2024秋七年級數學上冊 第2章 有理數2.7 有理數的乘方 2有理數的乘方-科學記數法教案（新版）蘇科版

2024秋七年級數學上冊第2章有理數2.7有理數的乘方2有理數的乘方——科學記數法教案（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：有理數的乘方——科學記數法

2.教學年級和班級：2024年秋季七年級數學上冊，某班

3.授課時間：第2章第7節(jié)，具體上課時間按教學進度安排

4.教學時數：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用有理數乘方解決實際問題的能力，增強數學運算素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學生掌握科學記數法，提高數據表達與處理能力。

3.培養(yǎng)學生通過有理數乘方與科學記數法的轉換，發(fā)展邏輯思維與抽象思維能力。學習者分析1.學生已經掌握了有理數的基本概念、加減乘除運算規(guī)則，以及正整數乘方的計算方法。

2.學生對數學有一定的興趣，具備一定的邏輯思維能力和運算能力。學習風格方面，部分學生喜歡通過具體實例理解抽象概念，而部分學生則擅長通過公式和定理進行推理。

3.學生可能在新學習的有理數乘方和科學記數法方面遇到困難，如理解乘方與指數的關系、在科學記數法中準確確定基數和指數等。此外，將乘方應用于解決實際問題可能會給學生帶來挑戰(zhàn)。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋七年級數學上冊》教材，以便查閱第2章有理數相關內容。

2.輔助材料：準備有理數乘方和科學記數法的圖片、圖表，以及相關例題和練習題的多媒體課件。

3.實驗器材：無需特別準備。

4.教室布置：提前設置好分組討論區(qū)域，便于學生進行合作學習。同時，在黑板上預留空間展示乘方運算和科學記數法的步驟及示例。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設情境：通過展示天文學中宇宙距離的表示（如光年），提出如何簡便地表示非常大或非常小的數。

-提出問題：引導學生思考如何快速表示1000000000（十億）這個數，以及0.000000001（十億分之一）這個數。

2.講授新課（20分鐘）

-有理數的乘方：介紹乘方的概念，通過具體的例子（如2的3次方）講解乘方的意義，并引導學生發(fā)現乘方與乘法的關系。

-科學記數法：解釋科學記數法的概念，以10的冪次為例，講解如何將大數和小數轉換為科學記數法，強調基數與指數的關系。

-核心講解：詳細講解有理數乘方的運算規(guī)則，以及科學記數法的轉換方法，突出乘方運算在數學和科學中的應用。

3.鞏固練習（10分鐘）

-課堂練習：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成有理數乘方和科學記數法的轉換練習，教師巡回指導。

-小組討論：學生分組討論解題思路，互相檢查答案，教師參與討論，引導學生發(fā)現和解決問題。

4.課堂提問與互動（5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師隨機抽取學生回答乘方和科學記數法的相關問題，檢驗學生對知識的掌握程度。

-互動環(huán)節(jié)：進行“快速轉換”游戲，教師給出數字，學生快速將其轉換為科學記數法，增加課堂趣味性。

5.解決問題與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-應用題：給出實際應用題目，如計算地球到太陽的距離（以光年為單位），讓學生運用所學知識解決問題。

-思維拓展：討論乘方和科學記數法在生活中的應用，如度量衡、科學研究等，提升學生的邏輯思維和抽象思維能力。

6.總結與反饋（5分鐘）

-教師總結：簡要回顧本節(jié)課的重點內容，強調有理數乘方和科學記數法的重要性。

-學生反饋：邀請幾位學生分享學習心得，提出疑問，教師進行解答。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置與乘方和科學記數法相關的作業(yè)，要求學生在課后進一步鞏固所學知識。

整個教學過程設計緊扣課程內容，注重師生互動，通過創(chuàng)新的教學方法，提高學生對有理數乘方和科學記數法的理解和應用能力，同時培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數學家的故事》：介紹歷史上著名的數學家及其在數學乘方領域的研究成果，如阿基米德、牛頓等。

