李鴻鵠模塊三作業(yè)圖形的變換主題單元設(shè)計(jì)

主題單元標(biāo)題《圖形的變換》作者姓名李鴻鵠所屬單位山東省煙臺(tái)棲霞市第一中學(xué)聯(lián)系地址山東省煙臺(tái)棲霞市第一中學(xué)聯(lián)系電子郵箱LHHXXH@163.COM郵政編碼265300學(xué)科領(lǐng)域（在FORMCHECKBOX內(nèi)打√表示主屬學(xué)科，打+表示相關(guān)學(xué)科）FORMCHECKBOX思想品德FORMCHECKBOX音樂(lè)FORMCHECKBOX化學(xué)eq\o\ac(□,﹢)信息技術(shù)FORMCHECKBOX勞動(dòng)與技術(shù)FORMCHECKBOX語(yǔ)文FORMCHECKBOX美術(shù)FORMCHECKBOX生物FORMCHECKBOX科學(xué)eq\o\ac(□,√)數(shù)學(xué)FORMCHECKBOX外語(yǔ)FORMCHECKBOX歷史FORMCHECKBOX社區(qū)服務(wù)FORMCHECKBOX體育FORMCHECKBOX物理FORMCHECKBOX地理FORMCHECKBOX社會(huì)實(shí)踐FORMCHECKBOX其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)高二年級(jí)所需時(shí)間6課時(shí)主題單元概述(簡(jiǎn)述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專(zhuān)題的劃分和專(zhuān)題之間的關(guān)系，主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300-500)“圖形的變換”這一單元主題，是高中數(shù)學(xué)人教A版的必修內(nèi)容，是研究高中階段有關(guān)函數(shù)、三角函數(shù)、解析幾何和立體幾何中的圖形變換的，是高中數(shù)學(xué)的一條主線。研究好這一單元主題，不僅能夠?qū)⑦@一部分知識(shí)系統(tǒng)化，而且能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、分組合作、自主探究和空間想象的能力以及滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)中的圖象或圖形變換是在研究了函數(shù)的概念、單調(diào)性、奇偶性、周期性等內(nèi)容以后才學(xué)習(xí)的，因此就中觀層面分析本單元的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是很多數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等知識(shí)的匯總和運(yùn)用的內(nèi)容。在本主題單元的學(xué)習(xí)中，我們把圖形的變換設(shè)計(jì)成三個(gè)專(zhuān)題來(lái)組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。專(zhuān)題一：函數(shù)、三角函數(shù)圖象的平移和翻折變換。這一專(zhuān)題主要是通過(guò)多媒體和超級(jí)畫(huà)板軟件，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手演示，合作探究，從形如圖象的畫(huà)法入手，研究函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)變換和翻折變換，然后研究三角函數(shù)（A>0）在A、ω、φ變化時(shí)圖象的平移和伸縮變換,以期掌握自變量含有絕對(duì)值（形如y=f(│x│)）和f(x)含有絕對(duì)值（形如y=│f(x)│）的函數(shù)圖像的畫(huà)法，掌握三角函數(shù)圖像的平移和伸縮變換，進(jìn)而總結(jié)出函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。專(zhuān)題二：探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和超級(jí)畫(huà)板軟件的演示，讓學(xué)生明確圓錐曲線的第一定義和軌跡的形成過(guò)程。專(zhuān)題三：立體幾何中的柱、錐、臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)。主要通過(guò)研究長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)和圓錐、圓柱、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)來(lái)舉一反三地理解其他的幾何體側(cè)面的展開(kāi)。本專(zhuān)題要通過(guò)具體的題目案例，結(jié)合著長(zhǎng)方體和圓錐的模型進(jìn)行研究，然后通過(guò)電腦操作形象地展示幾何體表面的展開(kāi)。重要的是讓學(xué)生明白空間圖形是如何“鋪”成平面圖形的，還要掌握在空間幾何體表面上如何解決兩點(diǎn)之間的距離最短的問(wèn)題。這三個(gè)專(zhuān)題具有層層遞進(jìn)的關(guān)系。前兩個(gè)專(zhuān)題是平面上的圖形變換，專(zhuān)題一是靜態(tài)的圖形變換，專(zhuān)題二是動(dòng)態(tài)的圖形變換（點(diǎn)動(dòng)成線），它們都是“線”變換；專(zhuān)題三是空間圖形的變換，是“面”變換。因此它們的關(guān)系是：平面上曲線（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）對(duì)稱(chēng)/翻折→空間中幾何體面的展開(kāi)。這三個(gè)專(zhuān)題都源于課本，立足于新課程標(biāo)準(zhǔn)，而又不拘泥于教材，適當(dāng)進(jìn)行了拓展和延伸，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究問(wèn)題的能力。