三年級上冊數(shù)學試題-奧數(shù)課程（無答案）人教版

第一講：歸一問題之歸一與歸總

什么是-'1?

歸一的意思：就是用磔;去求出單一量1

在生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣一類問題：.一輛瀉車W

小時行駛6。千米，座這樣的速度，3小時行駛翳少千米7,M

中，每小時行駛6。千米，舟們檢它為'單位數(shù)量'或"單一量

,,知遒3單位敷量，然后把它作為⑥定不變的量，進行構關

問題的計算，這種類型的應用問題，叫做歸一間陋.

【例】】(★★)

一個工人在森林中鋸木頭，他用8分鐘把一根樹干鋸成了3段，那么

把樹干鋸成8段需要多長時間？

【拓展】(★★)

一個工人在森林中鋸木頭，他用12分鐘把一根樹干鋸成了4段，如果

保持工作速度不變，麥■把每段木頭再鋸成兩段，還需要多少分鐘？

【例2】d支初

綠化隊4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務

共需多少天？

第1頁共71頁

【拓展】(★★★)

綠化隊3天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務

共需多少天？

【例

3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需

要工人多少名？

【例4[(★★★★)

孫悟空組織小猴子摘桃子。開始時，16只小猴子2小時摘桃子640

個，照、這樣計算，孫悟空要求它們在3小時內(nèi)繼續(xù)摘桃于1200個，那

么需要增加多少只小猴子一起來摘桃子呢？

【例5】(H*)

修一條公路，原計劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增

加了30人，這樣剩下的工作再用多少天可以完成？

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【例

有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留

下的人繼續(xù)修路。如果每個人的工作效率不變，那么修完這段公路

實際用多少天？

［本講總結1

歸一應用題：

己知總數(shù)和份敬，需罌先求出一份數(shù)（單一餐）是多少，再通過一份微

求幾個一份數(shù)是多少，女求總數(shù)里包含幾個一份數(shù)的一類應用題.

關鍵：

先"歸一’——先求出一份散即一個單位的量是多少.

基本關京式：

總工作量.備份的工作量（單一量）X份教（正歸一）

■W?數(shù)■總工作量+畬份的工作量（單一量）（反歸一）

份的工作量（單一量）■總工作量?傷數(shù)

歸總問題：

就是先找出"總墨'，再根據(jù)題g要

I!求計算的一類應用題.

2

課后作業(yè)：

1.一個工人要磨面粉200千克，3小時磨了60千克，照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？

2.花果山上桃樹多，5只小猴分200棵，現(xiàn)有小猴60只，按剛才的分法后還余90棵，請算出桃樹有幾棵?

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3.3名工人5小時加工零件90個，10名工人10小時加工零件多少個?

4.5箱蜂蜜一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂?

5.家具廠生產(chǎn)一批桌椅，原計劃每天生產(chǎn)30套，12天完成，實際只用原來時間的一半就完成了任務，那么實際每

天比計劃多生產(chǎn)多少套？

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第二講：等量代換之常用解題方法

【課前回顧】

一、等量代換的意義

相等的量可以互相替換

t沖薪象大象重量=石頭重量

兌換積分卡10小印聿=1積分卡

美瓶礦泉水1元=1標礦泉水

二、會寫等式

表示為：3樂樂老師=1大象

【鋪墊】（★★）

劉陽老師的體重是3個圖老師的體重，圖老坪的體重建2個樂樂老師的

體童。請問，劉陶老舜的體重是多少個樂樂老師的體意？

【知】（★★）

看圖回答問題：一只貓相當于幾只小甲殼蟲的重量?

