×1+24000×2+30000×3）/（1+2+3）+

（50×1+45×2+30×3）/（1+2+3）×1000=64666.66元單位成本=64666.66/1000=64.67元2、成本預(yù)測的方法9/12/202436

銷售百分比法是以未來銷售收入變動(dòng)的百分比為主要參數(shù)，考慮隨銷量變動(dòng)的資產(chǎn)負(fù)債項(xiàng)目及其他因素對資金的影響，從而預(yù)測未來追加資金需用量的一種方法。

ΔF＝K（A－L）－D－R＋MΔF為預(yù)計(jì)未來需要追加的資金數(shù)額

K為未來銷售收入增長率

A為隨銷售額變動(dòng)的資產(chǎn)項(xiàng)目基期數(shù)額

L為隨銷售額變動(dòng)的負(fù)債項(xiàng)目基期數(shù)額

D為計(jì)劃期提取的折舊攤銷額與同期用于更新改造的資金差額

R為按計(jì)劃期銷售收入及基期銷售凈利潤率計(jì)算的凈利潤與預(yù)計(jì)發(fā)放股利之差額

M為計(jì)劃期新增的零星資金開支數(shù)額

例題后繼銷售百分比法在資金需用量預(yù)測中的應(yīng)用9/1