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)(描述該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo))知識(shí)與技能：1、掌握函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱(chēng)（翻折）變換的方法；2、掌握三角函數(shù)圖像的平移和伸縮變換；3、掌握?qǐng)A錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）形成的過(guò)程；4、知道空間圖形的側(cè)面展開(kāi)法；5、提高信息素養(yǎng)。過(guò)程與方法：1、通過(guò)探究圖形的變換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；2、通過(guò)借助于多媒體和數(shù)學(xué)軟件對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)稱(chēng)和翻折變換，讓學(xué)生體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程；3、理解點(diǎn)動(dòng)成線的道理和明白軌跡的含義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)探索圖形的變換，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美；2、通過(guò)參與“問(wèn)題-猜測(cè)-嘗試-歸納”活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的理性精神。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1、掌握函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱(chēng)變換；2、深刻理解圓錐曲線的定義；3、知道空間圖形的側(cè)面展開(kāi)法；4、體會(huì)數(shù)學(xué)圖形的對(duì)稱(chēng)美，明確數(shù)學(xué)理性的邏輯思維習(xí)慣。主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì)基本問(wèn)題：圖形的變換有什么規(guī)律嗎單元問(wèn)題：1、函數(shù)、三角函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)和翻折是怎樣的？2、圓錐曲線的圖形是如何形成的？3、如何將空間圖形展開(kāi)成平面圖形？?jī)?nèi)容問(wèn)題：1、如何畫(huà)出自變量含有絕對(duì)值（形如y=f(│x│)）的函數(shù)圖象？2、如何畫(huà)出f(x)含有絕對(duì)值（形如y=│f(x)│）的函數(shù)圖象？3、當(dāng)三角函數(shù)中的A、ω和φ變化時(shí)，y=Asin(ωx+φ)的圖象是如何進(jìn)行變化的？4、到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（和＞常數(shù)）的點(diǎn)的軌跡是什么？5、到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（差的絕對(duì)值＜常數(shù)）的點(diǎn)的軌跡是什么？6、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于這個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一條定直線的距離（定點(diǎn)不在定直線上）的點(diǎn)的軌跡是什么？7、如何將圓錐的側(cè)面展開(kāi)？8、如何將長(zhǎng)方體的一個(gè)側(cè)面展開(kāi)？9、如何解決圓錐側(cè)面和長(zhǎng)方體表面上的兩點(diǎn)之間路程最短的問(wèn)題？（一個(gè)具體的情景題）專(zhuān)題劃分專(zhuān)題一：函數(shù)、三角函數(shù)圖象的平移和翻折變換（2課時(shí)）專(zhuān)題二：探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成（2課時(shí)）專(zhuān)題三：立體幾何中的柱、錐、臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)（2課時(shí)）專(zhuān)題一函數(shù)、三角函數(shù)圖象的平移和翻折變換所需課時(shí)2課時(shí)專(zhuān)題一概述(介紹本專(zhuān)題在整個(gè)單元中的作用，以及本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果)本專(zhuān)題旨在通過(guò)學(xué)生自主探究，合作交流，嘗試解決，電腦演示等形式，具體畫(huà)出形如的圖象和形如的圖象，然后總結(jié)出規(guī)律，記錄在學(xué)習(xí)檔案袋中，并且進(jìn)行反饋測(cè)試，以便于檢驗(yàn)效果；接著通過(guò)電腦演示三角函數(shù)在A、ω、φ變化中，圖像是如何變化的，經(jīng)過(guò)學(xué)生分組討論，總結(jié)出三角函數(shù)圖像的伸縮和平移變換的規(guī)律，并且記錄在學(xué)習(xí)檔案袋中。通過(guò)本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考，合作探究的學(xué)習(xí)精神，而且也提高了學(xué)生的信息素養(yǎng)。本專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述本專(zhuān)題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）1、掌握函數(shù)圖象的平移和對(duì)稱(chēng)（翻折）變換的方法；2、掌握三角函數(shù)圖像的平移和伸縮變換的方法；3、通過(guò)電腦演示感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美。