2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專訓(xùn)6活用判定兩直線平行的六種方法課件新版新人教版

解碼專訓(xùn)六提升拓展·考向?qū)Ь殞ｍ?xiàng)小結(jié)·名師點(diǎn)金活用判定兩直線平行的六種方法第一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。專項(xiàng)小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金1.直線平行的判定方法很多，我們要根據(jù)圖形的特

征和已知條件靈活選擇方法．2．直線平行的判定常結(jié)合角平分線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)

角、垂直等知識(shí)．3．直線平行的判定和性質(zhì)常常結(jié)合在一起，解決有

關(guān)角度的計(jì)算或證明角相等等問題．第二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。1利用平行線的定義提升拓展·考向?qū)Ь?．下面幾種說法中，正確的是（）A．同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行C．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D．以上三種說法都不正確根據(jù)定義判定兩直線平行，一定要注意前提條件“同一平面內(nèi)”，同時(shí)要注意在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段或兩條射線不能判定其平行．C第三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。2利用“同平行于第三條直線的兩直線平行”提升拓展·考向?qū)Ь?．如圖，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，試說明AB∥EF.如圖，在∠BCD的內(nèi)部作∠BCM＝25°，在∠CDE的內(nèi)部作∠EDN＝10°.因?yàn)椤螧＝25°，∠E＝10°，所以∠B＝∠BCM，∠E＝∠EDN.所以AB∥CM，EF∥ND.第四頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。提升拓展·考向?qū)Ь氂忠驗(yàn)椤螧CD＝45°，∠CDE＝30°，所以∠DCM＝20°，∠CDN＝20°.所以∠DCM＝∠CDN.所以CM∥ND.所以AB∥EF.

題目不能直接得出AB∥EF，因此考慮作輔助線拆分角，構(gòu)造兩直線平行的條件，最后證得AB∥EF時(shí)運(yùn)用了“同平行于第三條直線的兩直線平行”．第五頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。3

利用“同垂直于第三條直線的兩直線平行（在同一平面內(nèi)）”提升拓展·考向?qū)Ь?．如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于

點(diǎn)F，DE∥CA，CE平分∠ACB，試說明∠EDF＝∠BDF.∵DF⊥AB，CE⊥AB，∴DF∥CE.∴∠BDF＝∠DCE，∠EDF＝∠DEC.∵DE∥CA，∴∠DEC＝∠ACE.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠DCE.∴∠DCE＝∠DEC.∴∠EDF＝∠BDF.第六頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。4利用“同位角相等，兩直線平行”提升拓展·考向?qū)Ь?．（探究題）如圖，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

EC∥DF，理由如下：∵∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∴∠3＝∠ECB.又∵∠3＝∠F，∴∠ECB＝∠F.∴EC∥DF(同位角相等，兩直線平行)．第七頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。5利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”提升拓展·考向?qū)Ь?．如圖，CB平分∠ACD，∠1＝∠3，說明AB∥CD.∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD.第八頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。6

利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”提升拓展·考向?qū)Ь?．如圖，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝

35°，則AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由.AB∥CD，理由如下：如圖，延長BE，交CD于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線BF所截．因?yàn)椤螧EC＝95°，所以∠CEF＝180°－95°＝85°.又因?yàn)椤螪CE＝35°，第九頁，編輯于星期六：三點(diǎn)八分。提升拓展·考向?qū)Ь毸浴螧FC＝180°－∠DCE－∠CEF＝180°－35°－85°＝60°.又因?yàn)椤螦BE＝120°(已知)，所以∠ABE＋∠BFC＝180°.