2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的加法 1有理數(shù)的加法教學設計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法1有理數(shù)的加法教學設計（新版）冀教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法》是冀教版新版數(shù)學教材中的重要章節(jié)，旨在幫助學生掌握有理數(shù)加法的基本法則，理解其在實際中的應用。本節(jié)內(nèi)容緊承1.4節(jié)有理數(shù)的概念，為后續(xù)學習有理數(shù)的減法、混合運算打下基礎。課程設計將圍繞有理數(shù)加法法則，結(jié)合實例，讓學生在實際操作中感受有理數(shù)加法的規(guī)律，培養(yǎng)其邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標教學難點與重點1.教學重點

-有理數(shù)加法法則的理解與應用：包括同號相加、異號相加、零與任何數(shù)相加的情況。

-運用數(shù)軸輔助理解有理數(shù)加法：通過數(shù)軸演示，使學生直觀感受有理數(shù)加法的過程和結(jié)果。

例如，強調(diào)+3與+2相加得到+5，-3與-2相加得到-5，而+3與-2相加則得到+1，并在數(shù)軸上展示這些過程。

2.教學難點

-異號有理數(shù)相加的理解：學生容易混淆異號相加后的符號確定和數(shù)值計算。

-在具體問題中靈活運用有理數(shù)加法法則：解決實際問題時，學生可能難以將問題抽象為有理數(shù)加法運算。

例如，解釋為何-3加+2結(jié)果是-1而不是3，以及如何將“向東走3米后，再向西走2米”這類問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算。教學中需采用實例和練習，幫助學生突破這些難點。教學方法與手段1.教學方法：

-探究法：引導學生通過小組討論和問題探究，發(fā)現(xiàn)并理解有理數(shù)加法法則。

-情境教學法：設置生活情境，讓學生在情境中體驗和運用有理數(shù)加法，提高學習的興趣和實際應用能力。

-游戲教學法：運用數(shù)學游戲，如數(shù)軸接力賽，使學生在游戲中加深對有理數(shù)加法的理解。

2.教學手段：

-多媒體演示：利用PPT和教學視頻，直觀展示有理數(shù)加法的過程，幫助學生形象理解。

-數(shù)軸教具：使用實物數(shù)軸教具，讓學生動手操作，增強對加法法則的感知。

-教學軟件：運用數(shù)學教學軟件，設計互動練習題，實現(xiàn)個別化學習，提高學習效率。教學過程首先，我會向同學們簡單回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，即有理數(shù)的概念和分類。通過提問方式，檢查大家對于正數(shù)、負數(shù)和零的理解。接著，引入今天的新課——有理數(shù)的加法。

1.導入新課

我說：“同學們，我們已經(jīng)知道了有理數(shù)的概念，那么在有理數(shù)的世界里，這些數(shù)是如何相加的呢？今天我們就來學習有理數(shù)的加法?！?/p>

2.探究有理數(shù)加法法則

（1）同號相加

我提問：“如果有兩個正數(shù)或者兩個負數(shù)相加，結(jié)果會是正數(shù)還是負數(shù)呢？請大家舉例說明?！?/p>

同學們通過小組討論，得出結(jié)論：同號相加，結(jié)果為同號的數(shù)，且絕對值相加。

例如：+3++2=+5，-3+(-2)=-5。

（2）異號相加

我說：“那么，如果一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果會是怎樣的呢？我們一起來探究一下。”

引導同學們通過數(shù)軸演示和實際計算，發(fā)現(xiàn)異號相加的規(guī)律：取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

例如：+3+(-2)=+1，-3+(+2)=-1。

（3）零與任何數(shù)相加

我提問：“那么，零與任何數(shù)相加的結(jié)果會是多少呢？”

同學們很快得出答案：零與任何數(shù)相加，結(jié)果都是原數(shù)。

例如：0+3=3，0+(-3)=-3。

3.實際應用

我說：“現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了有理數(shù)加法的規(guī)律，那么我們來看一下實際生活中的應用?！?/p>