本專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)基本問(wèn)題：函數(shù)圖象的變換有什么規(guī)律單元問(wèn)題：函數(shù)、三角函數(shù)的平移和翻折變換是怎樣的？?jī)?nèi)容問(wèn)題：1、如何畫(huà)出自變量含有絕對(duì)值（形如y=f(│x│)）的函數(shù)圖象？2、如何畫(huà)出f(x)含有絕對(duì)值（形如y=│f(x)│）的函數(shù)圖象？3、當(dāng)三角函數(shù)中的A、ω和φ變化時(shí)，y=Asin(ωx+φ)的圖象是如何進(jìn)行變化的？所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的各種支持資源)信息化資源電腦、超級(jí)畫(huà)板軟件、電子白板、實(shí)物投影儀常規(guī)資源問(wèn)題實(shí)例、課本、筆、直尺教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、班班通其他學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（描述本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)活動(dòng)）第一課時(shí)探究活動(dòng)一：函數(shù)，的圖像的畫(huà)法1、提出問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)，的圖像，如何運(yùn)用“圖像的變換”這一方法來(lái)畫(huà)出？2、學(xué)生獨(dú)立探究；3、分組交流，請(qǐng)每一組的組長(zhǎng)發(fā)言總結(jié)；4、電腦演示：用超級(jí)畫(huà)板演示，圖像的對(duì)稱(chēng)變換和翻折變換；5、提問(wèn)：這兩種圖像的變換有何區(qū)別？區(qū)別的原因在哪里？6、學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥。探究活動(dòng)二：函數(shù)，的圖像的畫(huà)法1、拓展問(wèn)題：，的圖像是如何變換的？（由具體函數(shù)到一般規(guī)律）2、學(xué)生思考后，分組交流；3、代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥，形成一般規(guī)律。將學(xué)習(xí)心得記錄在電子檔案袋，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)1、，圖像的變換規(guī)律的總結(jié)；2、課堂反饋小測(cè)驗(yàn)：下課前15分鐘進(jìn)行檢測(cè)；3、用量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)。第二課時(shí)探究活動(dòng)一：三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)當(dāng)A變化時(shí)，函數(shù)圖象是如何變化的？1、提出問(wèn)題：三角函數(shù)y=2sinx的圖像是如何由y=sinx得來(lái)的？2、自主探究，電腦演示；3、學(xué)生交流，總結(jié)發(fā)言。探究活動(dòng)二：三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)當(dāng)ω變化時(shí)，函數(shù)圖象是如何變化的？1、提出問(wèn)題：三角函數(shù)y=2sin（2x）的圖像是如何由y=2sinx得來(lái)的？2、自主探究，電腦演示；3、學(xué)生交流，總結(jié)發(fā)言。探究活動(dòng)三：三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)當(dāng)φ變化時(shí)，函數(shù)圖象是如何變化的？1、提出問(wèn)題：三角函數(shù)y=2sin（2x+π/6）的圖像是如何由y=2sin（2x）得來(lái)的？2、自主探究，電腦演示；3、學(xué)生交流，總結(jié)發(fā)言。探究活動(dòng)四：三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像是如何由y=sinx的圖像而得到的？1、學(xué)生通過(guò)電腦動(dòng)手進(jìn)行演示，獲取規(guī)律；2、教師點(diǎn)撥，呈現(xiàn)規(guī)律。評(píng)價(jià)1、反饋測(cè)驗(yàn)：課堂上做3道題；2、用電子檔案袋和量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)（列舉本專(zhuān)題中要評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)要素和所使用的評(píng)價(jià)工具或方法）1、知識(shí)與技能評(píng)價(jià)：用量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)小測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)量規(guī)優(yōu)秀良好中等及格不及格》90分80—89分70—79分60—69分59分以下2、過(guò)程與方法：用量規(guī)評(píng)價(jià)3、情感、態(tài)度價(jià)值觀：用電子檔案袋評(píng)價(jià)電子檔案袋評(píng)價(jià)記錄完整，有收獲和感想記錄完整，書(shū)寫(xiě)不太詳盡，記錄了收獲記錄不太完整，記錄了收獲記錄不完整，無(wú)感想和收獲的記錄優(yōu)秀良好合格不及格專(zhuān)題二探究圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的形成所需課時(shí)2課時(shí)專(zhuān)題二概述(介紹本專(zhuān)題在整個(gè)單元中的作用，以及本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果)本專(zhuān)題是探究一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡的問(wèn)題，是在專(zhuān)題一的基礎(chǔ)上用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來(lái)探究問(wèn)題。