小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)

確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實(shí)際問題通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與動(dòng)手實(shí)踐等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過程：1、引入師：同學(xué)們，你們知道運(yùn)動(dòng)員參加跑步比賽時(shí)起跑線是如何確定的嗎？今天我們就一起來研究這個(gè)數(shù)學(xué)問題：確定起跑線。師：運(yùn)動(dòng)比賽時(shí)我們常常看到這樣的現(xiàn)象，100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上。師：為什么400米跑運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？這樣公平嗎？帶著這個(gè)問題，大家可以先走進(jìn)400米操場(chǎng)去看一看或者和身邊的小伙伴討論一下，想一想為什么？思考的時(shí)候請(qǐng)按暫停鍵喲。2、認(rèn)識(shí)跑道組成師：我們把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道抽象出來，就變成了像這樣的一些跑道線。師：觀察這些跑道，看一看，你發(fā)現(xiàn)了跑道的哪些秘密？觀察的時(shí)候請(qǐng)按暫停鍵喲。師：我們可以發(fā)現(xiàn)第一圈跑道的長(zhǎng)度等于兩條直道的長(zhǎng)度加兩條彎道的長(zhǎng)度。師：第二圈跑道的長(zhǎng)度也等于兩條直道的長(zhǎng)度加兩條彎道的長(zhǎng)度。師：那其它跑道的長(zhǎng)度是不是也有這樣的規(guī)律呢？師：沒錯(cuò)，我們發(fā)現(xiàn)每條跑道的長(zhǎng)度都等于兩條直道長(zhǎng)度加兩條彎道長(zhǎng)度。師：除了這些，你還發(fā)現(xiàn)了什么呢？思考的時(shí)候請(qǐng)按暫停鍵喲。師：可以發(fā)現(xiàn)這些跑道的兩條直道長(zhǎng)度都相等，把左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來就變成了一個(gè)圓，并且外圓比內(nèi)圓大。師：也就是說每條跑道長(zhǎng)度等于兩條直道長(zhǎng)度加一個(gè)圓周長(zhǎng)。因?yàn)檫@些直道的長(zhǎng)度都是相等的，所以跑道長(zhǎng)度的差距其實(shí)與直道無關(guān)，只和彎道有關(guān)。師：那怎么求彎道的長(zhǎng)度呢？師：其實(shí)只要知道了圓的直徑和跑道的寬度，就可以知道每個(gè)圓的周長(zhǎng)，也就可以求出相鄰跑道的長(zhǎng)度差。3、初步計(jì)算跑道的直徑師：通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)400米跑道的直道長(zhǎng)是85.96米，第一道的直徑是72.6米，每條跑道的寬度為1.25米。現(xiàn)在我們就可以去計(jì)算了。師：第一道的直徑是72.6米，道寬1.25米，從圖上我們可以發(fā)現(xiàn)第二道的直徑比第一道增加了兩個(gè)道寬，所以第二道的直徑長(zhǎng)度就是72.6加1.25乘2，算出結(jié)果等于75.1米。師：因?yàn)榈缹捠?.25米，從圖上可以發(fā)現(xiàn)第三道的直徑比第二道的直徑增加了兩個(gè)道寬。所以第三跑道的直徑就是75.1加1.25乘2，算出結(jié)果等于77.6米。4、自主計(jì)算跑道的直徑師：同學(xué)們，現(xiàn)在你能自己去畫一畫這些跑道線，并算一算其它跑道的直徑嗎？請(qǐng)按暫停鍵去思考完成喲。師：我們發(fā)現(xiàn)后面的每一道直徑都比相鄰的前一道直徑多了兩個(gè)道寬。以此類推，算出第四道的直徑是80.1米，第五道的直徑是82.6米，第六條的直徑是85.1米，第七條的直徑是87.6米，你算對(duì)了嗎？5、整理并觀察數(shù)據(jù)師：借助表格將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。根據(jù)直徑的長(zhǎng)度，可以得出對(duì)應(yīng)跑道的周長(zhǎng)。師：仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考的時(shí)候請(qǐng)按暫停鍵喲。師：我們可以發(fā)現(xiàn)第二道比第一道長(zhǎng)2.5Π，第三道比第二道長(zhǎng)2.5Π，后面的每一道都比前一道長(zhǎng)2.5Π。6、得出結(jié)論師：那到底400米跑道是如何確定起跑線位置的呢？師：已知相鄰兩道依次相差2.5Π，2.5剛好是道寬的2倍，所以400米跑道相鄰起跑線長(zhǎng)度依次相差道寬乘2乘π。算出結(jié)果發(fā)現(xiàn)相鄰兩道依次相差的長(zhǎng)度等于7.85米。師：那哪一條跑道的長(zhǎng)度是400米呢？你能接著計(jì)算去發(fā)現(xiàn)秘密嗎？需要特別注意的是:計(jì)算時(shí)π取值3.14159，保留兩位小數(shù)。計(jì)算時(shí)請(qǐng)按暫停鍵喲。師：已知第一道的直徑是72.6米，它的周長(zhǎng)就等于直徑乘π，也就是72.6乘3.14159，算出來約等于228.08米。因?yàn)槿L(zhǎng)等于兩直道長(zhǎng)加圓周長(zhǎng)，所以全長(zhǎng)就等于85.96乘2加228.08，等于400米。師：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)第一道的長(zhǎng)度就是400米。如果第一道的起跑線在這里，第二道就要比第一道提前7.85米，第三道又要比第二道提前7.85米，第四道又要比第三道提前7.85米。以此類推，后面的每一道都要比相鄰的前一道依次提前7.85米。7、知識(shí)拓展師：那如果在道寬為1.25米的400米跑道上舉行200米跑步比賽。相鄰?fù)馊Φ钠鹋芫€又要前移多少米呢？請(qǐng)大家按暫停鍵先獨(dú)立思考完成。師：大家請(qǐng)看，在400米的操場(chǎng)上要舉行200米的比賽，從起點(diǎn)跑向終點(diǎn)，只需要跑一個(gè)直道和一個(gè)彎道。所以相鄰兩條跑道相差的長(zhǎng)度要用全長(zhǎng)相差的長(zhǎng)度除以2，也就是說相鄰兩條跑道相差等于跑道的寬度乘Π，也就是1.25乘3.14，等于3.925米，所以相鄰?fù)馊Φ钠鹋芫€要前移3.925米。8、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道400米跑道是如何確定起跑線的了嗎？其實(shí)生活中有各種各樣的跑道，同樣的終點(diǎn)，不同距離的比賽，起跑線的確定也不同。我們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的問題。接下來請(qǐng)大家走進(jìn)生活，去了解更多類型的跑道和不同比賽中起跑線的確定方法，并把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來分享給大家吧。