【平均沖量在解電磁學(xué)題目中的妙用探究1600字（論文）】

PAGEPAGE1平均沖量在解電磁學(xué)題目中的妙用研究在電磁學(xué)問題中，運(yùn)動(dòng)的帶電體所受力往往不是恒定的，會(huì)隨著電流或者磁場(chǎng)的變化而成非線性的變化，因此無法通過直接求值的方法進(jìn)行分析，這為解題帶來了一些困難。然而，學(xué)習(xí)了沖量后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，力的沖量的大小與力的大小和力的作用時(shí)間的乘積相等，當(dāng)力是一個(gè)變化的力時(shí)，我們可以直接用該變化的力的平均值直接求得該力的沖量。這一規(guī)律為我們打開了一扇解題的便捷之門，在電磁學(xué)問題中，它同樣適用。在電磁學(xué)問題中，我們可先求出一段時(shí)間內(nèi)電路中流過的電量q來求出研究對(duì)象所受安培力的平均沖量，或者可以通過電路中的磁通量的變化量求解。具體思路可通過下面的分析了解一下。BRL【思路分析】如右圖所示，在一水平放置長度足夠長的導(dǎo)軌上，垂直放置一根長為L的金屬棒。已知，空間內(nèi)存在有一方向垂直軌道平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好組成一回路，且兩者間的摩擦力忽略不計(jì)、回路電阻為R。當(dāng)給金屬棒一個(gè)水平向右的初速度后，金屬棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后停止，回路中的感應(yīng)電流的平均值為，通過回路的電量為q，回路中磁通量的改變量為，則此過程中金屬棒所受安培力的平均沖量大小為BRL又由于故。通過以上分析，我們可能對(duì)這看似簡(jiǎn)單的結(jié)果有什么直觀認(rèn)識(shí)，它究竟對(duì)解決電磁學(xué)問題有什么用呢？下面我們就用例題來說話。BRMNPQF【例題1】如右圖所示，兩根電阻不計(jì)、長度足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，用一阻值R=3Ω的電阻相連，平行固定在水平面上，兩根導(dǎo)軌之間的距離L=0.5m，垂直水平面方向向下有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將一阻值r=1ΩBRMNPQF金屬細(xì)桿能達(dá)到的最大速度vm有多大？在金屬細(xì)桿從速度為0至達(dá)到最大速度的整個(gè)過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量QR=10.2J，這個(gè)過程持續(xù)了多長時(shí)間？在金屬細(xì)桿達(dá)到最大速度時(shí)即撤去拉力，金屬細(xì)桿可在導(dǎo)軌上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為多長？解析：（1）在水平方向上，金屬細(xì)桿受拉力F和安培力FA的共同作用，當(dāng)金屬細(xì)桿在水平方向上受力平衡即兩個(gè)力的大小相等、方向相反時(shí)，金屬細(xì)桿達(dá)到最大速度，由此可得有題中所給數(shù)據(jù)代入，即可得vm=8m/s。設(shè)金屬細(xì)桿達(dá)到最大速度時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)距離為s，金屬細(xì)桿上產(chǎn)生的熱量為Qr，金屬細(xì)桿所受安培力的沖量為IA，由系統(tǒng)的功能關(guān)系可得由動(dòng)量定理可得因?yàn)榻饘偌?xì)桿與電阻R是串聯(lián)關(guān)系，可得，解得Qr=3.4J。由以上各式及數(shù)據(jù)可解的t=2.05s。設(shè)在撤去拉力后金屬細(xì)桿可在導(dǎo)軌上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為x。當(dāng)撤去拉力后，金屬細(xì)桿只受安培力作用，故由動(dòng)量定理得其中，代入可得x=6.4m。v0×××B×v0×××B×××××××××v1v2A.B.C.D.無法判斷解析：本題給出的物理量較少，初看貌似無從下手，其實(shí)認(rèn)真分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，電流和安培力是本題的切入點(diǎn)。設(shè)金屬框的邊長、質(zhì)量和電阻分別為l、m、R。在金屬框從開始進(jìn)入到最終穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程里，金屬框內(nèi)的磁通量會(huì)產(chǎn)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律和安培定則可知金屬框做減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)金屬框運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，其所受安培力，顯然，其所受安培力與v成線性關(guān)系，是一個(gè)變力，只有在金屬框完全進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的一段時(shí)間內(nèi)其不再受安培力作用，而做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬框進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和穿出勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)過程中，由動(dòng)能定理得這兩個(gè)過程中，金屬框所受安培力的沖量的平均值為即故。本題正確選項(xiàng)為B。由以上分析，不難看出，平均沖量雖然是一個(gè)很小的知識(shí)點(diǎn)，但是在解決一些復(fù)雜的變力作用問題時(shí)，有著出乎預(yù)料的便利效果。而在電磁問題中，往往因?yàn)殡娏骱痛磐康淖兓沟檬芰Ψ治鲋谐霈F(xiàn)很多變化的力，直接求解就會(huì)變得