浙江省湖州某中學2024屆中考數(shù)學模擬預測題（含解析）

（浙教版）浙江省湖州八中2024屆中考數(shù)學模擬預測題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學記數(shù)法表示為（）

A.64xl05B.6.4xl05C.6.4xl06D.6.4xl07

2.如圖，M是AABC的邊BC的中點，AN平分NBAC,BN_LAN于點N,且AB=10,BC=15,MN=3,則AC的長

是（）

A.12B.14C.16D.18

3.如圖，DE是線段AB的中垂線，AE//BC,/AEB=120，AB=8,則點A到BC的距離是（）

A.4B.4岔C.5D.6

4.cos30。的相反數(shù)是（）

A.一立B.--C.--D.--

3222

5.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1,圖2所示，圖中各行從左到右列出

的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項.把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,

3x+2y=19

就是“°C?類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

x+4y=23

Tfi-tnriii-1

.IIIII=111JJIIIiii=7

國i圖2

2x+y=112x+y=113x+2y=192x+y=6

A.〈D.

4x+3y=274x+3y=22'x+4y=234x+3y=27

6.關于X的方程(a-1)xlal+1-3x+2=o是一元二次方程,則()

A.aW±lB.a=lC.a=-1D.a=±l

7.一個多邊形的每個內角均為120°,則這個多邊形是()

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

8.如圖，A,B是半徑為1的。O上兩點，且OALOB.點P從A出發(fā)，在。。上以每秒一個單位長度的速度勻速運

動，回到點A運動結束.設運動時間為x,弦BP的長度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是

①②③④

A.①B.@C.②或④D.①或③

9.已知A(xi,yi),B(X2,y2)是反比例函數(shù)y=E(krO)圖象上的兩個點，當xi<X2<0時，yi>y2,那么一次函數(shù)y=kx

一k的圖象不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.將二次函數(shù)>=好的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應的函數(shù)表達式是()

A.y=(x+1)~+2B.y—(x+1)--2

C.y—(x—1)~—2D.y=(x—I)2+2

11.點A、C為半徑是4的圓周上兩點，點B為AC的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點D恰在該

圓半徑的中點上，則該菱形的邊長為()

A.a或20B.J7或26C.2?或2后D.2瓜或2坦

12.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2,則另一根為

A.2B.3C.4D.8

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

1

13.分式方程一丁1=0的解為x=.

x+2x-4

14.2018年貴州省公務員、人民警察、基層培養(yǎng)項目和選調生報名人數(shù)約40.2萬人,40.2萬人用科學記數(shù)法表示為

人.

15.化簡：＞/4=______：

16.如圖，線段AB的長為4,C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三

角形ACD和BCE,連結DE,則DE長的最小值是.

17.如圖是一本折扇，其中平面圖是一個扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm,

ZAOB=120°,則扇面ABDC的周長為cm

18.高速公路某收費站出城方向有編號為A的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車

的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：

收費出口編號A.BB,CC,DD,EE.A

通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240

在A,B,C,D,E五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上，且NECF=45。，CF的延長線交BA的

延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH.

備用圖

（1）填空：ZAHCZACG；（填“>”或“V”或“=”）

（2）線段AC,AG,AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE=m,

①AAGH的面積S有變化嗎？如果變化.請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值.

②請直接寫出使^CGH是等腰三角形的m值.

20.（6分）解不等式組5—5

3x+2<4x

請結合題意填空，完成本題的解答：

（I）解不等式（1）,得;

（II）解不等式（2）,得；

（III）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為.

-1012345

21.（6分）先化簡，再求值：（1--------）+—7,其中a=-L

k

22.（8分）如圖，直線y=x+4與雙曲線y=—（左H0）相交于A（—1,山、B兩點.

x

（1）0=,點3坐標為.

⑵在X軸上找一點P,在y軸上找一點。，使5P+PQ+QA的值最小，求出點尸、Q兩點坐標

23.(8分)每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外

閱讀的平均時間(單位：min)進行調查，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù):

課外閱讀平均時間X

0<x<4040<x<8080<x<120120<x<160

(min)

等級DCBA

人數(shù)3a8b

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80mn

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b—_；m=,n=；

(2)已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80皿?"為達標，請估計達標的學生數(shù)；

(3)設閱讀一本課外書的平均時間為260機加，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學生每人一年(按52周計)平均閱讀

多少本課外書？

24.(10分)小方與同學一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷

尺.如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30。，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A

的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角Nl=75。.

(1)求AD的長.