通過(guò)探究橢圓、雙曲線和拋物線的軌跡，掌握?qǐng)A錐曲線的第一定義，并且將學(xué)習(xí)感想、體會(huì)等記錄在電子檔案袋中，讓學(xué)生形成用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題的習(xí)慣。本專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述本專(zhuān)題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）1、體驗(yàn)圓錐曲線的形成過(guò)程；2、掌握?qǐng)A錐曲線的第一定義；3、學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題。本專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)基本問(wèn)題：曲與方程有什么關(guān)系單元問(wèn)題：如何用方程研究圓錐曲線內(nèi)容問(wèn)題：1、平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（和＞常數(shù)）的點(diǎn)的軌跡是什么？2、平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（差的絕對(duì)值＜常數(shù)）的點(diǎn)的軌跡是什么？3、平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于這個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一條定直線的距離（定點(diǎn)不在定直線上）的點(diǎn)的軌跡是什么？所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的各種支持資源)信息化資源電腦、超級(jí)畫(huà)板軟件、電子白板、實(shí)物投影儀常規(guī)資源問(wèn)題實(shí)例、課本、筆、硬紙板、圖釘、細(xì)繩、直尺教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、班班通其他學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（描述本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)活動(dòng)）第一課時(shí)探究活動(dòng)：橢圓軌跡的探求1、提出問(wèn)題：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？比如：動(dòng)點(diǎn)為(x.y)，它到兩個(gè)定點(diǎn)（-c,0）,(c,0)的距離之和為2a，那么這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？2、學(xué)生動(dòng)手解決：在準(zhǔn)備的硬紙板上，采用細(xì)繩、圖釘和鉛筆等工具，兩個(gè)人一組做實(shí)驗(yàn)；3、學(xué)生動(dòng)手計(jì)算；4、可能會(huì)出現(xiàn)三個(gè)情況（或根據(jù)情況教師提出）：2a>2c,2a=2c,2a<2c；5、分組討論，逐一探究上述這三種情況；6、多媒體演示，學(xué)生總結(jié)（對(duì)照三種情況）；7、形成橢圓的概念（教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥）；8、提出問(wèn)題：對(duì)于橢圓的定義應(yīng)注意什么問(wèn)題？9、學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥。評(píng)價(jià)1、定義的理解；2、練習(xí)題：兩道題；3、用評(píng)價(jià)量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)；4、將學(xué)習(xí)心得、收獲等記錄在電子檔案袋中，進(jìn)行評(píng)價(jià)。第二課時(shí)探究活動(dòng)一：雙曲線軌跡的探究1、提出問(wèn)題：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？比如：動(dòng)點(diǎn)為(x.y)，它到兩個(gè)定點(diǎn)（-c,0）,(c,0)的距離之差的絕對(duì)值為2a，那么這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？2、學(xué)生觀察：取一條拉鏈，拉開(kāi)它的一部分，在拉開(kāi)的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)F1，點(diǎn)F2上，把筆尖放在點(diǎn)M處，隨著拉鏈逐漸拉開(kāi)或合攏，請(qǐng)觀察筆尖所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)畫(huà)出的曲線。