人教版小學五年級第五單元簡易方程教案

第五單元：簡易方程

教材分析

本單元主要學習的是用字母表示數、運算定律、計算公式和數量關系，學

習方程的意義、等式的基本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡

易方程的運用。在學生已有的算術和代數知識的基礎上學習簡易方程，有助于

培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學

的算術知識。

學情分析

用字母表示數，對小學生來說比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。

特別是用含有字母的式子來表示數量關系，更讓學生感到困難。讓學生從具體

的、確定的數過度到用字母表示抽象的、可變的數，對學生來說是認識上的一

個飛躍。因此在教學中，教師要充分利用學生原有的相關認識基礎，使學生從

具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學生在學習這部分內容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如:

蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x元，2+x既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數

量關系，也表示香蕉的價格，很多學生認為這只是一個式子，不是結果。而這

正是學生學習簡易方程的基礎，所以要先學習用字母表示一個特定的數，再學

習用字母表示一般的數，也就是用字母表示運算定律和計算公式，讓學生有了

一定的基礎后，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系，這樣由易到難，

便于學生在數學認知上有更高的飛躍。

教學目標

知識技能：使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示運

算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質解簡易方程。

數學思考：培養(yǎng)學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度：使學生感受到數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一

些簡單的實際問題。

教學重點：用含有字母的式子表示數量關系，等式的基本性質，解方程，

培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。

教學難點：用含有字母的式子表示數量關系，列方程解決實際問題

課時安排：20課時

1.用字母表示數......................6課時

2.解簡易方程........................12課時

3.整理和復習........................2課時

第五單元：簡易方程一用字母表示數

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P52?53例1、例2及練習十二第1、3、7、8題。

教學目標：

知識與技能：理解用字母表示數的意義和作用。

過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

情感、態(tài)度與價值觀：在探索現實生活數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。

教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。

教學難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

教學方法：觀察、比較、思考、交流

教學準備：多媒體。

教學過程

一、情境導入

1.導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學生回答自己的年齡，根據教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。

2.質疑：這里的n表示的是什么？（一個數）

3.揭題：今天咱們就來研究用字母表示數。（板書課題：用字母表示數）

二、互動新授

（-）教學用含字母的式子表示數量關系。

1.出示教材第52頁例1。

引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？

學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2.讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。

3.質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年

爸爸的年齡嗎？

通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？

小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到

用一個字母或一個符號來代替。

4.重點引導學生用字母來代替。

引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30,用a

代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據學生的回答板書代

數式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母

n、a...都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。

質疑：這些字母可以表示哪些數呢？能表示200嗎？

先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數，但是不能表示太大的數，不

能表示200,因為人不可能活到200歲。

引導學生小結：用字母表示數時，在特定的情況下，字母表示的數是有一定取值范圍的，比如

表示年齡時。

5.質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數，還可以表示兩個數量之間的關系。（多媒體出示）

6.提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=ll時，爸爸的年齡是多少？

學生自主計算，匯報：a+30=H+30=41（歲）

當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42（歲）

（-）教學教材第53頁例2。

1.引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。

（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數學信息。

學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍；在地球上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2.探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千

克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質量嗎？

學生自主思考，集體交流。

引導學生把人在地球上能舉起的質量用字母表示（以用x表示為例）：

人在月球上能舉起的質量就是xX6千克。

3.簡寫乘號。

直接教學：xX6,我們可以寫成6x，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數字

寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也是有一定范圍的，不能過大。

4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

學生自主解答，集體交流：6x=6X15=90（千克）

三、鞏固拓展

1.完成教材第53頁“做一做先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長X寬。引導：此題

的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學生自主完成，列式匯報：3x。教師提示乘號簡寫的注意事項。

2.完成教材第55頁“練習十二”第1題。

先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再自主完成。

四、課堂小結

這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1.磊字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個結果以及兩個數量之間的關系。

在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。

2.在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。

作業(yè)：教材第55頁練習十二第3、7、8題。

板書設計：

用字母表示數

表示數

表示兩個數量之間的關系

乘法簡寫：省略乘號，數字在字母前面。

教學（后記）反思：

第五單元：用字母表示運算定律和計算公式

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P54及練習十二第4、5、6、10題。

教學目標：

知識與技能：使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。理解

一個數的平方的含義。

過程與方法：使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式中進行

計算，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價值觀：向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據字母公式求值。

