七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)案

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

項(xiàng)目?jī)?nèi)容

課題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）（共」_課時(shí)，第_二課時(shí)）修改與創(chuàng)新

1.理解有理數(shù)的意義。

2.會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類(lèi)。

教學(xué)目標(biāo)3.了解“0”在有理數(shù)分類(lèi)中的作用。

4.培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯

物主義的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。

教學(xué)重、難難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)

點(diǎn)結(jié)果也不同，分類(lèi)結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于

某一類(lèi)，又不能同時(shí)屬于不同的兩類(lèi)。

教學(xué)準(zhǔn)備應(yīng)用投影儀，投影片。

一、復(fù)習(xí)引入：

1.填空：

①正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記

作_________,低于正常水位0.3m記作___________o

②乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作_________，比標(biāo)準(zhǔn)

重量輕0.019g記作________,標(biāo)準(zhǔn)重量記作_________o

2.一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)

數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m,向西運(yùn)動(dòng)8m

教學(xué)過(guò)程記作;如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么6m

表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？

答案：1.+0.2；-0.3；+0.039；-0.019；2.-8m；

向東運(yùn)動(dòng)6mo

二、講授新課：

1.數(shù)的擴(kuò)充：

數(shù)L2,3,4,…叫做正整數(shù)；一1,—2,—3,—4,…

叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)：，：，

34

8-,+5.6,…叫做正分?jǐn)?shù)；一口,——9—3.5,…叫做負(fù)

597

分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理

數(shù)。

2.思考并回答下列問(wèn)題:

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

②“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的分類(lèi)

不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類(lèi):

①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)

的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類(lèi)表:

r正整數(shù)

整數(shù)0

有理數(shù)〔負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)｛SU

②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類(lèi)數(shù)

的“整”、“分”分，即得如下分類(lèi)表:

正有理魏gg

有理0

負(fù)有理麴

注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。

4.把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)

集(setofnumber)<,所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合;

所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合;所有整數(shù)組成的集合叫

整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組

成的集合叫有理數(shù)集合;所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自

然數(shù)集。

5.例題；

例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-18,—,3.1416,0,2001,-0.142857,

75

(8)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛—5.5,—2y,—0.01,??,)

(9)正有理數(shù)集合:(29,2002,9,90%,3.14,1,…｝

7

(10)負(fù)有理數(shù)集合：｛—5.5,-1,一2：,-0.01,-

2,???)

注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi)，首先要弄清分類(lèi)的

標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，

“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對(duì)于“負(fù)”

來(lái)說(shuō)的，‘'整”是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的。

6.課堂練習(xí)：

(1)下列說(shuō)法正確的是()

①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；

⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù)。

A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥

(2)下列說(shuō)法正確的是()

A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒(méi)有B：正有理數(shù)

和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

C：0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)

D：零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)

(3)—100不是()

A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)D：負(fù)有理數(shù)

(4)判斷:

(1)0是正數(shù)()

(2)0是負(fù)數(shù)()

(3)0是自然數(shù)()

(4)0是非負(fù)數(shù)()

(5)0是非正數(shù)()

(6)0是整數(shù)()

(7)0是有理數(shù)()

(8)在有理數(shù)中，0僅表示沒(méi)有。()

(9)0除以任何數(shù)，其商為0()

(10)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。()

(11)-3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)()

(12)負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù)()

(13)0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)

()

(14)正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。()

答案：1.A；2.D；3.B；4.X；X；V；V；V；V；

V；x；x；x；v；x；x；X。

三、課堂小結(jié)：

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)

容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？

由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)方法。

四、課后總結(jié)與作業(yè)

略

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了X%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了X%,

則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了（）

A.2x%B.l+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x%

2.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，沿CE折疊△CDE,點(diǎn)D恰好落在AC的中點(diǎn)F處，若

A.1B.6C.2D.273

3.下列計(jì)算正確的是()

A.A/2+A/3=A/5B.q+2a=2。2C.x(l+y)=x+xyD.(?m2)3

4.小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的

全程是30千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá).若

設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米〃J、時(shí)，根據(jù)題意，得

2530__1010

a+j眺)口―Toa+和的口

c.D.