給出例子：小明的溫度計顯示為-3℃，然后溫度上升了2℃，現(xiàn)在的溫度是多少呢？

引導同學們將這個問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算：-3℃+2℃=-1℃。

4.練習鞏固

分發(fā)練習題，讓同學們獨立完成，鞏固有理數(shù)加法的知識。

我說：“下面，請同學們完成這些練習題，檢驗一下自己對于有理數(shù)加法的掌握情況。”

5.總結(jié)與拓展

（1）總結(jié)

我提問：“通過今天的學習，我們總結(jié)一下有理數(shù)加法的規(guī)律?！?/p>

同學們回答：“同號相加，取相同符號，絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；零與任何數(shù)相加，結(jié)果都是原數(shù)。”

（2）拓展

我說：“那么，如果我們要計算一個數(shù)加上另一個數(shù)的相反數(shù)，結(jié)果會是多少呢？我們下節(jié)課再一起探討?！敝R點梳理本章主要圍繞有理數(shù)的加法進行講解，以下是本章的核心知識點梳理：

1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。

2.有理數(shù)的分類：

-正數(shù)：大于零的有理數(shù)。

-負數(shù)：小于零的有理數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的特殊有理數(shù)。

3.有理數(shù)的加法法則：

-同號相加：兩個相同符號的有理數(shù)相加，結(jié)果為同號的有理數(shù)，其絕對值為兩個數(shù)的絕對值之和。

例如：(+3)+(+2)=+5，(-3)+(-2)=-5。

-異號相加：一個正數(shù)與一個負數(shù)相加，結(jié)果的符號取絕對值較大的數(shù)的符號，其絕對值為兩個數(shù)的絕對值之差。

例如：(+3)+(-2)=+1，(-3)+(+2)=-1。

-零與任何數(shù)相加：零與任何有理數(shù)相加，結(jié)果都是該有理數(shù)本身。

例如：0+3=3，0+(-3)=-3。

4.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示：利用數(shù)軸可以幫助直觀地理解和計算有理數(shù)的加法。

-同號相加：在數(shù)軸上，向同一個方向移動對應的距離。

-異號相加：在數(shù)軸上，從起點向一個方向移動一個數(shù)的絕對值，再從該點向相反方向移動另一個數(shù)的絕對值，最終所在的位置即結(jié)果。

-零與任何數(shù)相加：在數(shù)軸上，從起點直接移動到該數(shù)的絕對值所在的位置。

5.有理數(shù)加法的實際應用：

-溫度變化：溫度上升為正數(shù)，下降為負數(shù)，計算溫度變化時使用有理數(shù)加法。

-方向與距離：在描述物體移動方向和距離時，使用有理數(shù)加法來計算最終位置。

6.練習題：通過大量的練習題，鞏固有理數(shù)加法的計算法則，提高解題能力。

本章的知識點梳理旨在幫助學生掌握有理數(shù)加法的基本概念、法則和應用，通過數(shù)軸的輔助教學，使抽象的數(shù)學運算變得直觀易懂，增強學生的數(shù)學邏輯思維能力。在實際教學中，應結(jié)合具體例題和練習，確保學生能夠熟練應用有理數(shù)加法知識解決實際問題。重點題型整理1.直接計算題

