七年級數(shù)學(xué)電子教案

七年級數(shù)學(xué)（上）

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2課時(shí)）

第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

教學(xué)目標(biāo)＜

了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解正負(fù)數(shù)表示的量的意義；知道0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

事<5難占<

*tilt人Hfin:?<

占

正、負(fù)數(shù)的意義.

難點(diǎn)

1.負(fù)數(shù)的意義.

2.具有相反意義的量.

教與設(shè)計(jì)＜:?<

一、新課導(dǎo)入

活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師投影展示教材第2頁圖片，讓學(xué)生體驗(yàn)自然數(shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生離不開生產(chǎn)和生

活的需要，可以讓學(xué)生自由發(fā)表意見和感想.

二、推進(jìn)新課

活動(dòng)2：體驗(yàn)負(fù)數(shù)的引入的必要性

教師出示溫度計(jì)：

安排三名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：研究手中的溫度計(jì)上刻度的確切含義，一名同學(xué)手持溫度

計(jì)，一名同學(xué)說出其中三個(gè)刻度，一名同學(xué)在黑板上速記.

教師根據(jù)活動(dòng)情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也可參與活動(dòng)，逐步引入負(fù)數(shù).強(qiáng)

調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

活動(dòng)3：分組活動(dòng)，感受正負(fù)數(shù)的意義

各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝.

1.老師說出指令：向前2步，向后3步，向前一2步，向后一3步，學(xué)生按老師的指令

表演.

2.各小組互相監(jiān)督，派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況.

活動(dòng)4：深入理解正負(fù)數(shù)的意義，提高分析解決問題的能力

師投影展示問題，講解課本例題.

例：1.一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出

他們這個(gè)月的體重增長值.

2.某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

學(xué)生討論后解決.

活動(dòng)5：練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：教材第3頁練習(xí).

小結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？

活動(dòng)6：作業(yè)

習(xí)題1.1第4,5,6,8題

：?<

本課是有理數(shù)的第一課時(shí)，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的

結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得

更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)

的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書

本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).

第2課時(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義

教與目標(biāo)＜：?<

進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及0的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有

相反意義的量.

重與難白＜：?<

重點(diǎn)

進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及0表示的量的意義.

難點(diǎn)

理解負(fù)數(shù)及0表示的量的意義.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜:?<

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：在會(huì)計(jì)的賬目本上我們會(huì)看到這樣一些數(shù)據(jù)，如+1800元，一6932元，你知道它們

是什么意思嗎？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

思考："0”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

二、推進(jìn)新課

活動(dòng)1：嘗試解釋正負(fù)數(shù)的含義

教師出示問題

1.學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用.

2.在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔為0）.通常

用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔.珠穆朗瑪峰的海

拔為8844.43米，它表示什么含義？吐魯番盆地的海拔為一155米，它表示什么含義？

3.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額.

活動(dòng)2：感受數(shù)0的含義.

師：在前面的幾個(gè)問題中出現(xiàn)的那些新數(shù)，我們把前面帶有“一”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).并且

為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，例如3,2,0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，

有時(shí)在正數(shù)前面也加“+”，例如+2,+3,+0.5,+；就是2,3,0.5,；.一個(gè)數(shù)前面的

“十”“一”叫做它的符號.

教師說明數(shù)0的意義.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0℃是一個(gè)確定

的溫度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意義已不僅是表示“沒有”.

三、遷移應(yīng)用，鞏固提高

例：舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示.

提示：相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”，“高于”與“低于”，“得

到”與“失去”，“收入”與“支出”等.

這是?道開放性練習(xí)題，意在考查正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力.

四、練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：教材第4頁練習(xí)題.

小結(jié)：談?wù)勀銓φ龜?shù)、負(fù)數(shù)和0的認(rèn)識.

五、作業(yè)

教材習(xí)題1.1第1,2,3,7題

教與反思

“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正

數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有

理數(shù)概念的建立都有幫助.教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感

悟和深化知識，通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

重（5難占?

