難題庫丨人教六年級(jí)上冊第二單元《位置與方向（二）》

難題庫I人教六年級(jí)上冊第二單元《位置與方向（二）》

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.小明面朝正北方向站立，向左轉(zhuǎn)55。后所面向的方向是（）□

A.北偏東55。B.北偏西55。C.南偏東55。D.南偏西55。

2.小明家在學(xué)校的東偏南30。方向，小紅家在學(xué)校的正東方向，兩家與學(xué)校的距離是

300米。則小紅家位于小明家（）方向上。

A.北偏東15。B.東偏北60。C.西偏南75。D.北偏東30。

3.小麗先向東偏北45。的方向走了50m,又向南偏東45。的方向走了50m,她現(xiàn)在的位

置在起點(diǎn)的（）方向.

A.正東B.正北C.東北D.東南

4.銀行在樂樂家的正南面，郵局在他家的正東面，樂樂的媽媽先去銀行取款，再向（）

方向走就可以去郵局匯款了.

A.東北B.東南C.西北D.西南

二、解答題

5.李老師家在廣場的正西方向1600米處，學(xué)校在廣場的北偏西45。方向2000米處，服

務(wù)中心在公園東偏南40。方向1600米處。

（1）請你在如圖各點(diǎn)處對應(yīng)位置標(biāo)出各場所的名稱。

（2）現(xiàn)在李老師要坐出租車（沿圖中路線）從學(xué)校去服務(wù)中心，已知出租車在3千米

以內(nèi)（含3千米）按起步價(jià)6元計(jì)算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米計(jì)算）

車費(fèi)增加2元，那么李老師一共要花多少車費(fèi)？

6.根據(jù)下面的描述，完成下列各題。

（1）商場在小玲家（）方向（）米處。

（2）小紅家在小玲家南偏西45。方向600米處，請你在圖中標(biāo)出小紅家的位置。

（3）請你描述小玲從書店出發(fā)回家所走的路線：小玲從書店出發(fā)，沿東偏北45。方向走

400米到商場，再沿（）到小玲家。

（4）小玲從書店回家每分鐘走70米，那么她從書店回到家需要步行（）分鐘。

200m

7.媽媽從家出發(fā)向正北方向走了200米到達(dá)路口A,然后又向正東方向走了300米到

達(dá)路口B,再向北偏東45。方向走100米到達(dá)路口C,又向北偏西30。方向走了200米到

達(dá)單位。

北

西---------------------?東

豕

*

南100米

用I_____I

（1）請你將媽媽上班的路線畫完整；

（2）請你說一說媽媽按原路從單位回家的路線。

8.根據(jù)要求畫圖填空。

B點(diǎn)在A點(diǎn)的東偏南45。方向200米處，如果把南北方向作為對稱軸，那么C點(diǎn)正好與

B點(diǎn)成軸對稱。

（1）請?jiān)趫D中畫出B點(diǎn)和C點(diǎn)。

試卷第2頁，共16頁

（2）將A、B、C三點(diǎn)順次連接起來，這是一個(gè)（）三角形。它的實(shí)際面積是

(）平方米。

9.小欣探親。

奶奶家，..北

小欣家：A

20°

100m

...yi.35°

姑姑家：

方向路程/米時(shí)間/分

小欣家到姑姑家西偏南35°60011

姑姑家到奶奶家9

奶奶家到姑姑家8

姑姑家到小欣家12

全程—

（1）根據(jù)路線圖，說一說小欣從家經(jīng)過姑姑家到奶奶家和原路返回時(shí)所走的方向和路

程，完成上表。

（2）小欣全程來回的平均速度是多少？

10.根據(jù)新華社資料顯示，在疫情防控常態(tài)背景下，旅游消費(fèi)呈現(xiàn)出顯著的本地化、小

半徑特征，周邊游、本地游、露營成為今年“微度假”主流。

假期，奇奇隨爸爸媽媽和朋友一起去郊區(qū)露營，并策劃了一個(gè)定向越野活動(dòng)。

（1）通過實(shí)地考察，越野項(xiàng)目是從帳篷的位置出發(fā)，向北偏東45。方向跑210米，到一

棵大樹下插上小紅旗，記為點(diǎn)A,請?jiān)谌鐖D中標(biāo)出點(diǎn)A；再跑到點(diǎn)B（L,6）,拍照打

卡，請?jiān)谌鐖D中標(biāo)出點(diǎn)B。最后按原路返回帳篷的位置。（小正方形的邊長為1個(gè)單位

長度，代表實(shí)際距離50米，對角線是1.4個(gè)單位長度，代表實(shí)際距離70米。

50m

（2）請?jiān)跈M線上描述出從點(diǎn)B返回帳篷位置的路線：

（3）奇奇發(fā)現(xiàn)很多帳篷從側(cè)面觀察都近似于三角形，這是因?yàn)槿切尉哂校ǎ?/p>

性。

11.一艘輪船在大海中以每小時(shí)16千米的速度向正東方向航行，10時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東30。