（如圖）3、學(xué)生動(dòng)手計(jì)算；4、可能會(huì)出現(xiàn)三個(gè)情況（或根據(jù)情況教師提出）：2a>2c,2a=2c,2a<2c；5、分組討論，逐一探究上述這三種情況；6、多媒體演示，學(xué)生總結(jié)（對(duì)照三種情況）；7、形成雙曲線的概念（教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥）；8、提出問(wèn)題：對(duì)于雙曲線的定義應(yīng)注意什么問(wèn)題？9、學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥。探究活動(dòng)二：拋物線軌跡的探求1、提出問(wèn)題：平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？2、運(yùn)用超級(jí)畫(huà)板演示：點(diǎn)F是定點(diǎn)，l是不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的定直線。H是l上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作MH⊥l，線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M。拖動(dòng)點(diǎn)H,請(qǐng)觀察點(diǎn)M的軌跡。3、學(xué)生動(dòng)手計(jì)算（選擇一種建系方法）；4、可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)情況（或根據(jù)情況教師提出）：F∈l；點(diǎn)F不在l上；5、分組討論，逐一探究上述這兩種情況；6、多媒體演示，學(xué)生總結(jié)（對(duì)照兩種情況）；7、形成拋物線的概念（教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥）；8、提出問(wèn)題：對(duì)于拋物線的定義應(yīng)注意什么問(wèn)題？9、學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥。評(píng)價(jià)1、定義的理解；2、練習(xí)題：兩道題；3、用評(píng)價(jià)量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)；4、將學(xué)習(xí)心得、收獲等記錄在電子檔案袋中，進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)（列舉本專(zhuān)題中要評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)要素和所使用的評(píng)價(jià)工具或方法）1、知識(shí)與技能評(píng)價(jià)：用量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)小測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)量規(guī)優(yōu)秀良好中等及格不及格》90分80—89分70—79分60—69分59分以下2、過(guò)程與方法：用量規(guī)評(píng)價(jià)3、情感、態(tài)度價(jià)值觀：用電子檔案袋評(píng)價(jià)電子檔案袋評(píng)價(jià)記錄完整，有收獲和感想記錄完整，書(shū)寫(xiě)不太詳盡，記錄了收獲記錄不太完整，記錄了收獲記錄不完整，無(wú)感想和收獲的記錄優(yōu)秀良好合格不及格專(zhuān)題三立體幾何中的柱、錐、臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)所需課時(shí)2課時(shí)專(zhuān)題三概述(介紹本專(zhuān)題在整個(gè)單元中的作用，以及本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果)本專(zhuān)題是探究空間幾何體的側(cè)面展開(kāi)的問(wèn)題，是在專(zhuān)題一、二的基礎(chǔ)上，在空間探究圖形的變換問(wèn)題。通過(guò)探究長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)和圓錐、圓柱、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)，引出柱、錐、臺(tái)體的側(cè)面展開(kāi)問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際操作實(shí)物模型，超級(jí)畫(huà)板演示，讓學(xué)生明確側(cè)面展開(kāi)的圖形變換的方法，掌握空間圖形表面上兩點(diǎn)之間路程最小的求法，進(jìn)一步加強(qiáng)空間想象能力。本專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述本專(zhuān)題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）1、掌握長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)和圓錐、圓柱、圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)的規(guī)律，從而明確空間幾何體的側(cè)面展開(kāi)的步驟；2、掌握求空間幾何體表面上兩點(diǎn)之間路程最短的求法；3、培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力。本專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)基本問(wèn)題：空間圖形與我們的生活有何關(guān)系單元問(wèn)題：如何研究空間圖形內(nèi)容問(wèn)題：1、如何展開(kāi)圓錐的側(cè)面以及長(zhǎng)方體的表面？2、如何求空間幾何體表面上兩點(diǎn)之間的最短路程？3、如何展開(kāi)圓柱和圓臺(tái)的側(cè)面？所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的各種支持資源)信息化資