，tilt人?aa■

重點(diǎn)

會(huì)把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里.

難點(diǎn)

掌握有理數(shù)的兩種分類.

制與設(shè)計(jì)＜

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大

家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).

學(xué)生討論.

二、合作交流，解讀探究

師：你能列舉出一些你已經(jīng)學(xué)過的各類型的數(shù)嗎？

|25

學(xué)生列舉：3,5.7,-7,-9,-10,0,3,51-36'~1A，52，…

師：你能說說這些數(shù)的特點(diǎn)嗎？

學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充.

教師指出，我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

你能對以上各種類型的數(shù)作出分類嗎？

.正整數(shù)

整數(shù)0

有理數(shù)V.負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)，

負(fù)分?jǐn)?shù)

說明：以上分類，若學(xué)生有因難，可加以引導(dǎo)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)

可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包含哪些數(shù)？分?jǐn)?shù)呢？

以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來分呢？試?試.

正整數(shù)

正有理數(shù)

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜零

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)，

負(fù)分?jǐn)?shù)

說明：讓學(xué)生感受分類的方法和原則，統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏.

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1:把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

-89.

正數(shù)集合負(fù)

整數(shù)集合分

例2：以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類結(jié)果正確嗎？為什么？

〃正數(shù)

正整數(shù)

正有理數(shù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)《有理數(shù)＜分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)負(fù)數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

、零

四、練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：教材練習(xí)題.

小結(jié)：談一談今天你的收獲.

五、作業(yè)

習(xí)題1.2第1題

本課在引入了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分

類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分

類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生

積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性。

1.2.2數(shù)軸

1.了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸.

2.能將己知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的己知點(diǎn)表示的數(shù).

點(diǎn)

數(shù)軸的概念.

難點(diǎn)

從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，建立數(shù)軸的概念，正確地畫出數(shù)軸.

:?<

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請你嘗

試讀出溫度計(jì)所表示的三個(gè)溫度.

出示溫度計(jì)，并讓同學(xué)讀出任意的三個(gè)數(shù).

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳

樹和一棵楊樹，汽車站西3機(jī)和4.8機(jī)處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情

境.

（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）

二、推進(jìn)新課

教師：由上述兩個(gè)問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿

足的條件.

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.

做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第3個(gè)同

學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的

同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到"；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，

該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？

問題：

1.你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2如果給你一些數(shù)你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),

你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3.哪些數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

律？

4.每個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少？山此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教材第9頁的歸納.

三、練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：首先布置學(xué)生閱讀教材，重新梳理知識，然后完成教材練習(xí).

小結(jié)：談一談你對數(shù)軸的認(rèn)識.

四、布置作業(yè)

習(xí)題1.2第2題.

教與反思

數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和

接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概

念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象

概括的認(rèn)識規(guī)律。

1.23相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)＜

1.了解相反數(shù)的意義.

2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.

3.給出一個(gè)數(shù)，能說出它的相反數(shù).

點(diǎn)

相反數(shù)的概念.

難點(diǎn)

相反數(shù)的識別及理解.

教與設(shè)計(jì)＜

活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

相反數(shù)的概念的引出.

演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步.

提出問題：如果向前為正、向后為負(fù)，向前走5步，向后走5步各記作什么？

學(xué)生回答.

師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號

不同，像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

活動(dòng)2：探索互為相反數(shù)的意義

師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).（一個(gè)學(xué)生板演,

其他學(xué)生自練）

師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？

學(xué)生討論后回答.

師指出：0的相反數(shù)是0.

出示投影

1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù).

2.分別說出9,-7,0,-0.2的相反數(shù).

3.指出一2.4,3：,—1.7,1各是什么數(shù)的相反數(shù)？

4.a的相反數(shù)是什么？

1題動(dòng)手解決，2,3題學(xué)生搶答，4題學(xué)生討論后回答.

