全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編（12月 第四期）I單元 統(tǒng)計(jì)（含解析）

【備考】屆全國(guó)名校數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編（12月第四期）I單元統(tǒng)計(jì)（含解析）目錄I單元統(tǒng)計(jì) 1I1隨機(jī)抽樣 1I2用樣本估計(jì)總體 1I3正態(tài)分布 4I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例 4I5單元綜合 4I1隨機(jī)抽樣【數(shù)學(xué)文卷·屆山西省山大附中高三上學(xué)期期中考試（11）】13．某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為_(kāi)______．【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣I1【答案】【解析】解析：由題意可得中年職工180人，老年職工90人，青年職工與老年職工的比例為16:9，所以樣本中的老年職工人數(shù)為18.故答案為18.【思路點(diǎn)撥】分層抽樣中要保持總體和樣本中原有比例不變.I2用樣本估計(jì)總體【數(shù)學(xué)文卷·屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三12月月考（期中）（12）】19.（本小題12分）某次的一次測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．（Ⅰ）求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)；（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體隨事件的概率I2K1【答案】（Ⅰ）4（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）成績(jī)?cè)赱50，60）內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)同有2人．由，解得n=25．成績(jī)?cè)赱80，90）之間的人數(shù)為25﹣（2+7+10+2）=4人∴參加測(cè)試人數(shù)n=25，分?jǐn)?shù)在[80，90）的人數(shù)為4人（Ⅱ）設(shè)“在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰有一人分?jǐn)?shù)在[90，100]內(nèi)”為事件M，將[80，90）內(nèi)的4人編號(hào)為a，b，c，d；[90，100]內(nèi)的2人編號(hào)為A，B在[80，100]內(nèi)的任取兩人的基本事件為：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15個(gè)．其中，恰有一人成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的基本事件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB共8個(gè)．∴所求的概率得?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)頻率分布直方圖求出人數(shù)，列出基本事件求出概率。【數(shù)學(xué)文卷·屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三12月月考（12）】16.（本小題滿(mǎn)分12分）組距頻率0.010.0組距頻率0.010.0775808590950.021000.040.06服務(wù)時(shí)間/小時(shí)OO（Ⅰ）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體古典概型I2K2【答案】【解析】（Ⅰ）6人；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）由題意可知，參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)為（人），參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)為（人）．所以參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為（人）．（Ⅱ）設(shè)所選學(xué)生的服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)為事件．由（Ⅰ）可知，參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段的學(xué)生有4人，記為；參加社區(qū)服務(wù)在時(shí)間段的學(xué)生有2人，記為．從這6人中任意選取2人有共15種情況．事件包括共7種情況．所以所選學(xué)生的服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．【思路點(diǎn)撥】在頻率分布直方圖中，注意縱坐標(biāo)是頻率/組距，在求概率時(shí)，一般通過(guò)列舉法尋求所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù).I3正態(tài)分布I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例【數(shù)學(xué)文卷·屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三12月月考（期中）（12）】13.若回歸直線(xiàn)方程的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4,5），則回歸直線(xiàn)方程是.【知識(shí)點(diǎn)】變量的相關(guān)性I4【答案】y=1.23x+0.08【解析】由條件知，=4，=5，設(shè)回歸直線(xiàn)方程為y=1.23x+a，

則a=y-1.