江蘇省南通市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2020～2021學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.若命題，，則命題p否定是（）A.， B.，C.， D.，4.在一種新型流行病疫情防控中，病毒檢測(cè)是確診患病與否的有效快捷手段.某醫(yī)院在成為病毒檢測(cè)的定點(diǎn)醫(yī)院并開展檢測(cè)工作的第n天，每個(gè)檢測(cè)對(duì)象平均耗時(shí)（單位：小時(shí)）大致服從的關(guān)系為（，為常數(shù)）.已知第16天每個(gè)檢測(cè)對(duì)象平均耗時(shí)為16小時(shí)，第64天和第67天每個(gè)檢測(cè)對(duì)象平均耗時(shí)均為8小時(shí)，則第25天每個(gè)檢測(cè)對(duì)象平均耗時(shí)大致為（結(jié)果精確到個(gè)位）（）A.16小時(shí) B.13小時(shí) C.9小時(shí) D.8小時(shí)5.若，則（）A. B. C. D.26.已知函數(shù)的圖象如圖，則的解析式可能是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.8.已知，，，則使得的實(shí)數(shù)對(duì)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.9.健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120～140和60～90.心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減小.血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80為標(biāo)準(zhǔn)值.記某人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓（），t為時(shí)間（），其函數(shù)圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A. B.收縮壓120C.舒張壓為70 D.每分鐘心跳80次10.已知函數(shù)，則（）A.圖像關(guān)于y軸對(duì)稱 B.的最大值為3C.是一個(gè)周期 D.在上的最小值為11.下列說法中，正確的有（）A.B.冪函數(shù)圖像過原點(diǎn)時(shí)，它在區(qū)間上一定是單調(diào)增函數(shù)C.設(shè)，則“”是“”必要不充分條件D.“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件12.已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.已知扇形的圓心角為1，半徑為2，則該扇形的面積為______.14.已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是直線，則的值為______.15.汽車在行駛中，由于慣性，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，一般稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù).在某次事故中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)結(jié)果，肇事汽車的剎車距離為72m，經(jīng)查詢知該車的剎車距離sm與車速v之間的關(guān)系為，則該車的速度為______.16.若，則的最大值為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，.（1）用區(qū)間表示集合P；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得是的______條件.若存在實(shí)數(shù)m，求出m的取值范圍;若不存在，請(qǐng)說明理由.請(qǐng)從如下三個(gè)條件選擇一個(gè)條件補(bǔ)充到上面的橫線上：①充分不必要；②必要不充分；③充要.18.已知.（1）化簡(jiǎn).（2）若銳角滿足，求的值.19.已知.（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求不等式的解集；（3）若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求a的值.20.為落實(shí)《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，加快構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，開齊、開足、開好德育、體育、美育、勞動(dòng)教育課程，某校成立了勞技興趣小組.該小組計(jì)劃用兩塊全等的、周長(zhǎng)為40的矩形材料拼成如圖所示的物件.其中，矩形和矩形的對(duì)角線交點(diǎn)重合，.依次取，，，的中點(diǎn)，然后沿圖中虛線剪去八個(gè)全等的三角形，形成一個(gè)星狀圖形.（1）當(dāng)四邊形的面積為36時(shí)，求星狀圖形面積；（2）求星狀圖形周長(zhǎng)的最小值.21.已知函數(shù)的最大值為2，其圖象與y軸交點(diǎn)為.（1）求的解析式；（2）求在上的單調(diào)增區(qū)間；（3）對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2