(2)求樹長AB.

25.(10分)一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有1個，若從中隨

2

機摸出一個球，這個球是白球的概率為1.

（1）請直接寫出袋子中白球的個數(shù).

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.（請結合樹狀圖或

列表解答）

26.（12分）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）

繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)

1.2<x<1.6a

L6<x<2.012

2.0<x<2.4b

2.4<x<2.810

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a=,b=,樣本成績的中位數(shù)落在范圍內；

請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4Wx<2.8范圍內的學

生有多少人？

學生立定以隨測試成績的頻數(shù)分布直方圖

27.（12分）如圖，AB為。。的直徑，C為。O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D,AB,DC的延長

線交于點E.

（1）求證：AC平分NDAB；

（2）若BE=3,CE=36,求圖中陰影部分的面積.

D

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

由科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點

移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是

負數(shù).

【詳解】

解：6400000=6.4x106,

故選C.

點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為整數(shù)，表示

時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

2、C

延長線段交AC于E.

；AN平分NBAC,NBAN=NEAN.

在4A5N與△AEN中,

VNBAN=NEAN,AN=AN,ZANB=ZANE=9^,

.?.△ABN之△AEN(ASA),：.AE=AB^10,BN=NE.

又?:M是AABC的邊5C的中點，.ICE=2MN=2x3=6,

.?.AC=AE+CE=10+6=16.故選C.

3、A

【解析】

作AHJ.BC于H.利用直角三角形30度角的性質即可解決問題.

【詳解】

解：作AH1.BC于H.

DE垂直平分線段AB,

r.EA=EB,

^/EAB=,/EBA,

1AEB=120,

../EAB=/ABE=3O，

AE//BC,

../EAB=/ABH=3O，

-NAHB=90，AB=8,

AH=-AB=4,

2

故選A.

【點睛】

本題考查線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線,

構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

4、C

【解析】

先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù).

【詳解】

V3

Vcos30°=

2

...cos30。的相反數(shù)是-上，

2

故選C.

【點睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念.

5、A

【解析】

根據(jù)圖形，結合題目所給的運算法則列出方程組.

【詳解】

圖2所示的算籌圖我們可以表述為：\A

4x+3y=27

故選A.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列

出方程組.

6、C

【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】

。一1#0

由題意可知：I,,解得a=-l

［同+1=2

故選C.

【點睛】

本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型.

7、C

【解析】

由題意得，180°(n-2)=120°xn,

解得〃=6.故選C.

8、D

【解析】

分兩種情形討論當點P順時針旋轉時，圖象是③，當點P逆時針旋轉時，圖象是①，由此即可解決問題.

【詳解】

解：當點尸順時針旋轉時，圖象是③，當點尸逆時針旋轉時，圖象是①.

故選D.

9、B

【解析】

試題分析：當xi<X2<0時，yi>y2,可判定k>0,所以-k<0,即可判定一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、三、

四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B.

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.

10、B

【解析】

拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結果.

【詳解】

解：原拋物線的頂點為(0,0),向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為(-1,-1),

可設新拋物線的解析式為：y=(x-h)1+k,

代入得：y=(x+1)i-L

.?.所得圖象的解析式為：y=(x+1)i-l；

故選：B.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標.

11、C

【解析】

過B作直徑，連接AC交AO于E,如圖①，根據(jù)已知條件得到BD=^OB=2,如圖②，BD=6,求得OD、OE、DE

2

的長，連接OD,根據(jù)勾股定理得到結論.

【詳解】

過B作直徑，連接AC交AO于E,

;點B為AC的中點，

/.BD±AC,

如圖①，

?.?點D恰在該圓直徑上，D為OB的中點，

1

/.BD=—x4=2,

2

.\OD=OB-BD=2,

?.?四邊形ABCD是菱形，

1

，DE=—BD=1,

2

.\OE=l+2=3,

連接OC,

CE=yloc2-OE2=V42-32=77，

在RtADEC中，由勾股定理得：DC=yjcE?+DE?幣丫+F=2夜；

如圖②，

圖2

1

OD=2,BD=4+2=6,DE=-BD=3,OE=3-2=1,

2

由勾股定理得：CE=Joe?_0石2="2_p=#,

DC=7DE2+CE2=732+(A/15)2=276?

故選C.

【點睛】

本題考查了圓心角，弧，弦的關系，勾股定理，菱形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵.

12、C

【解析】

試題分析：利用根與系數(shù)的關系來求方程的另一根.設方程的另一根為a,則a+2=6,解得a=l.