提出問題：a前面加“一”表示a的相反數(shù),一(+1.1)表示什么?一(一7)呢?-(-9.8)

呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

學(xué)生活動(dòng)：討論、分析、回答.

活動(dòng)3：鞏固練習(xí)

練習(xí)：教材練習(xí).

出示投影

1.—(+4)是的相反數(shù)，一(+4)=.

2.—(+看)是的相反數(shù)，一(+&)=.

3.—(—7.1)是的相反數(shù)，一(一7.1)=.

4.一(一100)是的相反數(shù)，一(一100)=.

學(xué)生活動(dòng)：思考后口答.

學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“一”表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)

前面加上“+”呢？

學(xué)生討論后回答.

活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談?wù)勀銓ο喾磾?shù)的認(rèn)識.

生：讓學(xué)生回答，可以多讓幾位學(xué)生總結(jié).

作業(yè)：教材課后練習(xí).

相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)

特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等

等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

1.2.4絕對值

教與目標(biāo)：?<

1.理解絕對值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值.

2.會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.

：?<

重占

/It*

1.對絕對值意義的理解.

2.有理數(shù)大小的比較方法.

3.借助數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，理解絕對值的概念及幾何意義.

難點(diǎn)

1.利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.會(huì)利用分類討論的方法解決問題.

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

投影展示教材11頁圖片，指出：

甲、乙兩汽車從公路上的同一處地點(diǎn)出發(fā)，分別向東西方向行駛10千米，到達(dá)A,B兩

地，

(1)若向東行駛記為正，此時(shí)甲、乙兩車的位置如何表示？

(2)此時(shí)甲車行駛的路程是多少？乙車行駛的路程是多少？

(3)討論，(2)的兩個(gè)答案與(1)中的有何不同，怎樣理解這兩個(gè)答案？

二、推進(jìn)新課

(1)絕對值的概念

師：結(jié)合圖片指出，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記

作Ia|.這里a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0.然后結(jié)合圖片讓學(xué)生回答|10|=,|-

10|.

練習(xí)：根據(jù)絕對值的定義說出下列各數(shù)的絕對值：

-5,3.2,0,100,-2,

學(xué)生嘗試解決.

師進(jìn)一步提出：以上各數(shù)中，

①正數(shù)有哪幾個(gè)，它們的絕對值和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

②負(fù)數(shù)有哪幾個(gè)，它們的絕對值和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

③0的絕對值是多少？

引導(dǎo)學(xué)生討論并歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

0的絕對值是0.

師要求學(xué)生根據(jù)歸納的結(jié)果，結(jié)合教材11頁內(nèi)容，完成如下填空.

■(a>0)

Ia|=<(a=0)

.(a<0)

練習(xí)：教材11頁練習(xí)1,2,3.

(2)探究有理數(shù)大小的比較

師：投影展示教材12頁的思考.

提出問題：

①這14個(gè)溫度中最高的是,最低的是.

②你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎？

③你能在數(shù)軸上表示出這七天中的最低氣溫嗎？

④觀察，你所排列的順序和它們在數(shù)軸上的位置有什么聯(lián)系？

生：獨(dú)立解決①?③小題，然后同學(xué)間交流探討第④小題并歸納出：從低到高的順序?qū)?/p>

應(yīng)于數(shù)軸上從左到右的順序.

師：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，

即在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

出示問題：根據(jù)以上規(guī)定用“大于”“小于”填空：

正數(shù)0,0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù).

生：獨(dú)立完成然后同學(xué)間交流.

師：利用數(shù)軸用填空：

/?、c12

-6_5,-3_2,_2_______

觀察結(jié)果并討論，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：討論并歸納結(jié)果，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.

師：出示教材例題，然后師生共同完成.

說明：兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)相比較時(shí)，學(xué)生易出錯(cuò)，講解例題時(shí)教師應(yīng)

當(dāng)關(guān)注這一點(diǎn).