Jg25_10？=10

a.。%)口一己一石a+5眺）口

5.如圖，若二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a#0）圖象的對(duì)稱軸為x=L與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B

(-1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a-b+c<0；

③b?-4ac<0；

④當(dāng)y>0時(shí)，-l〈xV3,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.函數(shù)y=—2%2一8尤+加的圖象上有兩點(diǎn)B（x,,y2）,若不<%<—2,貝?。ǎ?/p>

A.%<%B.%>%C.%=%D.%、%的大小不確定

7.一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）

A.（-5,3）B.（1,-3）C.（2,2）D.（5,-1）

8.如果將拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是

A.y=（x-l）2+2B.y=（x+l）2+2C.y=x2+1D.y=x2+3

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回

索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如

果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5%=y+5

x=y+5x=y-5

A.{1-B.{1廣C.{-D.{

—x=y-52X=y+52x=y-52x=y+5

2

10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（)

A.24+2兀B.16+4nC.16+87TD.16+12n

11.PM2.5是指大氣中直徑W0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.5x107B.2.5x106C.25x107D.0.25x105

12.下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是（）

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)取出一個(gè)小球后不放

回，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是.

14.如圖是一個(gè)立體圖形的三種視圖，則這個(gè)立體圖形的體積（結(jié)果保留「為.

!10:

15.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算：aXb=ab-a+b-1.例如，1^5=1x5-1+5-1=11.請(qǐng)根據(jù)上述

的定義解決問(wèn)題：若不等式3XxVL則不等式的正整數(shù)解是.

16.如圖，五邊形A5CD石是正五邊形，若/J",則Nl—N2=.

17.已知aVO,那么I必-2a|可化簡(jiǎn)為.

18.函數(shù)+的自變量x的取值范圍是.

x-3

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在RtAABC中，NACB=90。，以AC為直徑的。。與AB邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。O

的切線.交BC于點(diǎn)E.求證：BE=EC填空：①若NB=30。，AC=273,貝!JDE=；

②當(dāng)NB=______度時(shí)，以O(shè),D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形.

20.（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,對(duì)角線AC為。O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的

延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB,DC,DF.求NCDE的度數(shù)；求證：DF是。。的切線；

若AC=2&DE,求tan/ABD的值.

21.（6分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題:

nnnn

一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？甲、乙兩

家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品

都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài).若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶

和n（n>10,且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）

22.（8分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子,

分別是：紅棗粽子（記為A）,豆沙粽子（記為B）,肉粽子（記為C）,這些粽子除了餡不同，其余均相

同.粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤(pán)中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花

盤(pán)中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.

根據(jù)以上情況,請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:假設(shè)小邱從白盤(pán)中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？

若小邱先從白盤(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再?gòu)幕ūP(pán)里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表法

或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.

23.（8分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新

城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生

成績(jī)，分為5組：A組50?60；B組60?70；C組70?80；D組80?90；E組90?100,統(tǒng)計(jì)后得到如

圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人，

扇形C的圓心角是°；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績(jī)?cè)?0分以下（不含70分）

的學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

24.（10分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)

舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果

繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：參加比賽的學(xué)生共有一名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為,表示“D

等級(jí)”的扇形的圓心角為_(kāi)_度；組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)

生，，漢字聽(tīng)寫(xiě)，，大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一

名男生和一名女生的概率.

25.（10分）如圖1,已知△ABC是等腰直角三角形，ZBAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).作正方形DEFG,

使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE,BG.試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是；將正方形

DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（0。〈旺360。）,

①判斷⑴中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論;

②若BC=DE=4,當(dāng)AE取最大值時(shí),求AF的值.

圖1圖2

26.（12分）如圖，在nABCD中，DE±AB,BF±CD,垂足分別為E,F.求證：△ADE絲z^CBF；求

證：四邊形BFDE為矩形.