考點：根與系數(shù)的關系.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、-1

【解析】

【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進行檢驗即可得.

【詳解】兩邊同乘(x+2)(x-2),得：x-2-3x=0,

解得：x=-l,

檢驗：當x=-l時，(x+2)(x-2)W0,

所以x=-l是分式方程的解，

故答案為：

【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.

14、4.02x1.

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axl°n的形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負

數(shù).

【詳解】

解：40.2萬=4.02x1,

故答案為：4.02x1.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長同＜10,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

15、2

【解析】

根據(jù)算術平方根的定義，求數(shù)a的算術平方根，也就是求一個正數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的算術平方根，特別地,

規(guī)定0的算術平方根是0.

【詳解】

V22=4,=2.

【點睛】

本題考查求算術平方根，熟記定義是關鍵.

16、2

【解析】

試題分析：由題意得，二二一二二;-二二；;C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰

直角三角形△ACD和ABCE,AD=CD；CE=BE；由勾股定理得二二；二二二;+二二;；二二；二二二；一二口;，解得

二二;=三；二二；=三；而AC+BC=AB=4,二二一二二?=三十三=三五，

*?*/匚二+1二二)=I二二一一二二一+：二二X二二=16;二二?'+二二"2：二二?X二二，fZZ*,+二二.J2J6，

二二-一二二.三8得出二二'一二二即二二三二

考點：不等式的性質

點評：本題考查不等式的性質，會用勾股定理，完全平方公式，不等關系等知識，它們是解決本題的關鍵

17、ln+1.

【解析】

分析：根據(jù)題意求出OC,根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長，根據(jù)扇形周長公式計算.

詳解：由題意得，OC=AC='OA=15,

2

..120萬x30

AB的長=———=2。小

loU

,,,,120^x15

CD的長=———=1。小

loU

二扇面ABDC的周長=20花+10兀+15+15=1兀+1(cm),

故答案為ln+1.

riTrr

點睛：本題考查的是弧長的計算，掌握弧長公式：L=2是解題的關鍵.

180

18、B

【解析】

利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結果.

【詳解】

同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快;

同理同時開放BC與CD進行對比，可知B疏散乘客比D快；

同理同時開放BC與AB進行對比，可知C疏散乘客比A快；

同理同時開放DE與CD進行對比，可知E疏散乘客比C快；

同理同時開放AB與AE進行對比，可知B疏散乘客比E快；

所以B口的速度最快

故答案為B.

【點睛】

本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎知識，考查運用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

_O

19、(1)=；(2)結論：AC2=AG.A".理由見解析；(3)①△AG”的面積不變.②機的值為§或2或8-40..

【解析】

(1)證明/DAC=NAHC+NACH=43。，ZACH+ZACG=43°,即可推出NAHC=NACG；

(2)結論：AC2=AG?AH.只要證明小AHC^AACG即可解決問題；

(3)①4AGH的面積不變.理由三角形的面積公式計算即可；

②分三種情形分別求解即可解決問題.

【詳解】

(1)???四邊形A5C。是正方形，

：.AB=CB=CD=DA^4,ZDAB=90°ZDAC=ZBAC=43°,

J42+42=40,

,：ZDAC=ZAHC+ZACH=43°,ZACH+ZACG=43°,

：.ZAHC^ZACG.

故答案為=.

(2)結論：A(?=AG?AH.

理由：VZAHC=ZACG9ZCAH=ZCAG=133°,

(3)①△AGH的面積不變.

理由：VSAAGH=-?AH?AG=(472)2=1

2

.?.△AG"的面積為1.

②如圖1中，當GC=GH時,易證△AHG^ABGC,

CB

可得AG=5C=4,AH=5G=二8,

,JBC//AH,

.BCBE_1

*'AH-AE-2，

28

.,AE=—AB=—.

33

如圖2中，當CH=HG時，

T

易證AH=BC=4,

?:BC"AR,

BEBC

??-=1,

AEAH

：.AE=BE=2.

如圖3中，當CG=CH時，易證NECB=NOC歹=22.3.

在5c上取一點M,使得5M=5E,

ZBME^NBEM=43。，

ZBME=ZMCE+ZMEC,

：.NMCE=NMEC=22.3°,

設3"=3￡；=m，則

m+Om=4,

'.tn—4(e-1),

???.AE=4-4(72-1)=8-40,

綜上所述，滿足條件的，"的值為:或2或8-40.

【點睛】

本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質等知識，解題的

關鍵是靈活運用所學知識解決問題.