觀察例題，師生共同歸納：

異號兩數(shù)相比較時(shí)，只需要考慮它們的,同號兩數(shù)相比較時(shí)，要考慮它們的

三、練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：教材13頁練習(xí).

小結(jié)：

1.說一說你對絕對值的概念的認(rèn)識.

2.談一談?dòng)欣頂?shù)大小的比較方法.

四、布置作業(yè)

習(xí)題1.2第5,6,8,10.

教學(xué)反思＜

讓學(xué)生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)

習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的

（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn)），然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，

如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受.

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法（2課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的加法

教學(xué)目標(biāo)＜

1.通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

2.能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.

點(diǎn)

了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

難點(diǎn)

有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.

教與設(shè)計(jì)

活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：我們已學(xué)過正數(shù)的加法，但是在實(shí)際問題中還會(huì)遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此

時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？

活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)探究加法法則

師：布置自學(xué)任務(wù).

自學(xué)教材16?18頁的內(nèi)容，歸納并識記有理數(shù)的加法法則.

這一段大約用時(shí)15分鐘，教師巡視指導(dǎo)，要關(guān)注學(xué)生能否正確理解加法法則的內(nèi)容.

有理數(shù)加法的法則是：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2.絕對值不同的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較

小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

活動(dòng)3：運(yùn)用法則

試一試身手：口答下列算式的結(jié)果：

(1)(+4)+(+3)；(2)(—4)+(—3)；(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；(8)0+0.

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出.

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號還是異號，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩

個(gè)加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，

再計(jì)算“和”的絕對值.

教師：出示教材例1,師生共同完成，教師規(guī)范寫出解答，注意解答過程中講解對法則

的應(yīng)用.

解：(1)(-3)+(—9)(兩個(gè)加數(shù)同號，用加法法則的第1條計(jì)算)

=一(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)

=-12.

(2)(—4.7)+3.9(兩個(gè)加數(shù)異號，用加法法則的第2條計(jì)算)

=—(4.7—3.9)(和取負(fù)號，用大的絕對值減去小的絕對值)

=-0.8.

教師點(diǎn)評法則運(yùn)用過程中的注意點(diǎn)：先定符號，再算絕對值.

下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教材第18頁練習(xí).

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9).

學(xué)生練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價(jià).

本節(jié)課教師可根據(jù)時(shí)間的情況，多安排一些練習(xí)，以求通過練習(xí)達(dá)到鞏固掌握知識的目

的.

活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談一談你對加法法則的認(rèn)識，在加法計(jì)算中都應(yīng)該注意哪些問題？

作業(yè)：必做題，習(xí)題1.3第1,11題；選做題，習(xí)題1.3第12題.

教學(xué)反思

數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，

本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的?般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如

在探究加法法則時(shí)，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號、一個(gè)數(shù)同0相加)；在運(yùn)

用法則時(shí)，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.

第2課時(shí)相關(guān)運(yùn)算律

教學(xué)目標(biāo)

1.正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容.

2.能運(yùn)用運(yùn)算律較熟悉地進(jìn)行加法運(yùn)算.

重(5難占?

，tilt人?aa■

■fS,占

1.了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算.

2.運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題.

難點(diǎn)

運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題.

數(shù)與設(shè)計(jì)＜

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師投影出示練習(xí)，計(jì)算：

①30+(—20)；(-20)+30；

②[8+(-5)]+(-4)；8+[(-5)+(-4)].

生獨(dú)立完成后同學(xué)交流.

二、推進(jìn)新課

(1)探索加法交換律，結(jié)合律

師提出問題：觀察比較第一組兩題，比較它們有什么異同點(diǎn).

觀察比較第二組兩題，比較它們有什么異同點(diǎn).

學(xué)生討論歸納，師生共同歸納得出加法交換律，結(jié)合律的內(nèi)容，并用字母表示.