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【拓展】（★★）

1只流紙兔的重量等于2只唐老鳴的重量，3只流氓兔的重量等于1只唐

老鴨和I只飛天豬的重量，神才濤的體重等于2只飛天豬的重量，算一

算神奇港的體重與幾只唐老鴨的重量一樣重？

【例2】（★★★）

一天，樂樂老師決定拿100元請同學們吃東西。已知買1個漢堡包

的錢可以關2個冰激凌，買1個冰激凌的錢可以買3杯牛奶，牛奶3

元一杯。請問：

⑴買60杯牛奶的錢可以買幾個漢堡包？

（2）買60個漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？

⑶如果樂樂老師要買4個漢堡，2杯牛奶，2個冰激凌，那么樂樂

老師今天帶夠錢了嗎？

【你還記得嗎？】

等式加減法

宗旨：通過等式加減法，抵消掉一些圖形，只剩下一種圖形，最終算出結果

1、如：□+口+4=16口+□+△+△+△=24

2、如：。+口=160-0=2

3、如：O+Z\=5O+D=6□+△=7

4、如：O+O+Zk+Z\+△+且MO+O+O+A+A=13

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【例3】（★★★）

網(wǎng)校第一次美了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第二

次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元.問水瓶和茶

杯的單價各是多少元？

【拓展】（★★★★）

巳知：4個排球比3個籃球少1元，4個籃球比3個排球多100元,

間買1個籃球和1個排球共多少元？

【例4】（★★★★）

樂樂老師要稱1粒米的重量，天平自帶的法碼只有1克，2克，4克,

8克，16克，32克，64克各一個。

⑴1粒米遠遠沒有1克，樂樂老師該怎么辦？

⑵樂樂老師要稱100克的米，天平應放哪幾個法碼？

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【例5】（★★★★）

帥氣錚和智慧威聯(lián)合辦了個玻璃球制造廠.由于監(jiān)管不嚴出現(xiàn)劣質(zhì)

小球劣質(zhì)小球質(zhì)量比標準小球質(zhì)量要輕.為了挑出劣質(zhì)小球，智

慧威挑選了8個編號為①?⑧的小球，其中有6個小球重量相同，

另外兩個各輕1克.為了挑出這兩個輕球，用天平稱了三次，站

果如下：

第一次：①+②重于③+④；

第二次：⑤+⑥輕于⑦+⑧；

第三次：①+③輕于⑤+⑦；

請問：劣質(zhì)小球是哪2個？為什么？

【例6】（★★★★★）

聰明吳、智慧威、帥/錚三個人稱體重。聰明美說，我比智慧威

重，智慧威說，如果我和帥氣錚一起稱，那么我們體重的和是聰

明昊的兩倍，帥氣錚說，我比聰明更重，我的體重等于智慧威和

聰明美的體重和。你知道帥/錚的體重是智慧威的幾倍嗎？

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【趣味大挑戰(zhàn)】

課間活動，大家一起玩蹺蹺板。同學們，你能才出誰最重嗎?

【本講總結】樂樂老嬸小要求

一、等量代換的意義熟替換，

相等的量可以互相替換會化商，

二、會寫等式熟練掌握等式加減！

1、看圖會寫等式

2、讀句子會寫等式樂樂老嬸答疑互動群號:

三、會找‘橋"110933611

四、小技巧（等式性質(zhì)）

五、等式加減法

六、天平趣題

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課后作業(yè)：

第1題

你能明白它們間的關系嗎？

o=：5：O=AS：

o=()▲

第2題

1只猴子的體重等于3只貓的體重，3只狗的體重等于9只貓的體重.如果1只猴子重3千克,

請問1只狗重一千克.

第3題

下圖中，最后一個盤子里應放一粒玻璃球才能使天平平衡.

A:4B:5C:6D:7

第4題

1個B的重量等于3個小△的重量，2個Q的重量等于2個大△和2個小△的重

量和，1個大△等于幾個小△的重量？

第5題

甲、乙兩人共儲蓄32元，乙、丙兩人共儲蓄30元，甲、丙兩人共儲蓄22元.三人各儲蓄

多少元？脫B月的小朋友們，究竟他們?nèi)齻€中最富有的是哪一個呢？

A:甲B:乙C;丙D:以上答案都不對

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第三講：分類枚舉

【課前回顧】

枚舉法：將符合要求的結果一一列舉出來。

宗旨：

重要思想:

【錦拄】（★★）

集市上的大馬商史小樂購買了三匹絕世寶馬—汗血馬，奔雷馬，驚

機馬，為了達到*:垓效果，史小樂決定分三無艮出，每天展出一匹，

不同的展出*序有多少種？

小”（★★★）

樂樂老師拿來三張卡片，上面分別寫著數(shù)字1,2,3,貓咪可以

用這些卡片拼出多少個不同的數(shù)?

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【拓展】（★加

把4顆算珠放在計數(shù)器上，可以狙成多少個數(shù)?