方向24千米處有一座燈塔，11時(shí)30分這座燈塔在輪船的什么位置？（請描述出準(zhǔn)確

位置）

12.如圖是某縣城部分街道的平面圖。

（1）量出縣政府與超市之間的圖上距離（取整厘米數(shù)），計(jì)算出它們的實(shí)際距離為（）

米；

（2）車站在縣政府北偏（）。方向；

（3）公園位于縣政府南偏西75。方向的600米處，請?jiān)趫D中用“?！睒?biāo)出；

（4）文化路經(jīng)過少年宮且與人民路垂直，請?jiān)趫D中畫出文化路。

試卷第4頁，共16頁

0400BOO1200K

再向（）平移（）格才能和圓B重合。

（2）D點(diǎn)在圓心02的北偏西30。方向2厘米處，請?jiān)趫D中表示出它的位置。

（3）將圖中的三角形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）畫出圖形C的另一半，使它沿所給的對稱軸對折后，兩邊完全重合。這個(gè)圖形C

有（）條對稱軸。

14.有甲、乙兩袋大米，甲袋重50千克，如果從甲袋中倒出g給乙袋，則兩袋一樣重，

原來乙袋大米重多少千克？

15.看圖填空。下圖，每個(gè)小正方形的對角線長10m。

012345678

（1）如果A點(diǎn)的位置用數(shù)對（1,2）表示，那么B點(diǎn)的位置可用數(shù)對（）表示。

（2）點(diǎn)C在點(diǎn)3的南偏東45度方向20m處，請?jiān)趫D上標(biāo)出C點(diǎn)。

（3）依次連接ABC三個(gè)點(diǎn)形成封閉圖形，這是（）形，估計(jì)一下，這個(gè)圖形的面積

約是（）平方米。

16.下列圖形中每個(gè)小方格的邊長都是200米。

（1）小華從體育館出發(fā)，先去超市買完礦泉水后再去圖書館看書，他的行走路線是:

先從體育館向（）方向走（）米，再從（）向（）方向走（）。

（2）實(shí)驗(yàn)樓在超市的東偏北35。方向上，距離是1000m,請?jiān)趫D上標(biāo)出它的位置。

17.小小設(shè)計(jì)師：

（1）要求設(shè)計(jì)4個(gè)游玩項(xiàng)目，畫出示意圖，并描述各個(gè)館的位置；

（2）設(shè)計(jì)一條參觀路線，說一說怎么走。

18.一桶油連桶共重230千克，用去一半油后連桶共重125千克，請問這個(gè)桶重多少千

克？

19.在六面體的頂點(diǎn)B上有一只螞蟻媛媛，它與另一個(gè)頂點(diǎn)E上的螞蟻謙謙約定，以

相同速度爬過所有的棱線，最后到終點(diǎn)D,哪只螞蟻能夠獲勝？

試卷第6頁，共16頁

D

20.一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果3人淘水40分

鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？

21.爸爸去建材市場購買水泥，他開貨車從家出發(fā)，向正西行駛15km,再向正南行駛

5km到達(dá)銀行.從銀行取錢后，爸爸就去了建材市場買水泥.水泥裝車后，爸爸開車從

建材市場向正東行駛18km,再向正北行駛5km就到家了.那么，建材市場在銀行什么

方向上？與銀行相距多遠(yuǎn)？

22.有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張.相同顏色的卡片上

寫相同的自然數(shù)，不同顏色的卡片上寫不同的自然數(shù).老師把這12張卡片發(fā)給6名同

學(xué)，每人得到兩張顏色不同的卡片.然后老師讓學(xué)生分別求出各自兩張卡片上兩個(gè)自然

數(shù)的和.六名同學(xué)交上來的答案分別為92,125,133,147,158,191.老師看完6名

同學(xué)的答案后說，只有一名同學(xué)的答案錯(cuò)了.問：四種顏色卡片上所寫各數(shù)中最小數(shù)是

多少？

23.食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量（單位：kg）：

47,50,51,52,53,54,55,57,58,59.問：這五只羊各重多少千克？

24.甲、乙兩個(gè)小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，

甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的2倍：如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的

3倍.那么甲、乙兩個(gè)小朋友共有多少粒？

25.A、B、C、D四個(gè)盒子中依次放有6,4,5,3個(gè)球.第1個(gè)小朋友找到放球最少

的盒子，從其他盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子；然后第2個(gè)小朋友找到放球最少的盒

子，從其他盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子；如此進(jìn)行下去，…….求當(dāng)34位小朋友

放完后.B盒子中放有球多少個(gè)？

26.在一次研學(xué)活動(dòng)中，A、B兩組學(xué)生都在8:00從學(xué)校出發(fā)，各自按下圖中的路線步

行到自己組的活動(dòng)點(diǎn).A組學(xué)生9：30到達(dá)活動(dòng)點(diǎn)，B組學(xué)生9：15到達(dá)活動(dòng)點(diǎn).

!2km：學(xué)校

(1)哪一組學(xué)生步行的平均速度快？請你寫出思考過程.

(2)請你簡要描述A組學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到達(dá)活動(dòng)點(diǎn)所走路線的方向和路程.