(2)運(yùn)用加法交換律，結(jié)合律解決問題

師出示教材例2.先讓學(xué)生按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.

學(xué)生獨(dú)立完成.

師生共同分析運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，教師要給出規(guī)范完整的過程，讓學(xué)生

看清楚聽明白，從中體會(huì)認(rèn)識運(yùn)算律的作用.

練習(xí)：教材20頁練習(xí).

學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行交流.教師可安排學(xué)生板演，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對運(yùn)算律的理解和

掌握程度.

(3)運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問題

師投影展示教材例3.

學(xué)生獨(dú)立解決.(一般來說學(xué)生會(huì)直接進(jìn)行計(jì)算，不會(huì)想到第二種解法，在學(xué)生完成以后

教師再提出以下問題)

如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么10袋小麥

對應(yīng)的數(shù)分別為多少？它們的和是不是最終結(jié)果呢？

學(xué)生討論后解決.

教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否理解這種解法，學(xué)生在計(jì)算中能否自覺運(yùn)用運(yùn)算律

解決問題.根據(jù)情況可對這一題和這種解法進(jìn)行板書或講解.

三、課堂小結(jié)

小結(jié)：

1.談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.

2.在生活中你有沒有遇到過類似例3中解法2解決問題的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，你能舉出一兩個(gè)例

子嗎？

四、布置作業(yè)

習(xí)題1.3第2,8,9題.

教與反思

本節(jié)課在開始時(shí)先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃?/p>

的交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后讓學(xué)生通過一些實(shí)際例子來驗(yàn)證.尤其是鼓勵(lì)學(xué)

生多舉一些數(shù)來驗(yàn)證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個(gè)例子就可以得

出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性.

1.3.2有理數(shù)的減法(2課時(shí))

第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則

敢與目標(biāo)＜：?<

1.掌握有理的減法法則.

2.能運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算.

：?<

重占

有理數(shù)的減法法則.

難點(diǎn)

對有理數(shù)的減法法則的探究.

教與設(shè)計(jì)＜：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：出示溫度計(jì)，提出問題:

1.你能從溫度計(jì)上看出3℃比較一3℃高多少度嗎？

2.你能列式求這個(gè)結(jié)果嗎？

學(xué)生觀察后先回答問題1得出結(jié)果，然后再列出算式3—(-3)=6.

二、探究新知

1.探究有理數(shù)的減法法則

師：這里的計(jì)算用到了有理數(shù)的減法，通過觀察我們知道了3—(—3)=6,而我們還知道

3+(+3)=6,即

3-(-3)=3+(+3).

觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生進(jìn)行討論，教師不必急于歸納.然后教師進(jìn)?步提出問題.

計(jì)算：9-8,9+(-8).

15-7,15+(-7).

觀察比較計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師生共同歸納有理數(shù)的減法法則.教師板書法則.

2.嘗試運(yùn)用法則

師出示教材例4.

師生共同完成.在完成過程中教師示范前兩題，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范的過程，同時(shí)結(jié)合法則

講解法則的運(yùn)用，剩下兩題學(xué)生嘗試完成，體驗(yàn)法則的運(yùn)用.

練習(xí)：教材23頁練習(xí).

三.課堂小結(jié)

小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲.

思考：以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運(yùn)算，現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法

運(yùn)算嗎？這時(shí)的差是一個(gè)什么數(shù)？

四、布置作業(yè)

作業(yè)：習(xí)題1.3第3,4,6題.

教與反思＜

本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)

行探索。法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計(jì)上的溫差）到抽象的過程中形成，減法法

則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程中，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生

學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴的新型師生關(guān)系.

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

數(shù)與目標(biāo)＜：?<

1.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則.

2.能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.

事合難后＜：?<

點(diǎn)

1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

2.將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形式并讀出來.

難點(diǎn)

1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

2.將加減法統(tǒng)一成國法的省略括號的形式并讀出來.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜

活動(dòng)1:復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：1.說一說有理數(shù)的加法法則的內(nèi)容.

