人教版七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

人教版七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每小題4分，共12小題，共48分）1．在數(shù)字：、﹣1、、0中，最小的數(shù)是（）A． B．﹣1 C． D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B． C． D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2 B．x+1＝y(tǒng)+2 C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣5．若x與3互為相反數(shù)，則x+1等于（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．26．若單項(xiàng)式am+1b3與﹣a3bn是同類項(xiàng)，則mn值是（）A．3 B．4 C．6 D．87．若a﹣b＝1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了15%，3月份比2月份增加了5%，則3月份的產(chǎn)值為（）A．（a+15%）（a﹣5%）萬元 B．（a﹣15%）（a+5%）萬元 C．a(chǎn)（1+15%）（1﹣5%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣15%）（1+5%）萬元9．已知mx＝my，字母m為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1 B．x＝y(tǒng) C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于111．如圖，表中給出的是2021年1月份的月歷，任意選取“工”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）．請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．161 B．91 C．78 D．4912．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個(gè)圖形的周長，這個(gè)圖形是（）A．整個(gè)長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形二、填空題（每小題3分，共8小題，共24分）13．（3分）經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時(shí)50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過95000000黨員的世界第一大政黨，將數(shù)字95000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）計(jì)算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的結(jié)果為．15．（3分）若方程3xk﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示數(shù)3，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)向正方向爬了2個(gè)單位長度到了點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是．17．（3分）按下圖的程序計(jì)算，若輸入n＝32，則輸出結(jié)果是．18．（3分）若多項(xiàng)式ax2+3x﹣1與2x2﹣bx﹣4的差不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，則ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，則a+b＝．20．（3分）學(xué)校組織勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完．已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時(shí)恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時(shí)還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個(gè)人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為人．三．解答題（共8小題，共78分）21．（8分）畫出數(shù)軸標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把下列各數(shù)連接起來．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）計(jì)算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化簡：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化簡，再求代數(shù)式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗擊新冠疫情，人人有責(zé)”，學(xué)校作為人員密集的場所，要求老師和同學(xué)們進(jìn)入校門后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中學(xué)初一的鑫鑫從學(xué)校了解到，上周五這一天，七年級各班共使用口罩500只，喜歡統(tǒng)計(jì)的鑫鑫本周統(tǒng)計(jì)了七年級各班每天的口罩使用情況，制作了如下的一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，以500只為標(biāo)準(zhǔn)，其中每天超過500只的記為“+”，每天不足500只的記為“﹣”，統(tǒng)計(jì)表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年級同學(xué)使用口罩最多，數(shù)量是多少只？（2）若同學(xué)們佩戴的口罩分為兩種，一種是普通醫(yī)用口罩，價(jià)格為1元一只，另外一種為N95型口罩，價(jià)格為3元一只，其中本周所用的普通醫(yī)用口罩的數(shù)量比N95型口罩多520只，求本周七年級所有同學(xué)們購買口罩的總金額？26．（10分）為獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們在班級文化展中的精彩演出，老師讓洪洪到文體超市購買若干個(gè)文具作為獎(jiǎng)品，其中文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．請認(rèn)真審題，解決下面兩個(gè)問題：（1）洪洪在買文具袋時(shí)與老板進(jìn)行了如圖的對話，請認(rèn)真閱讀圖片，求出洪洪原計(jì)劃購買文具袋的個(gè)數(shù)．（2）除了文具袋，洪洪還需要購買筆記本和簽字筆，經(jīng)和老板協(xié)商，筆記本和簽字筆也可享受八五折優(yōu)惠，最后購買筆記本和簽字筆一共支付了612元，且購得的筆記本和簽字筆數(shù)量恰好能讓每位同學(xué)得到1個(gè)筆記本和兩只簽字筆，問洪洪班里共有多少名同學(xué)？27．（10分）定義．對于一個(gè)四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為F（n）．例如：5413是“加油數(shù)”，因?yàn)?413的個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油數(shù)”，則F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油數(shù)”，因?yàn)?734的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油數(shù)”．（1）判斷．8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由；（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個(gè)位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且F（x）+F（y）＝30，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x．28．（12分）數(shù)軸是一種特定的幾何圖形，利用數(shù)軸能形象地表示數(shù)，在數(shù)軸的問題中，我們常常用到數(shù)形結(jié)合的思想，并借助方程解決問題．如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣8，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6．（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多久兩點(diǎn)相遇？（2）如圖2，我們將圖1的數(shù)軸沿點(diǎn)O和點(diǎn)C各折一次后會得到一個(gè)新的圖形，與原來相比，線段AO和CB仍然水平，線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度，我們稱這樣的數(shù)軸為“坡數(shù)軸”，其中O為“坡數(shù)軸”原點(diǎn)，在“坡數(shù)軸”上，每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)就是把“坡數(shù)軸”拉直后對應(yīng)的數(shù)．