27.（12分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有3,4,5,x,甲,

乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，并計(jì)算2個(gè)小球上的數(shù)字之和.記錄后將小球放回袋中攪勻,

進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

摸球總

1020306090120180240330450

次數(shù)

“和為8”出

210132430375882110150

現(xiàn)的頻數(shù)

“和為8”出

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

現(xiàn)的頻率

解答下列問(wèn)題：如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,

估計(jì)出現(xiàn)和為8的概率是；如果摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是J,那么x的值可以為

7嗎？為什么？

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.D

【解析】

設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a,則第二季度的產(chǎn)值為a（l+x%）,第三季度的產(chǎn)值為a（l+尤％了，則則第三

季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了+。=Q+X%）X%

a

故選D.

2.B

【解析】

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得CD=CF=J5,DE=EF,AC=26，由三角形面積公式可求EF的長(zhǎng)，即可求AACE

的面積.

【詳解】

解：???點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，

1

；.AF=CF=-AC,

2

?將△CDE沿CE折疊到△CFE,

,

..CD=CF=A/3,DE=EF,

???AC=2G，

在R3ACD中，AD=，AC2co2=i.

ADC=AAECACDE

■:SAS+S，

111

:.一xADxCD=-xACxEF+-xCDxDE

222

：.lx?=2+理+6DE,

.\DE=EF=1,

ASAAEC=；x26xl=石.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，勾股定理，熟練運(yùn)用三角形面積公式求得DE=EF=1是解決本題的關(guān)鍵.

3.C

【解析】

解：A、不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B.a+2a=3a,故B錯(cuò)誤；

C.x^+y)=x+xy,正確；

D.(m/72)3=OT2??6?故D錯(cuò)誤.

故選C.

4.A

【解析】

若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米〃J、時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全

程是30千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%,因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列

出方程.

解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米〃J、時(shí)，

2530_10

三一(1+80%)匚=60

故選A.

5.B

【解析】

分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案.

詳解：①?.?二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a/0)圖象的對(duì)稱軸為x=l,且開(kāi)口向下，

，x=l時(shí)，y=a+b+c,即二次函數(shù)的最大值為a+b+c,故①正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0,故②錯(cuò)誤；

③圖象與X軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac>0,故③錯(cuò)誤；

④?.?圖象的對(duì)稱軸為x=L與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(-1,0),

AA(3,0),

故當(dāng)y>0時(shí)，-lVx<3,故④正確.

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

6.A

【解析】

【分析】

根據(jù)xi、xi與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷yi、yi的大小關(guān)系.

【詳解】

解：Vy-lx^Sx+m,

b-8

,此函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=--=-/=-1?

2a2x(-2)

兩點(diǎn)都在對(duì)稱軸左側(cè)，a<0,

對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸得出是解

題關(guān)鍵.

7.C

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于

負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，由此得到結(jié)論.

【詳解】???一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，

/.k>0,

4_.

A、把點(diǎn)(-5,3)代入y=kx-1得至I］：k=-y<0,不符合題意；

B、把點(diǎn)(1,-3)代入y=kx-l得到：k=-2<0,不符合題意；

3.........

C、把點(diǎn)(2,2)代入y=kx-l得到：k=—>0,符合題意；

D、把點(diǎn)(5,-1)代入y=kx-l得至!］：k=0,不符合題意，

故選C.

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k>0是解題的

關(guān)鍵.

8.C

【解析】

【分析】

根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案.

【詳解】

???拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，

，拋物線的解析式為y=x2+2-l,即y=x2+l.

故選C.

9.A

【解析】

【分析】

設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)

于x、y的二元一次方程組.

【詳解】

設(shè)索長(zhǎng)為X尺，竿子長(zhǎng)為y尺，

x=y+5

根據(jù)題意得：1

—x=y-5

[2，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

10.D

【解析】

【分析】

根據(jù)三視圖知該幾何體是一個(gè)半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得.

【詳解】

該幾何體的表面積為2x-.TT?22+4X4+-x27r.2x4=127r+16,

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計(jì)算.

11.B

【解析】

【分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解：0.0000025=2.5x10-6；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl0T其中iw回＜10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)

不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

12.B

【解析】

【分析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】

A.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,另一邊長(zhǎng)大于6,故其周長(zhǎng)大于32.

