郭永康光的干涉學習教案

郭永康(yǒnɡkānɡ)光的干涉第一頁，共22頁。邁克耳孫在工作(gōngzuò)

邁克耳孫（A.A.Michelson）美籍德國人因創(chuàng)造精密(jīngmì)光學儀器，用于進行光譜學和度量學的研究，并精確測出光速，獲1907年諾貝爾物理獎。第1頁/共21頁第二頁，共22頁。十字叉絲等厚條紋一.邁克耳孫干涉儀的光路鏡M2與鏡M1像之間空氣(kōngqì)膜的干涉M

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S半透半反膜M2M1G1G2E第2頁/共21頁第三頁，共22頁。二.干涉(gānshè)條紋1.等傾圓環(huán)可用擴展(kuòzhǎn)光源觀察相鄰暗紋的角距離相鄰環(huán)線的線距離--觀測透鏡焦距第3頁/共21頁第四頁，共22頁。(1)當

整個視場為暗區(qū)（實際由于鍍膜視場不暗）；a.中心亮暗交替，h每改變，光程改變，暗亮轉(zhuǎn)換一次；

c.同一位置(wèizhi)處(i固定)條紋隨h增加越來越密。b.圓環(huán)不斷從中心涌出并向外散開，h每增加

,從中心生出一個新亮點;(3)當h減小時，1)相同；2)、3)相反(xiāngfǎn)；圓環(huán)向中心靠攏(2)當h增大(zēnɡdà)時，有：*等傾條紋特點第4頁/共21頁第五頁，共22頁。(4)當白光入射時，只有(zhǐyǒu)h=0時視場應為均勻視場。2.等厚干涉(gānshè)條紋M2不平行于M1’尖劈(jiānpī)干涉h增大時整套條紋向楔棱邊移動第5頁/共21頁第六頁，共22頁。例用波長為的單色光觀察邁克爾孫等傾干涉圓環(huán)。初始狀態(tài)，干涉場中有20個暗環(huán)，且中心為暗點；移動M2后,看到中心吞吐20圓環(huán),而干涉場中還剩10暗環(huán)。求(不考慮鍍膜)(1)M2移動時空氣膜厚度增大(zēnɡdà)還是減小?條紋是從中心“吐出”還是在中心被“吞沒”?(2)M2移動的距離?(3)初態(tài)中心暗點的干涉級?(4)終態(tài)從中心向外數(shù)第5個暗環(huán)的角位置?第6頁/共21頁第七頁，共22頁。解:(1)在同樣(tóngyàng)的視場中，初態(tài)有20個環(huán)，終態(tài)有10個環(huán)條紋變稀疏初終：膜厚逐漸(zhújiàn)減小條紋逐漸(zhújiàn)向中心沉沒(2)設初態(tài)膜厚

h1，末態(tài)膜厚

h2，視場角為

i

初末第7頁/共21頁第八頁，共22頁。暗環(huán)方程(fāngchéng)中心視場邊緣初末中心視場邊緣視場角第8頁/共21頁第九頁，共22頁。由方程(1)-(2)得

初態(tài)中心(zhōngxīn)暗環(huán)位置(4)設終態(tài)第五個暗環(huán)的角半徑(bànjìng)為i5(3)第9頁/共21頁第十頁，共22頁。條紋種類等傾圓環(huán)條紋

牛頓環(huán)(平凸透鏡)

楔形膜等厚條紋形成條件M2//M’1

擴展光源

i很小,正入射(點光源準直)

定域無窮遠處或透鏡焦面

膜表面附近

形狀

同心圓環(huán)，內(nèi)疏外密

平行等距直線動態(tài)變化(h增大)中心亮暗交替條紋從中心向外擴散，變密中心亮暗交替條紋向中心收縮并沉沒條紋密度不均勻條紋向棱平移條紋密度不變

h

大時條紋向棱凸

白光條紋h=0,均勻暗場h很小,彩紋內(nèi)紅外紫h=0,暗點中心附近數(shù)條彩環(huán)內(nèi)紫外紅h=0，暗線兩側(cè)彩條對稱近棱紫遠棱紅三種干涉條紋(tiáowén)比較*不考慮鍍膜，膜上下方為同一(tóngyī)介質(zhì)小結(jié)(xiǎojié)第10頁/共21頁第十一頁，共22頁。三.邁克爾孫干涉儀的應用(yìngyòng)1.測定(cèdìng)長度及光的相干長度視場中每變化(biànhuà)(移動)一個條紋/2的空氣膜距變化(biànhuà)單色光，待測長度非單色光源

l

的最大量程

lM

應為相干長度之半第11頁/共21頁第十二頁，共22頁。2.光譜分析(ɡuānɡpǔfēnxī)—傅立葉變換光譜儀給定光譜線型，干涉強度隨光程差變化(biànhuà)關系--傅立葉余弦變換擴展到實數(shù)用波函數(shù)表示的光譜強度-2I0F.T.--對稱性空域(kōngyù)頻域第12頁/共21頁第十三頁，共22頁。利用(lìyòng)干涉儀測氣體折射率邁克爾孫干涉儀的應用(yìngyòng)實例第13頁/共21頁第十四頁，共22頁。用邁克耳遜干涉儀測氣流(qìliú)第14頁/共21頁第十五頁，共22頁。光學(guāngxué)相干CT—斷層掃描成像新技術（OpticalCoherenceTomography簡稱OCT）CT-ComputedTomography計算機斷層(duàncéng)成象第二代：NMRCT－核磁共振(hécíɡònɡzhèn)成象第三代：光學相干CT－OCT微米量級的空間分辨率第一代：X射線CT射線CT－工業(yè)CT*邁克耳孫干涉儀的現(xiàn)代應用之例第15頁/共21頁第十六頁，共22頁。*樣品中不同位置處反射(fǎnshè)回的光脈沖延遲時間不同*不同的材料或結(jié)構(gòu)反射(fǎnshè)的強度不同要實現(xiàn)微米量級的空間分辨率,即就要求能測量秒的時間延遲激光器的脈沖(màichōng)寬度要很小～10－15秒——飛秒原理示意圖第16頁/共21頁第十七頁，共22頁。時間延遲短至10－14～10－15s電子設備難以(nányǐ)直接測量可利用光學(guāngxué)邁克耳遜干涉儀原理只有當參考光與信號光的某個脈沖(màichōng)經(jīng)過相等光程時才會產(chǎn)生光學干涉現(xiàn)象因為10－15秒的光脈沖大約只有一個波長光源探測器參考鏡眼睛第17頁/共21頁第十八頁，共22頁。要測量從眼內(nèi)不同結(jié)構(gòu)回來的光延遲，只須移動參考(cānkǎo)鏡，使參考(cānkǎo)光分別與不同的信號光產(chǎn)生干涉參考臂掃描可得到樣品深度方向的一維測量數(shù)據(jù)光束在平行于樣品表面的方向進行掃描測量，可得到橫向的數(shù)據(jù)將得到的信號經(jīng)計算機處理(chǔlǐ)便可得到樣品的立體斷層圖像分別記錄下相應的參考鏡的空間位置(wèizhi)這些位置(wèizhi)便反映了眼球內(nèi)不同結(jié)構(gòu)的相對空間位置(wèizhi)光源探測器參考鏡眼睛第18頁/共21頁第十九頁，共22頁。實驗裝置－光纖化的邁克耳遜干涉儀光源電子學系統(tǒng)計算機探測器光纖耦合器樣品光纖聚焦器反射鏡第19頁/共21頁第二十頁，共22頁。大蔥表皮(biǎopí)的OCT圖像實際樣品大小(dàxiǎ