2.說一說有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容.

學(xué)生回答.

活動(dòng)2：探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的方法

師投影展示教材例5.

計(jì)算(―20)+(+3)-(一5)-(+7).

學(xué)生完成.

說明：學(xué)生可以按照從左到右的運(yùn)算順序去進(jìn)行計(jì)算.在這一過程中本身也需要將減法

統(tǒng)一成加法，可以先讓學(xué)生感受這一方法.

師：提出新的問題，可否將其先統(tǒng)一成加法，然后再進(jìn)行運(yùn)算？

學(xué)生討論后回答.

師：讓學(xué)生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較.

師：進(jìn)一步提出，在剛才的過程中你是否注意到了加法運(yùn)算律的應(yīng)用.

讓學(xué)生再重新嘗試做一做.之后師生共同歸納方法：

有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.

活動(dòng)3：探索統(tǒng)一成加法以后的省略括號的書寫形式及讀法

師：出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)并指出，這個(gè)式子是否一20,3,5,一7這四

個(gè)數(shù)的和，為書寫簡單，可以寫成省略括號和加號的形式，—20+3+5—7.

可以讀作⑴負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和.

(2)負(fù)20加3加5減7.

注意讓學(xué)生理解這兩種讀法，尤其是第一種，學(xué)生可能不習(xí)慣，但在后面講到多項(xiàng)式時(shí)

還會(huì)涉及類似的問題.

活動(dòng)4：練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：將教材24頁練習(xí)(3),(4)題寫成統(tǒng)一-成加法以后的省略括號的書寫形式并讀出來.

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流.

小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.

活動(dòng)5：布置作業(yè)

習(xí)題1.3第5,10題.

教與反思＜

在學(xué)生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問題，這是所有混合

運(yùn)算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)

算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過運(yùn)算的比較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個(gè)探索活動(dòng)中都

充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生在自己與同伴的

合作中去發(fā)現(xiàn)與探究.同時(shí)也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想.

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法(2課時(shí))

第1課時(shí)有理數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)＜

掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.

事白難后＜

點(diǎn)

運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算.

難點(diǎn)

有理數(shù)乘法法則的探索過程及對法則的理解.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：由于長期干旱，水庫放水抗旱，每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問

放水抗旱前水庫水深多少米？

生：26米

師：能寫出算式嗎？

生：……

師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題.

二、小組探索，歸納法則

1.(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索.

a.觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

3X3=9,

3X2=6,

3X1=3,

3X0=0.

規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1,.

b.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：

3X(—1)=—3,

3X(—2)=,

3X(-3)=.

c.觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3X3=9,

2X3=6,

1X3=3,

0X3=0.

規(guī)律：.

d.要使c中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有：

(-1)X3=,

(-2)X3=,

(-3)X3=.

(2)以小組為單位對以上問題從符號和絕時(shí)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正

數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律.

(3)利用(2)中的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(—3)X3=,

(—3)X2=,

(—3)X1=,

(—3)X0=.

規(guī)律：________________

(4)按照(3)中的規(guī)律，填充下格，并總結(jié)歸納.

(-3)X(-1)=,

(一3)X(-2)=,

(一3)X(-3)=.

結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)

2.師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字?jǐn)⑹?

3.運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則.

教師出示教材例1,師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書，要求學(xué)生能說出每一步依據(jù).

練習(xí)：教材30頁練習(xí)第1題.

教師出示例2,引導(dǎo)學(xué)生完成.

練習(xí)：教材30頁練習(xí)2,3題.

三、討論小結(jié)，使學(xué)生知識系統(tǒng)化

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法

同號

得正取相同的符號

把絕對值相乘(一2)'(-3)=6把絕對值相加

(-2)+(—3)=—5

異號

得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號

把絕對值相乘

(—2)X3=—6(-2)+3=1

用較大的絕對值減較小的絕對值

任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

四、布置作業(yè)

習(xí)題1.4第2,3題.

