材料力學Ⅰ（第7版） 習題解析 劉鴻文 第一章 緒論；第二章 軸向拉伸與壓縮 剪切與擠壓；第三章 扭轉

題型：問答題1.1對圖1.2a所示鉆床，試求n-答案：見習題答案。解析：采用截面法。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.2試求圖示結構m-m和n-n兩截面上的內力，并指出答案：見習題答案。解析：采用截面法。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.3在圖示簡易吊車的橫梁上，力F可以左右移動。試求截面1-1和答案：見習題答案。解析：利用平衡方程求支座約束力，利用截面法求指定截面上的內力。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.4圖示拉伸試樣上A、B兩點的距離l稱為標距。受拉力作用后，用引伸計量出兩點距離的增量為Δl=5×10-2mm。若l的原長為100mm，試求答案：見習題答案。解析：利用線應變的定義。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.5圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點B垂直向上的位移為0.03mm，但AB和BC仍保持為直線。試求沿OB的平均線應變，并求薄板在B點處的切應變。答案：見習題答案。解析：利用線應變和切應變的定義。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.6圖示圓形薄板的半徑為R，變形后R的增量為ΔR。若R=80mm，答案：見習題答案。解析：利用線應變的定義。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.7取出某變形體在A點的微元體如圖中實線所示，變形后的微元體如圖中虛線所示。試求A點的切應變。答案：見習題答案。解析：利用切應變的定義。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.8圖示正方形薄板，邊長為a，變形后邊長增加了?a。試求沿對角線AB答案：見習題答案。解析：利用線應變的定義。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題1.9圖示矩形薄板，長度為a，寬度為b，變形后長度增加了?a，寬度保持不變。試求沿對角線AB答案：見習題答案。解析：利用線應變的定義。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第一章緒論題型：問答題2.1試求圖示各桿1-1、2-答案：見習題答案。解析：利用截面法。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.2作用于圖示零件上的拉力F=38kN答案：見習題答案。解析：最大拉應力發(fā)生在截面最小處。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.3在題2.1圖c中，若1-1、2-2、3-3三個橫截面的直徑分別是：d1答案：見習題答案。解析：橫截面上的應力等于軸力除以橫截面面積。應力沿軸線的變化是分段的水平直線。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.4在圖示結構中，若鋼拉桿BC的橫截面直徑為10mm，試求拉桿橫截面上的應力。設由BC連接的1和2兩部分均為剛體。答案：見習題答案。解析：設拉桿的力為F，剛體1通過鉸對剛體2作用一豎直向下的集中力，剛體2通過鉸對剛體1作用一豎直向上的集中力。分別考慮結構1和2兩部分的平衡，可算出拉桿的力F。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.5圖示結構中，設兩根橫梁皆為剛體。1、2兩桿的橫截面直徑分別為10mm和20mm，試求兩桿橫截面上的應力。答案：見習題答案。解析：利用局部和整體平衡求得支座約束力，從而確定桿1和桿2的軸力。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.6直徑為10mm的圓桿，在拉力F=10kN的作用下，試求斜截面上的最大切應力，并求與橫截面的夾角為α答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時斜截面上的應力計算公式。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.7圖示油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內徑D=350mm，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應力答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時的強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.8汽車離合器踏板如圖所示。已知踏板受到壓力F1=400N作用，拉桿1的直徑d=9mm，杠桿臂的長度分別為L=330mm，l=56mm答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時的強度條件。