2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.4.1 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法

1.4

有理數(shù)的加減第1章有理數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1

有理數(shù)的加法第1課時(shí)

有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題.3.會(huì)用分類(lèi)和歸納的思想方法探索有理數(shù)加法法則.重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).你能寫(xiě)出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋5－5該如何計(jì)算呢？1有理數(shù)的加法法則合作探究我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.(+5)+(+3)=8，5+0=5.()＋()＝?＋5－5當(dāng)兩個(gè)加數(shù)中有負(fù)數(shù)時(shí)，加法應(yīng)如何進(jìn)行呢？合作探究一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：?jiǎn)枺哼B續(xù)兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？把溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，寫(xiě)出算式：(1)先上升5℃，再上升3℃；(+5)+(+3)=+8要將第二個(gè)箭頭的起始端緊挨著第一個(gè)箭頭的終端.合作探究(2)先下降5℃，再下降3℃；升降方向數(shù)值變化方向不變數(shù)值相加最終結(jié)果符號(hào)不變絕對(duì)值相加(-5)+(-3)=-8(4)先下降3℃，再上升5℃.(-3)+(+5)=+2(3)先下降5℃，再上升3℃；(-5)+(+3)=-2合作探究類(lèi)比上述問(wèn)題，計(jì)算：(-5)+(+5)=(-5)+0=觀察這些算式，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值怎樣確定.合作探究(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8(-3)+(+5)=+2(-5)+(+3)=-2(+5)+(+3)=85+0=50-5新知要點(diǎn)有理數(shù)的加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；絕對(duì)值相等時(shí)和為0；.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．異號(hào)兩數(shù)相加，一要確定和的符號(hào)，二要確定絕對(duì)值的差.典例精析例1

計(jì)算：(1)(＋7)＋(＋6)；(2)(－5)＋(－9)；(3)；

(4)(－10.5)＋(＋21.5)．解：(1)(＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13.(2)(－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14.(3)

(4)(－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11.例2

計(jì)算：(1)(－7.5)＋(＋7.5)；(2)(－3.5)＋0；解：(1)(－7.5)＋(＋7.5)＝0.

(2)(－3.5)＋0＝－3.5.歸納總結(jié)有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：①辨別兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；②根據(jù)加數(shù)的絕對(duì)值的大小及加數(shù)的符號(hào)確定和的符號(hào)；③對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行加減運(yùn)算確定和的絕對(duì)值.

即是“一判二定三加減”.練一練1.計(jì)算：(1)(-0.9)+(-0.87)；(2)解：(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77.互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0

(4)(-89)+0.

(4)(-89)+0=-89.2有理數(shù)加法的應(yīng)用合作探究紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4∶10∶12黃隊(duì)1∶41∶0－2藍(lán)隊(duì)1∶00∶10

例3

足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4∶1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1∶0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1∶0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).

紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為

(＋4)＋(－2)＝

＋(4－2)＝2.

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)?/p>

(＋2)＋(－4)＝

－(4－2)＝－2.

籃隊(duì)共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為[

].11(＋1)＋(－1)＝0練一練2.已知一輛送貨物的卡車(chē)從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來(lái)，問(wèn)卡車(chē)最后停在何處？解：設(shè)A站為原點(diǎn)，向東行駛為正，則有(＋15)＋(－25)＋(＋20)＝－(25－15)＋(＋20)答：卡車(chē)最后停在A站東面10km處.＝(－10)＋20＝10(km).確定類(lèi)型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加相減結(jié)果是

0仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則：

1.判斷正誤：

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；

（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；

（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；

（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤2.氣溫由

-3

℃

上升

2

℃，此時(shí)的氣溫是（）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃3.有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-114.計(jì)算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）（4）(-3.4)+4.3.5.股民小默上星期五以收盤(pán)價(jià)67元買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)為多少元？解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，

故星期三收盤(pán)時(shí)，每股74.5元.(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)為多少元？解：周一：67＋4＝71(元)，

周二：71＋4.5＝75.5(元)，

周三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，