(3)研學(xué)活動(dòng)9:4。準(zhǔn)時(shí)開始，B組的豆豆同學(xué)從學(xué)校出發(fā)走到路程的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒帶

課本，此時(shí)已經(jīng)是8：40.為了節(jié)省時(shí)間，豆豆選擇騎共享單車返回學(xué)校取課本并繼續(xù)

騎車趕往活動(dòng)點(diǎn).如果豆豆每分鐘騎200m,那么他會(huì)遲到嗎？

27.星期六上午，李老師從家步行去學(xué)校接書.請你觀察下面的路線圖(每一段100米)：

超市

⑴填表

方向路程時(shí)間

李老師家一超市10分

超市一學(xué)校5分

學(xué)校一超市5分

超市T李老師家10分

⑵請求出李老師往返的平均速度.

28.一輛大巴車從A地出發(fā)，以80千米/時(shí)的速度行駛6小時(shí)到達(dá)B地。如果速度增

加g,那么幾小時(shí)可以到達(dá)B地?

29.張華從家往正東方向走600米到紅綠燈處，再往東偏北45。方向走200米到新華書

店，最后往西偏北15。方向走100米到學(xué)校.

(1)畫出張華到學(xué)校的路線示意圖.

試卷第8頁，共16頁

(2)根據(jù)路線示意圖，說說張華放學(xué)回家時(shí)所走的方向和路程.

30.一艘軍艦,從起點(diǎn)沿北偏東30。方向航行60km到達(dá)A處,接著向正東方向航行36km

到達(dá)B處，最后向東偏南45。方向航行2妹m到達(dá)終點(diǎn)C處.

(1)根據(jù)上面描述，把這艘軍艦行駛的路線圖補(bǔ)充完整.

(2)根據(jù)路線圖，描述出軍艦按原路從終點(diǎn)C處返回起點(diǎn)的路線.

31.下面是豆豆每天上學(xué)和放學(xué)回家的路線圖，請你根據(jù)路線圖完成下面的問題.

北

T

豆豆家

(1)說一說豆豆每天上學(xué)和放學(xué)回家所走的方向和路程，仔細(xì)完成下表.

方向路程時(shí)間

豆豆家一公園4分鐘

公園一學(xué)校6分鐘

學(xué)校T公園7分鐘

公園-豆豆家3分鐘

(2)豆豆每天上學(xué)和放學(xué)回家往返的平均速度是多少？

32.小華從家出發(fā)向東走了60米后又沿著東偏北60。方向走60米來到小瑩家.那么以

小瑩家為觀測點(diǎn)，小華家在什么方向？

33.如圖所示，兩條路線垂直相交，交點(diǎn)是O,小麗在。點(diǎn)的南側(cè)480m處，沿南北方

向向北走，小紅在。點(diǎn)，沿東西方向向東走，兩人同時(shí)出發(fā)，4分鐘時(shí)兩人距交點(diǎn)O

的距離相等；繼續(xù)行走，又經(jīng)過12分鐘，兩人距交點(diǎn)的距離又相等.她們兩人每分鐘

各行多少米？

生

小紅一

小麗

34.同學(xué)們做埋地雷游戲，第一小組的同學(xué)在起點(diǎn)的正東方向60米處埋下第一顆雷，

然后在第一顆雷的北偏西30。方向80米處埋下第二顆雷，最后在第二顆雷的正西方向

60米處埋下第三顆雷.第三顆雷在起點(diǎn)的什么方向？距離是多少米?

方向路程時(shí)間

臺(tái)風(fēng)生成地一某海域3.5h

某海域—A市4.5h

A市一B市2h

全程

(2)本次臺(tái)風(fēng)從生成地到達(dá)B市的平均速度是多少？

36.下面是某市2路公交車從起始站出發(fā)到體育館的行駛路線圖.說一說，2

路公交車這一路行駛的方向、路程和?？康恼军c(diǎn).

北

■市2千米

靜/％8千米

1千米［力.2千米

車站公園海星大廈

(1)根據(jù)路線圖，說一說1號(hào)車手從出發(fā)經(jīng)過每個(gè)路段的方向和路程.

試卷第10頁，共16頁

路段方向路程時(shí)間

A—?B東偏北300千米3小時(shí)5分

B―?C2小時(shí)12分

C―>D1小時(shí)48分

D--E1小時(shí)32分

E--F2小時(shí)43分

F-2小時(shí)25分

全程

（2）1號(hào)車手駛完全程的平均速度是多少？

38.看圖回答問題.

島

北

我方潛艇敵方戰(zhàn)艦B

甥‘'一我方戰(zhàn)艦2號(hào)

-----------

<^占朗見c

我方戰(zhàn)艦1號(hào)

敵方占培VI

1.北偏東40。的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什

么數(shù)據(jù)？

2.敵方戰(zhàn)艦C和A在我方潛艇什么方向？

39.政府為某災(zāi)區(qū)捐建的活動(dòng)板房居民區(qū)如下圖所示.

UTJLJUWLT］北

口口口由口百

口3口口廿

LJLJLTUU

每條對角線上相鄰板房的距離是8m.

（1）圖中搦為醫(yī)療衛(wèi)生區(qū)，表為抗震救災(zāi)指揮部.醫(yī)療衛(wèi)生區(qū)在抗震救災(zāi)指揮部的（）

偏（）（）方向上，距離是（）m.