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.9冷鐓機的曲柄滑塊機構如圖所示。鐓壓工件時連桿接近水平位置，承受的鐓壓力F=1100kN。若連桿是矩形截面，高度h與寬度b之比為hb=1.4，材料為45鋼，許用應力[σ答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向壓縮時的強度條件。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.10圖示雙杠桿夾緊機構，需產生一對20kN的夾緊力，已知三桿的材料相同，[σ]=100MPa，α=30°。試求水平桿AB及兩斜桿答案：見習題答案。解析：利用平衡條件計算出水平桿AB及兩斜桿BC和BD的軸力，再利用桿件軸向壓縮時的強度條件確定桿件橫截面直徑。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.11圖示臥式拉床的油缸內徑D=186mm，活塞桿直徑d1=65mm，材料為20Cr并經過熱處理，[σ]桿=130MPa。缸蓋由6個M20的螺栓與缸體連接，M20螺栓的內徑d答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時的強度條件確定最大油壓p。難度：容易能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.12在圖示簡易吊車中，BC為鋼桿，AB為木桿。木桿AB的橫截面面積A1=10000mm2，許用應力[σ]1=7MPa；鋼桿答案：見習題答案。解析：利用節(jié)點B的平衡計算鋼桿BC和木桿AB的軸力，再分別利用鋼桿的軸向拉伸和木桿的軸向壓縮時的強度條件計算許可吊重，取兩者的較小值。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.13某拉伸試驗機的結構示意圖如圖所示。設試驗機的CD桿與試樣AB的材料同為低碳鋼，其σp=200MPa，σs=24（1）用這一試驗機作拉斷試驗時，試樣直徑最大可達多大？（2）若設計時取試驗機的安全因數n=2，則CD（3）若試樣直徑d=10mm，今欲測彈性模量E答案：見習題答案。解析：應用比例極限、屈服極限、強度極限、安全因數和許用應力的概念和桿件軸向拉伸時的強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.14某銑床工作臺進給油缸如圖所示，缸內工作油壓p=2MPa，油缸內徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時的強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.15圖示拉桿沿斜截面m-m由兩部分膠合而成。設在膠合面上許用拉應力[σ]=100MPa，許用切應力[τ]=50MPa。并設桿件的拉力由膠合面的強度控制。試問：為使桿件承受最大拉力F，α角的值應為多少？若桿件橫截面面積為答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時斜截面上的應力計算公式以及正應力和切應力強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.16重量為W的均質圓形等截面空心長鋼桿，長度為l，內徑為d，外徑為D。施工的某一過程中需要將其豎直懸吊于空中。若材料的彈性模量為E，試求此時桿件在自重作用下的伸長量?l答案：見習題答案。解析：桿件非均勻變形情形伸長的計算，?難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.17在圖示桿系中，BC和BD兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應力相等，同為[σ]。為使桿系使用的材料最省，試求夾角答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸或壓縮時的強度條件，建立桿件體積與夾角θ的函數關系，再利用求函數極值的方法確定夾角θ。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.18階梯形直桿如圖所示。已知：A1=800mm2，A2答案：見習題答案。解析：桿件在分段均勻變形情形伸長的計算，?難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.19為了改進萬噸水壓機的設計，在四根立柱的小型水壓機上進行模型實驗，測得立柱的軸向總伸長量?l=0.4mm。立柱直徑d=80mm，長度l=1350mm。材料的答案：見習題答案。解析：利用桿件的伸長與軸向拉力間的關系（胡克定律）?l=難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.20如圖所示，設CG為剛體（即CG的彎曲變形可以忽略），BC為銅桿，DG為鋼桿，兩桿的橫截面面積分別為A1和A2，彈性模量分別為E1和E2。如要求答案：見習題答案。解析：利用桿件的伸長與軸向拉力間的關系（胡克定律）?l=難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題*2.21圖示BC、BD兩桿原在水平位置。在力F作用下，兩桿發(fā)生變形，在B點的豎向位移為Δ。若兩桿的抗拉剛度同為EA，試求Δ與F的關系。（提示：計算時應考慮BC和BD桿的角度變化，即變形后兩桿不再保持水平。）