教學難點：理解一個數的平方的含義。

教學方法：自主探索、合作交流、嘗試學習法。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習導入

1.引導學生回憶：我們已經學過哪些運算定律？并讓學生分別用語言敘述一下對應的運算定律

的具體內容。

2.通過學生的回答，教師進行整理：學過的運算定律有：加法交換律、加法結合律、乘法交換

律、乘法結合律、乘法分配律。

3.根據學生的回答出示如下表格：

加法交換律

兩律通!)口，遜曖的譴它加的叼變

加法結合律

三微創(chuàng)口，先慚兩饞相加，再同第三渤劭口；或舐把后兩傳妨助口，再同第-助o,它們的和奕

乘法交換律

mw睡它

乘法結合律

三趣睡捌前w傍崎，解除三闌睞或舐把同郎陵臧，麗第小?睡它們械樓

乘法分配律

兩拗錦1同T颯睞，可爾哂個力瞰翎頻械|辣，聞麗個積橄口，結果彳變。

4.師引導思考：在敘述時有什么感受？

(比較麻煩，有時表達不清楚。)

結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？

學生會想到用字母表示數。

5.揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數的相關知識。

二、互動新授

(-)教學用字母表示運算定律。

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？(出示運算定律表格)

為了教學統(tǒng)一，可以規(guī)定學生用字母a、b、c來表示數字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。

出示根據學生的回答完成的表格：

力陵闞聿

a+b=b+a

力曜蛤律

(a+b)+c=a+(b+c)

福

ab=ba

痛搦合律

(aXb)Xc=aX(bXc)

(a+b)Xc-aXc+bXc

2.引導學生自主學習乘號的簡寫。

先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。如aXb=bX

a,可以寫成a,b=b?a或ab=ba。

3.引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不同？

先讓學生自己說一說，再啟發(fā)學生小結：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于

應用。

質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？

通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的任何數。

（-）教學用字母表示計算公式。

1.出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長義邊長；周長=長乂4。

引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a

表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。

讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。

S=a2C=4a

2.提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）

明確：S=a?a可以寫成a?,表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫

成S=a2?

出示：3、b2,52,指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。

（3,讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b?讀作b平方，表示2個b乘；5,讀作5的平方，

表示2個5相乘，等于25。）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？

引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a＞當a=6時，S=62=6

X6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a,當a=6時，C=4X6=24（厘米）。

三、鞏固拓展

1.完成教材第56頁“練習十二”第4題。

先讓學生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？（48+m）

再讓學生獨立計算第（2）、（3）小題，集體訂正。

2.完成教材第56頁“練習十二”第6題。

此題有兩個容易迷惑學生的地方：不、6,及6X2、aX2。教師一定要引導學生正確區(qū)分“平方”

與"2倍"：a’表示2個a相乘，即aXa；2a表示2個a相加，即a+a。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導歸納：

1.用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。

3.a?讀作：a的平方，表示2個n相乘。

作業(yè)：教材第56?57頁練習十二第5第10題。

板書設計：

用字母表示運算定律和計算公式

aXb=bXa,可以寫成a?b=b?n或ab=ba。

好讀作：a的平方，表示2個a相乘。

教學（后記）反思:

第三單元：簡易方程一練習十二

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P55?57練習十二第2、9、11、12、13題。

教學目標：

知識與技能：

1.能熟練掌握用字母表示數的方法。

2.會利用公式、常用的數量關系求值。

過程與方法：經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，

培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

教學重點：能熟練地用字母表示數量關系、運算定律、計算公式。

教學難點：解決相關的實際問題。

教學方法：習題講解，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。

教學準備：多媒體。

教學過程

~*、習回

教師：我們已經學習了用字母表示數，那現在就來做做練習。

教師出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。

1.填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付()元。

(2)學校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月用煤()噸。

(3)a+a=()aXa=()當a=5時，2a=(),a2=().

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千米要()小時。

2.水果店購進一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說說下列式子表示

的意義。

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a

二、指導練習

1.教材第57頁練習十二第11題。

(1)學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數量和總價三者之間有怎樣的關系？

學生在小組中議一議后，會說出：總價=單價義數量;單價=總價+數量數量=總價+單價

(2)你會用題中的字母表示出這些數量關系嗎？

學生在教材上練習，教師指名板演：c=axa=c-xx=c+a

(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？

學生獨立練習，教師指名板演：

x=c+a=6+1.5=4(教師注意強調書寫格式)

集體訂正，教師強調易錯點。

2.教材第57頁練習十二第13*題。

(1)教師出示圖。

(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學生說一說。

學生可能會說出：左邊長方形長是a,寬是C；右邊長方形長是b,寬是c；整個長方形長是(a+b),

寬是Co

(3)學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學生回答：

①哪一部分的面積是ac?(左邊長方形的面積)

②哪一部分的面積是be?(右邊長方形的面積)

