江蘇省徐州市豐縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市豐縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算：|-10|=(

)A.10 B.-10 C.110 D.2.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

(

)A.25×104 B.2.5×105 C.3.在數(shù)-3.14，0，-π,223，1.12112中無理數(shù)的個數(shù)有

(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列變形中，不正確的是

(

)A.a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-(b-c+d)=a-b+c-d

C.a-b-(c-d)=a-b-c-d D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d5.下列運(yùn)算正確的是

(

)A.(-2x)2=-4x2 B.2ab?b6.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

(

)

A.1 B.0 C.-2 D.27.關(guān)于(a+b)與(a-b)的大小關(guān)系，有這樣5種說法：①a+b>a-b；②a+b<a-b；③只與a的取值有關(guān)；④只與b的取值有關(guān)；⑤不確定．這些說法中正確的是

(

)A.① B.②③ C.④ D.⑤8.如圖，觀察由正整數(shù)組成的數(shù)陣，照此規(guī)律，2023這個數(shù)按從上到下、從左到右的順序是

(

)

A.第45行的第87個數(shù) B.第45行的第86個數(shù)

C.第40行的第81個數(shù) D.第40行的第80個數(shù)二、填空題（本大題共10小題，共30分）9.有一種記分方法：以60分為準(zhǔn)，68分記為+8分，某同學(xué)得54分，則應(yīng)記為

分．10.某單項(xiàng)式的系數(shù)為-3，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個符合條件的單項(xiàng)式

．11.若|a|-1=0，則a=

．12.多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy項(xiàng)，則k=13.某超市的蘋果價格如圖，試說明代數(shù)式50-7.9x的實(shí)際意義

．

14.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為-6，則輸出的結(jié)果應(yīng)為

．

15.若(m-8)2+|n+6|=0，則nm=16.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則代數(shù)式|1-a|-|b-a|+|b-c|化簡后的結(jié)果為

．

17.某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是

mg．?18.小明在計(jì)算3+5-7+9-11+13-15+17時，不小心把一個運(yùn)算符號寫錯了(

“+”錯寫成“-”或“-”錯寫成“+”)，結(jié)果算成了-4，則原式從左往右數(shù)，第

個運(yùn)算符號寫錯了．三、解答題（本大題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8分)計(jì)算：(1)-24-(-15)+(-1)+(-15)；(2)(-27)÷3220.(本小題8分)計(jì)算：(1)(1(2)(-1)202421.(本小題8分)畫出數(shù)軸，并回答下列問題：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“<”連接起來．-(+4)、2、-|-2|、-1(2)在以上各數(shù)中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)填在圖中兩個圈的重疊部分；(3)在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸平移4個單位長度后得到的數(shù)：__．22.(本小題8分)(1)化簡：(3x(2)化簡，求值：已知A=-x-2y-1，B=x+2y+2，當(dāng)x+2y=6時，求A+3B的值．23.(本小題8分)定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a△b=-2ab-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2△5=-2×2×5-5+1=-20-5+1=-25+1=-24．(1)求3△7的值；(2)若a=3，b=-4，計(jì)算a△b和b△a兩個運(yùn)算的結(jié)果，并判斷交換律在“△”運(yùn)算中是否適用．24.(本小題8分)徐州某商業(yè)區(qū)停車場24小時營業(yè)，24小時內(nèi)小型車收費(fèi)上限為60元其收費(fèi)方式如下表所示：停車時間段2小時內(nèi)收費(fèi)(含2小時)超過2小時后收費(fèi)7:30-19:302元/半小時3元/半小時最高不超過45元/次?車位19:30-次日7:301元/半小時最高不超過15元/次?車不足半小時，按半小時收費(fèi)；跨時段停車按上述標(biāo)準(zhǔn)分時段累計(jì)收費(fèi).小李自駕一輛小型車去該商業(yè)區(qū)，需將車停在該停車場．(1)若停車2小時，則應(yīng)付停車費(fèi)__元；(2)若在7:30-19:30之間停車4.2小時，請計(jì)算應(yīng)付停車費(fèi)多少元；(3)小李在10:30進(jìn)場停車，停了x小時后離場，x為整數(shù)．若小李駕車離場時間介于當(dāng)日的19:30～24:00間，則小李此次停車的費(fèi)用為多少元？25.(本小題8分)【思考背景】數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，幫助我們更加直觀的思考問題．平移和翻折是數(shù)學(xué)中兩種重要的圖形變化，從變化的角度觀察數(shù)軸，可以提出很多有趣的問題：【問題情境】(1)平移運(yùn)動如圖1，數(shù)軸上的一點(diǎn)A向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度到達(dá)點(diǎn)B．①b=__(用含a的代數(shù)式表示)；②將點(diǎn)A沿著數(shù)軸先向右移動(b-5a+2)個單位長度，再向左移動(1-3a)個單位長度得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P表示的數(shù)；③一機(jī)器人從原點(diǎn)O開始，第1次向左移動1個單位，緊接著第2次向右移動2個單位，第3次向左移動3個單位，第4次向右移動4個單位，…，以此規(guī)律，當(dāng)它移動2023次時，所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是__．(2)翻折變換①若在原點(diǎn)處折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，數(shù)軸上的點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，則點(diǎn)E與點(diǎn)F表示的數(shù)e、f滿足關(guān)系：__；②若以表示-1的點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，與表示-987的點(diǎn)重合的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是__；③如圖2，一條數(shù)軸上有點(diǎn)M、N、P，其中點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是-20、8，現(xiàn)以點(diǎn)P為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折重合，若點(diǎn)M、N對應(yīng)重合的點(diǎn)分別為點(diǎn)M'N'，點(diǎn)M'與點(diǎn)N相距2個單位長度，請直接寫出點(diǎn)P表示的數(shù)．【遷移拓展】請你結(jié)合以上情境，思考并提出一個合理的數(shù)學(xué)問題．(不要求作答)

