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文檔簡(jiǎn)介
浙江省杭州余杭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題
學(xué)校年級(jí)姓名
注意事項(xiàng)
1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑
色字跡的簽字筆作答。
3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.小李家裝修地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)不同形狀的另一種正多邊形地磚,與正三角形地磚一起鋪
設(shè)地面,則小李不應(yīng)購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是()
A.正方形B.正六邊形
C.正八邊形D.正十二邊形
2.下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()
_2
A.0.101001B.0D.
c.V?一3
3.下列條件中,能確定三角形的形狀和大小的是()
A.AB=4,BC=5,CA=10B.AB=5,BC=4,ZA=40°
C./A=90°,AB=8D./A=60°,NB=50°,AB=5
4.下列各式中,能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是().
2222
A.X-4X+4B.x+lC.X-2X-2D.X+4X+1
5.如圖,以AA8c的頂點(diǎn)8為圓心,8A長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交8C邊于點(diǎn),連接AD若/8=40。,NC=36。,則N/MC
的大小為()
A
6.如圖為某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的10戶家庭一年的月平均用水量(單位:t)的條形統(tǒng)計(jì)圖,則這10戶家庭月均用
水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().
戶數(shù)A
A.6.5,7B.6.5,6.5C.7,7D.7,6.5
7.二班學(xué)生某次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()
得分(分)60708090100
人數(shù)(人)7121083
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-1,2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
9.在下列交通標(biāo)識(shí)圖案中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()
10.估計(jì)遙+也義風(fēng)的值應(yīng)在()
A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間
11.如圖,己知添加以下條件,不能判定AABC0△1)(%的是()
B.ZABD=ZDCA
C.AC^DBD.AB=DC
12.已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加
輔助線,則作法不正確的是()
A.作/APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B.過(guò)點(diǎn)P作PCLAB于點(diǎn)C且AC=BC
C.取AB中點(diǎn)C,連接PC
D.過(guò)點(diǎn)P作PCLAB,垂足為C
二、填空題(每題4分,共24分)
11汽2x-xy+2y
13.若一+—=2,則分式---—-的值為
xyx+xy+y
14.一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi),第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15,則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為
15.已知點(diǎn)A(x,2),8(-3,y),若A,8關(guān)于尤軸對(duì)稱(chēng),則x+y等于.
16.分解因式:3x2-6x+3=一.
17.如圖,在AA5C中,44C=90°,點(diǎn)。、E分別在46、上,連接OE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸,若
AF=AB+BE,ZBCA=2ZBED,AB=5,CE=3,則5。的長(zhǎng)為.
18.如圖,AABC和都是等腰三角形,且NABC=NEBD=100。,當(dāng)點(diǎn)。在AC邊上時(shí),
ZBAE=度.
三、解答題(共78分)
19.(8分)已知,如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若/B=20。,ZC=60°.求NDAE
的度數(shù).
A
20.(8分)已知:NAOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到NAOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺
規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法,不要求證明)
/
/2
21.(8分)如圖,已知AABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的
速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,BP=cm,CQ=cm.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,ABPD與aCQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使aBPD與4CQP全等?
(4)若點(diǎn)Q以(3)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),
求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇?
22.(10分)在RtZVLBC中,ZH4c=90°,AB=AC=2,4£>,8。于點(diǎn)。.
(1)如圖1所示,點(diǎn)分別在線段ARAB上,且/AMN=90°,當(dāng)4AW=30。時(shí),求線段AM的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)M在線段4。的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)N在線段AC上,(1)中其他條件不變.
①線段AM的長(zhǎng)為;
②求線段AN的長(zhǎng).
23.(10分)用消元法解方程組3;=5巴時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:
4x—3y=2.②
解法一:
解法二:由②,得3x+(x-3,)=2,(D
由①。得3r=3.
把(冰入③,得3K〃=2.
(1)反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“X”.
(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.
24.(10分)某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷(xiāo)售(規(guī)定每輛汽車(chē)按規(guī)定滿載,且每輛汽車(chē)只能裝同一種家
電),已知每輛汽車(chē)可裝運(yùn)甲種家電20臺(tái),乙種家電30臺(tái).
(1)若用8輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)到A地銷(xiāo)售,問(wèn)裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車(chē)各有多少輛?
(2)如果每臺(tái)甲種家電的利潤(rùn)是180元,每臺(tái)乙種家電的利潤(rùn)是300元,那么該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤(rùn)是
多少?
25.(12分)龍人文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)A、3兩種筆記本,用160元購(gòu)進(jìn)的A種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的3種筆記本
數(shù)量相同,每本3種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本4種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元.
(1)求4、3兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)4、5兩種筆記本共100本,且購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本的總價(jià)不超過(guò)2650元,則至少購(gòu)進(jìn)A種筆記
本多少本?
26.(12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A(l,a),點(diǎn)B(b,l),且a、b滿足a2-4a+4+回工,
=1.
(1)求a,b的值;
(2)以AB為邊作Rt^ABC,點(diǎn)C在直線AB的右側(cè),且/ACB=45。,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若(2)的點(diǎn)C在第四象限(如圖2),AC與x軸交于點(diǎn)D,BC與y軸交于點(diǎn)E,連接DE,過(guò)點(diǎn)C作CFLBC
交x軸于點(diǎn)F.
①求證:CF=-BC;
2
②直接寫(xiě)出點(diǎn)C到DE的距離.
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D
10、B
n、D
12、B
二、填空題(每題4分,共24分)
13、1
14、0.1
15、-1.
16、3(x-l)2
17、1
18、1
三、解答題(共78分)
19、20°
20、見(jiàn)詳解.
21、(1)BP=3cm,CQ=3cm;
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