2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學(xué) 3.1 第1課時 方程 教學(xué)課件

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）3.1

方程第3章

一次方程與方程組第1課時

方程和方程的解教學(xué)目標(biāo)1.

能通過對實際問題的分析，歸納并理解方程的概念.2.

計算使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解方程的解的概念.3.會根據(jù)簡單的實際問題列方程.重點：方程的概念.難點：列方程.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579情景

一輛客車和一輛貨車同時從A地出發(fā)沿同一公路同一方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，貨車的行駛速度是60km/h，客車比貨車早1h經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少?1.若用算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式?路程差：70×1=70km速度差：10km/hAB客車貨車時間：70÷10=7h

A、B間的路程：60×7=420km3.客車與貨車行駛時間的關(guān)系是

.1方程的概念2.如果設(shè)A、B兩地相距xkm，那么客車從A地到B地的行駛時間為

，貨車從A地到B地的行駛時間為

.

客車比貨車早1h過B地4.根據(jù)上述關(guān)系，可列方程為

.5.對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?從A地到B地，設(shè)貨車的行駛時間為t，則客車的行駛時間為t

-1.70(t

-1)=60t從A地到B地，客車的行駛距離=貨車的行駛距離問題1在參加2022年北京冬奧會的中國代表隊中，自由式滑雪運動員有21人，比花樣滑冰運動員的3倍少3人.參加本屆冬奧會的花樣滑冰運動員有多少人?設(shè)參加冬奧會的花樣滑冰運動員有x人，根據(jù)題意，得3x-3=21.合作探究問題2

王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍?設(shè)再過x年，王玲爸爸的年齡是她年齡的2倍.這時王玲的年齡是(12+x)歲，她爸的年齡是(36+x)歲.根據(jù)題意，得36+x=2(12+x).再過幾年，父親的年齡是王玲的2倍，那么父親的年齡比王玲多1倍，正好是36-12=24，所以再過12年，王玲的年齡為24歲時，父親的年齡為48，正好是王玲歲數(shù)的2倍.列算術(shù)列方程問題3

已知長方形的面積為

180

m2，其中長比寬多

3m，求長方形的寬是多少？設(shè)寬為xm，則長為(x+3)m.根據(jù)題意，得x(x+3)=180.xm(x+

3)m知識要點

3x-3=2136+x=2(12+x)x(x+3)=180有些問題用算術(shù)方法解決并不容易.我們可以用

x，

y，z

這樣的字母來表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的等量關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式.含有未知數(shù)的等式叫作方程.知識溯源漢語中“方程”一詞最初源于討論含多個未知數(shù)的等式問題，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有專門的“方程”章，其中以一些實際應(yīng)用為例，給出了由幾個一次方程組成的方程組的解法，稱為“方程術(shù)”.19世紀(jì)50年代，清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國數(shù)學(xué)著作時，開始將equation(指含有未知數(shù)的等式)一詞譯為“方程”.2.（福州·期末）“x的5倍與2的和等于x的與4的差”，用等式表示為

.1.（廈門·期中）已知長方形的長與寬分別為16、x，周長為40，根據(jù)條件，列出方程為

.2(16+x)=40練一練探究2：填寫下表：合作探究x345678910…3x-3

69121518212427…觀察表格，當(dāng)

x=8時，3x

-3=

；

當(dāng)

x=9時，3x

-3=

；當(dāng)

x=

時，3x

-3=18.21247方程的解2知識要點總結(jié)x789…3x-3

182124…我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x取8時，方程的左邊等于右邊；當(dāng)x取7或9時，方程的左邊，不等于右邊.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.比如x=8就是方程3x

-3=21的解.求方程的解的過程叫作解方程.觀察上表，對于方程

3x

-3=18有什么發(fā)現(xiàn)？典例精析例2

分別檢驗

x的下列值是否是方程

2.5x

+318=1068

的解.

(1)x

=300；

(2)

x

=330.解：(1)

把

x

用

300

代入原方程得，左邊

=2.5×300＋318=1068，左邊=

右邊，所以

x

=

300

是方程

2.5x＋318

=

1068

的解.(2)

把

x

用

330

代人原方程得，左邊

=2.5×330

+

318

=1143，左邊

≠

右邊，所以

x

=330

不是方程

2.5x＋318

=1068

的解.練一練3.下列方程中，解為

x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB.4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D.5x－3＝6x－2C4.若

x＝4是關(guān)于

x的方程

ax＝8的解，則

a的值為______.2實際問題設(shè)未知數(shù)用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程.使用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法，這個過程可以表示如下：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值方程的解1.（德州·期末）在

①2

-

5；②1

+

7x

=

-8y

+

3；③x

=

6；④3x

=

2x

-

9；⑤2x>7中，方程共有

(

)

A.

1

個

B.

2

個

C.

3

個

D.

4

個C2.x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”)不是3.小明看一本書，第一天看了全書的

，第二天看的頁數(shù)是第一天的

6

倍少

3

頁，剩下還沒看的頁數(shù)比全書的

多

4

頁.求全書共多少頁.設(shè)全書共

x

頁，分別用含

x

的式子表示下列各量：第一天看了____頁，第二天看了____________頁，還剩____________________頁沒有看.請根據(jù)相等關(guān)系列出方程：_______________________.4.在一次植樹活動中，甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株.設(shè)乙班植樹

x

株.(1)列兩個不同的含

x

的代數(shù)式，分別表示甲班植樹的

株數(shù).(2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)

x

的方程.解：(1)根據(jù)甲班植樹的株數(shù)比乙班多20%，得甲班植樹的株數(shù)為(1+20%)x；根據(jù)乙班植樹的株數(shù)比甲班的一半多10株，得甲班植樹的株數(shù)為2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)檢驗乙班、甲班植樹的株數(shù)是不是分別為25株和35株.(3)把

x=25分別代入方程的左邊和右邊，得左邊=(1+20%)×25=30，右邊=2×(25-10)=30.因為左邊=右邊，所以25是方程(1+20%)x=2(x

-10)的解.這就是說乙班植樹的株數(shù)是25株，從上面檢驗過程可得甲班植樹的株數(shù)是30株，而不是35株.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。