（2）救災(zāi)物資發(fā)放點(diǎn)在抗震救災(zāi)指揮部南偏西45。方向16m處，請?jiān)趫D中用“麴”標(biāo)出它

的位置.

40.如圖是我市部分路段的平面圖，體育館的西面約1千米處有一條臺(tái)北路與人民大街

垂直。勝利廣場位于垂直（交點(diǎn)）處，廣場西約1千米處是火車站。

里程收費(fèi)

3千米（含3千米以下）5.00元

3千米以上每增加1千米（含1千米以下）1.00元

北

4超市

火車站41.5千米拗育館

人民大街

（1）請?jiān)趫D中畫線表示出臺(tái)北路，并標(biāo)明“臺(tái)北路”。

（2）請用“△”在圖中表示“勝利廣場”的位置，并標(biāo)出“勝利廣場”。

（3）劉老師乘出租車從超市經(jīng)體育場到火車站，要付費(fèi)多少元？出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如上。

41.A,B,C,D,E這5人在一次滿分為100分的考試中，得分互不相同，并且都是

大于91的整數(shù).如果A,B,C的平均分為95分，B,C,D的平均分為94分，A是

第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分？

三、作圖題

42.根據(jù)下面的描述，借助圖上的量角器在平面圖上標(biāo)出體育場、文化廣場和博物館的

位置。圖中1cm長的線段表示500m的實(shí)際距離。

（1）體育場在電視塔的北偏西30。方向2500m處。

（2）電視塔在文化廣場的東偏北45。方向2km處。

（3）博物館在電視塔的東偏北45。方向2km處。

43.六年級(jí)舉行模擬救援演練，根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)一標(biāo)。

試卷第12頁，共16頁

北

1

指揮中心

100m

(1)A隊(duì)在指揮中心的正南方向150m處。

(2)B隊(duì)在指揮中心的西偏北30。方向200m處。

(3)搜救目標(biāo)在距離A隊(duì)和B隊(duì)都是200m的地方。

44.績溪縣開通了從龍川新村到適之中學(xué)的公交車(3路車)，其行車路線是：從龍川

新村向東偏北30方向行駛4千米到達(dá)交通局，再向北偏東30方向行駛2千米到達(dá)步行

街，然后向東行駛1千米到達(dá)人民銀行，最后向東偏南40方向行駛3千米到達(dá)適之中

學(xué).根據(jù)描述，請你畫出3路公交車行駛的路線圖.

北

T

龍為新村

1千米

45.我國自行研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)日漸成熟.現(xiàn)通過衛(wèi)星定位到非洲草原上一只獵豹和

一頭獅子在爭食.突然它們受到了驚嚇.請你在圖中標(biāo)出2分鐘后它們的位置.

46.在平面圖上標(biāo)出臺(tái)球桌上各個(gè)球的位置.

（1）1號(hào)球在白球東偏北20。的方向40厘米處.

（2）3號(hào)球在白球西偏北40。的方向60厘米處.

（3）7號(hào)球在白球南偏西45。的方向60厘米處.

（4）11號(hào)球在白球東偏南30。的方向30厘米處

!

F

白球

5921

人

南

四、填空題

47.看圖填空。

圖1圖2圖3

（1）學(xué)校在紅玲家（）偏（）。的方向上；圖書館在紅玲家（）偏

（尸的方向上。

（2）成穗家離學(xué)校有400米，紅玲家到學(xué)校的距離比成穗家到學(xué)校的距離多g。成穗經(jīng)過

學(xué)校到紅玲家去，如果每分鐘走80米，要走（）分鐘。

試卷第14頁，共16頁

（3）如果把成穗看作一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接成穗、紅玲家和圖書館這三個(gè)點(diǎn)，可以得到個(gè)

（）形，隨著成穗的移動(dòng)，這個(gè)圖形的面積也會(huì)發(fā)生變化，如圖中（）描

述了這一變化過程。

（4）（如圖）以3c為對稱軸，作ABDC的軸對稱圖形，得到圖形ABEC,那么，CE可

以看成由8繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）。得到的。

48.學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東60。方向的50米處，實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的北偏西30。方向

30米處，圖書館在實(shí)驗(yàn)樓的南偏西60。方向的50米處,那么，圖書館在花壇的（）

方向（）米處。

49.學(xué)校在超市的東偏北50度，超市在學(xué)校的（）偏（）（）度。

50.下面這張圖是動(dòng)物園平面圖，請根據(jù)圖片回答問題。

(1)猴山在正門（）偏（）方向（）米處。

(2)獅虎山在正門（）偏（）方向（）米處。

⑶象館在獅虎山（）偏（）方向（）米處。

(4)熊貓館在水族館（）偏（）方向（冰處。

51.學(xué)校在超市的東偏南30。方向上，那么超市在學(xué)校的（）方向上.

52.如下圖，一輛小汽車原來的位置是（1,1）,小汽車向東偏北45。方向行駛45人機(jī)到

達(dá)（，），再向東偏南45。方向行駛30hw到達(dá)（，）.

