易第教育教您如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

怎么樣學(xué)好數(shù)學(xué)

1.課刖預(yù)習(xí)。

2.上課時(shí)一定要跟著老師的思路走。把預(yù)先不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行圈點(diǎn)。批注，下去后問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)搞懂。

3.課后復(fù)習(xí)，做作業(yè)題。是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的一個(gè)過(guò)程，所以一定要認(rèn)真完成。

4.在生活中可以嘗試多了解一些數(shù)學(xué)的生活化故事，提高數(shù)學(xué)的興趣。

之前只是大概的，當(dāng)然每個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有一定問(wèn)題，這個(gè)需要結(jié)合學(xué)員自身情況。具體定相應(yīng)的策略！

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

知識(shí)是無(wú)價(jià)的，希望你們抓緊時(shí)間把這些基礎(chǔ)知識(shí)牢記于心、融會(huì)貫通、脫口而出，每天早晨和傍晚抽出

幾分鐘來(lái)讀一讀、記一記。使之系統(tǒng)化，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。加油，你一定能行的?。?！

六個(gè)基本性質(zhì)

1、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

4、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

5、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。

6、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

一、公式（必須牢記并會(huì)應(yīng)用）

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積

總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商

2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)

幾倍數(shù)?1倍數(shù)=倍數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)

幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度義時(shí)間=路程10、植樹問(wèn)題

路程+速度=時(shí)間A、非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情

路程+時(shí)間=速度形：

4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)+株距-1

總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)全長(zhǎng)=株距義（株數(shù)一1）

5、工作效率X工作時(shí)間=工作總量株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)一1）

工作總量+工作效率=工作時(shí)間⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要

工作總量+工作時(shí)間=工作效率植樹,那么：

6、加數(shù)+加數(shù)=和株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距

和----加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)全長(zhǎng)=株距X株數(shù)

7、被減數(shù)一減數(shù)=差株距=全長(zhǎng)+株數(shù)

被減數(shù)一差=減數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

差+減數(shù)=被減數(shù)株數(shù)=段數(shù)一1=全長(zhǎng)+株距-1

全長(zhǎng)=株距x（株數(shù)+1）1）x100%

株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)+1）漲跌金額=本金x漲跌百分比

B、封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下折扣=實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)X100%（折扣VI）

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距利息=本金x利率x時(shí)間

全長(zhǎng)=株距X株數(shù)稅后利息=本金x利率x時(shí)間x（l—20%）

株距=全長(zhǎng)一株數(shù)當(dāng)賺錢時(shí)：

11、盈虧問(wèn)題賣價(jià)=成本X（l+賺率）

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)求賺了多少=成本X賺率

（大盈一小盈）?兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)成本=賣價(jià)+（1+賺率）

（大虧一小虧）一兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)賺率=［（賣價(jià)-成本）+成本］X100%

12、相遇問(wèn)題當(dāng)賠錢時(shí)：

相遇路程=速度和X相遇時(shí)間賣價(jià)=成本X（l-賠率）

相遇時(shí)間=相遇路程+速度和求賠了多少=成本X賠率

速度和=相遇路程+相遇時(shí)間成本=賣價(jià)+（1-賠率）

13、追及問(wèn)題賠率=［（成本-賣價(jià)）+成本］X100%

追及距離=速度差X追及時(shí)間打折時(shí)：

追及時(shí)間=追及距離+速度差賣價(jià)=原價(jià)X折扣率

速度差=追及距離+追及時(shí)間減價(jià)=原價(jià)X（1-折扣率）

14、流水問(wèn)題原價(jià)=賣價(jià)+折扣率

順流速度=靜水速度+水流速度折扣率=賣價(jià)/原價(jià)X100%

逆流速度=靜水速度一水流速度17、和差問(wèn)題的公式

靜水速度=（順流速度+逆流速度）4-2（和+差）+2=大數(shù)

水流速度=（順流速度一逆流速度）+2（和一差）+2=小數(shù)

18、和倍問(wèn)題的公式

15、濃度問(wèn)題和+（倍數(shù)-1）=小數(shù)

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）

溶質(zhì)的重量+溶液的重量xlOO%=濃度19、差倍問(wèn)題的公式

溶液的重量x濃度=溶質(zhì)的重量差?。ū稊?shù)-1）=小數(shù)

溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）

16、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售出價(jià)一成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本xlOO%=（售出價(jià)+成本一

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式（必背）

1、正方形：C=周長(zhǎng)、S=面積、a=邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4用字母表示：C=4a

