初中三年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率及其意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE6PAGE《25.2.1概率及其意義》教學(xué)設(shè)計(jì)一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

內(nèi)容：華東師大版九年級上冊“25.2隨機(jī)事件的概率”（第一課時(shí)：概率及其意義）內(nèi)容解析：不確定現(xiàn)象大量存在于自然界和人類社會(huì)中，概率正是研究這種現(xiàn)象、揭示其統(tǒng)計(jì)規(guī)律并幫助我們形成決策的數(shù)學(xué)工具.隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到越來越廣泛的應(yīng)用.掌握概率的基本知識和思想方法已成為現(xiàn)代社會(huì)公民的必備素養(yǎng)，因此它是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支.本節(jié)內(nèi)容是“概率及其意義”，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件知識的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究.本節(jié)課將學(xué)習(xí)從定量的角度去刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的概念——概率.教材這樣編排其主要意圖有二：1.遵從概率的產(chǎn)生規(guī)律，從概率的古典定義開始探究，學(xué)生易于接受，同時(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.2.為后面學(xué)習(xí)列舉法求概率及用頻率估計(jì)概率奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用.因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是概率的意義以及學(xué)會(huì)運(yùn)用分析的方法在較為簡單的問題情境下計(jì)算概率.二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

目標(biāo)：1.知識與技能：了解概率的概念，理解隨機(jī)事件的概率公式，會(huì)用分析的方法計(jì)算簡單隨機(jī)事件的概率.2.過程與方法：通過對現(xiàn)實(shí)生活中的“拋擲硬幣”、“投擲骰子”、“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤”等問題的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的方法，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力和探究能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模兩大核心素養(yǎng).目標(biāo)解析：1．通過分析實(shí)際生活中隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小來認(rèn)識概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量.2．經(jīng)歷動(dòng)手操作、想象、歸納和總結(jié)等活動(dòng)理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能夠應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中去.3.在探究概率的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作能力和探究能力，發(fā)展他們的概率觀念和應(yīng)用意識，同時(shí)激發(fā)他們的好奇心和求知欲，培養(yǎng)他們勇于探索的精神、交流與合作的精神.三．教學(xué)問題診斷分析學(xué)生已經(jīng)理解了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，本節(jié)課用一個(gè)數(shù)值去刻畫這個(gè)大小，就是概率.概率的意義具有一定的抽象性，從定性到定量的轉(zhuǎn)化，學(xué)生需要一個(gè)較長時(shí)期的認(rèn)識過程，對概率的認(rèn)識和理解會(huì)隨著學(xué)生自身年齡的增長以及知識面和生活經(jīng)驗(yàn)的延伸而發(fā)展.對于拋硬幣和擲骰子的試驗(yàn)，計(jì)算相關(guān)事件的概率對學(xué)生來說是比較容易接受的，但學(xué)生容易忽略對求概率方法適用范圍的判斷.目前，求概率時(shí)試驗(yàn)要滿足以下條件：（1）每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；（2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.例如：從男女學(xué)生數(shù)量不等的班級里隨機(jī)的抽取一名學(xué)生是男學(xué)生的概率，有同學(xué)認(rèn)為所抽取的要么是男同學(xué)要么是女同學(xué)，抽到男女同學(xué)的結(jié)果都有可能發(fā)生，因而抽到男同學(xué)的概率等于抽到女同學(xué)的概率為.四．重難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：1．概率的定義.2．求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率.教學(xué)難點(diǎn)：對機(jī)會(huì)均等的結(jié)果的理解.五．教學(xué)支持條件分析為了加大課堂容量和學(xué)生的思維活動(dòng)量，根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論，本節(jié)課采用多媒體課件展示，利用EXCEL軟件進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析以及借助FLASH軟件制作頻率折線圖，這使得原本雜亂無章不便分析的數(shù)據(jù)直觀化、形象化。通過數(shù)形結(jié)合，圖表并用，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中感悟知識的發(fā)生和發(fā)展過程，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).六．教學(xué)策略分析教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題的提出、概念的形成、概念的理解、概念的應(yīng)用等基本過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、歸納、概括、運(yùn)用等活動(dòng)，把重點(diǎn)放在知識的形成過程上，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)的理解概率的意義.根據(jù)本節(jié)課概念教學(xué)的特點(diǎn)，一方面借助多媒體課件，呈現(xiàn)直觀、形象的實(shí)例背景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維.另一方面，圍繞著學(xué)生的興趣需要，以學(xué)生為本設(shè)置問題，從激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考與探究入手，使教學(xué)更富有生動(dòng)性、互動(dòng)性與探究性，讓學(xué)生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的同時(shí)，更好地為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù).七．教學(xué)過程分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入概率思考：在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢？活動(dòng)1從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有5種可能，即1,2,3,4,5.因?yàn)榧垐F(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用表示每一個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小.活動(dòng)2擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1,2,3,4,5,6.因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.概率的定義：一般地，對于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=想一想“抽到奇數(shù)”事件的概率是多少呢？P(抽到奇數(shù))=2.互動(dòng)探究試驗(yàn)1：拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能的結(jié)果？正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上開始(2)各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性會(huì)相等嗎？開始(3)試猜想：各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？試驗(yàn)2：擲一枚硬幣，落地后:(1)會(huì)出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？上述試驗(yàn)都具有什么樣的共同特點(diǎn)？(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.議一議1.一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球.（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？歸納總結(jié)：一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：4.典例精析例1：任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子.（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？練一練：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為2；(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.例2袋中裝有3個(gè)球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個(gè)球，抽到紅球的概率是多少?例3如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.例4如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面.在一個(gè)有9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域3.A．3B．5 C．8D．10（六）課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）什么是概率？（2）如何求隨機(jī)事件的概率？求概率時(shí)應(yīng)注意什么問題？設(shè)計(jì)意圖：歸納小結(jié)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.（七）課后作業(yè)：校本作業(yè)相應(yīng)作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過課堂教學(xué)，以一定的習(xí)題，練習(xí)進(jìn)行檢測教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成。（八）課后反思通過拋擲硬幣，用學(xué)生喜歡的擲骰子和撲克牌試驗(yàn)導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，讓學(xué)生充