理論力學(xué)-課件第17章

第十七章質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)01質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的基本方程02基本方程的應(yīng)用舉例目錄第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的基本方程質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的基本方程圖17-1（17-1）（17-2）（17-3）應(yīng)用達(dá)朗伯原理中關(guān)于慣性力的概念，令（17-4）于是式（17-3）可寫成與牛頓第二定律相類似的形式，即即質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與相對(duì)加速度的乘積，等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力與牽連慣性力、科氏慣性力的矢量和，這就是質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程。式（17-5）可寫成微分方程的形式（17-6）（17-7）下面分析幾種特殊情況。（17-8）（17-9）即此種情況下，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程與牛頓第二定律一致。也就是說，凡相對(duì)慣性坐標(biāo)系做勻速直線平動(dòng)的動(dòng)坐標(biāo)都是慣性坐標(biāo)系。式（17-9）也說明，當(dāng)動(dòng)坐標(biāo)系做慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不受牽連運(yùn)動(dòng)的影響，因此，發(fā)生在慣性坐標(biāo)系中的任何力學(xué)現(xiàn)象，都無助于發(fā)覺該坐標(biāo)系本身的運(yùn)動(dòng)情況。這就是古典力學(xué)的相對(duì)性原理。（17-10）即當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在非慣性坐標(biāo)系中保持相對(duì)靜止時(shí)，作用在質(zhì)點(diǎn)上的力與質(zhì)點(diǎn)的牽連慣性力相互平衡。這就是質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止的平衡方程。（17-11）這就是質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡方程。第二節(jié)基本方程的應(yīng)用舉例基本方程的應(yīng)用舉例例17-1圖17-2解

（2）作用于質(zhì)點(diǎn)上的力只有重力P。（4）列質(zhì)點(diǎn)M的相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程：，，或，積分后得

，，，再積分得，，，，由上式消去時(shí)間t，則為可見，質(zhì)點(diǎn)M的相對(duì)軌跡是一直線段，如圖17-2中虛線所示。例13-2解

圖17-3（2）小球受有重力P和管壁的約束力FN又因所以

積分得可見細(xì)管應(yīng)彎成拋物線形狀。例13-3

（a）（b）

（c）圖17-4解（2）受力分析。質(zhì)點(diǎn)只有重力P作用。（4）列出質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程投影式，得（a）（b