【例2】（★★★）

樂樂老師游覽4,B,C三個風景區(qū)，計劃旅游5天，最后要回到

工區(qū)（不能連續(xù)兩天在同一個風景區(qū)），符合條件的游覽路線可以

有幾條？

【例3】（★★★）

下午茶的時候，樂樂老師給同學們準備了蘋果、香蕉和橘子三種

水果，每種都有足夠多個。安迪想挑3個水果吃，請問：他一共

有多少種選擇？

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【例4】（★★★★）

樂樂老師買了7個雞蛋，每天至少吃2個，吃完為止，如果天數(shù)不

限，可能的吃法共有多少種？

【例5】（★★★★★）

樂樂老師買了些大熊和小熊娃娃玩具，一共不到10個，且兩種娃

娃的個數(shù)不一樣，請問，兩種娃娃的個數(shù)可能有多少種不同的情

況？

【例6】（★★★★）

樂樂老師要從曼嵬、濤濤、吳昊、錚錚、包包這5個小朋友里面

選出四人參加羽毛球賽，有多少種不同的選法？如果已經(jīng)選出了

我黨、濤濤、吳吳、錚錚，現(xiàn)在要將它們分成兩組打比賽，有多

少種不同的方法？

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【本講總結】

枚舉法

定

義

宗

旨:

樹

形S

逅

合:

三、分類枚舉

四、餐數(shù)拆分

蔣〃友

五、反面思考

課后作業(yè)：

第1題

三個木板上寫著0,1,2,三個數(shù)字，用這些木板可以拼出一個不同的自然數(shù).

A：4B:6C：10D:11

第2題

用數(shù)字1、2、3、4組成各位數(shù)字郃不相同的兩位數(shù)，從小到大排列，第10個數(shù)是.

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第3題

老師將14顆相同的糖分給阿呆，阿瓜兩人，每個人都必須有2顆糖，那么共有_____種

不同的分法.

第4題

一個三位數(shù)，百位比十位大，十位比個位大，個位不小于5,那么這樣的三位數(shù)一共有

一個.

第5題

1997的數(shù)字和是1+9+9+7=26,小于2000的四位數(shù)中，數(shù)字和等于26的四位數(shù)共有

個.

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第四講：數(shù)學家小故事（數(shù)學樂園）

【預備知識】

一、什么是"一筆畫":

從圖形上的某點出發(fā)，筆不離開紙，而且每條級都只品一次不準重復。

一筆畫要求

⑴筆不離蛾

⑵每條或只畫一次，不重復

【例如】

二、一筆畫的判斷

奇點偶點

奇點：與寺數(shù)條線連接的點

偶點：與偶數(shù)條或連接的點

注意：從該點出發(fā)!

1.必須是連通圖

2.考點=0哪兒進，哪兒出

春點=2襄點：一木寺點

終點：另一個才點

【例1】（★★）

下面一共有11個圖，哪些圖可以一筆畫出。

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【例2】（★★）

根據(jù)下面給出的圖形，用小圄圖標出奇點位置，同時填寫下表，并找

筆畫數(shù)

【拓展】（★★★）

觀察下面的圖，才各至少用幾筆畫成?

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【例3】（★★★）

在下列的各個圖中，加一條我或去一條然后，使得每幅圖形都可以一

筆后出。

①②③④

【拓展】（★★★）

判斷下列圖形能否一筆蠹。若能，請給出一種畫法，若不能，請加一

條線或去一條線，將其改成可一筆畫的圖形。

【例4】（★★★★）

下圖是一個公園的平面圖。歐拉、挑戰(zhàn)者二人同時■分別從A,B出發(fā),

以相同的速度走遍所有的街道，最后到達C。如果允許兩人在遵守規(guī)

則的條件下可以選擇最短路徑的話，問兩人津能我先到達C?

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【例S】（★★★★）

一只螞蟻沿正方體的橫展行，經(jīng)過所有的項點，且它沒有重復走任何

一條棱，最后回到出發(fā)點，它有幾條棱沒有經(jīng)過？

【拓展】（★★★★）

在六面體的頂點A和E處各有一只螞蟻，它們比賽看誰能龐過所有的被

線，最終到達終點D。巳知它們的爬速相同，哪只螞蟻能獲勝？

【例6】（★★★★★）

新新派的街道圖是由一些長方形所構成，如下圖。新新思要從A點出

發(fā)巡運，行經(jīng)每一條路段至少一次后回到A點。請問他至少要行走多

少來？

300m100m400m

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本講總結

一、基本概念

1.一筆畫要求

⑴筆不離紙

⑵每條線只恿一次，不重復

2.奇點、偶點

二、一筆蠢判斷

1.必須是連通圖

2.奇點=0哪兒進，哪兒出

務點=2起點：一個寺點

終點：另一個寺點

三、多筆盤

⑴公式：筆畫數(shù)=奇點數(shù)+2

⑵變一筆離：添線、去級

（宗旨：減少寺點的個數(shù)）

課后作業(yè):

第1題:

判斷下列各圖中，共有幾個圖形可以一筆畫出？能一筆畫出的，謂用一筆把它們畫出來.

