八字形平行四邊形練習(xí)題

八字形平行四邊形練習(xí)題一、選擇題1.在八字形平行四邊形中，對角線（）。A.相等B.互相垂直C.平分彼此D.平行2.八字形平行四邊形的鄰角（）。A.互補B.相等C.互余D.互為補角3.下列關(guān)于八字形平行四邊形說法正確的是（）。A.對邊平行但不相等B.對邊相等但不平行C.對邊平行且相等D.對邊既不平行也不相等二、填空題1.八字形平行四邊形的對邊是__________的。2.八字形平行四邊形的對角線__________。3.八字形平行四邊形的面積可以用公式__________計算。三、判斷題1.八字形平行四邊形的對角線互相平分。（）2.八字形平行四邊形的相鄰角互補。（）3.八字形平行四邊形的對邊長度相等。（）四、作圖題1.請畫出一個八字形平行四邊形，并標(biāo)出其頂點、邊和角。2.在八字形平行四邊形中，畫出一條高，并標(biāo)出對應(yīng)的底邊。五、計算題1.已知八字形平行四邊形的一組鄰邊分別為6cm和8cm，求該平行四邊形的面積。2.八字形平行四邊形的對角線長度分別為10cm和12cm，求該平行四邊形的周長。3.在八字形平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，∠ABC=120°，求平行四邊形ABCD的面積。六、應(yīng)用題1.一個八字形平行四邊形的兩個對角線長度分別是15cm和20cm，如果其中一個角的度數(shù)是60°，求這個平行四邊形的面積。2.在一塊長方形的地面上，有一個八字形平行四邊形的花園，花園的長邊與長方形的長邊平行，短邊與長方形的寬邊平行。如果長方形地面的長是30m，寬是20m，花園的長邊是15m，求花園的面積。3.一個八字形平行四邊形的周長是50cm，其中一對相鄰邊的長度分別是10cm和15cm，求這個平行四邊形的面積。七、綜合題1.在八字形平行四邊形ABCD中，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，求對角線AC的長度。2.已知八字形平行四邊形的一組對邊長度分別為10cm和12cm，且其中一個角的度數(shù)為135°，求該平行四邊形的面積。3.八字形平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=5cm，BC=8cm，對角線AC平分∠DAB，求對角線BD的長度。八、推理題1.如果八字形平行四邊形的兩個對角線相等，那么這個平行四邊形是什么形狀？2.在八字形平行四邊形中，如果一個內(nèi)角是直角，那么這個平行四邊形是什么形狀？3.若八字形平行四邊形的對角線互相垂直，且對角線長度分別為8cm和6cm，求這個平行四邊形的面積。答案一、選擇題1.B.互相垂直2.A.互補3.C.對邊平行且相等二、填空題1.八字形平行四邊形的對邊是平行且相等的。2.八字形平行四邊形的對角線互相平分。3.八字形平行四邊形的面積可以用公式底乘以高計算。三、判斷題1.√2.√3.√四、作圖題（作圖題答案略，需自行作圖）五、計算題1.面積=1/2×底×高=1/2×6cm×8cm=24cm22.周長=2×(6cm+8cm)=28cm3.面積=AB×BC×sin(∠ABC)=5cm×7cm×sin(120°)≈29.50cm2六、應(yīng)用題1.面積=1/2×對角線1×對角線2×sin(夾角)=1/2×15cm×20cm×sin(60°)≈128.57cm22.花園面積=長方形面積(長方形長花園長邊)×長方形寬=30m×20m(30m15m)×20m=450m23.面積=周長/2×(長邊+短邊)/2=50cm/2×(10cm+15cm)/2=125cm2七、綜合題1.對角線AC的長度=√(AB2+AD2)=√(8cm2+6cm2)=√(100cm2)=10cm2.面積=底×高=10cm×12cm×sin(135°)≈77.94cm23.對角線BD的長度=√(AB2+AD2)=√(5cm2+8cm2)=√(89cm2)≈9.43cm八、推理題1.如果八字形平行四邊形的兩個對角線相等，那么這個平行四邊