答案：見習題答案。解析：利用桿件的伸長與軸向拉力間的關系（胡克定律）、直角三角形的勾股定理并略去二階小量以及微小角度問題的處理方法。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.22像礦山升降機鋼纜這類很長的繩索，分析強度和變形時應考慮其自重的影響。設材料的密度為ρ，許用應力為[σ]。鋼纜下端所受拉力為答案：見習題答案。解析：運用桿件非均勻變形情形伸長的計算方法，計算軸力時考慮自重，?l=難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.23將懸索橋兩橋塔間的主纜簡化為圖示力學模型，主纜的曲線可近似用二次拋物線來描述，作用于主纜的載荷簡化為豎直向下的均布載荷q。若主纜的跨度為l，中間下垂的高度為h，抗拉剛度為EA。試確定主纜的伸長量。答案：見習題答案。解析：先建立主纜曲線的二次拋物線方程，再利用平衡分析的方法算出主纜上任意位置處的軸力，最后運用桿件非均勻變形情形伸長的計算方法和微積分方法，確定主纜的伸長量。難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.24答案：見習題答案。解析：柱非均勻變形（變截面）情形壓縮量的計算，?l=難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.25圖中AD和BE兩根鑄鐵柱的尺寸與題2.24中的鑄鐵柱相同。若設橫梁AB為剛體，F=50kN，試求F作用點C答案：見習題答案。解析：鑄鐵柱AD和BE的壓縮量可采用非均勻變形（變截面）情形伸長的計算方法，?l=難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題*2.26圖a所示簡單桿系，其兩桿的長度均為l=3m，橫截面面積A=1000mm2。材料的應力-應變關系如圖b所示。E1=70GPa，E2答案：見習題答案。解析：根據載荷值，確定桿件內的應力，然后根據應力的大小，利用應力應變曲線，分段考慮和計算桿的變形。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.27如圖所示，打入黏土的木樁長度為l，頂上載荷為F。設載荷全由摩擦力承擔，且沿木樁單位長度內的摩擦力f按拋物線f=Ky2規(guī)律變化，這里K為常數，y是截面距木樁底部的距離。若F=420kN，l=12m，A答案：見習題答案。解析：桿件非均勻變形（變軸力）情形伸長的計算，?l=難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.28抗拉（壓）剛度為EA的等直桿，受力情況如圖所示。試問：（1）總伸長量是否為?l（2）應變能是否為Vε（3）若l1=l2=l，F1答案：見習題答案。解析：分段計算桿件的伸長量和應變能，然后疊加。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.29長度為l的桿件，抗拉剛度為EA。若在桿件兩端沿軸線先作用拉力F1，再作用F2，在作用F2答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉伸時應變能計算方法，或用外力做功等于桿件的應變能。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.30設橫梁ABCD為剛體。橫截面面積為76.36mm2的鋼索繞過無摩擦的滑輪。設F=20kN，鋼索的E答案：見習題答案。解析：同一鋼索上的拉力相同，位移可以利用外力做功等于鋼索的應變能進行計算。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.31鋼制受拉桿件如圖所示，橫截面面積A=200mm2，l=5m，密度為7.8×103kg/答案：見習題答案。解析：利用單軸應力狀態(tài)應變能密度的計算公式，應變能等于應變能密度的體積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.32在圖示簡單桿系中，設AB和AC分別為直徑是20mm和24mm的圓形截面桿，E=200GPa，F=5kN。試求答案：見習題答案。解析：利用外力做功等于AB和AC桿件應變能之和進行計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.33由五根鋼桿組成的桿系如圖所示。各桿件橫截面面積均為500mm2，E=200GPa。設沿對角線AC方向作用一對20kN的力，試求A答案：見習題答案。解析：利用外力做功等于桿系應變能的總和進行計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.34如圖所示，截面分別為圓形和正方形的兩種薄壁桿件，作用軸向拉力F。若材料的彈性模量為E，泊松比為μ。試分別確定橫截面上AB兩點的距離改變量δAB答案：見習題答案。解析：利用泊松比的概念。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.35在圖示支架中，設拉桿DE的長度為2m，橫截面是直徑為15mm的圓形，E=210GPa。若ADB和AEC兩桿可以看作剛體，F=20kN，試求力F作用點A的鉛垂位移和答案：見習題答案。解析：A點的鉛垂位移可利用外力做功等于DE桿的應變能。