百

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o

(5)

第2題：

觀察下面各圖，看看至少用幾筆畫成？

第3題：

請你把圖㈠）、"）、（4）改成一筆畫，你能做到嗎？

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第4題:

圖中是某花房的平面圖，它由6間展室組成，每相鄰兩室有一門相通.你能設計一個出口,

使夢觀者能夠從入口X迸去，一次不重復喳過所有的門，最后由出口走出花房嗎？

（選擇下面出口的位普）

￡也。左設衣。B；出。原設在F亡出。應設在￡D:出。皮設在G

第5題:

一個郵遞員投遞信件要走的街道如下圖所示，圖中的數(shù)字表示各條街道的千米數(shù)，他從郵局

出發(fā)，要走遍各街道，最后回到郵局.怎樣走才能使所走網(wǎng)亍程最短？全程多少千米？

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第五講：認識分數(shù)小數(shù)

知識要點屋

認識分數(shù)

分數(shù)學習重點內(nèi)容：

1、通過圖形理解分數(shù)概念，并會讀寫分數(shù)

2、理解分數(shù)的意義

3、會比較分數(shù)的大小

4、會進行簡單的分數(shù)加減法計算

請你分一分

|知識加油站

一半可以用——來表示。

I-----分子（取得份數(shù)）

--------分數(shù)線

2一—分期平均分得份數(shù)）

讀作：二分之一

寫法：先寫分數(shù)戰(zhàn)，再寫分母，最后寫分子。

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（1）分數(shù)的意義：

把單位T”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。

⑵分散與除法的關系:

被除數(shù)

被除數(shù)子除敷=

除數(shù)

【小練1】（★★）寫出下面各數(shù)

八分之五寫作：（）

四分之三寫作：（）

十五分之五寫作：（）

九分之二寫作：（）

二十分之二寫作：（）

【小練2】（★★）讀出下面各教

|讀作：（）

|讀作：（）

O

亮讀作:（）

【例I】（★★）將一張圓形的或平均分成4份。

⑴把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張蛾的（

第24頁共71頁

（2比其中的兩份涂上原色，涂色部分是這張紙擷

⑶把其中的三份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（

⑷把其中的四份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（

【拓展】（★★）

下面哪個圖里的涂色部分能用分數(shù)裊示，請寫出來。

例2（★★）

用分數(shù)衰示率幡圖中亳種物體的個數(shù)占全中的幾分之幾?

?PW'W學占總數(shù)的（）

'占總數(shù)的（）

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’占總數(shù)的（）

■占總數(shù)的（）

占總數(shù)的（）

?????占總數(shù)的（)

枇d總數(shù)的（)

C劭您劭占總數(shù)的（)

【拓展】（★★）

在下列括號中填人適當?shù)臄?shù)。

例3（★★）先將下圖用分數(shù)表示出來，再比枝大小

第26頁共71頁

【拓展】（★★）看圖比枝分數(shù)的大小_

HC巖今

-（）-2,4

63i（）8

【拓展】（★★）在括號內(nèi)填上y-=?o

1（）1%）工

7988

例4（★★★）看圖計算并涂一涂

（1）

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67187

⑶田西(4)23-23

24224

⑸田運(6)1-y

分數(shù)的認識：

1、分數(shù)的塞義

2、分數(shù)的讀寫

3、小數(shù)的性質(zhì)

4、分數(shù)的大小比技

5、簡單的分數(shù)加減法

課后作業(yè)：

第1題：

請你用分數(shù)表示下列各圖的陰影部分。

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第2題:

請你根據(jù)分數(shù)和除法的關系，填寫。性格。你能做至螞？

(1)6*17=^——y(2)；=()?()

(3)8+()=—(4)-——-=7*()

1113

第3題：

請你比較下面每組中兩個分數(shù)的大小。

,、1-399,144

⑴505(2)—O-(3)4((4)-O-

10115￥79

第4題：

計算下面各題。

13,、35

(1)一+—=(2)—+—=

778S

311,、21

（3）—+—二(4)---=

171733

72_,、97

(5)(6)—--—=

9-9=1111

第29頁共71頁

第六講：平均數(shù)問題

【預備知識】

一、什么是平均數(shù)?