一個(gè)小正方形對角線長15km

①學(xué)校在小君家（）偏（）（）方向上，距離是（）m.

②電影院在小君家（）偏（）（）方向上，距離是（）m.

③醫(yī)院在小君家（）方向上，距離是（）m.

①驅(qū)逐艦在雷達(dá)站（）偏（）（）方向上，距離是（）m,也可以說

驅(qū)逐艦在雷達(dá)站（）偏（）（）方向上，距離是（）m.

②輪船在雷達(dá)站（）（）方向上，距離是（）m.

五、脫式計(jì)算

55.用簡便方法計(jì)算.

3J14「15

41—X—+51—X—+61—

344556

試卷第16頁，共16頁

參考答案：

1.B

【分析】小明向左旋轉(zhuǎn)55。，可以看作是向西方向的線段向下旋轉(zhuǎn)了55。，此時(shí)恰好面向北

偏西55%

【詳解】小明面朝正北方向站立，向左轉(zhuǎn)55。后所面向的方向是北偏西55。；

故選：Bo

【點(diǎn)睛】可在紙上依據(jù)題意畫出示意圖，辨別出朝北站立時(shí)，左面的方向是解題關(guān)鍵。

2.A

【詳解】略

3.A

【詳解】如圖，

北

由圖可知，現(xiàn)在所在的位置是起點(diǎn)的正東位置。

故答案為：A。

4.A

【分析】方向隨著觀測點(diǎn)的變化而變化.

樂樂家----------郵局

【詳解】從銀行往郵局走，銀行是觀測點(diǎn)，所以是往東

北方向走.

5.(1)見詳解

(2)10元

【分析】(1)以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離

400米；李老師家與廣場相距1600米，則圖上距離是1600+400=4厘米；學(xué)校與廣場相距

答案第1頁，共24頁

2000米，則圖上距離是2000+400=5厘米；服務(wù)中心與公園相距1600米，則圖上距離是

1600+400=4厘米；根據(jù)方向、角度和距離確定李老師家、學(xué)校、服務(wù)中心在圖上的位置。

（2）從圖中可知，李老師從學(xué)校去服務(wù)中心，圖上距離是12厘米，那么實(shí)際距離是400x12

=4800（米），根據(jù)“1千米=1000米”，換算成4.8千米。

因?yàn)?.8>3,所以分成兩段收費(fèi)：第一段，路程3千米，收費(fèi)6元；第二段，單價(jià)2元，路

程4.8—3=1.8千米，按2千米計(jì)，根據(jù)“單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)”，求出這段路程的費(fèi)用，再加上

第一段的費(fèi)用，即是李老師一共要付的車費(fèi)。

【詳解】（1）如圖：

（2）400x12=4800（米）

4800米=4.8千米

4.8—3=1.8（千米）

1.8千米按2千米計(jì)。

2x2+6

=4+6

=10（元）

答：李老師一共要花10元的車費(fèi)。

【點(diǎn)睛】（1）本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的

位置。

（2）本題考查分段計(jì)費(fèi)問題，弄清楚每段的臨界點(diǎn)和每段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)單價(jià)、數(shù)

量、總價(jià)之間的關(guān)系列式計(jì)算。

6.（1）西偏北30°；1000；

答案第2頁，共24頁

(2)見詳解

(3)東偏南30。方向走1000米;

(4)20

【分析】以圖上的“上北下南,左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離200米。

(1)以小玲家為觀測點(diǎn)，商場在小玲家的西偏北30。方向，與小玲家相距(200x5)米；

(2)在小玲家南偏西45。方向上畫600+200=3厘米長的線段，即是小紅家；

(3)描述路線時(shí)，注意起始點(diǎn)與目的地，起始點(diǎn)是觀測點(diǎn)，在地圖上按照“上北下南，左西

右東”確定方向，用方向和距離描述路線。

(4)從圖中可知，書店與小玲家相距(200x7)米，根據(jù)“時(shí)間=路程+速度”，即可求出她

從書店回到家需要步行的時(shí)間。

【詳解】(1)200x5=1000(米)

商場在小玲家西偏北30。方向1000米處。

(2)600-200=3(厘米)

如圖：

北

小紅家眄

(3)小玲從書店出發(fā)回家所走的路線：小玲從書店出發(fā)，沿東偏北45。方向走400米到商

場，再沿東偏南30。方向走1000米到小玲家。

(4)200x(2+5)

=200x7

=1400(米)

1400+70=20(分鐘)

她從書店回到家需要步行20分鐘。

【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)以及行程問題，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確

答案第3頁，共24頁

定物體的位置及描述路線，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系解答。

7.(1)見詳解

(2)見詳解

【分析】(1)以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離

100米；

媽媽從家出發(fā)，在家的正北方向畫(200-100)厘米的線段，即是路口A；

在路口A的正東方向畫(300-100)厘米的線段，即是路口B；

在路口B的北偏東45。方向上畫(100700)厘米的線段，即是路口C；

在路口C的北偏西30。方向上畫(200-100)厘米的線段，即是單位。

(2)根據(jù)位置的相對性，觀測點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同；由此寫出媽媽按原路