教學(xué)反思＜

本節(jié)課在引入時(shí)采用形象生動(dòng)的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指

引卜逐步開展探究.在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中求根的問題，與

小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則.

第2課時(shí)相關(guān)運(yùn)算律

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法.

2.正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容.

3.能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算.

重(5難占?

I一(iii人H*?11

重點(diǎn)

1.了解多個(gè)有理數(shù)連續(xù)相乘的運(yùn)算方法以及乘法運(yùn)算律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)

2.運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題.

難點(diǎn)

運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師出示投影，計(jì)算以下各題，并觀察其結(jié)果的符號情況.

2X3X4X(-5)

2X3X(-4)X(-5)

2X(-3)X(-4)X(-5)

(—2)X(—3)X(—4)X(—5)

0X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果的符號與哪些因素有關(guān)？幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中一

個(gè)因數(shù)是0,結(jié)果又是多少？

學(xué)生討論交流歸納結(jié)果，師生共同得出教材31頁的歸納，同時(shí)完成31頁的思考問題.

二、推進(jìn)新課，鞏固提高

1.教師出示例3.師生共同完成，教師注意講解歸納方法.

“先確定積的符號，然后再把它們的絕對值相乘.”

2.練習(xí)：教材32頁練習(xí).

學(xué)生分組練習(xí)，板演，互相糾錯(cuò)與全班糾錯(cuò)相結(jié)合，注意提示學(xué)生方法的運(yùn)用.

三、再次創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入運(yùn)算律

1.提出問題，激發(fā)學(xué)生探索的欲望和學(xué)習(xí)積極性.

計(jì)算(-5)X89.2X(-2)的過程能否使用簡便方法.這樣做有沒有依據(jù).小學(xué)里數(shù)的運(yùn)算

律在有理數(shù)中是否適用？

2.導(dǎo)入運(yùn)算律：

(1)通過計(jì)算①5X(-6),②(一6)X5，比較結(jié)果得出5X(—6)=(-6)X5.

(2)用文字語言歸納乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.

(3)用公式的形式表示為：ab=ba.

這里的a,b表示有理數(shù)，講解“aXb-a-b—ab”的過程.

(4)分組計(jì)算，比較[3X(-4)]X(-5)與3X[(—4)X(—5)]的結(jié)果，討論，歸納出乘法結(jié)合

律.

(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式：文字語言、公式形式.

(6)分組計(jì)算、比較，5X[3+(-7)])與5X3+5X(—7)的結(jié)果,討論歸納出分配律.

(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達(dá)形式：文字語言、公式形式.

四、感受運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用

教師出示例4,用兩種方法計(jì)算.

(灣一界12

師生共同完成.

練習(xí)：教材33頁練習(xí).教師可布置學(xué)生板演，小組交流等形式，來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及

時(shí)反饋.

五、作業(yè)

習(xí)題1.4第7(1)?(3),14題.

教學(xué)反思＜

新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)引出

當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中.在

探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓他們始終處于主動(dòng)愉悅的學(xué)

習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動(dòng)直觀地分析問題.

1.4.2有理數(shù)的除法(2課時(shí))

第1課時(shí)有理數(shù)的除法

教學(xué)目標(biāo)＜

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

3.會(huì)化簡分?jǐn)?shù).

r一，?，，人B?，，，

占

?SC./Itt

正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

難點(diǎn)

怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?

教學(xué)設(shè)計(jì)■

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.有理數(shù)的乘法法則；

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

3.倒數(shù)的意義.

學(xué)生回答以上問題.

二、推進(jìn)新課

(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

師提出問題：1.怎樣計(jì)算8+(-4)呢？

2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？

學(xué)生進(jìn)行討論、思考、交流，然后師生共同得出法則.

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

可以表示為：

a+b=a,(bWO)

師指出，將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有：

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都

得0.