平均數(shù)：

把一個總數(shù)平均分成幾個相等的數(shù)，這個相等的數(shù)值就叫做平均數(shù)。

二、平均的思想

?公平”

三、計算方法

㈠平均數(shù)=總數(shù)+份數(shù)2m

平均體重平均身高

㈡移多樸少（基準數(shù)法）

平均成績平均溫度

【例1】（★★）

安迪這學期5次作業(yè)的得分分別是95,87,92,100,96。求這5次作

業(yè)的平均成績建多少？

【拓展】（★★★）

有15名同學參加運動會跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個數(shù)分別

為：93,94,85,92,86,88,94,91,88,89,92,86,93,90,

89,求每個人平均每分鐘跳繩多少個？

第30頁共71頁

【例2】（★★★）

為支援的綠化，少先隊員組織了S個采樹種小姐，第一天采到45

千克，第二天采到3s千克，第三天采到40千克。

⑴平均每天采到樹種多少千克？

②平均每姐采到樹種多少千克？

⑶平均每組每天來到樹種多少千克？

【例3】（★★★）

露露前三個月平均每個月的零花錢是88元，四五月份兩個月的零花錢

平均是83元那么露露前五個月的零花錢平均是多少元？

【例4】（★★★）

樂樂家旁邊的果品店把2千克酥精，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什

錦糖，巳知酥糖每千克8元，水果標每千克11元，奶箱每千克17元，問

什錦糖每千克多少找？

【例S】（★★★★）

A、B、C、D四個數(shù)的平均數(shù)是38,A與B的平均數(shù)是42,B、C、D三

個數(shù)的平均數(shù)是36,那么B走多少？

第31頁共71頁

【例6】（★★★★★）

琳達期末考試，歷史成績公布前，她的四門功課的平均成埴是90分,

歷史成埼加入以后，她的平均成績下降了2分，問小芳歷史多少分？

【本講總結】

一、平均數(shù)概念

把一個總數(shù)平均分成幾個相等的數(shù)，這個相等的數(shù)值就叫做平均數(shù)。

二、平均的思想

“公平”

三、計算方法

㈠平均數(shù)=總數(shù)+份數(shù)

㈡移多補少（基準數(shù)法）

四、幾種類型

課后作業(yè)：

慢1題：

香香和她的7個好朋友幫助農(nóng)民伯伯采摘草莓。不一會兒，草莓采完了.一位農(nóng)民伯伯統(tǒng)計

了一下香香她們每個人的勞動成果，發(fā)現(xiàn)她們分別摘了：55個、50個、48個、54個、49

個、53個、54個、53個.聰明的小朋友們，你們知道平均每個人搞了多少個嗎？

第32頁共71頁

第2題：

氣象小組在一天的2時、8時、14時、加時測得的溫度分別是15℃、18℃、27℃、20℃,

求這一天的平均氣溫？

第3題：

果品店將每千克4元的酬糖5千克，每千克6元的水果糖2千克，每千克8元的牛奶糖5

千克，混合成什錦輔，什錦糖每千克是多少元？

第5題：

小芳期末考試，語文、數(shù)學、自然的平均成績是93分，英語成績加入以后，平均成績上升

了1分，問小芳英語多少分？

第6題：

某校有70名男同學及若干女同學參加數(shù)學竟寒，平均分為63分，參賽男同學平均分為6(

分，女同學平均分為70分，那么該校有多少女同學參騫？

第33頁共71頁

第七講：雞兔同籠

【課前回顧】

雞兔同籠，頭10個，屯6條，問有多少只雞，多少只兔？

基本型

雞兔共有3S只，關在同一個籠子中。每只雞有兩條腿，每只兔子有四

條尾，籠中共有100條隧。試計算，籠中雞、兔各多少只？

型

【例2】（★★★）

100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃，請問:

大小和尚各多少人？

【例3】（★★★）

寺廟里舉行數(shù)學競舞，共20道試題，做對一題得5分，沒有做一題或

做錯一題都要倒扣2分，小和尚得了79分，問他做對了幾道題？

第34頁共71頁

差量型

【鋪墊】（★★★★）

請?zhí)顚懴旅娴谋砀瘛?/p>

腿數(shù)48121620

片的數(shù)量

兔的數(shù)量

腿數(shù)相同時，雞的數(shù)量是鬼的數(shù)量的一倍。

【例4】（★★★★）

雞兔同籠，雞兔共107只，兔腳比雞腳多S6只，問雞、兔各多少只？

【鋪墊】（★★★★）

請?zhí)顚懴旅娴谋砀瘛?/p>

頭數(shù)12345

雞晶數(shù)

兔雅敷

頭數(shù)相同時，兔軀是雞腿的一倍。

【例5】（★★★★）

雞兔同籠，雞比兔多26只，兔腳雞腳共274只，問雞、兔各多少只？

【例6】（★★★★★）

有蜘蛛、靖蜒、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀2（）對（蜘蛛8

條隧；靖蜒6條隧，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求靖蜒有多少只?