③整個圖形的面積怎樣計算？

方法一：(a+b)c方法二：ac+bc

三、鞏固練習

1.教材第55頁練習十二第2題。

學生獨立完成，教師指名學生回答。

2、教材第57頁練習十二第9題。

教師指名學生板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問題。

3、教材第57頁練習十二第12題。

（1）小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關系。

（2）組織學生匯報，教師根據學生匯報使學生明確：工作總量=工作時間X工作效率。

（3）組織學生完成，全班集體訂正。

4教師出示:

abcs1089

義9X9

scba9801

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數呢？

組織學生小組討論，合作交流。（答案見右面豎式）

四、課后小結

通過本節(jié)練習課，同學們還有什么疑問？

作業(yè)：

一、填一■填。

1.小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書（）本。

2.小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

3.每個足球的價格是a元，買6個足球用（）元，付x元錢可以買（）個足球。

二、說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產120臺。

1.a+120（）

2.a+b（）

三、用含有字母的式子計算。

1.一個長方形的長a是8.4m,寬6是4m,求它的面積S。

2.一列火車的速度v是180千米/時，行駛的時間t是4.5小時，求行駛的路程s。

板書設計

練習十二

第11題：c=axa=c-xx=c+a

第13題：方法一：（a+b）c

方法二：ac+bc

教學（后記）反思:

第五單元：用字母表示數的應用（1）

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P58例4及練習十三第1、2、4、9第題。

教學目標：

知識與技能：

1.使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。

2.使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符號化思想。

過程與方法：經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量關系的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，

培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

教學重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。

教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。

教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、談話引入

師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學們，你們覺得老師有多大了？

學生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經猜了老師的年齡，現在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重

要的信息。（出示老師比同學大22歲）你們說我?guī)讱q了？你是怎樣想的？（板書：學生的歲數：11

歲老師的歲數：11+22）

二、探究新知

（-）用含有字母的式子表示加減關系。

1.師：現在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當同學們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？

當同學們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。（一

生板演）

3.師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學們交流一下嗎？

學生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同學們的歲數、老師的歲數

和兩個歲數之間的關系簡單明了地表示出來嗎？

4.學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。

69廠才仔芍q有［平價

師：這￡多算父,你看欣賞哪一個？說說理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預設：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地方？（A、B、X都是表示不確定的數,

A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學大22歲這個關系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。

9.想一想，當A=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？

當A=33時，表示同學幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學生歲數之間的關系，又表示出了老師的歲數。那么，當老

師a歲時，同學們幾歲？

11.師：用a表示自己的歲數，那么你最喜歡的人的歲數怎么表示?試試看。（解讀一下自己寫

的式子）

（二）教學教材第58頁例4。

1.出示教材第58頁例4。

2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，還剩下

多少克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3X。（學生齊答，教師板書）

3當x等于200時，還剩下：1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？

組織學生分小組進行討論，得出結論后派出代表做課堂匯報。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會大于0,得出結論x小

于400。(板書)

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

學生思考，小組交流，指名學生回答。

6.提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和己使用的量的關系，理解題目的意思，才能正確列出算式。

7.你還能根據題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題并解答。

學生獨立思考，并進行小組合作。

三、鞏固練習

1.完成教材第58頁“做一做完

先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂正。

(l)120+10a.

(2)把a=25代入120+10a中，得120+10X25=370(kg)。所以當a=25時,商店一共有370kg蘋

果。

2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(1)96-12b?

(2)把b=5代入到96T2b中，得96-12X5=36(噸)，所以當b等于5時，倉庫里剩下的貨物有

3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁練習十三第1題

學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

4克或熱材第61幣紳習+=第。題

⑴指名學生讀題，盛解題熹引導步生區(qū)分“離開重慶有多遠”和“到宜昌還有多元”。

(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。

四、課堂小結

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

作業(yè)：教材第60頁練習十三第2、4題。

板書設計

用字母表示數的應用

學生的歲數：11歲老師的歲數：11+22

1200-3X

1200-3x會大于0,得出結論x小于400。

當x等于200時，還剩下：1200-3X200=600(克)。

批注

教學(后記)反思：

第五單元：用字母表示數的應用(2)

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P59例5及練習十三第5、6、7、8第題。

教學目標：

知識與技能：1.在實際情境中理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜數量關

系。2.在探索數量關系的過程中，體會用字母表示數的優(yōu)越性，感受數學的簡潔美。3.滲透不完

全歸納思想和代數思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。

過程與方法：經歷用字母表示數來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母表示復雜數量關系

的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，

培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示復雜數量關系。

教學難點：用字母表示應用題中的復雜數量關系。

教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。

教學準備：多媒體、小棒。

教學過程

一、游戲導入

抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數是老師抓的3倍。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數。

