2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊課件 3.2 一元一次方程及其解法 第2課時(shí) 去括號解1元1次方程

第3章

一次方程與方程組

3.2一元一次方程及其解法課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第2課時(shí)去括號解一元一次方程復(fù)習(xí)引入

解方程：6x－7=4x－1移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為

16x－4x=－1＋7x=32x=6需要哪幾步？問題：若方程是

4(x+0.5)+x=20－3，該怎樣移項(xiàng)呢？合作探究4(x+0.5)+x=20－3怎么解這個(gè)帶括號的方程？解：去括號，得移項(xiàng)，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同類項(xiàng)，得5x=15方程兩邊同除以5，得

x=1利用去括號解一元一次方程移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為

1去括號歸納總結(jié)

通過以上解方程的過程，你能總結(jié)出解含有括號一元一次方程的一般步驟嗎？典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號，得

－2x＋2＝4.移項(xiàng)，得

－2x＝4－2.化簡，得

－2x＝2.方程兩邊同除以－2，得

x＝－1.你能想出不同的解法嗎？解法二：－2(x－1)＝4.方程兩邊同除以－2，得

x－1＝－2.移項(xiàng)，得

x＝－2＋1.即

x＝－1.看做整體可解出它，進(jìn)而解出

x討論：比較上面兩種解法，說說它們的區(qū)別.典例精析例

2

解下列方程：解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-1，得解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-6，得解：去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以

-2，得例

3若方程3(2x-1)=2

-

3x的解與關(guān)于

x

的方程6

-

2k=2(x+3)的解相同，則

k

的值為（

）B1.若關(guān)于

x

的方程(m

-6)x=m

-4的解為

x=2，則

m=

.2.當(dāng)

x=2時(shí)，代數(shù)式(m

-2)x

與

m

+

x的值相等，求

m

的值.做一做8答案：m=6.例4a，b，c，d，a

bc

dad-

bc，xxxx=5.x分析：等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×例5一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.去括號解方程的應(yīng)用解：設(shè)船在靜水中的平均速度為

xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.可列方程，

一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2h50min，逆風(fēng)飛行要3h，求兩城距離．

解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為

xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得解得答：兩城市之間的距離為2448km.做一做xx)xxxxxxxxxxCx=－7(1)6x＝－2(3x－5)＋10；

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

3.解下列方程：解：(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2(x＋5)＝3(x－5)－6－2x－10＝3x－15－6－2x－3x＝－15－6＋10

－5x＝－114.某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會購買了價(jià)格分別為300元/張和400元/張

的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元．請問該協(xié)會

購買了這兩種門票各多少張？解：設(shè)300元/張的門票買了

x張，則400元/張的門票買

了(8－x)張，由題意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5.所以

x－5＝3．答：300元/張的門票買了5張，400元/張的門票買了3張.利用去括號解一元一次方程

去括號注意事項(xiàng)解含有括號的一元一