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【本講總結】

嗚兔同籠問題

一、基本型

已知：總頭、總腌

求：雞兔各有多少只

一般解題步驟：假設一種

1.總腿

2.總差

3.單位差

4.另一種=總差+單位差

二、延伸型

三、差量型

竅門：變一樣

課后作業(yè)：

1.兩種動物同籠，一種動物2條腿，一種動物4條腿。一共100個頭，272條腿，兩種動物各有多少只？

2.在一個停車場上，現(xiàn)有車輛24輛，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車共有86個輪子，那么三輪

摩托車有多少輛？

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3.三年級舉行數(shù)學競賽，共20道試題，做對一題得5分，沒有做一題或做錯一題都要倒扣3分，劉鋼得了60分,

問他做對了幾道題？

4.雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

5.雞、兔同籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？

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第九講：和差問題

【課前小故事】

【諛備知識】

什么是和要問題？知道兩個數(shù)的和以及這兩個數(shù)的是，求這兩個數(shù)。

【例1】（★★）

點點和跳跳一共長16厘米，點點比跳跳高4厘米，請問：點點和

跳跳分別長多少厘米？

【例2】（★★）

甲、乙兩校共有學生1050人，部分學生因搬家需要轉學，巳知由

甲校轉入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來有學

生多少人？

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【例3】（★★★）

學校水果店運來萃果和梨共40千克，萃果比梨多2袋，蘋果和梨

每袋都重5千克，則水果店運來蘋果和梨各多少袋？

【例4】（★★★）

三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊

長30米，每塊布料各長多少來？

【例5】（★★★★）

三條船運痔9800塊，第一只船比其余兩只船共運的少1400塊，第

二只船比第三只船多運200塊，三條船各運多少塊？

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【本講總結】

一、什么是和差問題

知道兩個數(shù)的和以及這兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)

二、“和差公式”思路：

步驟1.變一樣（找雙電胎）

步驟2.雙腹胎：+2

三胞胎：4-3

四胞胎：+4.......

三、和老?公式

大數(shù)=（和+差）+2

小數(shù)=（和一差）+2

四、和差問題類型

1.基本型

2.先求和

3.先求暗差

4.找對應關系

課后作業(yè)：

1.實驗一小、實驗二小兩校共有學生2346人，如果實驗一小增加146人，實驗二小減少88人，兩校的學生人數(shù)就

相等，你知道兩校實際各有多少人嗎？

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第十講：和差倍問題

口備知識】

和差倍問題

基本功

1.會昌紈段圖

2.熟練運用公式

【例1】（★★）

⑴甲、乙、丙三個數(shù)的和是360,已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求

甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

⑵媽媽的年除是小缸的5倍，奶奶的年除比小缸大9倍，已知奶奶比媽

媽大35歲，求三人年齡各多少歲？

【例2】（★★★）

甲、乙、丙三個數(shù)的和是3S9,甲是乙的3倍多8,乙是丙的2倍少9,求

甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

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【例3】（★★★）

三年級基礎班有圖書108本，提高班有圖書140本，美使基礎班圖書是

提高班的3倍多2（）本，需要從提高班拿出多少本放入基岫班？

【例4】（★★★★）

甲乙丙丁4個數(shù)的和是549,如果甲加上2,乙減少2,丙索以2,丁除以

2,則4個數(shù)相等，求4個數(shù)各是多少？

【例6】（★★★★★）

有50名學生參加或歡會，第一個到會的女生與全部男生握過手，第二

個到會的女生只差一個男生沒提過手，第3個到會的女生只差2個男生

沒握過手，以此類推，最后一個到會的女生只與7個男生提過手，問這

些學生中有多少名男生？

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【本講總結】

和差倍問題

一、基本功

1.會昌蝶段圖

2.熟練運用公式

一倍數(shù)=幾倍數(shù)+倍數(shù)

幾倍數(shù)=一倍數(shù)X倍數(shù)