在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數？

3.教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當@=60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于200時呢？

二、探索新知

教材第59頁例5。

1.擺三角形所用小棒的根數。

(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

指名學生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要9根……

教師：你能發(fā)現什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導學生得出所用的小棒的根數是擺的三角形個數的3倍。

(2)教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？

學生：3x根。

教師：x表示什么？這兒的x可以是哪些數？

學生小組交流，教師指名匯報。

(3)教師：當x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當x等于20時呢？

學生小組討論交流。

2.擺正方形所用小棒的根數。

(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果擺x個正方形需要幾根小

棒？這兒的x表示什么？

指名學生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要12根……

提問：你能發(fā)現什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導學生得出所用的小棒的根數是擺的正方形個數的4倍。擺x個正方形需要4x根小棒，這

里的x表示正方形的個數。

(2)教師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時的x表示什么？分別用字母表示出正方

形周長計算公式和面積計算公式。

指名學生匯報，根據學生匯報板書：

正方形的周長計算公式：C=4x

正方形的面積計算公式：S=xXX=X2

經過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數量，所表示的意義也不同。

3.擺正方形和三角形共用小棒的根數。

(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4根，那擺一個正方形

和一個三角形需要多少根小棒？

學生齊答。

(2)教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x個呢？

引導：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數應是擺x個三角形和x個正方形所用

根數的和。

學生獨立列式，指名口答。

教師板書：3x+4x=(3+4)x=7x

引導學生發(fā)現：這是運用了乘法分配律。

求x等于8時，一共用了多少根小棒？

學生自主解題，匯報：當x=8時，7x=7X8=56(根)，一共用了56根小棒。

4.教師歸納總結：同一個字母可以表示不同的數量，并且表示的意義不同。同一個字母表示相

同的意義、相同的數量時，可運用乘法分配律進行運算。

三、鞏固練習

1.完成教材第59頁的“做一做”。

找兩名學生板演，其他學生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米)，所以經過z小時,動車和普通列車一共行了340

千米。

(2)220x-120x=100x(千米)，所以經過x小時，動車比普通列車多行了100x千米。

2.完成教材第61頁練習十三第6題。

學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。

四、課后小結

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第61頁練習十三第5、7、8題。

板書設計

用字母表示數的應用

正方形的周長計算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x

正方形的面積計算公式：S=xXX=X2乘法分配律

教學(后記)反思:

第五單元：練習十三

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P60?61練習練習十三第2、10、11題。

教學目標：

知識與技能：通過練習會熟練地用含有字母的式子表示數量及數量關系。能根據字母所取的值,

求出含有字母的式子的值。

過程與方法：結合具體情境，經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養(yǎng)學生抽象概括的思維

能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在練習活動中，體會生活中處處都有數學及數學知識的應用價值，培養(yǎng)

學生解決實際問題的能力，增強學好數學的信心。

教學重點：掌握用含字母的式子表示數量關系；根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

教學難點：理解用含有字母的式子表示數量及數量關系，培養(yǎng)學生抽象概括的思維能力。

教學方法：創(chuàng)設情境、合作交流、應用與反思。

教學準備：多媒體、練習紙。

教學過程

一、基礎練習

1.我能填：

⑴7?a?6=口?(□?□)2x+6x=(□+□)?x

(2)a+a=()aXa=()當a=5時，2a=(),a2=()

(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積S=(),周長C=()

2.我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下

列式子表示的意義：

(l)10x(2)10x+b(3)10x-b

3.小結并板書課題。

二、綜合訓練

1.創(chuàng)設情境：現在我們就一起坐車去游玩吧。

汽車每小時行60km,行了t小時，一共行了()千米。

提問并用字母表示出公式。

2.第一站：

A.購買門票。

(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數量x)

付款的錢叫什么？(總價c)

你能用文字說一說這三個數量之間有什么關系嗎？再用字母表示出來。

(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：

如果每張門票55元，220元可以買幾張票？

B.過關明理：(理解式子表示的意義)

(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么？(成人票的價格)

(2)我班共有48名師生購票進園，教師有(48-c)名，這里的c表示什么？

(學生的人數)

(3)師生們排隊進園，平均分成了x組，每組12人。12x表示什么？

(進園的總人數)

C葵花精靈考考你：(同式異義)