記“坡數(shù)軸”上A到B的距離為A和B拉直后距離：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表線段長度．在“坡數(shù)軸”上，上坡時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的一半，下坡時(shí)移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的2倍．①點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿著“坡數(shù)軸”向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位l秒的速度沿著“坡數(shù)軸”向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多久，＝2？②點(diǎn)P從A處沿“坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)移到點(diǎn)C時(shí)，立即掉頭返回（掉頭時(shí)間不計(jì)），在P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B處沿“坡數(shù)軸”以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，當(dāng)P重新回到A點(diǎn)所有運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在移動(dòng)過程中，何時(shí)？直接寫出t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共12小題，共48分）1．在數(shù)字：、﹣1、、0中，最小的數(shù)是（）A． B．﹣1 C． D．0【分析】利用“負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小”比較大?。窘獯稹拷猓骸哓?fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)大小比較方法“兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B． C． D．0【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，根據(jù)整式及相關(guān)的定義解答即可．【解答】解：A、3a是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式，不是整式，故本選項(xiàng)符合題意；C、是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查整式的相關(guān)的定義，解決此題的關(guān)鍵是熟記整式的相關(guān)定義；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2 B．x+1＝y(tǒng)+2 C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本選項(xiàng)不合題意；B．含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；C．是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D．未知數(shù)的最高次數(shù)2次，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．|﹣3|的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【分析】根據(jù)絕對值定義得出|﹣3|＝3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值，相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，難度適中．5．若x與3互為相反數(shù)，則x+1等于（）A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x與3互為相反數(shù)，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6．若單項(xiàng)式am+1b3與﹣a3bn是同類項(xiàng)，則mn值是（）A．3 B．4 C．6 D．8【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式am+1b3與﹣a3bn是同類項(xiàng)，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．7．若a﹣b＝1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a(bǔ)﹣b＝1代入化簡后的算式計(jì)算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．8．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了15%，3月份比2月份增加了5%，則3月份的產(chǎn)值為（）A．（a+15%）（a﹣5%）萬元 B．（a﹣15%）（a+5%）萬元 C．a(chǎn)（1+15%）（1﹣5%）萬元 D．a(chǎn)（1﹣15%）（1+5%）萬元【分析】根據(jù)3月份、2月份與1月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可求解．【解答】解：∵今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了15%，∴2月份的產(chǎn)值為a（1﹣15%）萬元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的產(chǎn)值為a（1﹣15%）（1+5%）萬元．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．已知mx＝my，字母m為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1 B．x＝y(tǒng) C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)用辨別．【解答】解：根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式mx＝my兩邊都加1可得mx+1＝my+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵m可能為0，∴根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式mx＝my兩邊都除以m可能無意義，故選項(xiàng)B符合題意；∵π≠0，∴根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式mx＝my兩邊都乘以π可得πmx＝πmy，故選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式mx＝my兩邊都乘以可得mx＝my，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解性質(zhì)，并在運(yùn)用等式性質(zhì)2時(shí)，明確等式兩邊都除以的數(shù)是否為0．10．若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，轉(zhuǎn)化為|m﹣1|＝1﹣m，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，通過轉(zhuǎn)化得到|m﹣1|＝1﹣m是解題的關(guān)鍵．11．如圖，表中給出的是2021年1月份的月歷，任意選取“工”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）．請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．161 B．91 C．78 D．49【分析】設(shè)最中間的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．【解答】解：設(shè)最中間的數(shù)為x，∴這7個(gè)數(shù)分別為x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴這7個(gè)數(shù)的和為：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，當(dāng)7x＝161時(shí)，此時(shí)x＝23，當(dāng)7x＝91時(shí)，此時(shí)x＝13，當(dāng)7x＝78時(shí)，此時(shí)x＝11不是整數(shù)，當(dāng)7x＝49時(shí)，此時(shí)x＝7，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．12．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個(gè)圖形的周長，這個(gè)圖形是（）A．