二、一短解題步驟

1.盤線段圖2.量份對應

3.求一倍數(shù)4.根據(jù)題目要求求相應的解

三、幾種類型

1.整倍問題

2.非拄倍問題

3.與移多補少結合

4.各自變化后相等

課后作業(yè)：

第1題：

甲乙兩船原有乘客共561人，到某地后，從甲船下去40人，乙船上來10人，這時甲船人

數(shù)正好是乙船人數(shù)的2倍.問甲船原來有乘客多少人？

第2題：

商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克，橘子的重量是蘋果的3倍少3千克，香蕉的重量是

蘋果的2倍多2千克，橘子重多少千克？

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第3題：

二U）班的圖書角里有課外輔導書和連環(huán)畫共227本，如果課外輔導書里走67本后，課

外輔導書的本數(shù)就是連環(huán)畫的4倍.原有連環(huán)畫和課外輔導書各有多少本？

第4題：

小云比小雨少2。本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小

云的書多2倍.問：小雨原來有多少本書？

第5題：

三⑴班與三⑵班原有圖書數(shù)一樣多.后來，三⑴班又買來新書74本，三⑵班從本班原書中堂

出96本送給一年級小同學，這時，三⑴班圖書是三（2胱的3倍，求兩班原有圖書各多少本？

第6題：

三個小組一共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小

組少2人，求第一小組的人數(shù).

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第十一講：圖形面積

【預備知識】

我們周圍許多物體都有面，請你們摸一摸自己的課桌面，教學課本的封面，鉛

筆含盆的面，黑板的面.…這些物體不僅有面，而且面的大小也不相同。

物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

課前必備小知識

⑴面積單位的認識。

①平方摩米

想一想

把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比。然后閉上

眼睛想一想，在我們的周圍哪些東西的面積的大小與1平方厘米的大小差不多？

課前必備小知識

⑴面積單位的認識。

②平方分未

想一想

在我們用國哪些東西的面積大小與I平方分來要不多？

把1平方分米的正方形在一張課桌上擺放，看一看大妁有多少平方分米?

篆果用1平方分米的正方形去量一量學校操場的面，有困集嗎？

⑴面積單位的認識。

③平方米

想一想

用1平方米，量一量黑板大約有多少平方米？

課前必備小知識

⑵填入適當?shù)膯挝幻Q。

數(shù)學

①數(shù)學課本長20()

)」

②一塊手帕的面積是4(

③4&筆會長19()；~|

④一個學校的面積建5。。(

⑤課桌高70(

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課前必備小知識

⑶下圖中一個小格的面積是1平方分米，請寫出下列各長方形的面積。

課前必備小知識

⑷判斷題。（正確圖?<*,錯誤畫-X"）

①邊長是1米的正方形，面積是1米。（）

②長度單位和面積單位是不同的計量單位。（）

③邊長是1分米的正方形，周長是4分米，面積是I平方分米。（）

④1個正方形的面積是1平方厘米。（）

【例1】（☆☆）

一個長方形長6米，寬2米，這個長方形的面積是多少平方米?

<-----6米一

t

2米

【例2】（☆☆☆）

將邊長為6厘米的正方形的邊長增加2厘米，那么這個正方形的面積增

加多少平方厘米?

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【例3】（☆☆☆）

一個長方形的周長是28厘米，長比寬多2厘米，那么這個長方形的面積

多少平方厘米？

【例4】（☆☆☆）

安迪有一塊正方形土地，邊長是4米；露募有一塊長方形土地，長是5

米，寬是3米，請問誰的土地比校大？

【例5】（☆☆☆☆）

已知一塊長方形場地，長為8米，長比寬多3米，周圍有一條1米寬的道

路環(huán)繞著，道路的面積建多少？A.--------------------

【例6】（☆☆☆☆☆）￡______J____

圖中用型部分的面積為多少平方厘米？6厘米8厘更

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【本講總結】

一、面積的概念

物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

二、面積單位

平方反朱，平方分來，平方米……

三、規(guī)則圖形面積公式

長方形的面積=長乂寬

正方形的面積=邊長X邊長

四、面積的求法

直接求：公式

間接求：陰影部分面積=全部一空白部分

課后作業(yè):

第1題：

一個長方形的長為8米，寬為5米，這個長方形的面積為多少平方米？

第2題：

一個正方形邊長為12厘米，將邊長增加2厘米，那么這個正方形的面積增加了多少平方厘

米？

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第3題：

已知一個長方形的周長是50厘米，長比寬多5厘米，那么此長方形的面積是多少平方厘米？

第4題：

學校操場原來長50米，寬20米，擴建后長與定分別增加了10米和40米.這個操場現(xiàn)在的

面積是多少平方米？

第5題：

有一張長方形紙片，長是如厘米，寬是30厘米，在它的四個角上各剪去一個邊長為5厘米

的正方形.求剩下圖形的面積為多少平方厘米？

第6題：

求下面圖形的面積。（單位：厘米）

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第十二講：邏輯推理

對于運輯推理的問題，不同的人往往有不同的思考順序，一個題也就往往不

止一種推理的方法，但關健走清晰地分析題目的每個條件，改后的結論必須

滿足每一個條件。

劉剛、馬輝、李也三個男孩各有一個辣妹，為個人進行乒乓球混合雙打比賽,

事先熄定：兄妹二人不許搭停

第一叁：劉剛和小麗對李強和小英

第二叁：李程和小缸對劉剛和馬輝的蛛蛛

【例I】(★★)問：三個男孩的珠味分別是誰？

【例2】(★★★★)