從單位回家的路線。

【詳解】(1)如圖：

單位

(2)媽媽從單位出發(fā)向南偏東30。方向走200米到達(dá)路口C,再向南偏西45。方向走100米

到達(dá)路口B,然后向正西方向走300米到達(dá)路口A,最后向正南方向走200米到家。

【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離畫路線圖和描述

路線圖。

8.(1)見詳解

(2)等腰直角；20000

【分析】(1)以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際的100

米；

答案第4頁，共24頁

以A點(diǎn)為觀測點(diǎn)，在A點(diǎn)的東偏南45。方向上畫200700=2厘米的線段，即是B點(diǎn)；

根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，找到B點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)C點(diǎn)

即可。

(2)將A、B、C三點(diǎn)順次連接起來是三角形ABC,已知B點(diǎn)在A點(diǎn)的東偏南45。，則南

偏東也是45。，且三角形ABC是軸對稱圖形，可得出NBAC=90。，且AB=AC=200米，

據(jù)此可判斷三角形ABC是等腰直角三角形；

根據(jù)三角形的面積=底、高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個(gè)三角形的面積。

【詳解】(1)在圖中畫出B點(diǎn)和C點(diǎn)，如下圖。

(2)將A、B、C三點(diǎn)順次連接起來，如圖：

北

/BAC=90°,且AB=AC=200米；

所以將A、B、C三點(diǎn)順次連接起來，這是一個(gè)等腰直角三角形。

200x200+2

=40000+2

=20000(平方米)

它的實(shí)際面積是20000平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識(shí)以及三角形的面積公式的運(yùn)用，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、

角度和距離確定物體的位置。

9.(1)見詳解

(2)50米/分

【分析】(1)找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1個(gè)單位長

度相當(dāng)于實(shí)際距離的100米；小欣家與姑姑家圖上有6個(gè)單位長度，即實(shí)際相距600米；姑

姑家與奶奶家圖上有4個(gè)單位長度，即實(shí)際相距400米。根據(jù)方向、角度和距離確定位置,

描述小欣從家經(jīng)過姑姑家到奶奶家和原路返回時(shí)所走的方向和路程，并補(bǔ)充完整表格。

(2)根據(jù)“來回的路程+來回的時(shí)間=來回的平均速度”，代入數(shù)據(jù)即可。

答案第5頁，共24頁

【詳解】(1)小欣從家出發(fā)，先向西偏南35。方向走600米到姑姑家，然后向北偏西20。方

向走400米到奶奶家;

小欣從奶奶家出發(fā)，先向南偏東20。方向走400米到姑姑家，然后向東偏北35。方向走60。

米到家。

如下表：

方向路程/米時(shí)間/分

小欣家到姑姑家西偏南35。60011

姑姑家到奶奶家北偏西20°4009

奶奶家到姑姑家南偏東20°4008

姑姑家到小欣家東偏北35°60012

全程—200040

(2)(600+400+400+600)+(11+9+8+12)

=2000+40

=50(米/分)

答：小欣全程來回的平均速度是50米/分。

【點(diǎn)睛】(1)本題考查方向與位置的知識(shí)，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的

位置。

(2)本題考查行程問題，掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

10.(1)見詳解

(2)見詳解

(3)穩(wěn)定

【分析】(1)以圖上方向“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，以帳篷的位置為觀測點(diǎn)，即可確定大

樹的方向；根據(jù)帳篷與大樹相距210米，每條小方格的對角線為70米，則畫(210-70)個(gè)

對角線的長度，即可確定大樹的位置。根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第

二個(gè)數(shù)字表示行，即可確定拍照打卡的位置。

(2)以點(diǎn)B的位置為觀測點(diǎn)，即確定點(diǎn)A的方向，根據(jù)點(diǎn)B到點(diǎn)A的格數(shù)及每格代表的

實(shí)際距離計(jì)算出點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離；根方向的相對性質(zhì)，以帳篷的位置為觀測點(diǎn)看A與以

答案第6頁，共24頁

A的位置看帳篷的位置方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變。

(3)帳篷從側(cè)面觀察都近似于三角形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性質(zhì)。

北

a

從點(diǎn)B返回帳篷位置的路線：從點(diǎn)B向西走150米到達(dá)點(diǎn)A,再向南偏西45。方向走210

米到達(dá)帳篷。

(3)奇奇發(fā)現(xiàn)很多帳篷從側(cè)面觀察都近似于三角形，這是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。

【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)對表示位置、根據(jù)方向和距離確定物體的位置、描述路線圖、三角形

的穩(wěn)定性。

11.北偏西30。方向24千米處。

【分析】根據(jù)經(jīng)過時(shí)間=結(jié)束時(shí)間一開始時(shí)間，求出輪船航行的時(shí)間，再乘輪船的速度，即

可求出輪船航行的路程。即起點(diǎn)到燈塔的距離。再根據(jù)圖示里等腰三角形和等邊三角形的特

征，求出/EBC的度數(shù)，即可表示出燈塔的位置。

【詳解】如圖：

答案第7頁，共24頁

1.5x16=24(千米)