面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)用字母表示：S=aXa

2、正方體：V=體積、a=棱長(zhǎng)

表面積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X6用字母表示：S?=aXaX6

體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)用字母表示：V=aXaXa

3、長(zhǎng)方形：C=周長(zhǎng)、S=面積、a=邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2用字母表示：C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)乂寬用字母表示：S=ab

4、長(zhǎng)方體：V=體積、s=面積、a=長(zhǎng)、b=寬、11=高

表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2

用字母表示：S=2(ab+ah+bh)

體積=長(zhǎng)又寬乂高用字母表示：v=abh

5、三角形：s=面積、a=底、11=高

面積=底義高+2用字母表示：s=ah+2

三角形高=面積X24?底

三角形底=面積X2+高

6、平行四邊形：s=面積、a=底、11=高

面積=底*高用字母表示：s=ah

7、梯形：s=面積、a=上底、b=下底、h=高

面積=(上底+下底)X高+2用字母表示：s=(a+b)Xh+2-

8、圓形：S=面積、C=周長(zhǎng)、II、d=直徑、廠半徑

周長(zhǎng)=直徑xn=2xnx半徑用字母表示：c=an=2rn

面積=半徑x半徑xn用字母表示：s=n?

9、圓柱體：v=體積、h=高、s=底面積、r=底面半徑、c=底面周長(zhǎng)J

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

表面積=側(cè)面積+底面積X2

體積=底面積X高體積=側(cè)面積+2X半徑

10、圓錐體：V=體積、h=高、5=底面積、「=底面半徑

體積=底面積X高+3

三、五大運(yùn)算定律及兩個(gè)性質(zhì)

五大運(yùn)算定律

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。用字

母表示：

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

用字母表示：

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

用字母表示：（a+b）Xc=aXc+bXc

兩個(gè)性質(zhì)

1、減法的性質(zhì)（連減）：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)等于從這個(gè)數(shù)里減去這幾個(gè)數(shù)的和。

用字母表示為：a-b-c=a-（b+c）.

2、除法的性質(zhì)（連除）：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。

用字母表示為：a+b+c=a+（bXc）

外加技巧、乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有

幾個(gè)零都留下，添在積的末尾。

四.整數(shù)

1＞整數(shù)：自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表

示。0也是自然數(shù)。

3、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。

4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

5、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

6、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b（bW0）,除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b

能整除ao

7、倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b（b*0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相

互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10,

其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是10。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3,

沒(méi)有最大的倍數(shù)。

8、能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4,6,8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。例如：202、

480、304,都能被2整除。

9、能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是。或5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。例如：5、30、405都

能被5整除。即能用5進(jìn)行約分。

10、能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，即能用3進(jìn)行約分。

例如：12、108、204都能被3整除。

11、一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9

整除的數(shù)一定能被3整除。

12、一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4

整除，50、325、500、1675都能被25整除。

13、一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）批。例如：1168、4600、5000、12344

都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

14、偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

15、奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

16、質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、

97?

17、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可

分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和lo

18、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的

質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

19、分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

20、公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

21、最大公因數(shù):其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的

因數(shù)有1、2、3、6、9、18o其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。

22、互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：

A、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

B、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

C、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

D、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

E、兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是晨

23、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),

如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。如

果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

五、小數(shù)

一、小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表

示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小

數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)

部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低

單位“一”之間的進(jìn)率也是10,

二、小數(shù)的分類

1、純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

2、帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

4、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

5、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例

如：n

6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：

3.555...0.0333...12.109109...

7、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……

的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

8、純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

9、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循

環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)

圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

六、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線

上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

5、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6,約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

7、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）

9、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然

后再加減。

10、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再

比較；若分子相同，分母大的反而小。

11、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

12、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

13、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）：等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）

14、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

15、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)

16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

17、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”

來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

18、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只

要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

19、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

20、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除法的除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，除法的除數(shù)相當(dāng)

于分?jǐn)?shù)的分母。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可看作兩個(gè)數(shù)相除。

七、比和比例

1、比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2+5或3:6或1/3

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

4、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：x=9:18

5、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）

一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

6、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,

這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xXy=k（k一定）或k/x=y

7、比例尺=圖上距離+實(shí)際距離（單位要相同）

8、利息=本金義利率X時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

9、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做

月利率。

八.計(jì)量單位及其進(jìn)率

較大的單位叫做高級(jí)單位；1公頃=10000平方米1世紀(jì)=100年

較小的單位叫做低級(jí)單位。3.重量單位平年365天

高級(jí)單位X進(jìn)率=低級(jí)單位1噸=1000千克閏年366天

低級(jí)單位+進(jìn)率=高級(jí)單位1千克=1000克1天=24小時(shí)