教師點(diǎn)評：（1）法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘

法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行（強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒有倒

數(shù)，所以除數(shù)不能為0）;（2）法則揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符號；第二

步，求出商的絕對值.

（二）有理數(shù)除法法則的運(yùn)用

教師出示教材例5.

計(jì)算：（1）（一36）+9；

123

⑵（一才（一*

師生共同完成，教師注意強(qiáng)調(diào)法則：兩數(shù)相除，先確定商的符號，再確定商的絕對值.

教師出示教材例6.

—12—45

化簡下列分?jǐn)?shù)：（1）??；（2f.

教師點(diǎn)撥：（1）符號法則；（2）一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，

在確定符號后，直接除.在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法.

教師出示教材例7.

計(jì)算：（1）（—125%（一5）：

（2）-2.5令（一；）.

教師分析，學(xué)生口述完成.

三、課堂練習(xí)

教材第36頁上方練習(xí)

四、課堂小結(jié)

小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲.

五、布置作業(yè)

教材習(xí)題1.4第4?6題.

教學(xué)反思＜

學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學(xué)生自己探索

并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的

兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解2在多個(gè)有理數(shù)

進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法。然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律

解決問題.

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

教寄旦標(biāo)＜

1.掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則，運(yùn)算順序，能夠熟練運(yùn)算.

2.能運(yùn)用法則解決實(shí)際問題.

重與難白＜

如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行計(jì)算.

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，你可以說一說有理數(shù)的除法法則嗎？

二、合作交流，解讀探究

教師投影出示教材第35頁例7.

你能嘗試解決這兩個(gè)問題嗎？

學(xué)生嘗試解決，然后交流，師生再共同分析.

教師提出問題，進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎樣的？

學(xué)生討論后回答.

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

教師投影展示教材例8.

教師先示范(1),然后學(xué)生口述，教師板書師生共同完成(2).過程中注意聯(lián)系講解法則的

運(yùn)用.

教師出示例9.

例9：某公司去年1?3月平均每月虧損1.5萬元，4?6月平均每月盈利2萬元，7?10

月平均每月盈利1.7萬元，11—12月平均每月虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如

何？

提示，可記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù).

本例題教師可讓學(xué)生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時(shí)講解和糾正.

教師布置學(xué)生練習(xí)：教材36頁下方練習(xí)題.

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流，教師安排學(xué)生板演.

布置自學(xué)任務(wù)，使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，教師布置學(xué)生互相交流，然后完成教材37頁練習(xí).

四、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：說說你本節(jié)課的收獲.

作業(yè)：習(xí)題1.4第7,8,10,11題.

對于七年級學(xué)生來說，這節(jié)是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。在練習(xí)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的問題比

較多，一是運(yùn)算順序出現(xiàn)問題；二是混淆了加和乘的運(yùn)算，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法

中的負(fù)負(fù)得正弄亂，異號相加也出現(xiàn)問題。究其原因還是因?yàn)闆]有完全熟練，沒有達(dá)到理解

進(jìn)而形成能力，故此當(dāng)所有的知識綜合在?起的時(shí)候就難以應(yīng)付。要教給學(xué)生分析的方法和

思路，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方Q課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的乘方

通過現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠

正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程.

重點(diǎn)

理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算.

難點(diǎn)

1.幕、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)

的乘方運(yùn)算.

2.用乘方知識解決有關(guān)實(shí)際問題.

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：我們知道，邊長為2cm的正方形的面積為2X2=4（前2）；棱長為2cm的正方體的

面積為2X2X2=8（cw2）.

2X2,2X2X2都是相同因數(shù)的乘法.

生思考回答，為了簡便，我們可以將它們記作什么，讀作什么？

同樣：

（-2）X（—2）X（—2）X（―2）記作什么？讀作什么？

（一2$x（-f2）x（-f2）x（-f2）x（―23記作什么？讀作不r么?

a-a-a-aa-a可以記