-《生活中的科學記數法》：收集和整理科學記數法在日常生活中的應用實例，如電子產品中的存儲容量、天文數據等。

-《探索宇宙》：介紹宇宙中各種天體距離的表示方法，以及科學記數法在宇宙探索中的應用。

2.課后自主學習和探究：

-研究乘方在古代數學中的應用，了解古代數學家如何處理大數的乘方運算。

-調查身邊的大數和小數，嘗試用科學記數法表示，并思考其在生活中的實際意義。

-通過網絡或圖書館查閱資料，了解科學記數法在科學研究、工程技術等領域的具體應用案例。

-探究乘方與指數的關系，嘗試推導乘方運算的規(guī)律，如負數的乘方、分數的乘方等。教學反思與總結在本次教學過程中，我嘗試通過情境創(chuàng)設和問題驅動引導學生主動探究有理數的乘方和科學記數法。我發(fā)現，學生在理解乘方概念和科學記數法的轉換上存在一定難度，這讓我意識到需要在基礎知識講解上更加細致和生動。同時，我也注意到，通過小組討論和課堂游戲，學生的學習興趣得到了提升，課堂氛圍活躍。

在教學策略方面，我采用了逐步引導的方法，讓學生在理解乘方運算規(guī)則的基礎上，逐步過渡到科學記數法的應用。這種方法有助于學生構建知識體系，但在實際操作中，我發(fā)現部分學生在轉換過程中仍感到困惑，這可能是因為我在講解過程中的舉例不夠豐富，今后我需要在此方面加以改進。

在課堂管理上，我努力營造一個輕松、互動的學習環(huán)境，鼓勵學生提問和分享。從學生的反饋來看，這種氛圍讓他們更敢于表達自己的觀點，有助于提高課堂效果。

教學總結方面，本節(jié)課學生在知識上掌握了有理數乘方和科學記數法的基本概念，能夠進行簡單的轉換和應用。在技能方面，學生的運算能力和邏輯思維能力得到了鍛煉。情感態(tài)度方面，學生表現出較高的學習熱情，課堂參與度較好。

然而，教學中仍存在一些問題和不足。首先，部分學生對乘方運算的掌握不夠熟練，需要在今后的教學中加強針對性訓練。其次，我發(fā)現部分學生在解決問題時缺乏靈活性，這可能是因為他們在課后缺乏足夠的練習和思考。針對這些問題，我計劃在今后的教學中：

1.增加課堂實例講解，讓學生在多個角度和場景中理解乘方和科學記數法的應用。

2.加強課后練習的布置和檢查，確保學生能夠及時鞏固所學知識。

3.鼓勵學生進行自主學習，培養(yǎng)他們的探究精神和解決問題的能力。

4.定期進行課堂小結，了解學生的學習進度，調整教學方法，提高教學效果。重點題型整理題型一：計算乘方

-計算：（-2）^3

-答案：-8

題型二：科學記數法轉換

-將27,000,000轉換為科學記數法。

-答案：2.7×10^7

題型三：乘方與科學記數法綜合應用

-已知地球到太陽的平均距離是1.496×10^11米，求這個距離的2次方。

-答案：2.237×10^22

題型四：解決實際問題

-一個細菌分裂成兩個，每20分鐘分裂一次。經過3小時，細菌的數量是多少？

-答案：細菌分裂了9次，數量為2^9=512個。

題型五：比較大小

-比較3^4和4^3的大小。

-答案：3^4=81，4^3=64，因此3^4>4^3。

2.詳細補充和說明：

-題型一：乘方的計算是基礎題型，關鍵在于掌握負數的奇數次方結果為負數，偶數次方結果為正數。

-題型二：科學記數法的轉換需要熟練掌握，特別是確定基數和指數的值。在此題中，將27,000,000轉換為2.7后，小數點向左移動7位，因此指數為7。

-題型三：此題考查乘方與科學記數法的綜合應用。先將1.496×10^11平方，得到2.2369×10^22，然后四舍五入到兩位小數。

-題型四：解決實際問題需要將乘方與實際情境結合