整個(gè)長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形【分析】設(shè)正方形①的邊長為a、正方形②的邊長為b、正方形③的邊長為c，分別表示出m、n的值，就可計(jì)算出m﹣n的值為4c，從而可得只需知道正方形③的周長即可．【解答】解：設(shè)正方形①的邊長為a、正方形②的邊長為b、正方形③的邊長為c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故選：D．【點(diǎn)評】該題考查了數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形正確列出算式并計(jì)算．二、填空題（每小題3分，共8小題，共24分）13．（3分）經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強(qiáng)，從建黨時(shí)50多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過95000000黨員的世界第一大政黨，將數(shù)字95000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：將95000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為9.5×107．故答案為：9.5×107．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．14．（3分）計(jì)算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的結(jié)果為20．【分析】利用有理數(shù)的加減法法則，統(tǒng)一成加法，然后運(yùn)算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案為20．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．15．（3分）若方程3xk﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定義得到：k﹣2＝1．【解答】解：根據(jù)題意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示數(shù)3，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)向正方向爬了2個(gè)單位長度到了點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是5．【分析】利用數(shù)軸，從點(diǎn)A向右數(shù)2個(gè)單位，即得點(diǎn)B表示的數(shù)為5．【解答】解：3+2＝5，故答案為：5．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)，關(guān)鍵分清正負(fù)方向，右加左減．17．（3分）按下圖的程序計(jì)算，若輸入n＝32，則輸出結(jié)果是806．【分析】根據(jù)程序框圖的要求計(jì)算即可．【解答】解：輸入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再輸入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故輸出結(jié)果為806．故答案為：806．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)程序框圖的要求準(zhǔn)確計(jì)算．18．（3分）若多項(xiàng)式ax2+3x﹣1與2x2﹣bx﹣4的差不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，則ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，得出x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵多項(xiàng)式ax2+3x﹣1與2x2﹣bx﹣4的差不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，則a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，則a+b≥0，結(jié)合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案為：8或2．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法，解決問題的關(guān)鍵是判斷出a+b≥0．20．（3分）學(xué)校組織勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完．已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時(shí)恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時(shí)還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個(gè)人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為8人．【分析】由題意可知每人每天除草量是一定的，設(shè)此次參加社會實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為x人，每人每天除草量為y，則上午在大片草地除草量為0.5xy，下午在大片草地除草量為0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量為0.5×0.5xy，一個(gè)人剛好把剩下一塊的小片地除完則為y，又因?yàn)榇笃莸氐拿娣e是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由題可知每人每天除草量是一定的，設(shè)此次參加社會實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為x人，每人每天除草量為y，則上午在大片草地除草量為0.5xy，下午在大片草地除草量為0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量為0.5×0.5xy，一個(gè)人剛好把剩下一塊的小片地除完則為y，又因?yàn)榇笃氐拿娣e是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次參加社會實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為8人．故答案為：8．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，設(shè)次參加社會實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為x人，每人每天除草量為y，根據(jù)題意找到關(guān)系即可解答．三．解答題（共8小題，共78分）21．（8分）畫出數(shù)軸標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把下列各數(shù)連接起來．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先準(zhǔn)確地畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上找到各數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，即可解答．【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的乘方，準(zhǔn)確在數(shù)軸上找到各數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22．（8分）計(jì)算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算的順序及相關(guān)運(yùn)算的法則．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項(xiàng)，可得：5x﹣x＝4+4，合并同類項(xiàng)，可得：4x＝8，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括號，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移項(xiàng)，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同類項(xiàng)，可得：﹣6x＝9，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1.5．【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．24．（10分）（1）化簡：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化簡，再求代數(shù)式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括號、合并同類項(xiàng)，即可得出答案；（2）把整式去括號、合并同類項(xiàng)化簡后，代入計(jì)算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，把整式去括號、合并同類項(xiàng)正確化簡是解決問題的關(guān)鍵．