大學(xué)物理學(xué)（少課時）第2版 課件 8.4-8.5 靜電場

靜電場

第八章

第一節(jié)

電荷庫侖定律

第二節(jié)

靜電場電場強度

第三節(jié)

靜電場的高斯定理

第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理

第五節(jié)

電勢

第六節(jié)

靜電場中的導(dǎo)體

第七節(jié)

靜電場中電介質(zhì)

第八節(jié)

電容電容器目錄1.高斯定理

,說明靜電場的性質(zhì)是()電場線是閉合曲線庫侖力是保守力靜電場是有源場靜電場是保守場ABCD提交單選題1分第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理一、電場力的功二、靜電場的環(huán)路定理P1P2q0θdlErdrqr1r2一、電場力的功點電荷電場中試驗電荷q0從P1點經(jīng)任意路徑到達(dá)P2點。在路徑上任一點附近取元位移點電荷電場力的功:q0由

P1到P2電場力做功作功與路徑無關(guān)點電荷系的電場中根據(jù)電場的疊加性，試探電荷受多個電場作用

試驗電荷在任意給定的靜電場中移動時，電場力對q0做的功僅與試探電荷的電量及路徑的起點和終點位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān)。電場力對試驗電荷q0做功為總功也與路徑無關(guān)。結(jié)論：

靜電場是保守場，靜電場力是保守力。二、靜電場的環(huán)路定理

試驗電荷q0在靜電場中沿任意閉合路徑L運動一周時，電場力對q0作的功A=？安培

在閉合路徑L上任取兩點P1、P2，將L分成L1、L2兩段，P2P1L2L1(L2)(L1)(L1)(L2)即

靜電場的環(huán)路定理

在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分（稱為場強的環(huán)流）恒為零。該定理還可表達(dá)為：電場強度的環(huán)流等于零。任何力場，只要其場強的環(huán)流為零，該力場就叫保守力場或勢場。

綜合靜電場高斯定律和環(huán)路定理，可知靜電場是有源的保守力場，又由于電場線是不閉合的，即不形成旋渦的，所以靜電場是無旋場。第五節(jié)

電勢一、電勢能二、電勢和電勢差靜電力的功，等于靜電勢能的減少。由環(huán)路定理知，靜電場是保守場。保守場必有相應(yīng)的勢能，對靜電場則為電勢能。選N為靜電勢能的零點，用“0”表示，則一、電勢能

某點電勢能WM與q0之比只取決于電場，定義為該點的電勢。

電勢零點的選取是任意的。對有限帶電體一般以無限遠(yuǎn)或地球為零點。單位：V(伏特)

由上式可以看出，靜電場中某點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷放在該點處時的電能，也等于單位正電荷從該點經(jīng)任意路徑到電勢零點處(無窮遠(yuǎn)處)時電場力所作的功。二、電勢和電勢差1.電勢2.電勢差電場中兩點電勢之差(電壓)

沿著電場線方向，電勢降低。MN上式表明，靜電場中兩點M、N的電勢差，等于單位正電荷在電場中從M經(jīng)任意路徑到達(dá)N點時電場力所作的功。上式是計算電場力作功和計算電勢能變化常用公式。1eV=1.60×10－19J

（1）等勢面在靜電場中，電勢相等的點所組成的面稱為等勢面。典型等勢面3.電勢與場強的微分關(guān)系點電荷的等勢面電偶極子的等勢面+等勢面電平行板電容器電場的等勢面+++++++++在等勢面上移動不作功即結(jié)論：電場線與等勢面處處正交。q0在等勢面上移動,Edl與成角。θθEdlq0等勢面與電場線的關(guān)系Edl

S故，，，等勢面圖示法

等勢面畫法規(guī)定：相鄰兩等勢面之間的電勢間隔相等。VV+

VV+2

VV+3

V

場強越強，等勢面分布越密；場強越弱，等勢面分布越稀。等勢面的電勢沿電力線的方向降低。電勢梯度

在電場中任取兩相距很近的等勢面1和2，1VV+dV2P1enP2P3

電勢分別為V和V+dV，且dV>0。

等勢面1上P1點的單位法向矢量為en

與等勢面2正交于P2

點。

在等勢面2任取一點P3

，設(shè)

則，（2）電勢與場強的微分關(guān)系

定義電勢梯度

方向與等勢面垂直，并指向電勢升高的方向。其量值為該點電勢增加率的最大值。單位:V/m1VV+dV2P1enP2P3

en

電荷q從等勢面1移動到等勢面2，電場力作功電勢梯度與電場強度的關(guān)系

場強也與等勢面垂直，但指向電勢降低的方向。

電場力作功等于電勢能的減少量寫成矢量形式在直角坐標(biāo)系中12E1VV+dV2P1enP2P3

en故4、電勢的計算點電荷的電勢點電荷的電場Vr+積分得可見,點電荷周圍空間任一點的電勢與該點距離點電荷的距離r成反比。正、負(fù)點電荷周圍電勢分布特點。點電荷系的電勢連續(xù)分布帶電體的電勢q3q1r1r2q2q4r3r4P電勢疊加原理：點電荷系的電場中，某點的電勢等于每個電荷單獨在該點激發(fā)的電勢的代數(shù)和。依據(jù)電荷分布特點將連續(xù)帶電體分成許多電荷元，再根據(jù)電勢疊加原理進(jìn)行積分計算?！纠}8-5】

計算均勻帶電球面的電場中的電勢分布。球面半徑為R，總帶電量為q。解：（1）取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點；（2）由高斯定律可知電場分布為（3）確定電勢分布。++++++++++++++++qRo1當(dāng)r≤R時2當(dāng)r＞R時rVR++++++++++++++++qRo電勢分布曲線場強分布曲線EVRRrrOO結(jié)論：均勻帶電球面，球內(nèi)的電勢等于球表面的電勢，球外的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。

練習(xí)1:真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.試求（1）球面外兩點間的電勢差；（2）球面內(nèi)兩點間的電勢差；（3）球面外任意點的電勢；（4）球面內(nèi)任意點的電勢.解（1）（2）（3）令（4）++++++++練習(xí)2:一半徑為R的圓環(huán)，均勻帶有電荷量q。計算圓環(huán)軸線上任一點P

處的電勢。+解：設(shè)環(huán)上電荷線密度為，環(huán)上任取一長度為該電荷元在P

點電勢為：OPrxxR的電荷元，其所帶電荷整個圓環(huán)在P點的電勢為

2.若將彼此遠(yuǎn)離的27滴具有相同半徑并帶有相同電荷的水滴聚集成一個大水滴，此時大水滴的電勢是小水滴電勢的（

）54倍27倍81倍9倍