1.長(zhǎng)度單位1千克=1公斤=2市斤1小時(shí)=60分1分=60秒

1千米=1000米4.體積（容積）單位1年有4個(gè)季度;每個(gè)季度有3個(gè)月；

1米=10分米1立方米=1000立方分米1年有12個(gè)月

1分米=10厘米1立方分米=1000立方厘米1、3、5、7、8、10、12月是大

1厘米=10毫米1立方厘米=1000立方毫米月，每月有31天；4、6、9、

1米=100厘米=1000毫米1升=1000毫升11月是小月，每月有30天。

2.面積單位1升=1立方分米平年的2月是28天，閏年的2

1平方厘米=100平方毫米1毫升=1立方厘米月是29天。（年份是100的倍

1平方分米=100平方厘米5.人民幣單位數(shù)，如果能被400整除的，那一

1平方米=100平方分米1元=10角1角=10分年是閏年；年份數(shù)不是100的倍

1平方千米=100公頃6.時(shí)間單位

數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年）

九.線和角

1.直線、線段和射線

直線：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。

線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。

射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線，無(wú)法度量。

2.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3.平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。

4.角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

銳角：大于0°而小于90°。

直角：等于90°。

鈍角：大于90°而小于180°o

平角：等于180°。

周角：等于360。。（從小到大依次是：銳直鈍平周）

5.三角形

三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫

做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是180°）

6.四邊形

四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）

平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。

長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）

正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）

梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）

7.扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。

8.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

這條直線叫做對(duì)稱軸。

軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的數(shù)量

名稱線段角等腰三角形等邊三角形長(zhǎng)方形正方形等腰梯形圓半圓扇形

對(duì)稱軸1條1條1條3條2條4條1條無(wú)數(shù)條1條1條

十.統(tǒng)計(jì)圖

1.條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。

2.折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系。

十一、數(shù)學(xué)法則（必須會(huì)用）

（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位加起；

3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。

（-）筆算兩位數(shù)減法，要記三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位減起；

3、個(gè)位不夠減從十位退1,在個(gè)位加10再減。

（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則

1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

（四）四位數(shù)的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”；3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。

（五）四位數(shù)寫法

1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在哪一位上

寫“0”。

（六）四位數(shù)減法也要注意三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1,在本位加10再減。

（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（A）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（九）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（十一）萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法法則

1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；

2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；

3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則

1、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；

2、讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字；

3、每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

（十三）小數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那

個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后

在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末

尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾

位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗(yàn)、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。

（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

(二十四)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

(二十五)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

(二十六)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào);

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號(hào)去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

(二十七)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

十二、小學(xué)數(shù)學(xué)定義(要求理解并會(huì)背誦)

1、什么是圖形的周長(zhǎng)？

答：圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2、什么是面積？

答：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關(guān)系：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

6、除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商*除數(shù)

7、角

(1)什么是角？答：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

(2)什么是角的頂點(diǎn)？答：圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

(3)什么是角的邊？答：圍成角的射線叫角的邊。

(4)什么是直角？答：度數(shù)為90°的角是直角。

(5)什么是平角？答：角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

(6)什么是銳角？答：小于90°的角是銳角。

(7)什么是鈍角？答：大于90°而小于180°的角是鈍角。

(8)什么是周角？答：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于360°.

8、(1)什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

答：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫

垂足。

(2)什么是點(diǎn)到直線的距離？

答：從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。

9、三角形

(1)什么是三角形？

答：有三條線段圍成的圖形叫三角形。

(2)什么是三角形的邊？

答：圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

(3)什么是三角形的頂點(diǎn)？

答：每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。

(4)什么是銳角三角形？

答：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

(5)什么是直角三角形？

答：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。

(6)什么是鈍角三角形？

答：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

(7)什么是等腰三角形？

答：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

(8)什么是等腰三角形的腰？

答：有等腰三角形里，相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。

(9)什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？

答：兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。

(10)什么是等腰三角形的底？

答：在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

(11)什么是等腰三角形的底角？

答：底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。

(12)什么是等邊三角形？

答：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

(13)什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

答：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,

這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。

(14)三角形的內(nèi)角和是多少度？答：三角形內(nèi)角和是180°.