即從10時(shí)到11時(shí)30分，輪船航行了24千米，AB=24千米，

1。時(shí)，起點(diǎn)A和燈塔C距離也是24千米，得到AB=AC,

所以AABC是等腰三角形。

又10時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東30。方向有一座燈塔即/DAC=30°

NCAB=90°—30°=60°

所以AABC是一個(gè)等邊三角形。

得/ABC=60。，BC=AB=24(千米)

于是/EBC=90°—60°=30°

所以燈塔在輪船的北偏西30。方向24千米處。

答：11時(shí)30分這座燈塔在輪船的北偏西30。方向24千米處。

【點(diǎn)睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三

是距離。

12.(1)1200；(2)東30；

(3)(4)見詳解

【分析】(1)方向和距離確定物體的位置，根據(jù)圖例可知圖上1厘米代表400米，縣政府與

超市之間的圖上距離是3厘米，故實(shí)際距離是3個(gè)400米；

(2)以縣政府為參照點(diǎn)，測量出車站北偏東的角度；

(3)因?yàn)?00-400=1.5厘米，公園位于縣政府南偏西75。方向，圖上距離1.5厘米處；

(4)文化路經(jīng)過少年宮且與人民路垂直；所以據(jù)此解答。

【詳解】(1)圖上1厘米代表400米，縣政府與超市之間的圖上距離是3厘米，實(shí)際距離

400x3=1200(米)；

(2)經(jīng)過測量可知：車站在縣政府北偏東30。方向；

(3)以縣政府為參照點(diǎn)，畫出南偏西75。方向，再計(jì)算出圖上距離，600+400=1.5厘米，

并標(biāo)示出來；

(4)經(jīng)過少年宮所處位置作與人民路垂直的直線，標(biāo)出“文化路”。

如圖：

答案第8頁，共24頁

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)方向和距離確定物體位置的知識(shí)，以及根據(jù)比例尺求圖上距離,

來畫平面圖的能力。

13.（1）（3,2）；右；5；上；4

（2）見詳解

（3）見詳解

（4）見詳解；2

【分析】（1）用數(shù)對表示位置時(shí)，前面一個(gè)數(shù)表示第幾列，后面一個(gè)數(shù)表示第幾行；平移的

方向按照上下左右來描述，并且?guī)细駭?shù)；

（2）畫出D點(diǎn)，在以圓心02的北偏西30。方向2厘米處，是把圓心02和量角器的中心點(diǎn)

重合，量出30。的角，畫一條2厘米剛好和圓的半徑相等的線段；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞

此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，找到圖形C的各頂點(diǎn)關(guān)于對稱

軸的對稱點(diǎn)后，依次連接各點(diǎn)即可補(bǔ)全軸對稱圖形；圖形C有2條對稱軸。

【詳解】（1）圓A的圓心01在第3列第2行，用數(shù)對表示位置是（3,2）；

圖A要先向右平移5格，再向上平移4格才能和圓B重合。（答案不唯一）

（2）D點(diǎn)在圓心02的北偏西30。方向2厘米處，如圖所示。

（3）三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，如圖所示。

（4）圖形C的另一半如圖所示；這個(gè)圖形C有2條對稱軸。

答案第9頁，共24頁

【點(diǎn)睛】掌握作旋轉(zhuǎn)后的圖形、補(bǔ)全軸對稱圖形的作圖方法，用方向、角度、距離確定位置

以及用數(shù)對表示位置是解題的關(guān)鍵。

14.30千克

1111

【分析】假設(shè)乙袋x千克，倒出§就是50x/根據(jù)題意可列出方程x+50xt=50—50x?

解方程即可。

【詳解】解：設(shè)乙袋x千克。

11

x+50x-=50-50x-

55

x+10=50-10

x=50—10—10

x=30

答：原來乙袋重30千克。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于理解倒出g中分?jǐn)?shù)的意義，然后設(shè)未知數(shù)求解。

15.（1）3,6

（2）圖形見詳解

（3）三角形；300

【分析】用數(shù)對表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行，一般情況下，確定第幾列時(shí)從左

往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。

（1）用數(shù)對表示位置，數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，據(jù)此分析；

（2）弄清楚要表示的物體在哪個(gè)方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準(zhǔn)確畫圖；

（3）連接ABC得到一個(gè)圖形是三角形，因?yàn)榉礁竦膶蔷€是10m,那么以這條對角線圍

成的三角形的高就是10除以2,所以一個(gè)小方格的面積就是10x（10+2）-^-2x2=50m2,最

后用數(shù)格的方法算出三角形ABC的面積大約是多少，據(jù)此解答。

答案第10頁，共24頁

【詳解】(1)如果A點(diǎn)的位置用數(shù)對(1,2)表示，那么B點(diǎn)的位置可用數(shù)對(3,6)表

不；

(2)

“北8

7

6

4

3

2

1

012345678

(3)連接ABC得到的圖形是三角形，圖形如下圖:

10x(104-2)4-2x2

=10x5+2x2

=50(m2)

三角形ABC大約有6個(gè)格，

50x6=300(m2)