設C點的水平位移為δC，DE桿的伸長為?lDE難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.36圖示結構中，ABC為剛體，拉桿CD的拉壓剛度為EA，長度為l，在A點作用鉛垂方向的集中力F。試求A點的鉛垂位移。答案：見習題答案。解析：利用外力做功等于CD難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.37圖示簡易支架中，AB為剛性桿，拉桿CD的拉壓剛度為EA。試求B答案：見習題答案。解析：利用外力做功等于CD桿的應變能和梁AB在左邊集中力F作用處的鉛垂位移是B點鉛垂位移的2/3難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.38試用能量法求例2.10中簡易起重機B點的水平位移。答案：見題解。解析：可在B點虛設作用一水平力，然后利用外力做功等于桿系（將鋼索BC和桿件B難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題*2.39圖示簡單桁架的三根桿件均由鋼材制成，橫截面面積均為300mm2，E=200GPa。若F答案：見習題答案。解析：C點的鉛垂位移可利用外力做功等于桿系的應變能進行計算。求C點的水平位，可先在C點虛設作用一水平力，利用外力做功等于桿系的應變能進行計算。難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.40木制短柱的四個角用四根∠40×4等邊角鋼加固，如圖所示。已知角鋼的許用應力[σ]鋼=160MPa，E鋼=200GPa；木材的許用應力答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為角鋼桿的縮短量等于木桿的縮短量。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.41圖示由鋼管和混凝土組成的復合短柱，長度為l。鋼管部分的橫截面面積為As，混凝土部分的橫截面面積為Ac，鋼的彈性模量為Es，混凝土的彈性模量為Ec。該柱的頂面通過剛性板作用軸向壓力答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為鋼管的縮短量等于混凝土柱的縮短量。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.42在圖示兩端固定的桿件的截面C上，沿軸線作用力F。試求兩端的約束力。答案：見題解。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為桿件的總長度保持不變。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.43兩根材料不同但截面尺寸相同的矩形截面桿件，同時固定連接于兩端的剛性板上，且E1＞E2，如圖所示。若使兩桿都為均勻拉伸，試求拉力答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為兩桿的伸長相同。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.44受預拉力10kN的張緊纜索如圖所示。若在C點再作用向下的載荷15kN，并設纜索不能承受壓力，試求在h=l5和h=4l答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為纜索的總長度保持不變。注意：纜索有預拉伸和纜索不能承受壓力。預拉伸的問題可采用疊加原理來處理。難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.45在圖示結構中，假設AC梁為剛性桿，桿1、2、3的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為桿2的伸長等于桿1和桿3伸長之和的一半。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.46圖示剛性桿AB懸掛于1、2兩桿上，桿1的橫截面面積為60mm2，桿2為120mm2答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為桿2的伸長是桿1伸長的兩倍。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.47圖示支架中的三根桿件材料相同，桿1的橫截面面積為200mm2，桿2為300mm2，桿答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題?？上冉⒏鳁U的伸長（縮短）與節(jié)點的水平和豎直位移間的關系，然后可得各桿間伸長（縮短）間的關系。難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.48圖示結構中，ABC為剛性桿，A端鉸支，處于水平位置。DB和DC為橫截面面積相同的鋼桿，兩端鉸支。在C點作用豎直向下的力F=10kN。已知鋼的屈服強度為σs=400MPa。取安全因數n答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為C點的鉛垂位移是B點的兩倍。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.49為了說明用螺栓將機器各部分緊固連接的問題，以圖示在鑄鐵套筒內套鋼螺栓的情況為例。