25．（10分）“抗擊新冠疫情，人人有責(zé)”，學(xué)校作為人員密集的場所，要求老師和同學(xué)們進(jìn)入校門后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中學(xué)初一的鑫鑫從學(xué)校了解到，上周五這一天，七年級各班共使用口罩500只，喜歡統(tǒng)計(jì)的鑫鑫本周統(tǒng)計(jì)了七年級各班每天的口罩使用情況，制作了如下的一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，以500只為標(biāo)準(zhǔn)，其中每天超過500只的記為“+”，每天不足500只的記為“﹣”，統(tǒng)計(jì)表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年級同學(xué)使用口罩最多，數(shù)量是多少只？（2）若同學(xué)們佩戴的口罩分為兩種，一種是普通醫(yī)用口罩，價(jià)格為1元一只，另外一種為N95型口罩，價(jià)格為3元一只，其中本周所用的普通醫(yī)用口罩的數(shù)量比N95型口罩多520只，求本周七年級所有同學(xué)們購買口罩的總金額？【分析】（1）對本周每天使用口罩?jǐn)?shù)量進(jìn)行比較、計(jì)算即可；（2）先求出兩種口罩各用的只數(shù)，再進(jìn)行求解此題結(jié)果．【解答】解：（1）由題意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四這天七年級同學(xué)使用口罩最多，數(shù)量是548只；（2）本周共使用口罩?jǐn)?shù)量為：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），設(shè)本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年級所有同學(xué)們購買口罩的總金額為4520元．【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解該知識和題目間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列式計(jì)算．26．（10分）為獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們在班級文化展中的精彩演出，老師讓洪洪到文體超市購買若干個(gè)文具作為獎(jiǎng)品，其中文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元．請認(rèn)真審題，解決下面兩個(gè)問題：（1）洪洪在買文具袋時(shí)與老板進(jìn)行了如圖的對話，請認(rèn)真閱讀圖片，求出洪洪原計(jì)劃購買文具袋的個(gè)數(shù)．（2）除了文具袋，洪洪還需要購買筆記本和簽字筆，經(jīng)和老板協(xié)商，筆記本和簽字筆也可享受八五折優(yōu)惠，最后購買筆記本和簽字筆一共支付了612元，且購得的筆記本和簽字筆數(shù)量恰好能讓每位同學(xué)得到1個(gè)筆記本和兩只簽字筆，問洪洪班里共有多少名同學(xué)？【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可知原計(jì)劃購買的文具袋個(gè)數(shù)×10﹣17＝（原計(jì)劃購買文具袋數(shù)+1）×10×0.85，然后列出相應(yīng)的方程，再求解即可；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）設(shè)洪洪原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，由題意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；（2）設(shè)洪洪班里共有a名同學(xué)，由題意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同學(xué)．【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．27．（10分）定義．對于一個(gè)四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為F（n）．例如：5413是“加油數(shù)”，因?yàn)?413的個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油數(shù)”，則F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油數(shù)”，因?yàn)?734的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油數(shù)”．（1）判斷．8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由；（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個(gè)位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且F（x）+F（y）＝30，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x．【分析】（1）根據(jù)加油數(shù)的定義即可判斷；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，則x的百位數(shù)為a+1，千位數(shù)為2a+1，y的百位數(shù)為b+2，千位數(shù)為4+b，根據(jù)F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油數(shù)”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油數(shù)”；3752不是“加油數(shù)”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油數(shù)”；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，∴x的百位數(shù)為a+1，千位數(shù)為2a+1，y的百位數(shù)為b+2，千位數(shù)為4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F(xiàn)（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b為整數(shù)，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有滿足條件的“加油數(shù)”x為3211或9541．【點(diǎn)評】本題以新定義考查了列代數(shù)式，整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出代數(shù)式．28．（12分）數(shù)軸是一種特定的幾何圖形，利用數(shù)軸能形象地表示數(shù)，在數(shù)軸的問題中，我們常常用到數(shù)形結(jié)合的思想，并借助方程解決問題．如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣8，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6．（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多久兩點(diǎn)相遇？（2）如圖2，我們將圖1的數(shù)軸沿點(diǎn)O和點(diǎn)C各折一次后會得到一個(gè)新的圖形，與原來相比，線段AO和CB仍然水平，線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度，我們稱這樣的數(shù)軸為“坡數(shù)軸”，其中O為“坡數(shù)軸”原點(diǎn)，在“坡數(shù)軸”上，每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)就是把“坡數(shù)軸”拉直后對應(yīng)的數(shù)．記“坡數(shù)軸”上A到B的距離為A和B拉直后距離：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表線段長度．在“坡數(shù)軸”上，上坡時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的一半，下坡時(shí)移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的2倍．①點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿著“坡數(shù)軸”向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位l秒的速度沿著“坡數(shù)軸”向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多久，＝2？②點(diǎn)P從A處沿“坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)移到點(diǎn)C時(shí)，立即掉頭返回（掉頭時(shí)間不計(jì)），在P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B處沿“坡數(shù)軸”以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)