二次根式的四則混合運算

學科:數(shù)學任課教師：授課時間：年月日(星期)姓名年級性別教材版本總課時____第___課教學內(nèi)容提綱本次課知識點二次根式的四則混合運算本次課重點1，會進行二次根式的四則混合運算2，會應(yīng)用整式的運算法則進行二次根式的運算3，體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法本次課難點二次根式的四則混合運算是重點；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運算是難點本次課的考點本次課所學習的方法和能力課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議：簽字教學組長簽字：本次課授課內(nèi)容知識回顧1,計算:（1）（+）×（2）（4-3）÷22．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．3．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二，新課講解二、探索新知二次根式加減乘除混合運算時，等同于整式的加減乘除混合運算可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．二次根式的運算：（1）二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減；（2）整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。（3）二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。1.計算：，，，，(eq\r(,3)＋2eq\r(,2))×eq\r(,6)，，(eq\r(,eq\f(8,27))－5eq\r(,3))·eq\r(,6)，(eq\r(6)－eq\r(3)＋1)×2eq\r(3)(2eq\r(,2)－3)2011(2eq\r(,2)＋3)2012，，。eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))，，4beq\r(eq\f(a,b))+eq\f(2,a)eq\r(a3b))-(3aeq\r(eq\f(b,a))+eq\r(9ab))(a>0,b>0)，(2eq\r(6)–5)(eq\r(2)+eq\r(3))2eq\f(a+b+2eq\r(ab),eq\r(a)+eq\r(b))–eq\f(aeq\r(b)–beq\r(a),eq\r(ab))(a>0,b>0)，，◆【典型例題】2.（1）若x＝eq\r(,10)－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值.（2）若x＝eq\r(,3)＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）A、3 B、6 C、2﹣1 D、3+34.設(shè),,,…,設(shè)，則S＝_________(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則.6.先化簡再求值。，其中a=3，b=47、已知求代數(shù)式的值◆【變式訓練】設(shè)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值。9.已知，求的值已知，y是x的倒數(shù)，則的值為已知，則的值為的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則ab+5b=，則的結(jié)果為◆【鞏固練習】，則=，求下列各式的值（1）（2）隨堂檢測已知，求的值.已知，求出的值已知求代數(shù)式的值四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1．被開方數(shù)不含分母；2．被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．二次根式的運算：（1）二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減；（2）整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。（3）二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。課后鞏固復(fù)習：作業(yè)_________題下列計算正確的是（）B.C.=-3D.÷=3下列計算正確的是（）B.C.D.若a,b為實數(shù)，且滿足∣a-2∣+，則b-a的值為（）已知x，則x的值為（）A.2B.±2C.4D.±4已知a>1，下列式子正確的是（）A.B.C.D.填空題a、b、c滿足，，，那么代數(shù)式化簡后的結(jié)果為＜x＜的整數(shù)x的個數(shù)是10、設(shè)的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則的值為11．當a=______時，最簡二次根式與可以合并．12．若，，那么a＋b=______，ab=______．12．已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______．13．與無法合并，這種說法是______的．(填“正確”或“錯誤”)14．已知二次根式與是同類二次根式，(a＋b)a的值是______．15．與無法合并，這種說法是______的．(填“正確”或“錯誤”)計算題16、化簡：，，已知c＞