若墊片貼住套筒后，再將螺母旋進1/4圈，試求螺栓與套筒間的預緊力。答案：見題解。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為套筒的壓縮量與螺栓的伸長量之和等于螺母的軸向移動量（假設螺栓的左端保持不動）。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.50圖示階梯形鋼桿的兩端在T1=5℃時被固定，桿件上、下兩段的橫截面面積分別是A上=500mm2，A答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為階梯形鋼桿的總長度保持不變。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.51圖示等厚度錐形變截面鋼桿，長度為1000mm，厚度為20mm，左端和右端截面的高度分別為40mm和20mm。鋼材的αl=12.5×10-6℃-1答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為錐形變截面鋼桿的長度保持不變。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.52圖示桿系的兩桿同為鋼桿，E=200GPa，αl=12.5×10-6℃-1。兩桿的橫截面面積同為答案：見習題答案。解析：B點水平向右移動。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.53在圖示結構中，1、2兩桿的抗拉剛度同為E1A1，桿3為E3A3。桿3的長度為l+δ，其中δ為加工誤差。試求將桿3裝入答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。裝配后，桿3縮短，桿1和桿2伸長。變形協(xié)調方程為?l3+難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.54圖示桿系的桿6比名義長度略短，誤差為δ，所有桿件的剛度同為EA，試求裝配后各桿件的軸力。提示：解除桿6，并將它的內力FN6作用于A和C兩節(jié)點。借用題2.33的方法，求出A、C兩點沿AC方向的位移uA和uC。若再以u答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。解除桿6，則變形協(xié)調條件為桿6的伸長加上靜定系A、C兩點的相對位移等于制作誤差。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.55在圖示桿系中，AB桿比名義長度略短，誤差為δ。若各桿件材料相同，橫截面面積相等，試求裝配后各桿件的軸力。答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。解除桿3，則變形協(xié)調條件為桿3的伸長加上靜定系A、B兩點的相對位移等于制作誤差。難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.56圖示桿1為鋼桿，E1=210GPa，αl1=12.5×10-6℃-1，A1=3000mm2。桿2答案：見習題答案。解析：參閱溫度應力。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題*2.57圖示剛性橫梁AB懸掛于三根豎直的桿件上。已知l=2m，F=40kN，a=1.5m，b=1m，c=0.25m，δ=0.2mm。桿1由黃銅制成，A1=200mm2，E1=100GPa，αl1=16答案：見習題答案。解析：溫度應力問題。先判定溫度升高后桿2是否會與剛性橫梁AB接觸并產生軸向壓力。計算出三根桿在自由情形因溫度升高產生的伸長，由伸長間的關系可以判斷出桿2將會與剛性橫梁AB接觸并產生軸向壓力，由此知桿1和桿3都有軸向拉力，是一次超靜定問題。記桿1、桿2和桿3在溫度升高和軸向力共同作用下的伸長量分別為?l1、?l2、?l難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題*2.58圖示兩端固定的桿件，橫截面面積A=1200mm2，a=300mm。材料的應力-應變關系見題2.26。試分別求答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為桿件的總長度保持不變。根據施加載荷值和應力的大小，利用應力應變曲線，分段討論和計算桿的變形。難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.59試確定圖示連接或接頭中的剪切面和擠壓面。答案：略。解析：參閱剪切和擠壓的實用計算。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.60圖示銷連接中，已知F=100kN，銷的直徑d=30mm，材料的許用切應力答案：見習題答案。解析：運用剪切的強度條件，有兩個剪切面。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.61測定材料剪切強度的剪切器的示意圖如圖所示。設圓形試樣的直徑d=15mm，當壓力F=31.5kN時，試樣被剪斷，試求材料的名義剪切極限應力。若取剪切許用應力為答案：見習題答案。解析：有兩個剪切面，運用剪切的強度條件。