Z,B,C,O分別是中國、日本、美國和法國人

巳知：

(1H和中國人是醫(yī)生

⑵3和法國人是裁師

(3)C和日本人平業(yè)不同

(4)。不會看病

問：4,3,C,。各是哪國人？

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【例3】（★★★★）

寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以"數(shù)學博士"、"短跑

健將”、“跳高冠軍”、“小畫家"、"大作家"、"歌唱家"稱呼他

們，此外：

⑴數(shù)學博士夸跳高冠軍跳得高

⑵跳高冠軍和大作家常與寶寶一起看電影

⑶短跑健將請小畫家畫賀年卡

⑷教學博士和小后家關系很好

⑸貝貝向大作家借過書

⑹聰聰下象棋常充貝貝和小昌家

【例4】（★★★★★）

甲、乙、丙、丁毒人只會中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一

種語言只有一人會說，他們在一起交談可有趣啦：

⑴乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯

⑵甲會日語，丁不會日語，但他們卻能相互交談

⑶乙、丙、丁找不到三人都會的語言

⑷沒有人同時會日、法兩種語言

問：甲、乙、丙、丁各會穿兩種語言？

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【例5】（★★★★★）

動物王國發(fā)生了一起雙人安竊案，由獅子法官審理，它對涉及到的四名

嫌疑犯狐貍、松鼠、老虎、黃鼠狼進行了審問，四人分別供述如下：

版貍說：罪犯在松鼠、老虎、黃鼠狼三人之中。

松鼠說：我沒有作案，是老虎偷的。

老虎說：在葬理和黃虱狼中間有一人是罪犯。

黃鼠狼說：松鼠說的是事實。

巳知這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話。

同學們，你能確認誰是罪犯嗎？

【例6】（★★★★）

五封信，信封完全相同，里面分別夾著缸、藍、黃、白、紫五種顏色的

卡片，現(xiàn)在把它們按順序排成一行，讓48C0E五人猜每只信封內(nèi)所裝

卡片的顏色：

A黃：第2封內(nèi)是紫色,第3封是黃色。

B說：第2封內(nèi)是籃色,第4封是缸色。

C說：第1封內(nèi)是缸色,第S封是白色。

D說：第3封內(nèi)是苴色,第4封是白色。

E說：第2封內(nèi)是黃色，第5封是紫色。

拆開信封一看，每人都猜對一種顏色，且每封都有一人猜中，問每封信

中是什么顏色的卡片？

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本講總結

一、步驟

1.找線索（條件）

2.分析，記錄

3.檢驗

二、幾種類型

1.比較型

2.“是非”型

方法：表格法

3.真假型

關鍵點：找出矛盾，再假設分析

4.一半型

方法：假設法

課后作業(yè)：

第1題

王平、宋丹、韓濤三個小學生都是少先隊的干部，一個是大隊長，個是中隊長，一個是小

隊長.一次數(shù)學測驗，這三個人的成績是：⑴韓濤比大隊長的成績好.⑵王平和中隊長的成

績不相同.⑶中隊長比宋丹的成績差.請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，是大隊

長.

第2題

甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演

員.已知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師：⑶乙不是

工人.請你說出三人各自的籍貫和職業(yè)：甲的籍貫是，職業(yè)是:乙的籍貫是

，職業(yè)是:丙的籍貫是,職業(yè)是.

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第3題

有三個人，個姓吳，一個姓周，一個姓楊.他們除了各自的用M上外，還各有一樣愛好，并

且沒有相同的愛好.人們有時“車工”、“電工”、“樂師”、“畫家二“作家”、“教師”稱呼他

們.此外,還知道下面一些事實:

⑴車工經(jīng)常贊揚樂師三弦彈得好:

(2)樂師作家常常與姓吳的?起去看電影:

⑶畫家請電匚來修過電燈:

⑷車工和畫家的兒子在同一車間【：作：

(5)姓周的問作家請教寫作技巧;

⑹姓楊的善于卜