20、(I)x>l；(II)x>2；(III)見解析；(IV)x>l.

【解析】

分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上即可得出兩不等式解集的公共部分，從而確定不等式組的

解集.

【詳解】

(I)解不等式(1),得於1；

(II)解不等式(2),得x>2；

(III)把不等式(1)和(2)解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示：

~0~1~23_4~

(IV)原不等式組的解集為XNL

【點睛】

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，準確求出每個不等式的解集是解本題的關鍵.

21、原式二^一-=-2.

2

【解析】

分析：原式利用分式混合運算順序和運算法則化簡，再將a的值代入計算可得.

―,/O+l1、2a

詳解：原式=(前一］二十訴麗不

a+12a

a—1

=，

2

當a=-1時，

-3-1

原式=-----=-2.

2

點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則.

22、⑴a=3,網(wǎng)―3,1)；⑴P(—2,0),2(0,2).

【解析】

(1)由點A在一次函數(shù)圖象上，將A(-La)代入y=x+4,求出a的值，得到點A的坐標，再由點A的坐標利用待

定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標；

(1)作點A關于y軸的對稱點A，，作點B作關于x軸的對稱點B。連接A，B。交x軸于點P,交y軸于點Q,連接

PB、QA.利用待定系數(shù)法求出直線A，B，的解析式，進而求出P、Q兩點坐標.

【詳解】

解：(1)把點A(-1,a)代入一次函數(shù)y=x+4,

得：a=-l+4,解得：a=3,

.?.點A的坐標為(-1,3).

把點A(-1,3)代入反比例函數(shù)y=A,

X

得：k=-3,

3

???反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=—.

x

，產犬+4

聯(lián)立兩個函數(shù)關系式成方程組得：_3

y=----

X

x=-3

解得：<

y=l

，點B的坐標為(-3,1).

故答案為3,(-3,1)；

(1)作點A關于y軸的對稱點A，，作點B作關于x軸的對稱點B，，連接A，B二交x軸于點P,交y軸于點Q,連接

PB、QA,如圖所示.

?.?點B、B，關于x軸對稱，點B的坐標為(-3,1),

.,.點B，的坐標為(-3,-1),PB=PB',

?.?點A、A，關于y軸對稱，點A的坐標為(-1,3),

.?.點A，的坐標為(1,3),QA=QA',

:.BP+PQ+QA=B，P+PQ+QA，=AB,值最小.

設直線A，B，的解析式為y=mx+n,

m+n=3

把A，，B，兩點代入得：\

—3m+np=-1

m=l

解得：

二直線A，B，的解析式為y=x+l.

令y=0,則x+l=O,解得：x=-l,點P的坐標為(-1,0),

令x=0,則y=l,點Q的坐標為(0,1).

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱中的最短線路問題，解題的關鍵是：

(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點坐標；(1)根據(jù)軸對稱的性質找出點P、Q的位置.本題屬于基

礎題，難度適中，解決該題型題目時，聯(lián)立解析式成方程組，解方程組求出交點坐標是關鍵.

23、(1)a=5,Z>=4；m=81,n=81；(2)300A;(3)16本

【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a,b,再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求/

（2）達標的學生人數(shù)=總人數(shù)x達標率，依此即可求解；

（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結果.

【詳解】

解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a=5,6=4,m=81,n=81；

8+4

（2）500x--=300（A）.

20

答：估計達標的學生有300人；

（3）80x524-260=16（本）.

答：估計該校學生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書.

【點睛】

本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計達標人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關鍵.

24、（1）5#+50;（2）1072.

【解析】

試題分析：（1）過點A作AEJ_CB于點E,設AE=x,分別表示出CE、DE,再由CD=10,可得方程，解出x的值，

在RtAADE中可求出AD；

（2）過點B作BFLAC于點F,設BF=y,分別表示出CF、AF,解出y的值后，在RSABF中可求出AB的長度.

試題解析：（1）如圖，過A作于打，設CH=s/3x,DH=x.

'：CH—DH=CD,73x—x=10,；.x=5(6+l).

■:ZADH=45°,：.AD^^x=576+5后.

(2)如圖，過B作于M.

?/Zl=75°,ZADB=45°,：.ZDAB^Q°.

設M3=?i,C.AB-2m,AM=^>m>DM-m.

VAD=AM+DM,5屈+50=石m+m.m=5夜..*.AB=2/M=1OV2?

25、（1）袋子中白球有2個；（2）

9

【解析】

試題分析：(1)設袋子中白球有X個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；(2