10、四邊形

(1)什么是四邊形？

答：有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

什么是平行四邊形？答：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

(3)什么是平行四邊形的高？

答:從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

(4)什么是梯形？答：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底？答：在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底(通常較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰？答：在梯形里，不平等的一組對(duì)邊叫梯形的腰。

(7)什么是梯形的高？答：從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形?答：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然數(shù)？答：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)(自然數(shù)都是

整數(shù)。

12、什么是四舍五入法？答：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就

把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意義和運(yùn)算定律

(1)什么是加法？答：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。

(2)什么是加數(shù)？答：相加的兩個(gè)數(shù)叫加數(shù)。

(3)什么是和？答：加數(shù)相加的結(jié)果叫和。

(4)什么是加法交換律？答：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14、什么是減法？答：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？

答：在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。

16、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一加數(shù)

17、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

18、乘法

(1)什么是乘法？求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。

(2)什么是因數(shù)？相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。

(3)什么是積？因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。

(4)什么是乘法交換律？?jī)蓚€(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

(5)什么是乘法結(jié)合律？

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，

這叫乘法結(jié)合律。

19、除法

(1)什么是除法？已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

(2)什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。

(3)什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。

(4)什么是商？在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。

20、乘法各部分的關(guān)系：

積=因數(shù)X因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

21、(1)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

(2)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

22、什么是名數(shù)？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來(lái)的數(shù)叫名數(shù)。

23、什么是單名數(shù)？只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。

24、什么是復(fù)名數(shù)？有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

25、什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……

的數(shù)叫小數(shù)。

26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。

27、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。

28、什么是無(wú)限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。

29、什么是循環(huán)節(jié)？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)。

30、什么是純循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。

31、什么是混循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。

32、什么是四則運(yùn)算？我們把學(xué)過(guò)的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

33、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。

34、什么是解方程？求方程解的過(guò)程叫解方程。

35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)(或a的因數(shù))。

36、什么樣的數(shù)能被2整除？個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

37、什么是偶數(shù)？能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

38、什么是奇數(shù)？不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

39、什么樣的數(shù)能被5整除？個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。

40、什么樣的數(shù)能被3整除？一個(gè)數(shù)的各位上的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

41、什么是質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))？一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

42、什么是合數(shù)？一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

43、什么是質(zhì)因數(shù)？每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的

質(zhì)因數(shù)。

44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。

45、什么是公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫最大公約數(shù)。

46、什么是互質(zhì)數(shù)？公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最小

公倍數(shù)。

48、分?jǐn)?shù)

(1)什么是分?jǐn)?shù)？把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

(2)什么是分?jǐn)?shù)線？在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。

(3)什么是分母？分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。

(4)什么是分子？分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。

(5)什么是？把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。

49、怎么比較分?jǐn)?shù)大?。?1)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

(2)分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。(3)什么是真分?jǐn)?shù)？分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

(4)什么是假分?jǐn)?shù)？分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

(5)什么是帶分?jǐn)?shù)？由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。

(6)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)。

(7)什么是約分？把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。

(8)什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

50、比

(1)什么是比？o

(2)什么是比的前項(xiàng)？比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。

什么是比的后項(xiàng)？比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。

(4)什么是比值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。

什么是比的基本性質(zhì)？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

51、長(zhǎng)方體和正方體

(1)什么是棱？?jī)蓚€(gè)面相交的邊叫棱。

(2)什么是頂點(diǎn)？三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

52、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

53、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

54、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有x的算式并計(jì)算。

55、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

56、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

知識(shí)改變命運(yùn)努力成就未來(lái)

只要付出，肯定會(huì)有收獲！

我相信：我行！因?yàn)槲覔碛屑で楹蛪?mèng)想！!

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、二元一次方程根的情況

△=b2-4ac

當(dāng)△>()時(shí)，?元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)△=()時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)△<()時(shí)，?元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

2、平行四邊形的性質(zhì)：

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。

③平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。

④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。

③判定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

矩形與正方形：

①有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。

③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的切性質(zhì)。

⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

多邊形：

①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度

②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊

形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)

平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X”X2-XN,我fl'肥(Xi+X廿rX。/N叫做i2N個(gè)數(shù)的算術(shù)平四X

加權(quán)平均數(shù)：?組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)

據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

二、基本定理

1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

2、兩點(diǎn)之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過(guò)點(diǎn)有且只有?條直線和已知直線垂宜

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第二條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

-16-

12、兩宜線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14、兩宜線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。

18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一-角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、定理2到個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并口.垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。

34、等度三角形域淀^如果Y三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果?個(gè)銳角等于30。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38、直角.三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線卜.的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)了這條直線對(duì)稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a，b2=c2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的一邊長(zhǎng)a、b、c