8.4.2 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（一） 單物體系統(tǒng) 課件-高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

8.4.2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用——單物體系統(tǒng)第八章機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律在只有重力和系統(tǒng)彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。機(jī)械能守恒條件：只有重力和系統(tǒng)彈力做功系統(tǒng)物體+地球研究對象：物體+地球+彈簧表達(dá)式：①Ek2+EP2=Ek1+EP1即E2=E1（守恒觀點）②ΔEk=

-ΔEp

或

ΔEk減=ΔEp增

（轉(zhuǎn)化觀點）④ΔE=0（變化觀點）③ΔEA=

-ΔEB

或

ΔEA減=ΔEB增（轉(zhuǎn)移觀點）系統(tǒng)初末狀態(tài)機(jī)械能相等必須選擇0勢能面系統(tǒng)勢能的減小量（增加量）等于動能的增加量（減小量）系統(tǒng)只有A、B兩物體（部分）時，A增加（減少）的機(jī)械能等于B減少（增加）的機(jī)械能系統(tǒng)機(jī)械能變化量為0能量轉(zhuǎn)化：做功：判斷機(jī)械能是否守恒的方法分析系統(tǒng)受力，只有重力和系統(tǒng)彈力做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒直接判斷法：利用機(jī)械能的定義分析動能和勢能的和是否變化例題1.如圖所示，跳水運動員從跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度進(jìn)入水中，若不計阻力，則該運動員在下降的過程中(

)A.重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能不變 B.重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能減小C.重力勢能增加，動能增加，機(jī)械能增加 D.重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能增加A機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟確定研究對象1對研究對象進(jìn)行正確的受力分析2判定各個力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件3視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機(jī)械能。4根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解5應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題只需考慮過程的初、末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)。單個物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律例題2.如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內(nèi)下滑，碗半徑為R，碗內(nèi)面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30°夾角)B30°OAR解:A→B，以地面為參考平面，由機(jī)械能守恒：解法一：（機(jī)械能守恒觀點）解得：單個物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律例題2.如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內(nèi)下滑，碗半徑為R，碗內(nèi)面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30°夾角)B30°OAR解:A→B，由動能定理：解法二：（動能定理）解得：動能定理和機(jī)械能守恒定律一樣嗎？不一樣它們有什么不同之處？動能定理與機(jī)械能守恒定律的比較對比項目機(jī)械能守恒定律動能定理不同點需要判斷是否滿足守恒條件，需要確定零勢能面不需要選參考面，一般不考慮適用條件相同點只需考慮初、末狀態(tài)，不用考慮中間過程應(yīng)用范圍能用機(jī)械能守恒定律解決的問題一般都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機(jī)械能守恒定律解決結(jié)論動能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛，更普遍1、能用機(jī)械能守恒定律的，都能用動能定理；2、能用動能定理的，不一定能用機(jī)械能守恒定律；3、機(jī)械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，功隱含于能量的轉(zhuǎn)化中；4、動能定理只涉及功和動能，其他能量隱含于功中。5、他們都是能量守恒的不同表現(xiàn)。動能定理與機(jī)械能守恒定律的比較

【解析】這個過程中物體上升的高度為h，則重力勢能增加了mgh，故A錯誤；【參考答案】CD例題4.如圖，一條長為L的柔軟勻質(zhì)鏈條，開始時靜止在光滑梯形平臺上，斜面上的鏈條長為x0，已知重力加速度為g，L<BC，∠BCE＝α，斜面上鏈條長為x(x>x0)時，鏈條的速度大小為

。(用x0、x、L、g、α表示)【解析】鏈條各部分和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)鏈條的總質(zhì)量為m，以AB面為零勢能面，則例題5如圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（

）A.重力做功2mgRB.機(jī)械能減少

mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功

mgR【解析】從P到B的過程中，小球下降的高度為R，WG＝mgR，選項A錯誤；【正確答案】D若單物體系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒則說明存在除重力做功外，有其他力做功！W其他=ΔE機(jī)①當(dāng)

W其他＞0

時，?E＞0，物體機(jī)械能增加

②當(dāng)

W其他＜0時，?E＜0，物體機(jī)械能減少

例題6

如圖，帶有底座的光滑豎直圓形軌道半徑為R，置于粗糙水平地面上。一質(zhì)量為m的小球在圓形軌道最低點A以水平初速度v0向右運動，小球在圓形軌道內(nèi)部做完整的圓周運動，圓形軌道始終沒有移動。設(shè)重力加速度為g，則下列說法正確的是