C.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

D.L=(6+10)x2=32,其周長(zhǎng)為32.

采用排除法即可選出B

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

1

13.一

6

【解析】

試題解析：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

1234

ZTX/TxZT\zTx

234134124123

由樹(shù)狀圖可知:所有可能情況有12種,其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占2種，所以其概率=怖2==1，

126

故答案為’.

6

14.250%

【解析】

【分析】

從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱.由三視圖可

得圓柱的半徑和高，易求體積.

【詳解】

該立體圖形為圓柱，

,圓柱的底面半徑r=5,高h(yuǎn)=10,

，圓柱的體積V=nr2h=7rx52xl0=2507r（立方單位）.

答：立體圖形的體積為250兀立方單位.

故答案為2507r.

【點(diǎn)睛】

考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；圓柱體積公式=

底面積x高.

15.2

【解析】

【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】e.,3>^x=3x-3+x-2<2,

7

???XV-9

4

???x為正整數(shù)，

:.x=2,

故答案為：2.

7

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)解不等式找出xV：是解題的

4

關(guān)鍵.

16.72

【解析】

分析：延長(zhǎng)AB交4于點(diǎn)F,根據(jù)/J4得到N2=N3,根據(jù)五邊形A5CDE是正五邊形得到NFBC=72。,最

后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出.

詳解：延長(zhǎng)AB交4于點(diǎn)F,

,//]/〃2，

：.Z2=Z3,

,/五邊形ABCDE是正五邊形,

ZABC=108°,

:.ZFBC=72°,

Z1-Z2=Z1-Z3=ZFBC=72°

故答案為：72°.

點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

17.-3a

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的定義解答.

【詳解】

Va<0,

?'?I_2a|=|-a-2a|=|-3a|=-3a.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn).二次根式而規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a>0時(shí)，必=a；當(dāng)a<0時(shí),

=-a.解題關(guān)鍵是要判斷絕對(duì)值符號(hào)和根號(hào)下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號(hào).

18.X8且*3

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可.

【詳解】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得：

%-1>0

x—3H0,

解得：且"3.

故答案為：》21且工/3.

【點(diǎn)睛】

考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(1)見(jiàn)解析；(2)①3；②1.

【解析】

【分析】

(1)證出EC為。。的切線；由切線長(zhǎng)定理得出EC=ED,再求得EB=ED,即可得出結(jié)論；

(2)①由含30。角的直角三角形的性質(zhì)得出AB,由勾股定理求出BC,再由直角三角形斜邊上的中線性

質(zhì)即可得出DE；

②由等腰三角形的性質(zhì)，得到NODA=NA=1。,于是NDOC=90。然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形,

即可得到結(jié)論.

【詳解】

(1)證明：連接DO.

；NACB=90。，AC為直徑，

...EC為。O的切線；

又；ED也為。O的切線，

，EC=ED,

又,.?NEDO=90°,

.,.ZBDE+ZADO=90°,

.,.ZBDE+ZA=90°

又,.,NB+NA=90。，

；.NBDE=NB,

.*.BE=ED,

/.BE=EC；

(2)解：@VZACB=90°,ZB=30°,AC=2百，

AAB=2AC=4A/3,

???BC=，AB2_AC2=6,

VAC為直徑，

.*.ZBDC=ZADC=90o,

由(1)得：BE=EC,

1

ADE=-BC=3,

2

故答案為3；

②當(dāng)NB=1。時(shí)，四邊形ODEC是正方形，理由如下：

VZACB=90°,

工ZA=1°,

VOA=OD,

，NADO=1。，

?,.ZAOD=90°,

，NDOC=90。，

VZODE=90°,

四邊形DECO是矩形，

VOD=OC,

二矩形DECO是正方形.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識(shí)、切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,

構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

20.(1)90°；(1)證明見(jiàn)解析；(3)1.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圓周角定理即可得NCDE的度數(shù)；(1)連接DO,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)

易證NODF=NODC+NFDC=NOCD+NDCF=90。，即可判定DF是。。的切線；(3)根據(jù)已知條件易證

ACDE-AADC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD,DC的長(zhǎng)，再利用圓周角定理得出

tanZABD的值即可.