-題型1：計算下列各式的值。

(+5)+(+3)=

(-5)+(-3)=

(+5)+(-3)=

(-5)+(+3)=

答案：

+8

-8

+2

-2

-題型2：如果向東走3米記作+3米，那么向西走2米記作-2米，小明先向東走3米，然后又向西走2米，問小明現(xiàn)在距離起點多少米？

答案：+1米

2.應用題

-題型3：小華的儲蓄罐原來有20元，他每周存入5元，連續(xù)存了3周后，儲蓄罐里有多少錢？

答案：35元

解釋：每周存入5元，3周共存入5×3=15元，加上原來的20元，共有20+15=35元。

-題型4：小明的溫度計顯示溫度為-5℃，如果溫度上升了8℃，現(xiàn)在的溫度是多少？

答案：+3℃

解釋：溫度上升為正數(shù)，所以-5℃+8℃=+3℃。

3.數(shù)軸題

-題型5：在數(shù)軸上表示出以下各數(shù)，并進行相應的加法運算。

點A在數(shù)軸上表示-2，點B在數(shù)軸上表示+5，求點A和點B之間的距離。

答案：7

解釋：點A到點B的距離為7個單位，即|+5-(-2)|=|+5+2|=7。

4.混合運算題

-題型6：計算以下混合運算的結(jié)果。

(-3)+(+2)-(-1)+0

答案：0

解釋：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，先計算括號內(nèi)的負數(shù)，然后進行加減運算：

(-3)+(+2)-(-1)+0=-1+1+0=0。

5.相反數(shù)運算題

-題型7：計算以下各式的值。

5+(-5)=

(-5)+5=

3-3=

0+0=

答案：

0

0

0

0

解釋：任何數(shù)與其相反數(shù)相加的結(jié)果都是0。教學反思與總結(jié)在本次教學過程中，我采用了探究法、情境教學法和游戲教學法等多種方法，旨在激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們更好地理解和掌握有理數(shù)加法法則。通過教學實踐，我發(fā)現(xiàn)以下幾點值得反思：

1.教學方法的選擇方面，探究法和情境教學法在實際操作中取得了較好的效果，學生們在小組討論和生活情境中能更直觀地感受有理數(shù)加法。然而，在游戲教學法中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對游戲規(guī)則的理解不夠透徹，導致游戲過程中出現(xiàn)了一些混亂。為此，我將在今后的教學中，對游戲規(guī)則進行更詳細的解釋和示范，確保學生們能更好地參與其中。

2.在教學過程中，我注意到部分學生在異號相加的部分掌握不夠牢固，容易混淆符號和絕對值。針對這一問題，我將在今后的教學中，增加一些針對性的練習題，幫助學生鞏固這一知識點。

3.在課堂管理方面，我努力營造了一個輕松、和諧的學習氛圍，讓學生們敢于提問、勇于表達。但同時，我也發(fā)現(xiàn)部分學生在討論過程中過于活躍，影響了課堂紀律。為此，我將在今后的教學中，加強對課堂紀律的管理，確保學生們能在有序的環(huán)境中學習。

教學總結(jié)：

本節(jié)課的教學效果總體來說較好，學生們在知識、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學生們掌握了有理數(shù)加法法則，能夠正確進行同號、異號相加以及零與任何數(shù)相加的計算。

2.學生們學會了利用數(shù)軸輔助理解有理數(shù)加法，提高了解題的直觀性和準確性。

3.學生們在情境教學和游戲教學中，增強了數(shù)學學習的興趣，提高了合作意識和團隊精神。

然而，教學中仍存在以下問題和不足：

1.部分學生對異號相加的掌握不夠熟練，需要加強練習。

2.課堂紀律需要進一步改進，以提高教學效果。

針對上述問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在教學中，注重分層教學，針對不同學生的掌握程度，設計不同難度的練習題。

2.加強課堂紀律管理，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

3.增加課堂互動，鼓勵學生提問和表達，提高他們的思維能力和解決問題的能力。板書設計①重點知識點：

-有理數(shù)加法法則

-同號相加：符號相同，絕對值相加

-異號相加：絕對值大的數(shù)決定符號，絕對值相減

-零與任何數(shù)相加：結(jié)果為原數(shù)

-數(shù)軸的應用

-實際問題的轉(zhuǎn)化

②關鍵詞：

-同號、異號、零

-絕對值、符號、數(shù)軸

-溫度、方向、距離

③趣味性與藝術性：

-使用不