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20+a)棵。

一袋葵花種子a元，20元可以買(20+a)袋。

學生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義不一樣。

即時練習：教材第60頁練習十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。

20+a20-a20a

3工

?第A^r*一--〉L占>：

甲導游：我每天接待游客a人。乙導游：我每天接待游客b人。

(1)他們每天共接待游客—人，30天共接待游客—人。

(2)當a=580,b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總接待人數。

學生先獨立完成，然后小組交流、匯報。

4.第三站：

（1）一本亞運宣傳冊有a頁，小華每天看8頁，看了6天。用式子表示還沒看的頁數。

（2）這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數。

小結：根據題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

5.第四站：

請同學們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總量。

（1）請同學們完成此表：（見板書）

（2）機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用表中的公式計算一臺機器

1小時包裝多少盒。

交流、匯報。

三、拓展提高

1.依次出現以下正方形。（教材第61頁第10題）

師□：請大家□仔細觀□察，從這r個表m市你發(fā)現了什么n？im

①生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。

師：根據這一重要的發(fā)現，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小棒嗎？

1+4X3

師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？（3n+l）

2.教材第61頁練習十三第11題。

學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。

學生匯報

X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2時，x2和2x正好相等。

三、課堂小結

師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學生發(fā)言，教師點評。

作業(yè)：教輔

板書設計：

用字母表示數的練習

工作效率（盒/分）

工作時間（分）

工作總量（盒）

m

150

a

t

C=

教學（后記）反思:

第五單元：簡易方程一方程的意義

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P62?63及練習十四第1、2、3題。

教學目標：

知識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關系。

過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。

教學重點：理解和掌握方程的意義。

教學難點：弄清方程和等式的異同。

教學方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流

教學準備：多媒體，天平。

教學過程

一、情境導入

1.創(chuàng)設情境：同學們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？

教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來

認識其中的一種：天平.

二、互動新授

1.出示天平：

讓學生說一說對天平有哪些了解？

讓學生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放祛碼，物

品的重量與祛碼的重量相等。

教師做補充：天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的質量是否相等；使用天平一般

是左盤放物體，右盤放祛碼；指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

（1）在天平的右邊放一個1009的祛碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的祛碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）

（2）把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的祛碼，讓學生觀察天平說一說發(fā)現了什么。

引導學生通過觀察發(fā)現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。

質疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現在的情況。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）

一杯水的重量是多少，怎樣表示？

引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）

如果要你現在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？

學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追問：如果用未知數x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？

學生匯報：100+x（師板書）

（3）再次讓學生觀察現在的天平（天平右邊放10g袪碼），發(fā)現了什么？

（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數學算式來表示嗎？

學生回答：100+x>100o

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加祛碼）

教師在右邊依次加一個100g的祛碼，加兩個100g的祛碼讓學生觀察，并說一說天平的情況。

學生分組討論，教師巡視指導

匯報時引導學生用式子表示：100+x>200100+x<300?

并引導學生說明這杯水的重量大于200g,小于300go

讓學生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？

引導學生把右邊的祛碼換成2509,使天平左右兩邊平衡。這說明了什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你們能用數學算式來表示這天平的狀況嗎？

學生自主思考，再全班交流匯報：100+x=250（師板書）

引導學生觀察比較這三個算式有什么不同？

100+x>200100+x<300100+x=250

小結：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

（5）讓學生比較50+50=100與100+x=250兩個等式，有什么不同？

學生自主思考，并交流得出：第一個等式沒有未知數x,第二個等式含有未知數x。

教師小結：像100+x=250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。（板書：方程）

（6）引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特點？

歸納小結：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。

三、鞏固拓展

1.讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

注意指導學生：方程一定是等式，并含有未知數。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。

3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數量關系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是xg的球，右邊是一個重50g的祛碼，也就是兩個xg

的球的重量是50g,列方法表示為2x=50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x,一部

分是73,這兩部分總數是166,即x+73=166。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：1.像100+x=250這樣含有未知數的等式叫做方程。

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

作業(yè)：教材第66頁練習十四第1、2、3題。

板書設計：

方程的意義

不平衡平衡

100+x>200100+x=250

100+x<300

像100+x=250這樣的含有未知數的等式叫做方程。

教學（后記）反思：

第五單元：簡易方程一等式的性質

授課時間：一年—月—日

教學內容：教材P64?65及練習十四第4、5題。

教學目標：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重點：掌握等式的基本性質。

教學難點：理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的方程。

教學方法：啟發(fā)式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新知。

教學準備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學過程

一、情境導入

1.上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平

學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。

2.同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質?（板書課題:

等式的性質）

二、互動新授

1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持

平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。

小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量=3個茶杯的質量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？

生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。

學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3.通過這幾個實驗，你發(fā)現了什么？

引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物

品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現嗎？

引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

4.引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花瓶1