參考答案1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.-6

10.-3x2y(答案不唯一)

11.±1

13.蘋果7.9元一斤，用50元買x斤蘋果，剩余多少錢．

14.16

15.-34

16.1-2b+c

17.20～60

18.19.解：(1)-24-(-15)+(-1)+(-15)=-24+15+(-1)+(-15)=-25；(2)(-27)÷=-27×=-12．

20.解：(1)(==-12+40+18=46；(2)(-1=1+24÷(-8)-225×=1+(-3)-1=-3．

21.解：-(+4)=-4，-|-2|=-2，把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，∴-(+4)<-|-2|<-1(2)如圖，；(3)在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸平移4個單位長度后得到的數(shù)為：-2+4=2或-2-4=-6，故答案為：2或-6．22.解：(1)原式=3=(3-2)=x(2)A+3B=(-x-2y-1)+3(x+2y+2)=-x-2y-1+3x+6y+6=2x+4y+5．當(dāng)x+2y=6時，A+3B=2(x+2y)+5=2×6+5=12+5=17．

23.解：(1)3△7=-2×3×7-7+1=-42-7+1=-48；(2)當(dāng)a=3，b=4時，a△b=3△4=-2×3×4-4+1=-24-4+1=-27；b△a=4△3=-2×4×3-3+1=-24-3+1=-26；則交換律在“△”運(yùn)算中不適用．24.解：(1)若停車2小時，則應(yīng)付停車費(fèi)20.5×2=8(元(2)在7:30-19:30之間停車4.2小時，應(yīng)付停車費(fèi)：20.5×2+3答：若在7:30-19:30之間停車4.2小時，應(yīng)付停車費(fèi)23元；(3)由題意可知，小李在7:30-19:30時間段停了9小時，在19:30-次日7:30時間段停了(x-9)小時，∵(9-2)×3∴小李此次停車的費(fèi)用為：20.5×2+(9-2)×3∵x<14，x為整數(shù)，24小時內(nèi)小型車收費(fèi)上限為60元，∴如果x=11或12或13時，小李此次停車的費(fèi)用為60元，如果9<x<11時，即x=10時，小李此次停車的費(fèi)用為59元．

25.解：(1)①將數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移，則點(diǎn)所表示的數(shù)增大，將數(shù)軸上的點(diǎn)向左平移，則點(diǎn)所表示的數(shù)減小，所以將點(diǎn)A向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)為：a+4-1=a+3．即b=a+3．故答案為：a+3．②點(diǎn)A沿著數(shù)軸向右移動(b-5a+2)個單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)為：a+b-5a+2=-4a+b+2．再向左移動(1-3a)個單位長度后，點(diǎn)所表示的數(shù)為：-4a+b+2-(1-3a)=-a+b+1．又因?yàn)閎=a+3，所以-a+b+1=-a+a+3+1=4，即點(diǎn)P表示的數(shù)是4．③由題知，第1次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1；第2次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1+2=1；第3次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：1-3=-2；第4次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是：-2+4=2；…，由此可見，第n(n為偶數(shù))次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是n2第(n-1)(n為偶數(shù))次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-n當(dāng)n=2023時，-2024即第2023次移動后，機(jī)器人所在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1012；故答案為：-1012．(2)①由題知，因?yàn)樵谠c(diǎn)處折疊數(shù)軸使之兩側(cè)重合，且點(diǎn)E和點(diǎn)F重合，所以點(diǎn)E和點(diǎn)F在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，故點(diǎn)E和點(diǎn)F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，即數(shù)e，f滿足：e+f=0．故答案為：e+f=0．②因?yàn)楸硎?1的點(diǎn)為折點(diǎn)，且-1-(-987)=986，所以與表示-98