【點(diǎn)睛】此題考查的是位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)對的表示方法。

16.(1)南；800；超市；西；600米

(2)見詳解

【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息(角度、距離)來確定位置即

可；確定距離時(shí)，用每格的長度乘格數(shù)即可。

【詳解】(1)他的行走路線是：先從體育館向南方向走800米，再從超市向西方向走600

答案第11頁，共24頁

17.見解析

【分析】結(jié)合日常生活，找出4個(gè)游玩項(xiàng)目，按一定的方向和距離標(biāo)在圖上，根據(jù)上北下南,

描述出來即可。

海盜船在旋轉(zhuǎn)木馬的正西200米處；摩天輪在海盜船的東北方向300米處；太空飛船在摩天

輪的西偏北30。方向200米處等。

(2)路線如上圖所示，從入口往正西方向走100米到達(dá)旋轉(zhuǎn)木馬；再從旋轉(zhuǎn)木馬往正西方

向走200米到達(dá)海盜船；從海盜船出發(fā)，往東北方向走30。米到達(dá)摩天輪；從摩天輪出發(fā),

再往西偏北30。方向走200米到太空飛船；最后從太空飛船出發(fā)，往正西方向100米到達(dá)出

口。

【點(diǎn)睛】該題開放性較大，主要考查位置的描述，合理即可。

18.20千克

【分析】先求出一半油重多少千克，接著用桶和剩下一半油的重量減去一半油的重量，就等

于這個(gè)油桶的重量。

答案第12頁，共24頁

【詳解】油的一半：230—125=105（千克）

油的重量：105+105=210（千克）

桶的重量：230—210=20（千克）

答：這個(gè)桶重20千克。

【點(diǎn)睛】明確這桶油的一半重105千克是解決本題的關(guān)鍵。

19.頂點(diǎn)E上的螞蟻獲勝

【分析】可利用一筆畫的知識(shí)進(jìn)行解答。由圖可知：只有E、D兩個(gè)奇點(diǎn)，所以從E到D

可以一筆畫出，從E點(diǎn)出發(fā)，可以不重復(fù)地爬遍所有的棱;B螞蟻是從偶點(diǎn)出發(fā)必走重復(fù)路，

因此E點(diǎn)的螞蟻會(huì)獲勝。

【詳解】因?yàn)閳D中只有E、D兩個(gè)奇點(diǎn)，所以從E到D可以一筆畫出，而從B到D卻不能，

因此B點(diǎn)的螞蟻爬到D點(diǎn)必有重復(fù)的棱，它走的路程要長一些。

答：頂點(diǎn)E上的螞蟻獲勝。

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是巧用一筆畫知識(shí)，一幅圖中只有兩個(gè)奇數(shù)點(diǎn)或沒有奇數(shù)點(diǎn)時(shí)，就

能一筆畫成。

20.20分鐘

【詳解】設(shè)1人1分鐘淘出的水量是“1”,40-16=24分鐘的進(jìn)水量為3x40-6x16=24,

所以每分鐘的進(jìn)水量為24+24=1,那么原有水量為：（3-1）x40=80.5人淘水需要

80+（5-1）=20（分鐘）把水淘完.

21.建材市場在銀行的正西方，相距3km.

【解析】略

22.35或42

【詳解】設(shè)四種顏色的卡片上寫的數(shù)分別是a,b,c,d,且a<b<c<d.

如果六個(gè)答案都正確，那么這六個(gè)答案可以兩兩分為三組.每組兩數(shù)之和都等于a+b+c+d.

對比下式：

92+191=283;125+158=283;133+147=280.

推知a+b+c+d=283.錯(cuò)誤的數(shù)是133或147,并且

a+b=92,c+d=191,X

a+c=125,b+d=158.

由a+b=92,a+c=125,得至（jc-b=33.

答案第13頁，共24頁

如果133正確,那么147應(yīng)為283-133=150,

即b+c=133或150.因?yàn)閮蓚€(gè)自然數(shù)的和與差，奇偶性相同，而c-b=33,所以b+c=133.由

此解得b=50,c=83.代入(*)式,得到a=42,d=108.

如果147正確，那么133應(yīng)為283-147=136,即b+c=147或136.由c-b=33知,b+c=147,

由此解得b=57,c=90,代入※式，得到a=35,d=101.所以，最小數(shù)是35或42.

23.A=22千克，B=25千克，C=28千克，D=29千克，E=30千克

【詳解】⑴可以設(shè)定羊的重量從輕到重為A,B,C,D,E.貝ijA+B=47,D+E=59.

同時(shí)不難整體分析得到A+B+C+D+E=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)+4=134千克.則

C=134-47-59=28千克.

(2)不難有A+C=50.C+E=58.則A=22千克：E=30千克.B=25千克.D=29千克.

24.24粒

【詳解】總體和部分，比較分析.甲給乙一定數(shù)量糖后，甲占總數(shù)的;，乙給甲一定數(shù)量后，

甲占總數(shù)的3則前后變化:3-(2=展?1糖的總數(shù)能被12整除.由于每袋糖不超過20粒.則

有12,24,36三種可能.又由于前后變化為兩倍的“同樣數(shù)量的糖”，則只能是24.

25.6個(gè)

【詳解】每經(jīng)過4