云南省昭通市永善縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)試題卷命題范圍：第5-7章：（全卷三個大題，共24個小題，共6頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.2024年元旦假期，哈爾濱旅游業(yè)火爆出圈！據(jù)哈爾濱文旅局測算，元旦假期三天哈爾濱旅游總收入約億元，達(dá)到歷史峰值.數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．2.在，0，，，0.1010010001…（每兩個1之間多1個0），中，無理數(shù)共有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案：B解析：詳解：解：，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，，開不盡方，屬于無理數(shù)，0.1010010001…（每兩個1之間多1個0），是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，綜上所述，無理數(shù)有，，0.1010010001…，共3個，故選：B．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：A解析：詳解：解：A.，計算正確，符合題意；B.，原選項計算錯誤，不符合題意；C.，原選項計算錯誤，不符合題意；D.，原選項計算錯誤，不符合題意；故選：A4.如圖，直線，被直線所截，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：如下圖，∵，∴，∵，∴．故選：B．5.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（）A. B.C. D.答案：D解析：詳解：解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

則棋子“馬”的點的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．6.如圖，，，，則度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：B解析：詳解：解：∵，又∵∴，∵，∴，∴，故選：B．7.估算的值應(yīng)在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間答案：C解析：詳解：解：由于16＜19＜25，所以，因此，故選：C．8.下列說法不正確的是（）A.的平方根是 B.-9是81的一個平方根；C.0.2的算術(shù)平方根是0.02； D.答案：C解析：詳解：A.的平方根是，正確；B.-9是81的一個平方根，正確C.0.2的算術(shù)平方根是，故錯誤；D.，正確，故選C.9.老師在黑板上畫出如圖所示圖形，要求學(xué)生添加條件，使得，隨后抽取了四名學(xué)生的答案紙展示如下：甲：；乙：；丙：；?。海畡t不能得到的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：D解析：詳解：解：甲、當(dāng)時，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得，故不符題意；乙、當(dāng)時，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得，故不符合題意；丙、當(dāng)時，由同位角相等，兩直線平行得，故不符合題意；丁、當(dāng)時，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得，故符合題意．故選：D．10.如圖，加油站B位于小藝家A北偏東方向，另外一停車場C位于小藝家南偏東方向，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：由題意得，，故選：D．11.如圖，要在一條主路旁建一座自來水中轉(zhuǎn)站，向點處的小區(qū)引自來水，在什么地方建造，才能使輸水管道最短？并說明理由．下列說法正確的是（）A.點，兩點之間線段最短 B.點，垂線段最短C.點，兩點確定一條直線 D.點，垂線段最短答案：B解析：詳解：解：∵連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，∴B點離M處的小區(qū)最近，故選：B．12.如圖，在三角形中，已知，．對于下列五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤與互余．其中正確的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案：D解析：詳解：解：①，；所以①正確；②，，，，；所以②正確；③，；所以③正確；④，，，；所以④正確；⑤．，與互余．所以⑤正確．其中正確的有①②③④⑤5個．故選：D．13.用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)?，例如10?21=，那么的運算結(jié)果為（）A.13 B.7 C.4 D.5答案：C解析：詳解：解：∵?，∴======4，故選：C．14.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)，羊價各幾何？”譯文：“假設(shè)有若干人共同出錢買羊，如果每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么仍舊差3錢，求買羊的人數(shù)和羊的價錢．”設(shè)羊是錢，則可列方程為（）A. B.C. D.答案：C解析：詳解：解：設(shè)羊是錢，有題意的，，故選C．15.如圖，△的邊在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為，把△沿x軸向右平移2個單位長度，得到，連接，若△的面積為4，則圖中陰影部分的面積為（）A. B.1 C.2 D.答案：C解析：詳解：設(shè)A(m，n)∵B(3，0)，∴OB=3．由平移的性質(zhì)可得CE=OB=3，BE=OC=2，∴CB=CE-BE=1．∵S△DBE==4，∴，∴n=4，∴S陰影=S△ACB==．故選：C二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.若a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝4，則的平方根為__．答案：±2解析：詳解：解：∵a2＋2ab＝20，b2＋2ab＝4，兩式相減得a2﹣b2＝16，∴＝＝4，4的平方根為±2．故答案為：±2．17.如圖，已知，則______．答案：解析：詳解：解：如圖所示，過點E作，過點F作，∵，∴，∴，，，∴，故答案為：．18.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，如果點的縱坐標(biāo)滿足：當(dāng)時，；當(dāng)時，．那么稱點為點的“關(guān)聯(lián)點”．如果點的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為______．答案：或解析：詳解：解：點的關(guān)聯(lián)點坐標(biāo)為，或，即或，解得：或，點的坐標(biāo)為或，故答案為：或．19.如圖，點B，C在線段上，且，點E為的中點，若，則_______．答案：9.6####解析：詳解：解：設(shè)，則，∴，∴，解得，∴，故答案為：9.6．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.計算:答案：解析：詳解：解：．21.解方程：（1）（2）答案：（1）（2）或．解析：小問1詳解：解：，去分母得，去括號得，移項合并得，解得；小問2詳解：解：，整理得：，根據(jù)平方根的意義得：，即或，即或．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，三角形的頂點均在格點上，將三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（點A，B，C的對應(yīng)點分別為，，）．（1）請畫出平移后的三角形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；（2）若將三角形經(jīng)過一次平移得到圖（1）中的三角形，則線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為______．答案：（1）見解析（2）18解析：小問1詳解：解：如圖，即為所求；小問2詳解：線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為，故答案為：23如圖，，與交于M，，則與平行嗎？說明理由．答案：，理由見詳解解析：詳解：解：，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．24.完成下面的證明：如圖，已知，，，求證：．證明：∵，∴（），∵，∴（），即，∴．∵，∴（），∴（）．又∵，∴（）．答案：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂線的定義；；同角的余角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行解析：詳解：證明：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵，∴（垂線的定義），即，∴．∵，∴（同角的余角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．又∵，∴（平行于同一直線的兩條直線互相平行），故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂線的定義；；同角的余角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．25.我們知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請根據(jù)以上信息，回答下列問顧：（1）整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的整數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的立方根．答案：（1）5，（2）4解析：小問1詳解：解：，的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是．故答案為：5，；小問2詳解：解：的整數(shù)部分為a，且，，，，又的整數(shù)部分為b，，，的立方根是4．26.在“十一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據(jù)表中的信息，解答后面的問題：票價

成人：每張35元；

學(xué)生：按成人票價5

折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票價6折優(yōu)惠．大人門票是每張35元，學(xué)生門票5折優(yōu)惠，我們一共12人，共需350元．爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以省錢．（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．答案：（1）小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生（2）購買16張門票更省錢，理由見解析解析：小問1詳解：解：設(shè)小明他們一共去了x個成人，則去了個學(xué)生，根據(jù)題意得，解得，∴，答：小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；小問2詳解：解：購買16張門票更省錢理由：買16張票需要花費（元），∵，∴購買16張門票更省錢27.如圖，射線，連接，點P是射線上的一個動點（與點A不重合），，分別平分和，分別交射線于點C，D．（1）當(dāng)