2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.1 第2課時(shí) 相反數(shù)與絕對值

2.1認(rèn)識有理數(shù)第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第2課時(shí)相反數(shù)與絕對值

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解相反數(shù)的概念，會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.

使學(xué)生理解絕對值的概念和表示方法，會求一個(gè)數(shù)的絕對值。3.

會利用絕對值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。重點(diǎn)：正確理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個(gè)數(shù)的

相反數(shù)和絕對值。難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。導(dǎo)入新課正數(shù)：負(fù)數(shù)：回答下列問題：問題

1：如果盈利

10

元記作

＋10

元，那么虧損

10

元記作什么？問題

2：如果河道中的水位比正常水位高

4

厘米記作

+4

厘米，那么比正常水位低

4

厘米記作什么？大于0的數(shù)在正數(shù)前面加負(fù)號的數(shù)-10元-4厘米活動(dòng)：請觀察這三組數(shù)據(jù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎？探究新知相反數(shù)和絕對值的概念1數(shù)量相等符號不同3與

-3，

與

，-5與5如果兩個(gè)數(shù)符號不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特殊的0呢？特別地，0的相反數(shù)是0。+-+數(shù)量相等符號不同數(shù)量相等符號不同知識要點(diǎn)一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對值，通常用|a|表示a的絕對值。3與

-3，

與

，-5與5|3|=3，|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5知識要點(diǎn)典例精析例1

求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反數(shù)為

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反數(shù)為

3.8，

-2

的相反數(shù)為

2，的相反數(shù)為

，|30|=3030的相反數(shù)為

-30，觀察例1的數(shù)據(jù)，試著說出任意數(shù)

a

的相反數(shù)。a

的相反數(shù)2合作探究對于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù)。相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-

a－(＋8)練一練1.

根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反數(shù)－8－(－3.3)－3.3的相反數(shù)3.3

的相反數(shù)

的相反數(shù)是

的相反數(shù)是2.(練1變式)寫出列各數(shù)的相反數(shù)：－(＋8)、－(－3.3)、－(－3.3)的相反數(shù)為：－[－(－3.3)]＝－3.3解：－(＋8)的相反數(shù)為：－[－(＋8)]＝8

的相反數(shù)為：

的相反數(shù)為：－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號化簡規(guī)律：負(fù)號是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)；負(fù)號是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶“奇負(fù)偶正”請用自己的語言總結(jié)多重符號化簡規(guī)律：方法總結(jié)對于任意數(shù)

a的絕對值：|a|a＞0a＝0a＜0正數(shù)正數(shù)0a0－a|a|≥0類比歸納求任意數(shù)相反數(shù)的方法，探究一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一個(gè)數(shù)的絕對值31.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？|a|=|-a|2.若|a|=|b|，則

a與

b有什么關(guān)系？a=b或

a=-b議一議3.已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.解析：

由絕對值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3，或

x＝－2，y＝3.練一練有理數(shù)的大小比較4例2（1）下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最高氣溫和最低氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎么比較的？城市北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：（1）哈爾濱，北京，西安，昆明（2）你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎么樣比較大?。控?fù)數(shù)和0呢？兩個(gè)負(fù)數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正數(shù)＞負(fù)數(shù)，0＞負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小總結(jié)：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。典例精析例3

比較下列每組數(shù)的大小：(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2<6；(3)因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，而所以

。

(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8；4.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。練一練相反數(shù)與絕對值相反數(shù)絕對值的性質(zhì)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小如果兩個(gè)數(shù)符號不同，數(shù)量相等，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小︱︱=當(dāng)堂小結(jié)課堂練習(xí)1.下列說法中，正確的是

()A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C.0沒有相反數(shù)D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)D2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）A．+(-8)和-(+8)B．-(-8)與+(+8)C．-(-8)與-(+8)D．-[-(-8)]與+(-8)C3.化簡：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n)。|0

|=

；

m-

n-x04.（1）若a=3.2，則-a=

；（2）若-a=2，則a=

；（3）若-(-a)=3，則-a=

；

（4）

-(a

-

b)=

。

-3.2-2b

-

a

-35．比較下列各組數(shù)的大?。海?）-

，-

；（2）-0.5，-；（3）0，|-

|；（4）|-7|，|7|。|-7|=|7|解：根據(jù)題意可知6.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值。分析：|a|≥0|x

-4