【詳解】

解：(1)解：?對(duì)角線AC為。。的直徑，

；.NADC=90。，

,,.ZEDC=90°；

(1)證明：連接DO,

VZEDC=90°,F是EC的中點(diǎn),

；.DF=FC,

/.ZFDC=ZFCD,

,/OD=OC,

/.ZOCD=ZODC,

,.,ZOCF=90°,

.,.ZODF=ZODC+ZFDC=ZOCD+ZDCF=90°,

.??DF是。O的切線；

(3)解：如圖所示：可得NABD=NACD,

,.?ZE+ZDCE=90°,ZDCA+ZDCE=90°,

ZDCA=ZE,

又：ZADC=ZCDE=90°,

/.△CDE^AADC,

.DCDE

??一,

ADDC

.\DCi=AD?DE

VAC=175DE,

.?.設(shè)DE=x,貝！|AC=1&X,

貝!JAC1-ADWD.DE,

期(1-ADi=AD?x,

整理得：AD'+ADex-lOx^O,

解得：AD=4x或-4.5x(負(fù)數(shù)舍去),

貝！IDC=J(2氐了—(4x)2=2x，

,,AD4xc

故tan/ABD=tan/ACD=-----=—=2.

DC2x

21.(1)一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；(2)當(dāng)10<nV25時(shí)，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.當(dāng)n>25時(shí),

選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為(48-x)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果;

(2)計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為(48-x)元，

根據(jù)題意得：3x+4(48-x)=152,

解得：x=40,

則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；

(2)甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為(40x5+8n)x80%=160+6.4n

乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5x40+(n-5x2)x8=120+8n

則且n為整數(shù)，

.,.160+6.4n-(120+8n)=40-1.6n

討論：當(dāng)10<n<25時(shí)，40-1.6n>0,160+0.64n>120+8n,

選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.

當(dāng)n>25時(shí)，40-1.6n<0,即160+0.64n<120+8n,

二選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.

13

22.(1)-；(2)—

216

【解析】

【詳解】

(1)由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，而取到紅棗粽子的結(jié)果有2種則P(恰好取到紅棗粽子)=-.

2

(2)由題意可得，出現(xiàn)的所有可能性是：

(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,C)、

(A,A)、(A,B)、(A,C)、(A,C)、

(B,A)、(B,B)、(B,C)、(B,C)、

(C,A)、(C,B)、(C,C)、(C,C),

,由上表可知，取到的兩個(gè)粽子共有16種等可能的結(jié)果，而一個(gè)是紅棗粽子，一個(gè)是豆沙粽子的結(jié)果有

3

3種，則P(取到一個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子)=—.

16

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式.

23.(1)300、144；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；(3)該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有528人.

【解析】

【分析】

(1)由D組頻數(shù)及其所占比例可得總?cè)藬?shù)，用360。乘以C組人數(shù)所占比例可得；

(2)用總?cè)藬?shù)分別乘以A、B組的百分比求得其人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D的人數(shù)求得E組的

人數(shù)可得；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B組的百分比之和可得.

【詳解】

解：（1）抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為78+26%=300人，扇形C的圓心角是360。、痂=144。,

故答案為300、144；

（2）A組人數(shù)為300x7%=21人，B組人數(shù)為300xl7%=51人，

則E組人數(shù)為300-(21+51+120+78)=30人,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

（3）該校創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有2200X（7%+17%）=528人.

【點(diǎn)睛】

考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖

獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了用樣本估計(jì)

總體.

2

24.（1）20；（2）40,1；（3）

3

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)D級(jí)的人數(shù)求得D等級(jí)扇形圓心角的度數(shù)和m的值；

（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：3+15%=20（人），故答案為20；

Q4

（2）C級(jí)所占的百分比為與xl0O%=4O%,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為三、360。=1。；

故答案為40、1.

（3）列表如下：

男女女

男（男，女）（男，女）

女（男，女）（女，女）

女（男，女）（女，女