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.62圖示凸緣聯(lián)軸節(jié)傳遞的力偶矩為Me=200N?m，凸緣之間用四根螺栓連接，螺栓內徑d≈10mm答案：見習題答案。解析：運用剪切的強度條件。四個螺栓上的剪力對軸線的力矩與傳遞的力偶矩相等。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.63一螺栓將拉桿與厚度為8mm的兩塊蓋板相連接，如圖所示。各零件材料相同，許用應力均為[σ]=80MPa，[τ]=60MPa，[σbs]=160MPa。若拉桿的厚度δ答案：見習題答案。解析：運用剪切和擠壓的強度條件設計螺栓直徑，運用軸向拉伸的強度條件設計拉桿寬度。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.64圖示機床花鍵軸有8個齒。軸與輪的配合長度l=60mm，外力偶矩Me=4kN答案：見習題答案。解析：運用擠壓的強度條件。有8個擠壓面，每個擠壓面的面積是60mm×4難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.65在厚度δ=5mm的鋼板上，沖出一個形狀如圖所示的孔，鋼板剪斷時的剪切極限應力τu=300MPa答案：見習題答案。解析：運用剪切的強度條件。剪切面的面積是沖出孔的周長乘以板的厚度。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.66可傾式壓力機為防止過載采用了壓環(huán)式保險器（如圖所示）。當過載時，保險器先被剪斷，以保護其他主要零件。設環(huán)式保險器以剪切的形式破壞，且剪切面的高度δ=20mm，材料的剪切極限應力τu=200MPa，壓力機的最大許可壓力F答案：見習題答案。解析：運用剪切的強度條件。剪切面的面積是D難度：容易能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.67車床的傳動光桿裝有安全聯(lián)軸器，當超過一定載荷時，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，材料為45鋼，其剪切極限應力為τu=370MPa。試求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩答案：見習題答案。解析：運用剪切的強度條件。安全銷剪切面上的剪力乘以軸的直徑即是聯(lián)軸器傳遞的力偶矩。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.68圖示螺釘在拉力F作用下。已知材料的剪切許用應力[τ]和拉伸許用應力[σ]之間的關系約為：[τ答案：見習題答案。解析：運用剪切的強度條件和軸向拉伸的強度條件。剪切面的面積是D難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.69木榫接頭如圖所示。a=b=120mm，h=350mm，答案：見習題答案。解析：參閱剪切和擠壓的實用計算。剪力和擠壓力均為F，剪切面的面積是b×h，擠壓面的面積是難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.70用兩個鉚釘將140mm×140mm×12mm的等邊角鋼鉚接在立柱上構成支托，如圖所示。若F=30kN，鉚釘的直徑為21mm答案：見習題答案。解析：參閱剪切和擠壓的實用計算。每個鉚釘上的剪力和擠壓力均為F2難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.71圖示用夾剪剪斷直徑為3mm的鉛絲。若鉛絲的剪切極限應力約為100MPa，試求剪斷鉛絲所需要的力F。若銷B的直徑為8mm，試求銷內的切應力。答案：見習題答案。解析：參閱剪切和擠壓的實用計算。利用平衡條件可知鉛絲上的剪力為4F，銷B上的剪力為5難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題2.72圖示柴油機的活塞銷的材料為20Cr，[τ]=70MPa，[σbs]=100MPa。活塞銷外徑d1=48mm，內徑d2=答案：見習題答案。解析：運用剪切和擠壓的強度條件。活塞銷剪切面上的剪力為πD2p8，剪切面的面積為π(d12-d22)4難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第二章軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓題型：問答題3.1作圖示各桿件的扭矩圖。答案：略。解析：利用截面法。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.2T為圓桿橫截面上的扭矩，試畫出圖示橫截面上與T對應的切應力分布圖。答案：略。解析：切應力按線性分布。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.3在變速箱中，為何低速軸的直徑要比高速軸的直徑大？答案：略。解析：利用外力偶矩、軸的功率及轉速間的關系式。難度：一般能力：邏輯推理用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.4內、外直徑分別為d和D的空心軸，其橫截面的極慣性矩為Ip=132答案：略。解析：利用圓環(huán)形截面的極慣性矩和抗扭截面系數的計算公式。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.5直徑D=50mm的實心圓軸，受到扭矩T=2.15kN?答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉切應力計算公式。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.6發(fā)電量為15000kW的水輪機主軸如圖所示。D=550mm，d=300mm，正常運轉時的轉速n=250r/min答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.7圖示AB軸的轉速n=120r/min，從B輪輸入功率P=44.13kW，功率的一半通過錐形齒輪傳給垂直軸Ⅱ，另一半由水平軸Ⅰ輸出。已知D1=600mm，D2=240mm，答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.8階梯形實心圓軸直徑分別為d1=40mm，d2=70mm，軸上裝有三個帶輪，如圖所示。已知由輪3輸入的功率為P3=30kW，輪1輸出的功率為答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件和剛度條件。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.9圖示絞車同時由兩人操作，若每人加在手柄上的力都是F=200N，已知軸的許用切應力[τ]=40MPa，試按強度條件初步設計AB答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.10機床變速箱第Ⅱ軸如圖所示，軸所傳遞的功率為P=5.5kW，轉速n=200r/min，材料為45鋼，答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.11圖示實心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉速n=100r/min，傳遞的功率P=7.5kW，材料的許用應力[τ]=40MPa。試選擇實心軸的直徑d1答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.12發(fā)動機渦輪軸的簡圖如圖所示。在截面B，Ⅰ級渦輪傳遞的功率為21771kW；在截面C，Ⅱ級渦輪傳遞的功率為19344kW。軸的轉速n=4650r/min答案：見習題答案。解析：最大切應力發(fā)生在抗彎截面系數最小的那段。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.13橋式起重機如圖所示。若傳動軸傳遞的力偶矩Me=1.08kN?m，材料的許用應力[τ答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件和剛度條件。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.14如圖所示，實心圓形截面?zhèn)鲃虞S的轉速為n=500r/min，主動輪1輸入功率P1=368kW，從動輪2和3分別輸出功率P2=147kW，P（1）試確定AB段的直徑d1和BC段的直徑（2）若AB和BC兩段選用同一直徑，試確定直徑d（3）主動輪和從動輪應如何安排才比較合理？答案：見習題答案。解析：利用圓軸扭轉時的強度條件和剛度條件。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.15設實心圓軸橫截面上的扭矩為T，如圖所示，試求四分之一截面上內力系的合力的大小、方向及作用點。答案：見習題答案。解析：利用力系等效或力系簡化的方法。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題*3.16用橫截面ABE、CDF和包含軸線的縱向面ABCD從受扭圓軸（圖a）中截出一部分，如圖b所示。根據切應力互等定理，縱向截面上的切應力τ'答案：略。解析：與切出部分兩端面切應力合成的力矩平衡。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.17由厚度δ=8mm的鋼板卷制成的圓筒，平均直徑為D=200mm。接縫處用鉚釘鉚接（如圖所示）。若鉚釘直徑d=20mm，許用切應力[τ]=60MPa，許用擠壓應力[答案：見習題答案。解析：鉚釘承受的剪力等于圓筒縱截面上切應力合成的合力。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.18圖示階梯形實心圓軸，在B截面和C截面處分別受Me和2Me的扭轉力偶矩作用，材料的切變模量均為G答案：見習題答案。解析：分別計算出BC段和CA段的扭轉角，然后疊加。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.19極慣性矩為Ip的圓形截面等直桿AB的左端固定，承受一集度為m的均布力偶矩作用，如圖所示。若材料的切變模量為G，試導出計算截面B答案：見習題答案。解析：非均勻扭轉變形（變扭矩）情形扭轉角的計算，采用積分的方法。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.20圖示薄壁圓錐管錐度很小，厚度δ不變，長度為l。左右兩端的平均直徑分別為d1和d2。材料的切變模量為答案：見習題答案。解析：非均勻扭轉變形（變截面）情形扭轉角的計算，采用積分的方法。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.21lGddd提示：平面假設依然成立。答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條方程為外部圓管與內部圓軸的兩端面扭轉角相等。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.22試由單位體積的剪切應變能vεV答案：略。解析：應變能等于應變能密度的體積分。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.23如圖所示，鉆頭橫截面直徑為20mm，在頂部受均勻的阻抗扭矩m（單位為N?m/m）的作用，許用切應力（1）求作用于上端的許可（2）若G=80GPa答案：見習題答案。解析：最大切應力發(fā)生在均勻扭轉變形段。上端對下端的相對扭轉角分兩段計算，其中非均勻扭轉變形（變扭矩）那段扭轉角的計算，采用積分的方法。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.24圖示兩端固定的圓軸AB，在截面C處受扭轉力偶矩作用。試求兩固定端的反作用力偶矩和提示：軸的受力圖如圖b所示。若以φAC表示截面C對A端的轉角，φCB表示B端對截面C的轉角，則B端對A端的轉角φAB應是φAC和φCφ答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為B端相對于A端的相對扭轉角等于零。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題*3.25兩端固定的圓形截面桿如圖所示。在截面B上作用扭轉力偶矩，在截面C上有彈簧剛度系數為k（單位為N答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。變形協(xié)調條件為D端相對于A端的相對扭轉角等于零。提示：扭轉彈簧作用處，該截面處的扭矩與其扭轉角成線性關系。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.26圖示AB和CD兩桿的尺寸相同。AB為鋼桿，CD為鋁桿，兩桿材料的切變模量之比為3∶1。若不計BE和ED兩桿的變形，試問力F將以怎樣的比例分配于AB和CD兩桿？答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。將結構在鉸處拆開，加上一對力。變形協(xié)調條件為結構ABE和CDE在E點的位移相等。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.27圓柱螺旋彈簧的彈簧絲橫截面直徑d=18mm，彈簧中徑D=125mm，彈簧材料的G=80GPa（1）試求彈簧絲的最大切應力。（2）彈簧的有效圈數為多少才能使它的伸長量等于6mm？答案：見習題答案。解析：最大切應力的計算利用圓柱形密圈螺旋彈簧最大切應力修正公式。彈簧的有效圈數可利用圓柱形密圈螺旋彈簧的剛度系數公式進行確定。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.28油泵分油閥門的彈簧絲橫截面直徑為2.25mm，簧圈中徑為18mm，有效圈數n=8，軸向壓力F=89N，彈簧材料的G=82GPa答案：見習題答案。解析：最大切應力的計算利用圓柱形密圈螺旋彈簧最大切應力修正公式。彈簧的變形可利用圓柱形密圈螺旋彈簧軸向受壓（拉）時的變形公式進行計算。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.29圓柱螺旋彈簧的彈簧中徑D=300mm，彈簧絲橫截面直徑d=30mm，有效圈數n=10，受力前彈簧的自由長度為400mm，材料的[答案：見習題答案。解析：利用圓柱形密圈螺旋彈簧最大切應力修正公式計算彈簧絲的最大切應力，應用切應力強度條件確定最大壓力，再應用彈簧的剛度條件（即許用變形應小于原長減去圈數乘以彈簧絲的直徑）確定最大壓力，取兩者的較小值。難度：一般能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.30圖示圓錐螺旋彈簧，也稱塔簧，受軸向壓力F作用，上端面和下端面的彈簧中徑分別為D1和D2。彈簧絲橫截面直徑為d，有效圈數為n，材料的切變模量為G。試確定彈簧的壓縮量答案：見習題答案。解析：先寫出塔簧任一截面處的半徑與極角的關系，給出軸向壓力作用下弧長為ds難度：難能力：實際應用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.31AB軸的兩端分別與DE和BC兩桿剛性連接。力F作用前，軸及兩桿皆在水平面內，如圖所示。設BC和DE為剛體（即彎曲變形不計），D點和E點的兩根彈簧的剛度系數皆為C。安置于AB軸兩端的軸承允許軸轉動，但不能移動。軸的直徑為d，長度為l。試求力答案：見題解。解析：利用平衡方程確定出E和D兩處彈簧上的力，然后確定出兩彈簧的伸長（壓縮）并計算出剛性桿ED繞AB軸的轉動角度，將該轉動角度與AB軸在外載荷作用下兩端的扭轉角疊加，可確定出AB軸B端的轉角，最后可計算出力F作用點的位移。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第三章扭轉題型：問答題3.32若圖中1、2兩根彈簧的彈簧中徑、材料和彈簧絲橫截面的直徑都相等，如要求兩根彈簧的負擔相同（即受力相等）。設橫梁為剛體，試求兩根彈簧的